2017廣東高考數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)資料
指數(shù)函數(shù)是高考數(shù)學(xué)考試中丟分的重災(zāi)區(qū)，也是高考理科數(shù)學(xué)考試中常出現(xiàn)的題型。下面百分網(wǎng)小編就來告訴大家高考數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)資料，希望大家喜歡。
高考數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)資料
(1)定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則
(2)單調(diào)性
對(duì)于任意x1，x2∈D
若x1
若x1f(x2)，稱f(x)在D上是減函數(shù)
(3)奇偶性
對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任一x，若f(-x)=f(x)，稱f(x)是偶函數(shù)
若f(-x)=-f(x)，稱f(x)是奇函數(shù)
(4)周期性
對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任一x，若存在常數(shù)T，使得f(x+T)=f(x)，則稱f(x)是周期函數(shù) (1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是
負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是
(2)對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則
loga(MN)=logaM+logaN
logaMn=nlogaM(n∈R)
指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)
(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指數(shù)函數(shù)
(2)x∈R，y>0
圖象經(jīng)過(0，1)
高考數(shù)學(xué)必考題型
一、三角函數(shù)題
三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解三角形等有關(guān)內(nèi)容.三角函數(shù)、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交匯,是高考中考查的熱點(diǎn).
縱觀近幾年的高考試題,許多新穎別致的三角解答題就是以此為出發(fā)點(diǎn)設(shè)計(jì)的,在這類問題中平面向量往往只是起到“包裝”的作用,實(shí)際主要考查考生利用三角函數(shù)的性質(zhì)、三角恒等變換與正、余弦定理解決問題的能力.解決這類問題的基本思路是“脫掉向量的外衣,抓住問題的實(shí)質(zhì),靈活地實(shí)現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化,選擇合理的解決方法”,在解題過程中要注意三角恒等變換公式的多樣性和靈活性,注意題目中隱含的各種限制條件,做到推理嚴(yán)謹(jǐn)、計(jì)算準(zhǔn)確、表達(dá)確切.
注意的問題
注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號(hào)看象限)時(shí)，很容易因?yàn)榇中模瑢?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤皆輸!).
二、數(shù)列題
數(shù)列題重點(diǎn)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列的綜合應(yīng)用,常與不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)綜合交匯,既考查分類、轉(zhuǎn)化、化歸、歸納、遞推等數(shù)學(xué)思想方法,又考查綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算、推理論證及解決問題的`能力.近幾年這類試題的位置有所前移,難度明顯降低.
注意的問題
1.證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列.
2.最后一問證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上：由①②得證.
3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)).
三、立體幾何題
常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內(nèi)容,如線線、線面與面面的位置關(guān)系,線面角、二面角問題,距離問題等,既有計(jì)算又有證明,一題多問,遞進(jìn)排列,此類試題既可用傳統(tǒng)方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯(lián)璧合,相得益彰.究竟選用哪種方法,要由自己的長(zhǎng)處和圖形特點(diǎn)來確定.便于建立空間直角坐標(biāo)系的,往往選用向量法,反之,選用傳統(tǒng)方法.另外,“動(dòng)態(tài)”探索性問題是近幾年高考立體幾何命題的新亮點(diǎn),三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法,要注意把握.
注意的問題
1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單.
2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，最好要建系.
3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問題、鈍角、銳角問題).
四、概率問題
概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識(shí)、必然與或然思想,因此近幾年概率題常以概率與統(tǒng)計(jì)的交匯形式呈現(xiàn),并用實(shí)際生活中的背景來“包裝”.概率重點(diǎn)考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布等;統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)考查抽樣方法(特別是分層抽樣)、樣本的頻率分布、樣本的特征數(shù)、莖葉圖、線性回歸、列聯(lián)表等,穿插考查合情推理能力和優(yōu)化決策能力.同時(shí),關(guān)注幾何概型與定積分的交匯考查,此類試題在近幾年的高考中難度有所提升,考生應(yīng)有心理準(zhǔn)備.
注意的問題
1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù).
2.搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式.
3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式.
4.求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1).
5.注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法.
6.注意放回抽樣，不放回抽樣.
7.注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透.
8.注意條件概率公式.
9.注意平均分組、不完全平均分組問題.
