《比的意義》教學(xué)反思13篇
作為一位剛到崗的教師,我們要在課堂教學(xué)中快速成長,對(duì)學(xué)到的教學(xué)新方法,我們可以記錄在教學(xué)反思中,那么優(yōu)秀的教學(xué)反思是什么樣的呢?下面是小編精心整理的《比的意義》教學(xué)反思,僅供參考,歡迎大家閱讀。
《比的意義》教學(xué)反思 篇1
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)46頁—47頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生在參與、探索的過程中,發(fā)現(xiàn)并理解比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,認(rèn)識(shí)比的各部分的名稱,學(xué)會(huì)求比值。
2、在引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和探究實(shí)踐中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析事物的能力。發(fā)展學(xué)生自主探究的意識(shí),并從中感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系性。
教學(xué)重點(diǎn):比的意義。
教學(xué)難點(diǎn):比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
【背景陳述】
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的生動(dòng)有趣的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。注重“學(xué)生收集、整理素材”是課改的一個(gè)亮點(diǎn),它使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更貼近生的社會(huì)生活,符合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生在具體的情境中獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。我這里的是一節(jié)隨堂課,體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念,開發(fā)了學(xué)生的智力。下面是筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一些粗淺的體會(huì)。
【案例描述】
教學(xué)過程:
一、回憶生活素材,導(dǎo)入新課。
師;生活中經(jīng)常有同學(xué)說誰比誰高點(diǎn),誰比誰矮點(diǎn)。也就是說我們要經(jīng)常比較數(shù)量。師:我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有很多是來源于生活。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)估算一下,教室前面的黑板長、寬各大約是多少米?生:長大約是4米,寬大約是3米。師:你們根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù),你能提出什么問題呢?生1:黑板的面積是多少?
生2:黑板的周長是多少?
生3:長是寬的幾倍?板書:4÷1生4:寬是長的幾分之幾?板書:1÷4
師:長是寬的幾倍,寬是長的幾分之幾是我們以前學(xué)過的用除法對(duì)黑板的長和寬進(jìn)行比較,今天,我們要在此基礎(chǔ)上,來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法。(板書:比)
[評(píng)析]:著名的教育家布魯納曾經(jīng)說過:探索是數(shù)學(xué)的生命線。導(dǎo)入新課時(shí),教師能緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,采用教室里的各種素材引入課題,不僅是學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)的親切自然,而且容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索意識(shí)。
二、充分感知,建構(gòu)意義1、整理生活素材
師:如長是寬的幾倍,除了用4÷1來比較,還可以說成長和寬的比是4比1。(板書:4÷1=4:1)
寬是長的幾分之幾,除了用1÷4來比較,還可以說成什么呢?(1÷4=1:4)師:同學(xué)們用剛才調(diào)查方法,說說教室各種事物還能得到什么數(shù)據(jù)。你還能把它們用比的形式說一說嗎?
生1:我班男同學(xué)人數(shù)是32人,女同學(xué)人數(shù)是23人。男生與女生的比是32比21。生2:教室里的窗戶扇數(shù)是48扇,門的扇數(shù)是2扇。教室窗戶扇數(shù)與門扇數(shù)的比是48比2。生3:教室的長大約是9米,寬大約是6米。教室長與寬的比是9比6。學(xué)生可以說出許許多多的數(shù)據(jù)。(學(xué)生情緒高漲,一分鐘后陸續(xù)匯報(bào)。)
2、再次回憶生活素材,學(xué)習(xí)新課。師:同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察教室里面還有哪些勞動(dòng)工具,你平常留意過它們的價(jià)格與把數(shù)有什么關(guān)系嗎。我們請(qǐng)兩位同學(xué)去數(shù)一數(shù)掃帚的把數(shù),也請(qǐng)全班同學(xué)想想每把掃帚要多少錢。根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能提什么出什么問題?生:教室里有23把掃帚,從街上買回來要46元錢。生:掃帚總錢數(shù)與掃帚把數(shù)的比是46比23。(板書:46:23)師:同學(xué)們真是聰明,請(qǐng)比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在數(shù)量上有什么相同和不同的地方。生:前面的比是同一種數(shù)量相比較,最后一組比是不同的數(shù)量相比較。生:這些相比的數(shù)都是只有兩個(gè)數(shù)。師:相同的數(shù)量可以進(jìn)行比較,不同的數(shù)量也可以進(jìn)行比較。相比的數(shù)最少要有兩個(gè)。師:同學(xué)們還能說說生活中還有哪些數(shù)的比是不同的數(shù)相比,請(qǐng)同學(xué)們多多舉例說明。生:車輛行駛的路程與時(shí)間,工作總量與工作時(shí)間。等等數(shù)據(jù)的比都是不同數(shù)量的比。生可以舉出很多的例子。師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板是這些數(shù)的比是怎么得出來的。誰能說說什么是比?生;這些比都是從兩個(gè)數(shù)相除引出來的,兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。(板書比的定義)師:比是由除法變成的,由于除法的除數(shù)不能為零,比的哪一項(xiàng)不能為零呢?請(qǐng)同學(xué)們討論。
3、練習(xí):判斷下面各題是否正確,并說明理由。⑴比的前項(xiàng)是0,后項(xiàng)是1。⑵比的前項(xiàng)是1,后項(xiàng)是0。⑶比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是0。
學(xué)習(xí)比的寫法:師:你們學(xué)會(huì)了比的意義,那么比是怎樣寫的呢?我們來學(xué)習(xí)比的寫法。請(qǐng)學(xué)生自學(xué)課本上比的寫法。請(qǐng)學(xué)生上黑板板書比的各部分名稱。師;比是由兩個(gè)數(shù)相除得到的,那么我們可以怎樣去求比值呢?生;用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng),這就是求比值的方法。師:我可以告訴大家它是一個(gè)比。比有時(shí)也可以用分?jǐn)?shù)形式表示,如:9:6也可以寫成9比6。在這里它不是一個(gè)數(shù),是一個(gè)比。
師:從這道題你能發(fā)現(xiàn)比值的取值范圍嗎?
