高二上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃模板:解析幾何初步
提前做好計(jì)劃安排，有利于新工作的順利開(kāi)展，下文為大家整理了高二上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃模板，希望能幫助到大家。
數(shù)學(xué)分析
1。解析幾何是利用代數(shù)方法來(lái)研究幾何圖形性質(zhì)的一門(mén)學(xué)科，它包括平面解析幾何和空間解析幾何兩部分。它的主要研究對(duì)象是直線(xiàn)和平面、二次曲線(xiàn)和二次曲面。在大學(xué)階段，“解析幾何”是以圓錐曲線(xiàn)和圓錐曲面為研究對(duì)象的一門(mén)學(xué)科，研究三元二次方程表示的曲線(xiàn)和曲面，如空間直線(xiàn)、平面、柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面和二次曲面的方程等，研究的內(nèi)容比較固定，研究方法比較成熟。高中階段主要研究二元二次方程所表示的曲線(xiàn)，比如圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)等。
2。“解析幾何思想”代表了研究曲線(xiàn)和曲面的一般方法和手段，即用代數(shù)為工具解決幾何問(wèn)題。用解析幾何的思想方法來(lái)研究幾何問(wèn)題，思維工程可以表現(xiàn)為以下步驟：第一，用代數(shù)的語(yǔ)言來(lái)描述幾何圖形，例如“點(diǎn)”可以用“數(shù)對(duì)”表示，“曲線(xiàn)”可以用“方程”表示等；第二，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，例如，“兩直線(xiàn)平行”可以轉(zhuǎn)化為“兩直線(xiàn)方程組成的方程組無(wú)解”等；第三，實(shí)施代數(shù)運(yùn)算，求解代數(shù)問(wèn)題；第四，將代數(shù)解轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論。隨著數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，出現(xiàn)了代數(shù)數(shù)論、代數(shù)幾何等的數(shù)學(xué)分支，而拓?fù)鋵W(xué)、泛函等代數(shù)工具都可以作為研究心得曲線(xiàn)和曲面的工具，這些都是“解析幾何思想”的發(fā)展個(gè)推廣。解析幾何初步的重點(diǎn)是幫助學(xué)生理解解析幾何的基本思想，即把代數(shù)作為一種工具和手段來(lái)研究幾何問(wèn)題。
3�！白鴺�(biāo)系”是解析幾何思想的主要組成部分，因?yàn)榻⒘俗鴺?biāo)系，就能把曲線(xiàn)和曲面的性質(zhì)用代數(shù)來(lái)表示，從而把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)解決。適當(dāng)?shù)剡x擇坐標(biāo)系可以大大簡(jiǎn)化對(duì)圖形性質(zhì)的研究，但圖形的性質(zhì)不會(huì)豎著坐標(biāo)系的變化而改變。我們要研究的正是那些和坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)的性質(zhì)；或者說(shuō)建立坐標(biāo)系正是為了擺脫圖形對(duì)坐標(biāo)系的依賴(lài)，這在對(duì)數(shù)上就表現(xiàn)為某個(gè)線(xiàn)性變換群下的不變量和不變關(guān)系。
4。圓錐曲線(xiàn)是我們生活中最基本的圖形。①圓錐曲線(xiàn)（面）可以幫助我們刻畫(huà)一些基本的運(yùn)動(dòng)。例如，太陽(yáng)系中，八大行星的運(yùn)動(dòng)軌跡都是橢圓。②光學(xué)性質(zhì)和圓錐曲線(xiàn)是密不可分的，基本的'光學(xué)性質(zhì)都是由圓錐曲線(xiàn)體現(xiàn)出來(lái)的。例如，探照燈就是利用拋物面的光學(xué)性質(zhì)制作而成的，它可以將點(diǎn)光源發(fā)出的光折射成平行光，照射到足夠遠(yuǎn)的地方。幾乎所有的光學(xué)儀器都是依照?qǐng)A錐曲線(xiàn)（面）的性質(zhì)制成的。③研究圓錐曲線(xiàn)（面）的性質(zhì)時(shí)體現(xiàn)解析幾何本質(zhì)的最好載體，即便是在大學(xué)數(shù)學(xué)系的學(xué)習(xí)中，如何利用方程的系數(shù)確定二次曲線(xiàn)的形狀，揭示其規(guī)律也是數(shù)學(xué)的經(jīng)典內(nèi)容。
教育分析
1。有助于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。
解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)，它溝通了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要思想。在解析幾何初步的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷將幾何問(wèn)題代數(shù)化、處理代數(shù)問(wèn)題、分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義、解決幾何問(wèn)題的過(guò)程，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，形成正確的數(shù)學(xué)觀。
2。是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的重要載體。
運(yùn)算思想是數(shù)學(xué)中最重要的思想之一。解析幾何的運(yùn)算，往往有較強(qiáng)的綜合性，設(shè)計(jì)相應(yīng)的代數(shù)方程知識(shí)（包括消元思想、整體思想、函數(shù)思想、同解原理、韋達(dá)定理、方程的解、構(gòu)造不等式、參變量代換、求解不等式）等內(nèi)容，對(duì)學(xué)生計(jì)算能力要求較高。在解決解析幾何問(wèn)題時(shí)，要注重“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一，在計(jì)算時(shí)，要結(jié)合圖形自身的特點(diǎn)，充分挖掘圖形的幾何結(jié)論，這往往是解決問(wèn)題的突破口和簡(jiǎn)化解題過(guò)程的有效方法。比如，涉及圓的問(wèn)題時(shí)，注重運(yùn)用圓的相關(guān)幾何性質(zhì)，對(duì)于直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系要強(qiáng)化幾何處理，淡化代數(shù)處理方法，解析幾何獨(dú)有的特點(diǎn)，最培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力起到了獨(dú)特的作用。
課標(biāo)解讀
1。整體定位
