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人教版六年級上冊數(shù)學全冊知識小結(jié)
指縫很寬，時間太瘦，悄悄從指縫間溜走，相信你會領悟到不少東西，立即行動起來寫一份小結(jié)吧。你所見過的小結(jié)應該是什么樣的？以下是小編為大家收集的人教版六年級上冊數(shù)學全冊知識小結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
六年級上冊數(shù)學全冊知識小結(jié) 篇1
扇形統(tǒng)計圖的意義：
1、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間關系，也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。
2、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：
（1）條形統(tǒng)計圖直觀顯示每個數(shù)量的多少。
（2）折線統(tǒng)計圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個數(shù)量的多少。
（3）扇形統(tǒng)計圖直觀顯示部分和總量的關系。
數(shù)學廣角——數(shù)與形：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（110）
規(guī)律：從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于n×（n+1）。
10×（10+1）=10×11=110
從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串數(shù)個數(shù)的平方。
位置與方向：
1、什么是數(shù)對？
數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。
數(shù)對的作用：確定一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。
2、確定物體位置的方法：
�。�1）、先找觀測點；
�。�2）、再定方向（看方向夾角的度數(shù)）；
�。�3）、最后確定距離（看比例尺）。
描繪路線圖的`關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。
相對位置：東——西；南——北；南偏東——北偏西。
數(shù)學梯形面積與周長公式：
梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。
用字母表示：（a+b）×h÷2
梯形的面積公式2：中位線×高
用字母表示：l·h（l表示中位線長度）
另外對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2
梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d
等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
數(shù)學分數(shù)的加減法知識點：
1、同分母分數(shù)的加減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減，先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。
3、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六年級上冊數(shù)學全冊知識小結(jié) 篇2
小數(shù)
1、小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
2、一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。
3、在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。
分數(shù)
1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。
3、分數(shù)的分類
真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的.分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。
4、約分：把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
5、分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
6、把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
約分和通分
1、約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。
2、通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。
數(shù)學0的性質(zhì)
1、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，而是介于—1和+1之間的整數(shù)。
2、0的相反數(shù)是0，即—0=0。
3、0的絕對值是其本身。
4、0乘任何實數(shù)都等于0，除以任何非零實數(shù)都等于0，任何實數(shù)加上0等于其本身。
5、0沒有倒數(shù)和負倒數(shù)，一個非0的數(shù)除以0在實數(shù)范圍內(nèi)無意義。
6、0的正數(shù)次方等于0，0的負數(shù)次方無意義，因為0沒有倒數(shù)。
7、除0外，任何數(shù)的的0次方等于1。
8、0也不能做除數(shù)、分數(shù)的分母、比的后項。
9、0的階乘等于1。
小學數(shù)學運算定律和性質(zhì)知識點
加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1時，省略b）
變式：（a—b）×c=a×c—b×c或a×c—b×c=（a—b）×c
減法：減法性質(zhì)：a—b—c=a—（b+c）
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）
六年級上冊數(shù)學全冊知識小結(jié) 篇3
第一單元分數(shù)乘法
(一)分數(shù)乘法意義：
1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
“分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分數(shù)。
2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
“一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)
(二)分數(shù)乘法計算法則：
1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。
(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)
(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分數(shù))。
2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。
(2)分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分數(shù))。
(4)分數(shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。
(三)積與因數(shù)的關系：
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c，當b>1時，c>a。
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當b<1時，c<a(b≠0)。< p="">
一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c，當b=1時，c=a。
在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。
(四)分數(shù)乘法混合運算
1、分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))
2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標準是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1，則a、b互為倒數(shù)。
3、求倒數(shù)的方法：
�、偾蠓謹�(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。
�、谇笳麛�(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。
�、矍髱Х謹�(shù)的倒數(shù)：先化成假分數(shù)，再求倒數(shù)。
�、芮笮�(shù)的倒數(shù)：先化成分數(shù)再求倒數(shù)。
4、1的倒數(shù)是它本身，因為1×1=1。
0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，真分數(shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。
假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。
(六)分數(shù)乘法應用題——用分數(shù)乘法解決問題
1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數(shù)相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分數(shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、什么是速度?
速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。
速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
路程=速度×時間
單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。
4、求甲比乙多(少)幾分之幾?
多：(甲-乙)÷乙
少：(乙-甲)÷乙
1、什么是數(shù)對?