生:比值可以是整數(shù),可以是小數(shù),但更多形式是分?jǐn)?shù)。
4、練習(xí)①說出下面每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng),并說出比值。
。ㄉe極思考,踴躍回答)師:比除了可以寫成這種形式外,還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。(板書:1:4=),請(qǐng)同學(xué)們讀一讀。特別注意分?jǐn)?shù)形式的比。
[評(píng)析]:在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中,教師能采用學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行探究,在分析比較中抽象概括出比的意義。同時(shí),教師加強(qiáng)了引導(dǎo),學(xué)生則采用了討論法、讀書自學(xué)法來進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。多種機(jī)會(huì)的創(chuàng)設(shè),為學(xué)生提供了表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì),也為學(xué)生提供了多層次、多規(guī)則發(fā)展的機(jī)會(huì),有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。
5、比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系:①比與除法的聯(lián)系:師:請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)觀察比與除法有什么聯(lián)系?同桌討論。并填寫下表:
比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值
除法
分?jǐn)?shù)
、诒扰c分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系師:請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本。同桌討論。生自學(xué)課本,并完成上表。師:可能有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了三者并不一樣,比是表示兩數(shù)的關(guān)系,除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是代表一個(gè)數(shù)的。
在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了比的意義后,為了區(qū)別數(shù)學(xué)中的'“比”和體育比賽中的“比”的不同,我運(yùn)用學(xué)生活動(dòng)中常使用的小游戲“錘子、剪子、布”,雖然游戲時(shí)間很短,但取得了事半功倍的效果。師:下面請(qǐng)大家來做一個(gè)游戲,“錘子、剪子、布”好嗎?要求是兩人一組,賽四局,然后匯報(bào)比分情況。
。▽W(xué)生情緒高漲,一分鐘后陸續(xù)匯報(bào)。)
生1:(很高興)四局比賽我贏了,4比0。
生2:我和同伴打平局2比2。
生3:我和同桌的比賽結(jié)果是2比3。
……
師板書:4:02:32:20:43:1
生:老師,比的后項(xiàng)不能為0,這里為什么是0呢?
生:比賽中的比和我們今天學(xué)的比一樣嗎?
生:這個(gè)2:2可以化簡比嗎?
。]等我組織學(xué)生討論,就有學(xué)生站了起來。)
生:2:2只表示雙方各得二分,不表示相除關(guān)系,不可以化簡。
生:4:0表示對(duì)方得0分。
……
師:對(duì)!說得好。這是比賽中的一種計(jì)分形式,目的是讓觀眾看清兩隊(duì)得分情況。
生(楊崇。鹤闱虮荣惖挠(jì)分也有幾比幾,但它與今天學(xué)的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個(gè)數(shù)的結(jié)果,而我們數(shù)學(xué)里的比是表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
[評(píng)析]:在本節(jié)教學(xué)中,我采用了“小游戲”,讓學(xué)生身臨其境,在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動(dòng)中,學(xué)生不是聽眾,而是參與者,他們可以獲得許多不同的感受,并隨時(shí)提出不同的質(zhì)疑,無論是質(zhì)疑還是得到的啟迪都是最大的收獲,可以說是小小的成功。
因此,教師精心創(chuàng)設(shè)探索、操作實(shí)踐的情境,對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展至關(guān)重要。在今后的教學(xué)中,要讓學(xué)生真切體驗(yàn)、領(lǐng)悟、發(fā)現(xiàn),最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能,讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收獲。
三、鞏固練習(xí):
、、蘋果是梨的,蘋果與梨的比是():()
、、我班的男生是女生的1倍,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是():(),女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是():()
、、400千克與0.2噸的比是():()(能直接說出比嗎?為什么)強(qiáng)調(diào)不同單位名稱不能直接相比。
、荛_放題:選擇合適的數(shù)量組成比
我校共有學(xué)生780人,教師38人,本學(xué)期中平均每個(gè)學(xué)生獲得優(yōu)點(diǎn)卡3張,五年級(jí)有學(xué)生170人,本學(xué)期共獲得優(yōu)點(diǎn)卡560張,其中五(1)班有男生20人,平均每人獲得優(yōu)點(diǎn)卡3.5張。
學(xué)生回答后講評(píng)。
[評(píng)析]:數(shù)學(xué)教育家波利亞指出:學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。對(duì)于比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系,采用同桌討論學(xué)習(xí)、自學(xué)的方法,讓他們交流、啟發(fā),實(shí)現(xiàn)有模糊到清晰的過程,正是讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己思維的過程。最后一個(gè)開放題的設(shè)計(jì),注意聯(lián)系了我校的特色建設(shè),讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”的過程中鞏固新知,創(chuàng)新思維。
四、小結(jié)歸納,應(yīng)用拓展
全課小結(jié):現(xiàn)在請(qǐng)大家閉上眼睛,想想今天這節(jié)課有什么收獲?還有什么疑惑?把你的收獲說給你的好朋友聽,相互評(píng)價(jià)一下,學(xué)得怎么樣?如果有什么疑惑,說給大家聽,我們一起想辦法解決。好不好?