“解析幾何初步”研究的問(wèn)題是直線(xiàn)和圓，及其之間的關(guān)系，還有空間直角坐標(biāo)系的概念。高中階段解析幾何內(nèi)容的分布，除了“解析幾何初步”外，在選修系列1，2中，都延續(xù)了解析幾何的內(nèi)容，設(shè)計(jì)了“圓錐曲線(xiàn)與方程”。在選修系列4的《幾何證明選講》中，還將繼續(xù)研究圓錐曲線(xiàn)。研究圓錐曲線(xiàn)有兩種方法：綜合幾何的方法和解析幾何的方法。在選修系列4的《幾何證明選講》中，運(yùn)用了綜合幾何的方法。
“解析幾何初步”是要依托直線(xiàn)的方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，讓學(xué)生把握用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的基本步驟，初步形成代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生理解解析幾何的基本思想。
2。具體要求
（1）直線(xiàn)與方程
①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線(xiàn)位置的幾何要素；
�、诶斫庵本�(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線(xiàn)斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計(jì)算公式；
�、勰芨鶕�(jù)斜率判定兩條直線(xiàn)平行或垂直；
④根據(jù)確定直線(xiàn)位置關(guān)系的幾何要素，探索并掌握直線(xiàn)方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；
�、菽苡媒夥匠探M的方法求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)；
�、尢剿鞑⒄莆諆牲c(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，會(huì)求兩條平行直線(xiàn)間的距離。
（2）圓與方程
�、倩仡櫞_定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程；
�、谀芨鶕�(jù)給定直線(xiàn)、圓的方程，判斷直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系；
�、勰苡弥本�(xiàn)和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
（3）在平面“解析幾何初步”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想。
（4）空間直角坐標(biāo)系
①通過(guò)具體情境，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置；
�、谕ㄟ^(guò)表示特殊長(zhǎng)方體（所有棱分別與坐標(biāo)軸平行）頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索并得出空間兩點(diǎn)間的距離公式。
《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)“解析幾何初步”的要求只是階段性要求，在選修系列1，2中，還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線(xiàn)與方程的內(nèi)容。因此，對(duì)本部分內(nèi)容的教學(xué)要把握好“度”，特別是對(duì)于解析幾何思想的理解不能要求一步到位。
3。課標(biāo)解讀
�。�1）要注重知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程
解析幾何初步的教學(xué)，要注重知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程，首先將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何元素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題代數(shù)化；處理代數(shù)問(wèn)題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題。同時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)借助幾何直觀理解代數(shù)關(guān)系的意義，即對(duì)代數(shù)關(guān)系的幾何意義的解釋。讓學(xué)生在這樣的過(guò)程中，不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
數(shù)學(xué)課程應(yīng)返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì)，要通過(guò)學(xué)生的自主探索活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過(guò)程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法。在解析幾何初步的教學(xué)中，同樣要通過(guò)觀察、操作探索，確定直線(xiàn)與圓的幾何要素，并由此探索掌握直線(xiàn)與圓的幾種形式的方程，探索掌握一些距離公式。
比如如何在平面直角坐標(biāo)系中描述直線(xiàn)，這是解析幾何教學(xué)中遇到的第一個(gè)問(wèn)題。在坐標(biāo)系中，一條直線(xiàn)或者與x軸平行，或者與x軸相交。與x軸平行的直線(xiàn)的代數(shù)特征很簡(jiǎn)單，這條直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是個(gè)常數(shù)，即y=a。除了x=a，還有什么方法可以刻畫(huà)與x軸相交的直線(xiàn)？也就是如何用代數(shù)的方法刻畫(huà)直線(xiàn)的斜率。
（2）在高中階段，直線(xiàn)的斜率一般一般有三種表示方式
①用傾斜角的正切
這是傳統(tǒng)教材的方式，由于傾斜角是大于等于0°小于180°，傾斜角與其正切一一對(duì)應(yīng)的（90°除外）；當(dāng)然，也可以用傾斜角的余弦值表示直線(xiàn)的斜率，傾斜角與其余弦值是一一對(duì)應(yīng)的，但這種表示要復(fù)雜一些，一般都選擇使用傾斜角的正切。
這需要先引入0°到180°的正切函數(shù)的概念。
②用向量
內(nèi)容結(jié)構(gòu)
1。知識(shí)內(nèi)容
2。 章節(jié)安排
本章教學(xué)時(shí)間約需18課時(shí)，具體分配如下：
1 直線(xiàn)與直線(xiàn)的方程 8課時(shí)
2 圓與圓的方程 5課時(shí)
3 空間直角坐標(biāo)系 3課時(shí)
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