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反比例意義課堂教學(xué)互動生成案例及反思
師：我們初步學(xué)會了判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的方法，你能找出生活中成反比例關(guān)系的例子嗎？
試一試，然后同桌說一說。
全班交流：
生1：買果的總錢數(shù)一定，單價和買的千克數(shù)成反比例。
生2：長方形的面積一定，長和寬成反比例。
生3：修路的總長度一定，每天修的路程和天數(shù)成反比例。
生4：圓柱體的體積一定，底面積和高成反比例。
生5：圓的周長一定，圓周率和直徑成反比例。
生6：（好生）我又不同意見，我認(rèn)為生5說得不成反比例。
這時教室一片騷動，議論紛紛：
生5：圓的周長不是等于圓周率乘直徑嗎，它們是相乘關(guān)系，積又一定，為什么不成反比例？
師：有道理，剛才我們在研究反比例意義的時候，已經(jīng)明確了這兩點（判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例關(guān)系的必備條件），有不同想法的同學(xué)能說說理由嗎？
生6：像上面成反比的例子，當(dāng)粉筆的支數(shù)一定時，每次拿的支數(shù)越多，需要拿得次數(shù)就越少；相反每次拿的支數(shù)越少，需要拿的次數(shù)就越多。在變化的過程中，每次拿的支數(shù)和需要拿的次數(shù)一個量擴大，另一個量反而縮小。雖然圓周率乘直徑等于圓的周長（一定），但是圓周率是一個不變量，不存在一個量變化，另一個量也隨著變化的規(guī)律，所以圓的周長一定時，圓周率和直徑不成反比例關(guān)系。
師：誰還有話要說？
你還能舉出像這樣不成反比例關(guān)系的例子嗎？
生1：正方形的面積一定，邊長和邊長不成反比例。
生2：圓的面積一定，半徑和圓周率不成反比例。
……
師：那么判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例關(guān)系，必須具備哪些條件呢？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
�。�1）、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；
（2）、在變化的過程中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。
課后反思：
有效的課堂應(yīng)追求簡單和實用。本節(jié)課的概念比較抽象，因此，在鞏固與應(yīng)用這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生“找一找生活中成反比例關(guān)系的例子”來加深對反比例意義的理解。學(xué)生憑借大量熟悉的數(shù)量關(guān)系、計算公式等進(jìn)行生生交流、師生交流，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中大膽地表現(xiàn)自己，并能及時地暴露問題。例如：生5說出了“圓的周長一定，圓周率和直徑成反比例”時，這是我備課時沒有預(yù)設(shè)到的，當(dāng)問題出現(xiàn)時，我沒有急于作出肯定，而是把問題拋回給學(xué)生，想不到學(xué)生的思維被調(diào)動起來了，生6的回答竟如此地玩美，并成為本節(jié)課的一個亮點，真令我感動。由此可見，放手讓學(xué)生自主探索，互動生成的課，才是真實有效的課。
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