[評(píng)析]:新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著的大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在生活中的重要性。結(jié)尾部分重點(diǎn)讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有序地梳理,并且?guī)椭蠋熃鉀Q難題,使學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了拓展。同時(shí)在相互的評(píng)價(jià)中,使每個(gè)學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。
課后反思:
《比的意義》是學(xué)生初次接觸比的知識(shí)的第一個(gè)內(nèi)容。能否透徹理解比的意義,對(duì)于比其他知識(shí)的學(xué)習(xí),起到了至關(guān)重要的作用?梢哉f這節(jié)內(nèi)容在整個(gè)比的知識(shí)中占有舉足輕重的地位。并且《比的意義》中包含的知識(shí)點(diǎn)比較多,如:比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的后項(xiàng)不可為零。如何把這么多的知識(shí),通過學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)并解決?多個(gè)知識(shí)點(diǎn)緊促而成功的串聯(lián)是我課前備課中的一個(gè)主體思想。因此入課時(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)教室里黑板長與寬的比較,引出“比”來,讓學(xué)生感受比在實(shí)際生活中的應(yīng)用,這也是我們課題思想的一個(gè)體現(xiàn)。接下來每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué),始終通過學(xué)生的自主探究,在不斷發(fā)現(xiàn)問題——解決問題——又發(fā)現(xiàn)問題的螺旋式上升過程中進(jìn)行。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的出現(xiàn)和解決不是程序式的,而是抓住學(xué)生回答中出現(xiàn)的問題展開教學(xué)。教師在不是被學(xué)生牽著走,而是讓學(xué)生自己走。游戲和練習(xí)題都體現(xiàn)了開放性。這都體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念。本課重點(diǎn)、難點(diǎn)都得到了突破,學(xué)生在輕松愉快的氛圍中完成了豐富的教學(xué)內(nèi)容。
《比的意義》教學(xué)反思 篇2
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),使教學(xué)重點(diǎn)得到有效落實(shí),本節(jié)課主要預(yù)設(shè)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié):
1、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知
數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,也應(yīng)用于生活,因此,用貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境來引入,容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望,激活學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),引入新課。
2、教學(xué)比的意義
通過除法與比之間的相互聯(lián)系,讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)中一種新的對(duì)兩個(gè)同類量進(jìn)行比較的表示方法,初步理解比的意義。然后再從同類量的比延伸到不同類量的比,注重了比的概念的完整意義的教學(xué)。這樣教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,發(fā)展和提升了學(xué)生的思維。
3、自主學(xué)習(xí),合作交流
當(dāng)學(xué)生理解比的意義后,學(xué)生必然對(duì)這種新的概念“比”,產(chǎn)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的需要,通過同學(xué)們自學(xué),學(xué)會(huì)寫比,認(rèn)識(shí)比的各部分名稱,讓學(xué)生在觀察中感知理解比值的概念,并從比值的意義中發(fā)現(xiàn)求比值的方法,然后升華到討論比和比值的聯(lián)系與區(qū)別。
4、討論并總結(jié)比、除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系區(qū)別
通過設(shè)計(jì)表格形式的討論,可以幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行有序整理,有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、分析和概括的能力。同時(shí)通過引導(dǎo)學(xué)生討論,共同思考,總結(jié)等還可以不斷培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)合作的能力。
5、練習(xí)的設(shè)計(jì)
主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握比的意義,讓學(xué)生在一種活潑、輕松、愉快的.學(xué)習(xí)氛圍中去鞏固新知,理解新知,并能運(yùn)用新知,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力、思維能力、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心,從中感受到學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的樂趣。
不足之處:
1、通過演示舉世矚目的我國第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空的畫面,激發(fā)了學(xué)生的愛國熱情,同時(shí)又能激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
2、從同類量的比延伸到不同類量的比,注重了比的概念的完整意義的教學(xué)。這樣教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,發(fā)展和提升了學(xué)生的思維。
3、采取自主學(xué)習(xí)的方式,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力,通過小組合作學(xué)習(xí),有助于培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
4、通過討論比賽中的比和數(shù)學(xué)中的比的不同,進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,順利的完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。
5、不足之處,有極少數(shù)同學(xué)還沒有真正理解比和比值的聯(lián)系和區(qū)別。
《比的意義》教學(xué)反思 篇3
1、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造能力需要學(xué)生有一定的基礎(chǔ)。
首要的是學(xué)生要具備與所學(xué)新知有關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ),其次是學(xué)生要有原有知識(shí)與新知進(jìn)行溝通、聯(lián)系的思想基礎(chǔ)。
由于教學(xué)前對(duì)學(xué)生的這兩個(gè)基礎(chǔ)不是很有把握,所以在課前談話中有意識(shí)的設(shè)置了數(shù)學(xué)語言、名稱與特定數(shù)學(xué)符號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
回顧整節(jié)課,發(fā)現(xiàn)我當(dāng)初的擔(dān)心是多余的,因?yàn)檫@個(gè)班的學(xué)生很好的具備了這兩個(gè)基礎(chǔ)。課堂上學(xué)生因?yàn)橛辛诉@兩個(gè)扎實(shí)的基礎(chǔ)儲(chǔ)備,所以自己創(chuàng)造了比的意義、比值的概念、比號(hào)等比中各部分的名稱,概括了求比值的方法。