數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。
數(shù)對的作用：確定一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。
2、確定物體位置的方法：
先找觀測點;再定方向(看方向夾角的度數(shù));最后確定距離(看比例尺)。
描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。
相對位置：東-西;南-北;南偏東-北偏西。
第三單元分數(shù)的除法
一、分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
二、分數(shù)除法計算法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。
2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)一定不能變，“÷”變成“×”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。
3、分數(shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分數(shù)時要先化成分數(shù)、假分數(shù)再計算。
4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：
�、俪源笥�1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a÷b=c，當b>1時，c<a。< p="">
�、诔孕∮�1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a÷b=c，當b<1時，c>a。(a≠0，b≠0)
③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c，當b=1時，c=a。
三、分數(shù)除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數(shù)字的左下角。
2、運算順序：
�、龠B除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算;或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
�、诨旌线\算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。
(a±b)÷c=a÷c±b÷c
第四單元比
比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比
1、比式中，比號(∶)前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。
連比，如：3:4:5讀作：3比4比5。
2、比表示的是兩個數(shù)的關系，可以用分數(shù)表示，寫成分數(shù)的'形式，讀作幾比幾。
例：12∶20=12÷20=0.6
12∶20讀作：12比20。
區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。
比是一個式子，表示兩個數(shù)的關系，可以寫成比，也可以寫成分數(shù)的形式。
3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
4、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。
(1)用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。
(2)兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
(3)兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。
5、求比值：把比號寫成除號再計算，結(jié)果是一個數(shù)(或分數(shù))，相當于商，不是比。
6、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：
除法：被除數(shù)除號(÷)除數(shù)(不能為0)商不變性質(zhì)除法是一種運算。
分數(shù)：分子分數(shù)線(—)分母(不能為0)分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)是一個數(shù)。
比：前項比號(∶)后項(不能為0)比的基本性質(zhì)比表示兩個數(shù)的關系。
商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。
分數(shù)除法和比的應用
1、已知單位“1”的量用乘法。
2、未知單位“1”的量用除法。
3、分數(shù)應用題基本數(shù)量關系(把分數(shù)看成比)
(1)甲是乙的幾分之幾?
甲=乙×幾分之幾
乙=甲÷幾分之幾
幾分之幾=甲÷乙
(2)甲比乙多(少)幾分之幾?
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖：
(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。
(2)分析數(shù)量關系。
(3)找等量關系。
(4)列方程。
兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。
第五單元圓
一、圓的特征
1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。
同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫圓
(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。
(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。
二、圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π =周長÷直徑≈3.14。
所以，圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd, c=2πr。
圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。
3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑= πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以，圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)。
S圓=πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。
4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數(shù)據(jù)
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
一、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。
注意：百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數(shù)的比。
1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子只可以是整數(shù)。
注意：百分數(shù)在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，必須把分母寫成“%”才是百分數(shù)，所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化
(1)百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。
(3)百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。
(4)分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分數(shù)。
(5)小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。
(6)分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分數(shù)應用題
1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率
4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。
部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價
6、利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
注：國債和教育儲蓄的利息不納稅
7、百分數(shù)應用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
第七單元扇形統(tǒng)計圖的意義
1、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間關系，也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。
2、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：
(1)條形統(tǒng)計圖直觀顯示每個數(shù)量的多少。
(2)折線統(tǒng)計圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個數(shù)量的多少。
(3)扇形統(tǒng)計圖直觀顯示部分和總量的關系。
第八單元數(shù)學廣角--數(shù)與形
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)
規(guī)律：從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于n×(n+1)。
六年級上冊數(shù)學全冊知識小結(jié) 篇4
一、扇形統(tǒng)計圖的意義：
用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。
也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。
二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：
1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的'多少。
2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。
3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。
三、扇形的面積大�。�
在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）
針對練習：
一、我國國土總面積是960萬平方千米。下面是我國地形分布情況統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。
1、我國山地面積占總面積的百分之幾？
2、各類地形中，什么地形面積？什么最��？
3、你還能得到哪些信息？
4、請算出各類地形的實際面積，填入下表。
地形種類山地丘陵高原盆地平原
面積（萬平方千米）
二、小軍家2012年11月支出情況統(tǒng)計如下圖。聰聰家2012年11月的總支出是3600元。請你回答問題。
1、這個月哪項出最多？支出了多少元？
2、文化教育支出了多少元？購買衣物支出了多少元？
3、購買衣物的支出比文化教育支出少百分之幾？
4、你還能提出什么問題？并解決你所提出的問題？
六年級上冊數(shù)學全冊知識小結(jié) 篇5
1、分數(shù)乘法：分數(shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。
2、分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數(shù)乘法意義：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
4、分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸
5、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
6、分數(shù)的倒數(shù)：找一個分數(shù)的倒數(shù)，例如3/4，把3/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的.倒數(shù)。
7、整數(shù)的倒數(shù)：找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分數(shù)，即12/1，再把12/1這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。
