小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽題之俄羅斯方塊
“俄羅斯方塊”是一種關(guān)于拼圖的智力游戲，玩過(guò)掌上游戲機(jī)或小霸王游戲機(jī)的人，大多玩過(guò)俄羅斯方塊。
玩這種游戲時(shí)，從長(zhǎng)方形屏幕的頂部，每過(guò)一小段時(shí)間就自動(dòng)拋下來(lái)一個(gè)積木塊，形狀如圖1所示七種中的任意一種，可能事先旋轉(zhuǎn)了90°、180°或270°。玩的人通過(guò)按鍵，在積木塊往下掉的過(guò)程中將它旋轉(zhuǎn)或左右移動(dòng)，使得落在屏幕底部的積木塊盡可能整整齊齊地排滿一行或幾行，不留空隙。每當(dāng)一行排滿或幾行同時(shí)排滿，這些行就會(huì)自動(dòng)從屏幕上消失，同時(shí)得分也就增加了。
以大眾化游戲?yàn)楸尘暗母?jìng)賽題自然也很有趣。下面是兩道以俄羅斯方塊為背景的小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題。
問(wèn)題1(填空題)用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能有圖1所示的七種。
如果只用其中的'一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可用的圖形共有____種。
本題的答案是：只有圖1中的1號(hào)、2號(hào)、5號(hào)、6號(hào)和7號(hào)圖形滿足條件。其中只用6號(hào)圖形拼成面積為16的正方形的方法見(jiàn)圖2，其余幾種的拼法都很容易。所以可用的圖形共有5種。
問(wèn)題2(填空題)用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能有圖1所示的七種。
如果用其中的四種拼成一個(gè)面積是16的正方形，那么這四種圖形編號(hào)之和的最小值是____。
因?yàn)榭偯娣e是16，每一小塊的面積是4，所以必須用4塊拼成。題目要求用4種圖形，可見(jiàn)每塊圖形的形狀各不相同。只有三種可能的搭配方法，見(jiàn)圖3。
這三種方法所用圖形的編號(hào)分別是：
1，2，3，7;
1，2，4，7;
1，2，5，7。
所用四種圖形編號(hào)之和的最小值是1+2+3+7=13。
以上兩題都是1991年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克的試題，其中問(wèn)題1是初賽試題，問(wèn)題2是決賽試題。在《小學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)》第六屆數(shù)學(xué)競(jìng)賽的決賽試題中，還有一道作圖題，直接說(shuō)出名詞“俄羅斯方塊”，畫(huà)出了其中的四種，要求解題的人畫(huà)出其余幾種。
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