2、課堂因?yàn)殚_放,才激活了學(xué)生的思維,才促使了學(xué)習(xí)資源的生成、才有了學(xué)生創(chuàng)造的欲望與創(chuàng)造成果的展示。
但是,這無形中對(duì)教師的課堂教學(xué)水平提出了更高的要求,抓住了學(xué)生轉(zhuǎn)瞬即逝的創(chuàng)造點(diǎn),合理重組學(xué)習(xí)資源,那么教學(xué)會(huì)更精彩,課堂更富活力。
孩子的創(chuàng)造欲望決定了整堂課的生命。盡管在課堂中好幾個(gè)地方我都能做到不遺漏學(xué)生的一個(gè)個(gè)閃現(xiàn)靈性的創(chuàng)造點(diǎn),但由于自己在某些環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)上發(fā)生方向偏差,主要原因還是對(duì)學(xué)生缺乏了解、課件的制作缺少互動(dòng)。如:
。1)在讓學(xué)生猜測比的各部分名稱時(shí)按自己的預(yù)設(shè)學(xué)生肯定會(huì)先想到比號(hào),而事實(shí)是有學(xué)生先想到的卻是比值,而且理由說的也清清楚楚,有根有據(jù),如果課件是互動(dòng)的話,那就很容易解決了這個(gè)問題。
。2)當(dāng)學(xué)生總結(jié)出求比值的方法后,沒有設(shè)計(jì)練習(xí)題目讓學(xué)生得到及時(shí)的練習(xí)。
(3)關(guān)于比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系沒有得到強(qiáng)化。
3、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢驗(yàn)環(huán)節(jié)中。
前幾個(gè)題目從學(xué)生的反饋效果看,還是相當(dāng)理想的,不僅進(jìn)一步理解了比的'意義,而且訓(xùn)練了學(xué)生的思維,學(xué)生的說、做都相當(dāng)精彩。后面由于時(shí)間的原因,練習(xí)中對(duì)求比值的練習(xí)還沒有來得及完成。
我在教學(xué)比的意義這一節(jié)課時(shí)主要運(yùn)用了以下方法教學(xué)。
1、遷移猜想:我先組織學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合除法、分?jǐn)?shù)和比三者之間的關(guān)系,猜想出比的基本性質(zhì)。
2、驗(yàn)證概括:學(xué)生猜想出比的基本性質(zhì)后,再引導(dǎo)學(xué)生任意寫出—個(gè)比,對(duì)照猜想出的比的基本性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證,從而概括出比的基本性質(zhì)。
3、動(dòng)態(tài)生成:在學(xué)生概括出比的基本性質(zhì)后,引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比的化簡方法:用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公約數(shù)分別去除比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
小結(jié)化簡整數(shù)比的方法后,我便問學(xué)生,在我們的日常生活和學(xué)習(xí)中,除整數(shù)比需要化簡外,還會(huì)遇到哪些比需要化簡?學(xué)生討論后,得出還有分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比需要化簡。這時(shí)我又突然想到了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合比需要化簡。
于是,便萌發(fā)了師生互動(dòng),動(dòng)態(tài)生成這一知識(shí)的念頭。在我的不斷引導(dǎo)下,學(xué)生說出了整數(shù)與分?jǐn)?shù)比、整數(shù)與小數(shù)比、分?jǐn)?shù)與小數(shù)比也需要化簡。在此基礎(chǔ)上,我讓學(xué)生列出以上各種類型的比,并留足一定的時(shí)間給學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究其中一種比的化簡過程,然后小組合作討論化簡比的方法,最后全班交流總結(jié)各種比的化簡方法。
但此時(shí)全班交流總結(jié)尚未結(jié)束,下課鈴聲響了,我只好草草收兵,結(jié)束教學(xué)。學(xué)生對(duì)常見的三類比(整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比)的化簡方法印象浮淺、理解不清、掌握不到位,課堂教學(xué)的基本目標(biāo)都沒有完成,更別說動(dòng)態(tài)生成讓學(xué)生理解、掌握混合比(整數(shù)與分?jǐn)?shù)、整數(shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù))的化簡方法了。
《比的意義》教學(xué)反思 篇4
本節(jié)課在學(xué)習(xí)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
成功之處:
1、明晰比的意義。
在教學(xué)中通過長方形國旗的長和寬的比15:10、路程和時(shí)間的比42292:50,讓學(xué)生明確兩個(gè)數(shù)的比既可以是同類量的比,也可以是不同類量的比。同類量的比即表示長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系,既可以用除法表示,也可以用比表示。而不同類量的比同樣可以表示這兩個(gè)量之間的除法關(guān)系,還可以表示一個(gè)新的量,如路程與時(shí)間的比表示的是速度,總價(jià)與數(shù)量的比表示的是單價(jià)。通過以上分析,得出比的`意義是兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。
2、明確求比值的方法。
在以往學(xué)習(xí)過程中,容易與后面學(xué)習(xí)的化簡比混淆。因此,在本課學(xué)習(xí)過程中,尤其讓學(xué)生明確用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商,就是比值,并加強(qiáng)求比值的練習(xí)。
3、溝通比、除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。
除了讓學(xué)生知道比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法的被除數(shù),相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子;比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)和分?jǐn)?shù)線;比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)以及分?jǐn)?shù)的分母;比值相當(dāng)于除法的商和分?jǐn)?shù)值。對(duì)于區(qū)別也要讓學(xué)生知道,比表示的是兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)值
不足之處:
1、在讀法上對(duì)于2:3也可以寫成2/3,但是仍讀作2比3,在這方面強(qiáng)調(diào)的不深刻,導(dǎo)致學(xué)生在進(jìn)行判斷題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
2、學(xué)生對(duì)于兩個(gè)數(shù)之間的比容易寫顛倒,不注意看是誰與誰的比。
改進(jìn)措施:
加強(qiáng)對(duì)比的意義的理解,特別是要加強(qiáng)錯(cuò)題的辨析練習(xí)。
《比的意義》教學(xué)反思 篇5
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義,以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,掌握了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法,會(huì)解答分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
1、加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系
