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分析法 證明辨析
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了綜合法證明不等式.綜合法是從已知條件入手去探明解題途徑，概括地說(shuō)，就是"從已知，看已知，逐步推向未知".
綜合法的思路如下：(從上往下看)
(用投影片)
師：其中，A表示已知條件，由A可以得到它的許多性質(zhì)，如B，B1，B2，而由B又可以得到C，由B1還可以得到C1，C2，由B2又可以得到C3，…，而到達(dá)結(jié)D的只有C，于是我們便找到了A→B→C→D這條通路.當(dāng)然，有時(shí)也可以有其他的途徑達(dá)到D，比如A→B1→C1→D等.
但是有許多不等式的證明題，已知條件很隱蔽，使用綜合法證明有一定困難.
這一命題若用綜合法證明就不知應(yīng)從何處下手，今天我們介紹用分析法證明不等式，來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.
(復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，并指出單一用綜合法證明的不足之處，說(shuō)明了學(xué)習(xí)分析法的必要性)
分析法是從結(jié)論入手，逆求使它成立的充分條件，直到和已知條件溝通為止，從而找出解題途徑.概括地說(shuō)，就是"從未知，看需知，逐步靠攏已知".
分析法的思路如下：(從下往上看)
(用投影片)
師：欲使結(jié)論D成立，可能有C，C1，C2三條途徑，而欲使C成立，又有B這條途徑，欲使C1成立，又有B1這條途徑，欲使C2成立，又有B2，B3兩條途徑，在B，B1，B2，B3中，只有B可以從A得到，于是便找到了A→B→C→D這條解題途徑.
(對(duì)比綜合法敘述分析法及其思路，便于學(xué)生深刻理解分析法的實(shí)質(zhì)及其與綜合法的關(guān)系)
師：用分析法-論證"若A到B"這個(gè)命題的模式是：
(用投影片)
欲證命題B為真，
只需證命題B1為真，
只需證命題B2為真，
只需證命題A為真，
今已知A真，
故B必真.
師：在運(yùn)用分析法時(shí)，需積累一些解題經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)一些常規(guī)思路，這樣可以克服無(wú)目的的亂碰，從而加強(qiáng)針對(duì)性，較快地探明解題途徑.
下面舉例說(shuō)明如何用分析法證明不等式.首先解決剛才提出的問(wèn)題.(板書(shū))
(此題以教師講解，板書(shū)為主，主要講清證題格式)
師：請(qǐng)看投影，這個(gè)題還有一種證法.
(投影片)
師：這種證法是綜合法.可以看出，綜合法有時(shí)正好是分析過(guò)程的逆推.證法2雖然用綜合法表述，但若不先用分析法思索，顯然用綜合法時(shí)無(wú)從入手，有時(shí)綜合法的表述正是建立在分析法思索的基礎(chǔ)上，分析法的優(yōu)越性正體現(xiàn)在此.
師：若此題改為
下面的證法是否有錯(cuò)?
(投影片)
①
②
③
④
⑤
⑥
只需證 63<64，
⑦
因?yàn)?63<64成立，
⑧
⑨
(學(xué)生自由討論后，請(qǐng)一位同學(xué)回答)
生：我認(rèn)為第②步到⑦步有錯(cuò)，不等式①兩邊都是負(fù)的，不能平方.
師：這位同學(xué)找到了證明過(guò)程中的錯(cuò)誤，但錯(cuò)誤原因敘述得不夠準(zhǔn)確.這種證法錯(cuò)在違背了不等式的性質(zhì).
若a>b>0，則a2>b2;若a
【擴(kuò)展閱讀篇】
用文字記載一個(gè)星期來(lái)的自己的思想、學(xué)習(xí)、生活情況的文字記錄。
它有別于“流水賬”，日記，在于流水賬是有什么就記錄什么，不需要作任何修飾和認(rèn)識(shí)的升華，而且內(nèi)容不限，一周之內(nèi)可以記錄您每一天的任何事情。而周記就是：每周一次，并且對(duì)自己的生活學(xué)習(xí)思想認(rèn)識(shí)有一定的升華。 周記是對(duì)個(gè)人和某個(gè)團(tuán)體一周的所見(jiàn)、所聞、所思、所感、所惑、所獲的記錄。還可以寫(xiě)一件在這一周里讓你有所感觸的事。
編輯本段作用
從學(xué)生角度來(lái)說(shuō)，周記用來(lái)了解學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，學(xué)習(xí)情況，答疑解惑，并通過(guò)周記的形式而置一些跟教育主題有關(guān)的主題作文，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)，從而在全班范圍內(nèi)形成正確、積極、健康的輿論環(huán)境，并為主題班會(huì)準(zhǔn)備材料，提高同學(xué)們參與的積極性�！�
從老師的角度來(lái)說(shuō)，周記用來(lái)回顧一周的得失，提出經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，讓班主任對(duì)班上情況有一個(gè)更加詳細(xì)和全面的了解，提高工作的針對(duì)性和準(zhǔn)確性。老師除了用來(lái)了解同學(xué)一周發(fā)生的事情外，還用來(lái)鍛煉同學(xué)的文章水平，使同學(xué)文章水平得以提高。
編輯本段格式
周記的題目(寫(xiě)作范圍：讀后感;見(jiàn)聞;趣事;數(shù)學(xué)周記......)