五、圓錐曲線問題
解析幾何題一般在解答題的后三道題的位置上,有時(shí)是“把關(guān)題”或“壓軸題”,說明了解析幾何題依然是重頭戲,在新課標(biāo)高考中依然占有較突出的地位.考查重點(diǎn):第一,解析幾何自身模塊的小交匯,是指以圓、圓錐曲線為載體呈現(xiàn)的,將兩種或兩種以上的知識(shí)結(jié)合起來綜合考查.如不同曲線(含直線)之間的結(jié)合,直線是各類曲線和相關(guān)試題最常用的“調(diào)味品”,顯示了直線與方程的各知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性.第二,圓錐曲線與不同模塊知識(shí)的大交匯,以解析幾何與函數(shù)、向量、代數(shù)知識(shí)的結(jié)合最為常見.有關(guān)解析幾何的最值、定值、定點(diǎn)問題應(yīng)給予重視.一般來說,解析幾何題計(jì)算量大且有一定的技巧性(要求品出“幾何味”來),需要“精打細(xì)算”,對(duì)考生的意志品質(zhì)和數(shù)學(xué)機(jī)智都是一種考驗(yàn)和檢測(cè).
高考數(shù)學(xué)重要提分攻略
1、 80分及以下的考生
對(duì)于做歷年試題、模考題基本能考70分左右，目標(biāo)分?jǐn)?shù)是90分的同學(xué)來說，做多少題目并不是最重要的，對(duì)于這部分考生而言，把基本的知識(shí)體系梳理好，考試必考題目的方法整理好這才是最重要的，否則做多少題目對(duì)你現(xiàn)階段的提分效果都不是太大。
2、 80—90分奔120分的考生
這部分考生基礎(chǔ)都沒有問題，一般缺乏的是知識(shí)框架、條理、以及難題的思考和分析方法，其實(shí)要拿到120分并不難，需要考生把選擇加填空最多控制在錯(cuò)3個(gè)，大題部分，丟分盡量控制在15分的范圍內(nèi)。按照這個(gè)分?jǐn)?shù)安排復(fù)習(xí)方法。
選擇題部分，高考的選擇題部分題型考試的方向基本都是固定的，當(dāng)你在一輪二輪復(fù)習(xí)過程中總結(jié)出題目的出題策略時(shí)，答題就變得很簡(jiǎn)單了。比如立體幾何三視圖，概率計(jì)算，圓錐曲線離心率等等試題中都有一些特征，只要掌握思考的切入方法和要點(diǎn)，再適當(dāng)訓(xùn)練基本就可以全面突破，但是如果不掌握核心方法，單純做題訓(xùn)練就算做很多題目，突破也非常困難，學(xué)習(xí)就會(huì)進(jìn)入一個(gè)死循環(huán)，對(duì)照答案可以理解，但自己遇到新的題目任然無從下手。
關(guān)于大題方面，基本上三角函數(shù)或解三角形、數(shù)列、立體幾何和概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)該是考生努力把分?jǐn)?shù)拿滿的題目。對(duì)于較難的原則曲線和導(dǎo)數(shù)兩道題目基本要拿一半的分?jǐn)?shù)，考生復(fù)習(xí)時(shí)可把數(shù)學(xué)大題的每一道題作為一個(gè)獨(dú)立的版塊章節(jié)，先總結(jié)每道大題�？嫉膸追N題型，再專項(xiàng)突破里面的運(yùn)算方法，圖形處理方法以及解題的思考突破口，只要把這些都?xì)w納到位，那么總結(jié)的框架套路，都是可以直接秒刷的題目的。
3、 120 奔140 的考生
分?jǐn)?shù)達(dá)到120的同學(xué)，知識(shí)框架應(yīng)該有了，做題的套路也有一些了。那么怎么提高?
首先選擇填空錯(cuò)誤基本控制在1個(gè)以內(nèi)，對(duì)于后面壓軸解答題達(dá)到七成基本就可以了，具體而言考生需要要針對(duì)壓軸題進(jìn)行方法層面和題型層面的體系歸納，要點(diǎn)是解題過程中的細(xì)節(jié)運(yùn)算和做題速度，需要精做一些與高考難度一致或稍高的典型題目，比如選擇一些以前全國(guó)各省市的模擬和診斷中的典型題目。
4 、140 奔150的考生
現(xiàn)在數(shù)學(xué)140 ，努力奔向150的同學(xué)們，只有一個(gè)建議——好好學(xué)英語、語文或其他科目去吧，你們的提升空間不在數(shù)學(xué)上。
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