比、除法和分?jǐn)?shù)之間有著一定的聯(lián)系,在除法中,比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù),比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比號(hào)相當(dāng)于除號(hào);在分?jǐn)?shù)中,比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。在教學(xué)中,我首先出示一道除法算式2÷3=2/3,然后指出這個(gè)算式也可以寫成2:3=2/3,從而直觀地讓學(xué)生觀察到除法、比和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再聯(lián)系除法和分?jǐn)?shù)的意義,如:2÷3 表示2是3的幾分之幾或3是2的幾倍;3小時(shí)行60千米,算式60÷3既表示每小時(shí)行多少千米,又表示路程和時(shí)間的比是60:3;男生的人數(shù)是女生的2/3,也表示男生和女生人數(shù)的比是2:3。通過這樣的教學(xué),只有了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),才能讓學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)系起來,有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。
2、加強(qiáng)對(duì)比
使學(xué)生明確足球比賽中的'3:2與我們所學(xué)比的知識(shí)的區(qū)別。知道比賽中的比是相差關(guān)系,而我們所學(xué)的比是相除的關(guān)系。不足之處:在教學(xué)比的意義時(shí),對(duì)誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以說成誰和誰的比,強(qiáng)調(diào)的還不夠,使學(xué)生的對(duì)兩個(gè)數(shù)相除也可以說成兩個(gè)數(shù)的比的感悟不深刻,導(dǎo)致個(gè)別同學(xué)出現(xiàn)比的順序顛倒的現(xiàn)象。
《比的意義》教學(xué)反思 篇6
比的意義的導(dǎo)入從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),從學(xué)生喜歡關(guān)心的奧運(yùn)話題出發(fā),問題情境的創(chuàng)設(shè)主要立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,貼近學(xué)生的認(rèn)知背景,設(shè)計(jì)形象而又蘊(yùn)含一定的與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的情境,在開放性問題情境中,學(xué)生思維活躍,并積極主動(dòng)地從多角度去思考問題,變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。
在學(xué)習(xí)比的意義的時(shí)候,考慮到學(xué)生對(duì)“比”缺乏感性上認(rèn)知,所以以上的例子采用“導(dǎo)、撥”的方法,引導(dǎo)學(xué)生明確比的意義,充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。在學(xué)習(xí)比和除法以及和分?jǐn)?shù)關(guān)系的時(shí)候采用小組合作學(xué)習(xí)的方式,意在突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式,給學(xué)生更大的自主探究空間,讓學(xué)生借助板書、計(jì)算機(jī)課件的有機(jī)結(jié)合,總結(jié)出三者之間的聯(lián)系,感悟它們之間的區(qū)別,有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神,實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。
對(duì)比的概念的把握,即兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。這一概念的得出怎樣更加自然,思量再三,作為概念課,小學(xué)里面采用的是不完全歸納法,要讓學(xué)生盡可能有更多的表象和感性認(rèn)識(shí),這節(jié)課立足于此,同時(shí)在學(xué)生的課堂舉例中,一些動(dòng)態(tài)生成的材料也豐富了這一內(nèi)容。課堂上學(xué)生較好的感悟、理解了比的意義,結(jié)論的得出自然水到渠成。
課堂因?yàn)殚_放,才激活了學(xué)生的思維,才促使了學(xué)習(xí)資源的生成、才有了學(xué)生創(chuàng)造的欲望與創(chuàng)造成果的展示。但是,這無形中對(duì)教師的'課堂教學(xué)水平提出了更高的要求,抓住了學(xué)生轉(zhuǎn)瞬即逝的創(chuàng)造點(diǎn),合理重組學(xué)習(xí)資源,那么教學(xué)會(huì)更精彩,課堂更富活力。孩子的創(chuàng)造欲望決定了整堂課的生命。盡管在課堂中有些地方我能做到不遺漏學(xué)生的閃現(xiàn)靈性的創(chuàng)造點(diǎn),但由于自己在某些環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)上準(zhǔn)備不足,主要原因還是對(duì)學(xué)生缺乏了解,個(gè)別地方?jīng)]有能很好的處理。
對(duì)拓展提高環(huán)節(jié)中,前幾個(gè)層次的練習(xí),從學(xué)生的反饋效果看,還是相當(dāng)理想的,不僅進(jìn)一步理解了比的意義,而且訓(xùn)練了學(xué)生的思維,學(xué)生的說、做都相當(dāng)精彩。后面“說一說”圓圖的練習(xí)由于預(yù)設(shè)準(zhǔn)備不足的原因,處理顯得不夠完整。
《比的意義》教學(xué)反思 篇7
兩個(gè)數(shù)相除不止局限于同類量相除,出示一道不同類的數(shù)量之間關(guān)系,“路程÷時(shí)間=速度”,這是一種對(duì)于學(xué)生來說并不陌生的數(shù)量關(guān)系,學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移,路程與時(shí)間的關(guān)系也能用比表示。讓學(xué)生在充分感知,體驗(yàn)的基礎(chǔ)上加深對(duì)比的意義的理解。這里把同類量的比和不同類量的比區(qū)分教學(xué),不但教學(xué)過程更清晰,而且使學(xué)生進(jìn)一步完善了對(duì)比的認(rèn)識(shí)。比的意義是本課教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn),主要采用學(xué)生接受學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式進(jìn)行,這樣再次加深了學(xué)生對(duì)概念的識(shí)記,培養(yǎng)了學(xué)生良好的.學(xué)習(xí)習(xí)慣。讓學(xué)生在書中畫出比的意義。
比、分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系,是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),我發(fā)揮學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)越性,采用小組討論學(xué)習(xí)、自學(xué)的方法,讓他們交流、匯報(bào),實(shí)現(xiàn)由模糊到清晰的過程,使學(xué)生在合作交流中真正感悟出比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系,這也是讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己思維的過程。最后把三者聯(lián)系填在表格中加深對(duì)概念的理解,表格的出現(xiàn)使這三者的聯(lián)系與區(qū)別顯而可見。
思維拓展題的出現(xiàn)既幫助學(xué)生加深了對(duì)比的意義的理解,又積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),大大拓展了學(xué)生的知識(shí)面,提高了數(shù)學(xué)思考能力。而且還給學(xué)生增加了樂趣,特別是培養(yǎng)了學(xué)生辨析能力,使學(xué)生感到比在生活中處處可見。
《比的意義》教學(xué)反思 篇8
由于新教材把“比”的內(nèi)容前移至十一冊(cè),學(xué)生難免會(huì)有遺忘和生疏,所以在教學(xué)時(shí)我適當(dāng)增加“比”的復(fù)習(xí)分量,除了教材上的復(fù)習(xí)內(nèi)容,還多加了幾道復(fù)習(xí)題。
新授例1后得到兩個(gè)相等比80:2=200:5,此時(shí),應(yīng)當(dāng)再次指出:這個(gè)等式和復(fù)習(xí)題后面列出的等式都是比例。那么什么叫做比例呢?