1.記事
2.自評(píng)(優(yōu)，缺)
3.解決措施
4.下周計(jì)劃
5.自己的所見(jiàn)所聞所感
其實(shí)周記并沒(méi)有一種標(biāo)準(zhǔn)的格式，只需要同學(xué)們每周把自己的所看到的、聽(tīng)到的、想到的、經(jīng)歷的東西記下來(lái)，形成的文字片斷或一篇文章，一周寫(xiě)一則就可以了。
編輯本段怎么寫(xiě)周記
不少同學(xué)又開(kāi)始問(wèn)了，周記怎么寫(xiě)?小學(xué)初中周記開(kāi)頭怎么寫(xiě)?
如果是一個(gè)片斷，將事情寫(xiě)清、將要表達(dá)的意思表達(dá)完整就行了，當(dāng)然，時(shí)間充裕，你可以將前因后果，你的想法補(bǔ)充完整，形成一篇文章。不論無(wú)論，周記沒(méi)有什么特殊規(guī)定的格式，跟我們平時(shí)說(shuō)話寫(xiě)文章一樣，要求就是條理清楚地說(shuō)清一件事、一個(gè)想法。
周記的關(guān)鍵是要真，真事、真情、真想，不要虛構(gòu)。用力表達(dá)你正經(jīng)歷的、正思考的事，對(duì)提高你的寫(xiě)作能力是有幫助的，不要當(dāng)作負(fù)擔(dān)，也不要覺(jué)得有任何壓力，因?yàn)檎娴模灰帕幸幌戮托辛恕?/p>
同時(shí)，周記交給老師后，也可讓老師來(lái)了解你的生活、你的想法，或許對(duì)你有幫助。
去年也談過(guò)周記怎么寫(xiě)，轉(zhuǎn)到下面，大家再看看。
老師布置了周記作業(yè)，怎么寫(xiě)呢?許多同學(xué)發(fā)了愁。
其實(shí)周記也好，日記也好，都是要寫(xiě)一段時(shí)間內(nèi)印象最深的事。周記就是本星期內(nèi)的事。
回想一下這個(gè)星期發(fā)生了什么，在學(xué)習(xí)上有什么問(wèn)題，班級(jí)里有什么新鮮事，和朋友老師間關(guān)系如何，這些都可以寫(xiě)，和日記相比周記可以寫(xiě)的內(nèi)容更多了，需要突出一兩個(gè)重點(diǎn)。
如果大腦里立刻就想起一二件事情，記憶深刻，那么恭喜，你就有材料了，將它們的前因后果，事情經(jīng)過(guò)，個(gè)人感想寫(xiě)清楚吧。
有人會(huì)問(wèn)：不好意思，一想到過(guò)去的幾天，我印象里只記得吃了一次大餐，或者只記得被老師罵了一頓，或者跟同學(xué)鬧別扭心里不爽，這些都沒(méi)有重要意義，怎么能寫(xiě)呢?告訴你，既然你想到了，就說(shuō)明是值得寫(xiě)的。有意義的事情，不一定非得是意義重大，思想崇高，自己的生活瑣事，也是值得一寫(xiě)的，只要你寫(xiě)出你的感受。我們每天的日子不都是這些細(xì)小的沙子一樣的事情組成的嗎?這些沙子，串起了我們的歡笑，串起了我們的憂愁，串起了我們的無(wú)聊，引領(lǐng)著我們一天天，不知不覺(jué)地在長(zhǎng)大。
更有一些同學(xué)說(shuō)，這個(gè)周最無(wú)味，什么也沒(méi)有發(fā)生，沒(méi)什么可寫(xiě)的。再想想，再想想，多個(gè)心眼，仔細(xì)觀察，你會(huì)找到的。
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