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中考數(shù)學(xué)試題及答案
中考數(shù)學(xué)試題及答案
數(shù)學(xué)卷
(滿分150分，考試時(shí)間100分鐘)
考生注意：
1.本試卷含三個(gè)大題，共25題;
2.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效.
3.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟.
一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.】
1.計(jì)算 的結(jié)果是(B )
A. B. C. D. 2.不等式組 的解集是( C )
A. B. C. D. 3.用換元法解分式方程 時(shí)，如果設(shè) ，將原方程化為關(guān)于 的整式方程，那么這個(gè)整式方程是( A )
A. B.
C. D. 4.拋物線 ( 是常數(shù))的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( B )
A. B. C. D. 5.下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是( C )
A
B
D
C
E
F
圖1
A.正六邊形 B.正五邊形 C.正四邊形 C.正三邊形
6.如圖1，已知 ，那么下列結(jié)論正確的是(A )
A. B.
C. D.
二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
【請(qǐng)將結(jié)果直線填入答題紙的相應(yīng)位置】
7.分母有理化：.
8.方程 的根是 x=2 .
9.如果關(guān)于 的方程 ( 為常數(shù))有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 .
10.已知函數(shù) ，那么 —1/2 .
11.反比例函數(shù) 圖像的兩支分別在第 I III 象限.
12.將拋物線 向上平移一個(gè)單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是 .
13.如果從小明等6名學(xué)生中任選1名作為“世博會(huì)”志愿者，那么小明被選中的.概率是 1/6 .
圖2
A
C
D
B
14.某商品的原價(jià)為100元，如果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率都是 ，那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是100*(1—m)^2 元(結(jié)果用含 的代數(shù)式表示).
15.如圖2，在 中， 是邊 上的中線，設(shè)向量 ，
如果用向量 ， 表示向量 ，那么 = +( /2).
A
圖3
B
M
C
16.在圓 中，弦 的長(zhǎng)為6，它所對(duì)應(yīng)的弦心距為4，那么半徑 5 .
17.在四邊形 中，對(duì)角線 與 互相平分，交點(diǎn)為 .在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形 成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是AC=BD 或者有個(gè)內(nèi)角等于90度 .
18.在 中， 為邊 上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié) (如圖3所示).如果將 沿直線 翻折后，點(diǎn) 恰好落在邊 的中點(diǎn)處，那么點(diǎn) 到 的距離是 2 .
三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）
19.(本題滿分10分)
計(jì)算： .
= —1
20.(本題滿分10分)
解方程組： (X=2 y=3 ) (x=-1 y=0)
21.(本題滿分10分，每小題滿分各5分)
如圖4，在梯形 中， ，聯(lián)結(jié) .
(1)求 的值;
(2)若 分別是 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) ，求線段 的長(zhǎng).
A
D
C
圖4
B
(1) 二分之根號(hào)3
(2)8
22.(本題滿分10分，第(1)小題滿分2分，第(2)小題滿分3分，第(3)小題滿分2分，第(4)小題滿分3分)
為了了解某校初中男生的身體素質(zhì)狀況，在該校六年級(jí)至九年級(jí)共四個(gè)年級(jí)的男生中，分別抽取部分學(xué)生進(jìn)行“引體向上”測(cè)試.所有被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)情況如表一所示;各年級(jí)的被測(cè)試人數(shù)占所有被測(cè)試人數(shù)的百分率如圖5所示(其中六年級(jí)相關(guān)數(shù)據(jù)未標(biāo)出).
次數(shù)012345678910
人數(shù)11223422201
表一
九年級(jí)
八年級(jí)
七年級(jí)
六年級(jí)
25%
30%
25%
圖5
根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題(直接寫(xiě)出結(jié)果)：
(1)六年級(jí)的被測(cè)試人數(shù)占所有被測(cè)試人數(shù)的百分率是 20% ;
(2)在所有被測(cè)試者中，九年級(jí)的人數(shù)是 6 ;
(3)在所有被測(cè)試者中，“引體向上”次數(shù)不小于6的人數(shù)所占的百分率是 35% ;
(4)在所有被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)中，眾數(shù)是 5 .
圖6
O
D
C
A
B
E
F
23.(本題滿分12分，每小題滿分各6分)
已知線段 與 相交于點(diǎn) ，聯(lián)結(jié) ， 為 的中點(diǎn)， 為 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) (如圖6所示).
(1)添加條件 ， ，
求證： .
證明：由已知條件得：2OE=2OC OB=OC 又 角AOB=角DOC 所以三角形ABO全等于三角形DOC
所以
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