8、小數(shù)的倒數(shù)：
普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0。25，把0。25化成分數(shù)，即1/4，再把1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1
9、用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒數(shù)4，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
10、分數(shù)除法：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。
11、分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
12、分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。
13、分數(shù)除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)致视贸朔�，求單�?用除法。
14、比和比例：比和比例一直是學數(shù)學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項后項各2個。
15、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡比。
比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。
比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。
六年級上冊數(shù)學全冊知識小結(jié) 篇6
運算法則
1.整數(shù)加法計算法則：
相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。
2.整數(shù)減法計算法則：
相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。
3.整數(shù)乘法計算法則：
先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。
4.整數(shù)除法計算法則：
先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。
5.小數(shù)乘法法則：
先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點;如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。
6.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：
先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
7.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：
先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補“0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。
8.同分母分數(shù)加減法計算方法:
同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。
9.異分母分數(shù)加減法計算方法:
先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。
10.帶分數(shù)加減法的計算方法:整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。
小數(shù)乘除法的意義及法則
1.小數(shù)乘法意義：
小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例：3.5×4表示4個3.5相加是多少�；虮硎�3.5的4倍是多少。
一個數(shù)乘小數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不同，是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。
2.小數(shù)除法的意義
小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的.意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。例：表示已知兩個因數(shù)的積是0.75和其中一個因數(shù)0.5，求另一個因數(shù)是多少�；虮硎�0.75是0.5的多少倍。
小數(shù)乘除法的計算法則
1.小數(shù)乘法法則：
(1)先按照整數(shù)乘法的法則計算;
(2)看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
2.小數(shù)除法法則：
(1)先按照整數(shù)除法的法則去除;
(2)商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;
(3)除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
代數(shù)初步知識
用字母表示數(shù)
1用字母表示數(shù)的意義和作用
2用字母表示常見的數(shù)量關系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式
(1)常見的數(shù)量關系
路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系：
s=vt v=s/t t=s/v
總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關系:
a=bc b=a/c c=a/b
(2)運算定律和性質(zhì)
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c
(3)用字母表示幾何形體的公式
長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a2
平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，s=(a+b)h/2
小學數(shù)學梯形性質(zhì)
1.連結(jié)梯形對角線中點的線段等于兩底的一半。
2.梯形ABCD中，AB∥CD，M為BC中點，MN⊥AD于N，則S梯形ABCD=MN·AD=2S△AND。
3.梯形在同一底上的兩角分別是40°和70°，則另一底與腰的和等于這個底的長。
4.梯形同側(cè)內(nèi)角平分線交于另一腰中點，則上下底的和等于這一腰的長。
5.?梯形上、下底中點的連線小于兩腰和的一半。
6.同一底上的兩底角和為90°的梯形，上下底中點的連線等于上下底中點的一半。
小學數(shù)學數(shù)的互化知識點
(1)小數(shù)化成分數(shù)
原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。
(2)分數(shù)化成小數(shù)
用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。
(3)化有限小數(shù)
一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
(4)小數(shù)化成百分數(shù)
只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
(5)百分數(shù)化成小數(shù)
把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。
(6)分數(shù)化成百分數(shù)
通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。
(7)百分數(shù)化成小數(shù)
先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。
六年級上冊數(shù)學全冊知識小結(jié) 篇7
1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3、認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4、解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6、滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
7、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：
8、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
9、比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
10、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。
求比例中的未知項，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，內(nèi)項乘內(nèi)項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。
11、正比例和反比例：
（1）成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k（一定）
例如：
�、偎俣纫欢�，路程和時間成正比例；因為：路程÷時間=速度（一定）。
②圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率（一定）。
�、蹐A的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。
�、躽=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5（一定）。
�、菝刻炜吹捻摂�(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)÷天數(shù)=每天看頁數(shù)（一定）。
�。�2）成反比例的`量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k（一定）
例如：
①路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程（一定）。
�、诳們r一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價×數(shù)量=總價（一定）。
③長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積（一定）。
�、�40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40（一定）。
�、菝旱目偭恳欢�，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量×天數(shù)=煤的總量（一定）。
12、圖上距離：實際距離=比例尺；
例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。
13、實際距離=圖上距離÷比例尺；
例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。
14、圖上距離=實際距離×比例尺；
例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2（cm）
1、根據(jù)方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。
2、在平面圖上標出物體位置的方法：
先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準用直尺確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標上名稱。
3、描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然后以每一個參照點建立方向標，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠到哪兒。
4、繪制路線圖的方法：
�。�1）確定方向標和單位長度。
（2）確定起點的位置。
�。�3）根據(jù)描述，從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段（以起點為參照點）外，其余每一段都要以前一段的終點為參照點。
�。�4）以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十”字方向標，然后判斷下一地點的方向和距離。
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