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推理證明練習(xí)題
推理證明練習(xí)題
一、選擇題
1 數(shù)列 …中的 等于( )
A B C D
2 設(shè) 則 ( )
A 都不大于 B 都不小于
C 至少有一個不大于 D 至少有一個不小于
3 已知正六邊形 ，在下列表達(dá)式① ;② ;
③ ;④ 中，與 等價的有( )
A 個 B 個 C 個 D 個
4 函數(shù) 內(nèi)( )
A 只有最大值 B 只有最小值
C 只有最大值或只有最小值 D 既有最大值又有最小值
5 如果 為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差 ，則( )
A B C D
6 若 ，則 ( )
A B C D
7 函數(shù) 在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)是 ( )
A B C D
二、填空題
1 從 中得出的一般性結(jié)論是_____________
2 已知實(shí)數(shù) ，且函數(shù) 有最小值 ，則 =__________
3 已知 是不相等的正數(shù)， ，則 的大小關(guān)系是_________
4 若正整數(shù) 滿足 ，則
5 若數(shù)列 中， 則
三、解答題
1 觀察(1) (2) 由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論
2 設(shè)函數(shù) 中， 均為整數(shù)，且 均為奇數(shù)
求證： 無整數(shù)根
3 的三個內(nèi)角 成等差數(shù)列，求證：
4 設(shè) 圖像的一條對稱軸是
(1)求 的值;
(2)求 的增區(qū)間;
(3)證明直線 與函數(shù) 的圖象不相切
(數(shù)學(xué)選修2-2)第二章 推理與證明
參考答案
[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]
一、選擇題
1 B 推出
2 D ，三者不能都小于
3 D ① ;②
③ ;④ ，都是對的
4 D ， 已經(jīng)歷一個完整的周期，所以有最大、小值
5 B 由 知道C不對，舉例
6 C 7 D
二、填空題
1 注意左邊共有 項(xiàng)2 有最小值，則 ，對稱軸 ，即 3 4 5 前 項(xiàng)共使用了 個奇數(shù)， 由第 個到第 個奇數(shù)的和組成，即
三、解答題
1 若 都不是 ，且 ，則
2 證明：假設(shè) 有整數(shù)根 ，則
而 均為奇數(shù)，即 為奇數(shù)， 為偶數(shù)，則 同時為奇數(shù)‘
或 同時為偶數(shù)， 為奇數(shù)，當(dāng) 為奇數(shù)時， 為偶數(shù);當(dāng) 為偶數(shù)時， 也為偶數(shù)，即 為奇數(shù)，與 矛盾
無整數(shù)根
3 證明：要證原式，只要證
即只要證 而
4 解：(1)由對稱軸是 ，得 ，
而 ，所以
(2)
，增區(qū)間為
(3) ，即曲線的切線的斜率不大于 ，
而直線 的斜率 ，即直線 不是函數(shù) 的切線
【擴(kuò)展閱讀篇】
用文字記載一個星期來的自己的思想、學(xué)習(xí)、生活情況的文字記錄。
它有別于“流水賬”，日記，在于流水賬是有什么就記錄什么，不需要作任何修飾和認(rèn)識的升華，而且內(nèi)容不限，一周之內(nèi)可以記錄您每一天的任何事情。而周記就是：每周一次，并且對自己的生活學(xué)習(xí)思想認(rèn)識有一定的升華。 周記是對個人和某個團(tuán)體一周的所見、所聞、所思、所感、所惑、所獲的記錄。還可以寫一件在這一周里讓你有所感觸的事。
編輯本段作用
從學(xué)生角度來說，周記用來了解學(xué)生的思想動態(tài)，學(xué)習(xí)情況，答疑解惑，并通過周記的形式而置一些跟教育主題有關(guān)的主題作文，提高學(xué)生的認(rèn)識，從而在全班范圍內(nèi)形成正確、積極、健康的輿論環(huán)境，并為主題班會準(zhǔn)備材料，提高同學(xué)們參與的積極性�！�
從老師的角度來說，周記用來回顧一周的得失，提出經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，讓班主任對班上情況有一個更加詳細(xì)和全面的了解，提高工作的針對性和準(zhǔn)確性。老師除了用來了解同學(xué)一周發(fā)生的事情外，還用來鍛煉同學(xué)的文章水平，使同學(xué)文章水平得以提高。
編輯本段格式
周記的題目(寫作范圍：讀后感;見聞;趣事;數(shù)學(xué)周記......)
1.記事
2.自評(優(yōu)，缺)
3.解決措施
4.下周計(jì)劃
5.自己的所見所聞所感
其實(shí)周記并沒有一種標(biāo)準(zhǔn)的格式，只需要同學(xué)們每周把自己的所看到的、聽到的、想到的、經(jīng)歷的東西記下來，形成的文字片斷或一篇文章，一周寫一則就可以了。
編輯本段怎么寫周記
不少同學(xué)又開始問了，周記怎么寫?小學(xué)初中周記開頭怎么寫?
如果是一個片斷，將事情寫清、將要表達(dá)的意思表達(dá)完整就行了，當(dāng)然，時間充裕，你可以將前因后果，你的想法補(bǔ)充完整，形成一篇文章。不論無論，周記沒有什么特殊規(guī)定的格式，跟我們平時說話寫文章一樣，要求就是條理清楚地說清一件事、一個想法。
周記的關(guān)鍵是要真，真事、真情、真想，不要虛構(gòu)。用力表達(dá)你正經(jīng)歷的、正思考的事，對提高你的寫作能力是有幫助的，不要當(dāng)作負(fù)擔(dān)，也不要覺得有任何壓力，因?yàn)檎娴模灰帕幸幌戮托辛恕?/p>
同時，周記交給老師后，也可讓老師來了解你的生活、你的想法，或許對你有幫助。
去年也談過周記怎么寫，轉(zhuǎn)到下面，大家再看看。
老師布置了周記作業(yè)，怎么寫呢?許多同學(xué)發(fā)了愁。
其實(shí)周記也好，日記也好，都是要寫一段時間內(nèi)印象最深的事。周記就是本星期內(nèi)的事。
回想一下這個星期發(fā)生了什么，在學(xué)習(xí)上有什么問題，班級里有什么新鮮事，和朋友老師間關(guān)系如何，這些都可以寫，和日記相比周記可以寫的內(nèi)容更多了，需要突出一兩個重點(diǎn)。
如果大腦里立刻就想起一二件事情，記憶深刻，那么恭喜，你就有材料了，將它們的前因后果，事情經(jīng)過，個人感想寫清楚吧。
有人會問：不好意思，一想到過去的幾天，我印象里只記得吃了一次大餐，或者只記得被老師罵了一頓，或者跟同學(xué)鬧別扭心里不爽，這些都沒有重要意義，怎么能寫呢?告訴你，既然你想到了，就說明是值得寫的。有意義的事情，不一定非得是意義重大，思想崇高，自己的生活瑣事，也是值得一寫的，只要你寫出你的感受。我們每天的日子不都是這些細(xì)小的沙子一樣的事情組成的嗎?這些沙子，串起了我們的歡笑，串起了我們的憂愁，串起了我們的無聊，引領(lǐng)著我們一天天，不知不覺地在長大。
更有一些同學(xué)說，這個周最無味，什么也沒有發(fā)生，沒什么可寫的。再想想，再想想，多個心眼，仔細(xì)觀察，你會找到的。
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