引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納,一般都可以根據(jù)幾個(gè)式子共有的特征得出結(jié)論。雖然班上有些學(xué)生自己得出的結(jié)論,不夠嚴(yán)密,我還是加以肯定和鼓勵(lì)。那么在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生再來討論“兩個(gè)比能否組成比例,主要是看什么?”這樣的問題,自然會(huì)水到渠成。
這樣不僅加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系,而且減緩學(xué)生認(rèn)知過程的坡度,學(xué)生在逐步深入理解“比”的基礎(chǔ)上再去學(xué)習(xí)“比例”的知識(shí),會(huì)輕松得多。
《比例的基本性質(zhì)》的推導(dǎo)是這節(jié)課的重點(diǎn),也是難點(diǎn)。但是我們教學(xué)時(shí)不是用數(shù)學(xué)證明的方法得到比例的基本性質(zhì)的,而是引導(dǎo)學(xué)生研究具體比例的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上歸納得出比例的基本性質(zhì)。為了使歸納的`結(jié)論具有說明力,我讓學(xué)生在草稿本上任意寫一個(gè)比例,并研究兩內(nèi)項(xiàng)積與兩外項(xiàng)積有怎樣的關(guān)系,再分小組討論。
讓學(xué)生通過自己的研究觀察得出,不論怎樣的比例,它的外項(xiàng)與內(nèi)項(xiàng)積都相等,并讓學(xué)生自己用字母表示出來。
這節(jié)課學(xué)生不僅掌握了一個(gè)“基本性質(zhì)”,更重要的是向?qū)W生滲透了研究問題的方法,學(xué)生的主體意識(shí)得以培養(yǎng)和發(fā)揮。
《比的意義》教學(xué)反思 篇9
今天帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)了《比的意義》一節(jié)課,這節(jié)課要使學(xué)生理解比的意義,會(huì)讀、寫比;認(rèn)識(shí)比的各部分名稱;掌握求比值的方法,能準(zhǔn)確地求出比值。經(jīng)歷從具體情境中抽象出比意義、比與除法分?jǐn)?shù)關(guān)系的探索過程,能利用比的知識(shí)解釋一些簡單的生活問題,培養(yǎng)學(xué)生自主探究、實(shí)踐操作、合作交流的學(xué)習(xí)能力,引導(dǎo)學(xué)生感受“比”產(chǎn)生的背景。這是一節(jié)概念課,知識(shí)點(diǎn)多,又抽象。在教學(xué)設(shè)計(jì)中我精心設(shè)計(jì)了引導(dǎo)語,預(yù)設(shè)應(yīng)該很容易讓學(xué)生理解比的意義,但是在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中,出現(xiàn)了一些之中意料之外的小狀況。
在不同類量和同類量的比學(xué)習(xí)過程中,出示例題:同學(xué)們?cè)谏靸x式行進(jìn)中,3分鐘走了330米,同學(xué)們的速度是多少?讓學(xué)生列算式表示行走速度,列式計(jì)算之后,老師問速度還可以說成是哪個(gè)量和哪個(gè)量比?之后,在進(jìn)一步理解比的意義同類量與不同類量的比時(shí),教師就忘了對(duì)兩種量進(jìn)行對(duì)比引導(dǎo)。學(xué)生雖然知道了路程比時(shí)間,但是卻沒有引出進(jìn)行兩個(gè)不同類量的比較,缺失了讓學(xué)生理解了這兩種“比”的實(shí)際意義,這樣成為了這節(jié)課的缺憾。
如果設(shè)計(jì)的時(shí)候進(jìn)行對(duì)比題目形式呈現(xiàn)就能很好的解決這個(gè)問題了。如,五(2)班3分鐘走了330米,五(3)班5分鐘走了450米,你能說出哪些比?在第一個(gè)例題的基礎(chǔ)上,學(xué)生會(huì)說:3:5,5:3,3:5,5:3,450:330,330:3,450:5,3:330,450:5等。老師可以及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考各個(gè)比表示誰和誰的比,有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)3:5是五(2)班和五(3)班時(shí)間的比,330:450是五(2)班和五(3)班路程的比,330:3是五(2)班路程和它時(shí)間的比。再引導(dǎo)學(xué)生思考這些比中有什么不同點(diǎn)?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)3:5是時(shí)間與時(shí)間的比,330:450是路程與路程的比,而330:3,450:5是路程與時(shí)間的比。經(jīng)過教師引導(dǎo)學(xué)生交流討論,明確3:5,330:450是相同類量的比,330:3,450:5是不同類量的比。這樣會(huì)讓學(xué)生充分感受到同類量與不同類量,可以起到加深理解“比”的實(shí)際意義。
再如,在教學(xué)比的讀寫法、各部分名稱時(shí),我讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)單上的概念:“:”是比號(hào),讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。如,3比5,記作3:5或。兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的'比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。如,25 : 160 = 25÷160 =
