生活中有趣的概率問(wèn)題作文
在生活中，有很多有趣的現(xiàn)象和問(wèn)題我們都可以用概率來(lái)解釋，讓我們撥開云霧，豁然開朗。
上個(gè)月，我去平頂山參加一個(gè)講課活動(dòng)，講課的順序是按抽簽的順序來(lái)定的。由于路途較遠(yuǎn)，我趕到時(shí)，已有一多半的老師抽過(guò)簽了，心想肯定吃虧了，千萬(wàn)別抽到1號(hào)呀，結(jié)果偏偏就是第一個(gè)上場(chǎng)，這就更讓我堅(jiān)信“先下手為強(qiáng)”的道理了�？蓪W(xué)過(guò)“概率”問(wèn)題后，我才恍然大悟，抽簽方式絕對(duì)是公平公正的，根本不存在誰(shuí)先抽誰(shuí)沾光的道理。比如，10張獎(jiǎng)券，2張有獎(jiǎng)，8張無(wú)獎(jiǎng)。我們來(lái)進(jìn)行計(jì)算；第一個(gè)人抽到有獎(jiǎng)的概率是2/10即1/5。我們可以把這個(gè)事件（第一個(gè)人抽到有獎(jiǎng)的概率）表示為：P(A1)=1/5。第二個(gè)人抽到有獎(jiǎng)的概率就和第一個(gè)人有關(guān)了，可以分為兩種情況：第一個(gè)人抽到獎(jiǎng)和第一個(gè)人沒抽到獎(jiǎng)。所以第二個(gè)人抽到有獎(jiǎng)的概率是P(A2)=1/5·1/9+4/5·2/9=1/5。同理，第三個(gè)人抽到獎(jiǎng)的概率和前兩個(gè)人有關(guān)。如果前兩個(gè)人都抽到獎(jiǎng)了，第三個(gè)人就抽不到獎(jiǎng)了；如果第一個(gè)人抽到獎(jiǎng)，第二個(gè)人沒抽到獎(jiǎng)，第三個(gè)人有可能抽到獎(jiǎng)；如果第一個(gè)人沒抽到獎(jiǎng)，第二個(gè)人抽到獎(jiǎng)，第三個(gè)人有可能抽到獎(jiǎng)；如果第一個(gè)人沒抽到獎(jiǎng)，第二個(gè)人沒抽到獎(jiǎng)，第三個(gè)人有可能抽到獎(jiǎng)。共有4種情況。所以，第三個(gè)人抽到獎(jiǎng)的概率是：0+1/5·8/9·1/8+4/5·2/9·1/8+4/5·7/9·2/8=1/5。同理，再往下算，每個(gè)人抽到獎(jiǎng)的概率都是1/5。說(shuō)明，抽獎(jiǎng)不受先后順序的影響，“先下手為強(qiáng)”對(duì)于抽獎(jiǎng)、抽簽來(lái)說(shuō)是錯(cuò)誤的，“抽簽”是一種絕對(duì)公平公正的方法。
我們?cè)賮?lái)用古典概率解釋一下關(guān)于“生日問(wèn)題”吧。如果一年有365天，我們知道，需要366人才能保證至少有兩個(gè)人同一天生日。但現(xiàn)實(shí)生活中，一個(gè)47人的班級(jí)幾乎就有兩個(gè)人同一天生日，這是為什么呢？現(xiàn)在，我們來(lái)算一算“47人至少有兩人生日相同”這個(gè)事件發(fā)生的概率。因?yàn)閮蓚�(gè)對(duì)立事件的概率之和為1，所以，我們先算它的.對(duì)立事件“47人的生日互不相同”的概率。（讓這個(gè)事件所包含的基本事件數(shù)除以基本事件總數(shù)即可）基本事件總數(shù)為，某人的生日可能是365天中的任一天，就是47個(gè)365相乘（365的47次方）， 這個(gè)事件所包含的基本事件47人的生日互不相同就是叢365天中任選47天進(jìn)行排列，即：365×364×363×…（365-47+1）。所以，“47人至少有兩人生日相同”這個(gè)事件發(fā)生的概率是1-365×364×363×…（365-47+1）除以365的47次方，結(jié)果是0.989即98.9%。顯然，這個(gè)概率發(fā)生的可能性將近100%，所以現(xiàn)實(shí)生活中，一個(gè)47人的班級(jí)幾乎就有兩個(gè)人同一天生日。不信的話，大家可以在班上試驗(yàn)一下。
利用概率知識(shí)能幫我們解釋很多問(wèn)題，比如抽獎(jiǎng)問(wèn)題、等車問(wèn)題、賭徒分賭金問(wèn)題等等。數(shù)學(xué)是科學(xué)但它更是一門藝術(shù)，表面看似枯燥的數(shù)學(xué)原理其實(shí)都來(lái)源于生活，細(xì)細(xì)品味其樂(lè)無(wú)比、魅力無(wú)限。讓我們共同享受數(shù)學(xué)給我們帶來(lái)的無(wú)窮樂(lè)趣吧。
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