通過學(xué)生自學(xué)、小組討論,學(xué)生認(rèn)識(shí)了比的讀法和寫法,比各部分的名稱是什么,怎樣求一個(gè)比的比值。教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鞏固基礎(chǔ)訓(xùn)練,讓學(xué)生做如下練習(xí),說一說下面各比的前項(xiàng)和后項(xiàng),再求出比值:3 : 7 ,8 : 4 ,0.5 : 1。學(xué)生算完在交流匯報(bào)時(shí),學(xué)生對(duì)比值的讀法學(xué)生產(chǎn)生了異議,3:7=3÷7=,學(xué)生讀成3比7。這是好事,說明學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)形式的比的讀法掌握很好,但是也反應(yīng)出學(xué)生對(duì)比值是一個(gè)分?jǐn)?shù),還是一個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比還分辨不清。這是一個(gè)很好的生成資源,我抓住機(jī)會(huì)引導(dǎo):這里的結(jié)果是一個(gè)比,還是一個(gè)數(shù)?如果是比該怎么讀?是數(shù)該怎么讀?學(xué)生還是有疑問,老師舉例分析之后學(xué)生明白。后來思考,為什么我抓住了生成資源學(xué)生為什么沒有馬上領(lǐng)會(huì)呢?通過評(píng)課和反思,認(rèn)為教師如果再換一種問法引導(dǎo)會(huì)達(dá)到更佳效果,如,什么是比值?商是一個(gè)數(shù)還是一個(gè)比?怎么讀?從比值的概念中理解,比值是商,是一個(gè)數(shù),這里應(yīng)該按分?jǐn)?shù)來讀,會(huì)讓學(xué)生一下子明白這是一個(gè)數(shù),不是一個(gè)比,應(yīng)該讀成幾分之幾。從而讓學(xué)生對(duì)比的書寫分?jǐn)?shù)形式和分?jǐn)?shù)的本質(zhì)有了更深刻認(rèn)識(shí)。
由此感悟到,不同的引導(dǎo)語會(huì)產(chǎn)生不同的效果,如果在教學(xué)過程中引導(dǎo)不恰當(dāng)?shù)脑,教師也不要慌,教師也可以把錯(cuò)誤當(dāng)成學(xué)習(xí)的資源,加以恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),也可能會(huì)達(dá)到更好的效果。所以,我們一定要在課堂中注重的引導(dǎo)方式和語言,溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解,提高數(shù)學(xué)思考能力。
《比的意義》教學(xué)反思 篇10
《比的意義》是蘇教版第十一冊(cè)第三單元的最后一部分內(nèi)容,為后面學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)、按比例分配應(yīng)用題以及下學(xué)期要學(xué)的比例知識(shí)都打下了基礎(chǔ)。本課的知識(shí)重點(diǎn)是比的意義,比的讀寫法,比各部分的名稱,求比值的方法,比和分?jǐn)?shù),除法之間的聯(lián)系。整節(jié)課涉及到的概念非常多,如果單純由教師來講解概念性的知識(shí),學(xué)生一定會(huì)感覺到枯燥乏味。鑒于這一點(diǎn),我采用了分段教學(xué)法。下面就把我教學(xué)過程中的一些反思記錄如下:
一開始教學(xué)比的意義時(shí)通過提問學(xué)生:我班男女生的人數(shù)各是多少?進(jìn)而提問:能不能用學(xué)過的方法表示出本班男女生人數(shù)的數(shù)量關(guān)系。從學(xué)生已有的知識(shí)背景和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),注意讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)。這部分的.過渡還是比較自然的。只是在后面歸納、概括比的意義時(shí),我感覺對(duì)誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以說成誰和誰的比,強(qiáng)調(diào)的還不夠,使學(xué)生的對(duì)兩個(gè)數(shù)相除也可以說成兩個(gè)數(shù)的比的感悟好像并不十分深刻。
接下來在教學(xué)比的讀寫法、比的各部分名稱、求比值以及比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系時(shí),我嘗試了一下放手讓學(xué)生自學(xué),鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,引導(dǎo)學(xué)生在自主探索,合作交流的基礎(chǔ)上內(nèi)化了幾個(gè)知識(shí)重點(diǎn)。因?yàn)檫@部分概念比較淺顯易懂,從學(xué)生交流自學(xué)收獲的課堂反映來看,這種自主學(xué)習(xí)的方式學(xué)生還是樂于接受的。不過,我還是覺得在培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難上做得還不夠,應(yīng)該更加大膽一點(diǎn),把匯報(bào)交流自學(xué)收獲中的老師向?qū)W生提問改成學(xué)生向?qū)W生提問,不知效果會(huì)不會(huì)更好。另外,學(xué)生在匯報(bào)交流自學(xué)收獲時(shí),如何應(yīng)變和調(diào)整新知的教學(xué)順序,能夠更好地駕馭課堂也是我在今后的教學(xué)中要思考的問題。
最后在所有的知識(shí)學(xué)完后我還設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)踐游戲,就是讓學(xué)生通過測量了解人體的有趣的比以及知道這些比對(duì)我們有什么幫助。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性非常高。
常言道:教無定法,貴在得法。通過本節(jié)課的教學(xué),我認(rèn)為一節(jié)課成功與否的標(biāo)準(zhǔn)是看學(xué)生的課堂表現(xiàn),而不是看老師有無完成教學(xué)任務(wù)或教得認(rèn)真不認(rèn)真。如果學(xué)生不想學(xué)或?qū)W得沒有收獲,即使老師教得再苦也是低效的或無效的課堂教學(xué)。這就要求我們老師必須切實(shí)把握好學(xué)生的實(shí)際基礎(chǔ),選擇切合學(xué)生實(shí)際的教法,順著學(xué)生思路進(jìn)行教學(xué),那么課堂中的每一個(gè)環(huán)節(jié)就會(huì)顯得很和諧,那么這樣的教學(xué)也肯定是成功的教學(xué)。
《比的意義》教學(xué)反思 篇11
比的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法,以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比,既有同類量的比,又有不同類量的比。教材還介紹了每個(gè)比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念,舉例說明比值的求法,以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,著重說明兩點(diǎn):
(1)比值的表示法,通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有的是用整數(shù)表示。
。2)比的后項(xiàng)不能是0。本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和運(yùn)用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系;教學(xué)難點(diǎn)是理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系,明確比與比值的區(qū)別。
當(dāng)然,學(xué)生對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí),也有足夠多的知識(shí)儲(chǔ)備,因?yàn)楸扰c除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系,三者具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系。在傳統(tǒng)的教學(xué)中,過早地揭示比的概念,不利于學(xué)生對(duì)于比的意義的理解,容易產(chǎn)生“囫圇吞棗”的現(xiàn)象。因此,在課堂上:
一、我重點(diǎn)采用“正面引導(dǎo)”的方式,通過引課板書2÷3=2/3,從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),復(fù)習(xí)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
1、除法算式可以寫成分?jǐn)?shù)形式;
2、除法算式的商可以用分?jǐn)?shù)表示。
較好地搭建起了連接舊知與新知的橋梁。在學(xué)生能用除法、整數(shù)、分?jǐn)?shù)描述兩個(gè)數(shù)量倍數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上,我引出兩者的關(guān)系還可以用數(shù)學(xué)上的“比”來表示,引出課題并及時(shí)板書出2:3=2÷3=2/3(在前面板書的基礎(chǔ)上),讓學(xué)生觀察式子并提出問題:兩個(gè)數(shù)的比表示什么?學(xué)生很容易明白:
1、兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。
2、比表示的是一種關(guān)系。
很容易的突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。緊接著我又對(duì)比著式子讓學(xué)生復(fù)習(xí)2÷3和2/3中各部分的名稱,帶著復(fù)習(xí)的收獲自學(xué)課本并思考兩個(gè)問題:
1、比的各部分名稱。
2、比的各部分與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
學(xué)生很容易類比出比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的區(qū)別與聯(lián)系
比和比值的聯(lián)系與區(qū)別也是一個(gè)教學(xué)的.難點(diǎn),尤其是用分?jǐn)?shù)表示比且前、后項(xiàng)互質(zhì)時(shí)如2/3,這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的究意是比還是比值,要視具體情況而定,我是這樣設(shè)定的問題:
1、表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系時(shí)是比還是比值?
2、表示結(jié)果時(shí)是比還是比值?
這樣學(xué)生進(jìn)一步理解了比是一種關(guān)系,讀作幾比幾;比值是得數(shù)(一個(gè)數(shù))。
趁熱打鐵我繼續(xù)讓學(xué)生觀察黑板上的2:3=2÷3=2/3并提出"怎樣求比值"?學(xué)生對(duì)照著一下子就明白了"求比值先用前項(xiàng)除以后項(xiàng)再求出商"這一過程就是求比值的過程。
我把課本上的兩個(gè)引題放在了這節(jié)課的最后,在學(xué)生明白了比的意義和各部分名稱后讓學(xué)生理解任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比,既有同類量的比,又有不同類量的比。同類量的比表示倍的關(guān)系,不同類量的比表示一個(gè)新的量如路程:時(shí)間=速度工作量:工作時(shí)間=工作效率等。
比在生活中無處不在,我沒有讓學(xué)生舉例生活中的比,在后面我才舉例足球比賽場上分?jǐn)?shù)之比,通過比較學(xué)生明白這不是我們學(xué)過的比,只是兩個(gè)隊(duì)的得分差。
一堂課下來,感覺不足之處還有很多,有些細(xì)節(jié)地方處理得不是很到位。像在教學(xué)比的意義時(shí),對(duì)同類量的比說得過快,以致部分學(xué)生對(duì)什么叫同類量的比是什么意思不清楚。對(duì)誰是誰的幾倍或幾分之幾也可以說成誰和誰的比,強(qiáng)調(diào)的還不夠,使學(xué)生的對(duì)兩個(gè)數(shù)相除也可以說成兩個(gè)數(shù)的比的感悟不深刻;還有因?yàn)闀r(shí)間原因,習(xí)題以下內(nèi)容包括課堂總結(jié)和延伸處理得比較粗糙。還有在比的后項(xiàng)不能是0這一點(diǎn)上沒有能很好的強(qiáng)調(diào)?傊有很多地方需要學(xué)習(xí)改進(jìn)。
《比的意義》教學(xué)反思 篇12
本學(xué)期的教研課,我確定的題目是《比的意義》。這是學(xué)生在小學(xué)階段首次接觸到關(guān)于比的知識(shí)。對(duì)于我來說,也是第一次教學(xué)此課。我閱讀《教學(xué)參考書》《教材解讀》等教輔資料,在網(wǎng)上搜索關(guān)于此課的視頻,可以說,我把自己當(dāng)學(xué)生,自學(xué)了本課的知識(shí),同時(shí),經(jīng)過比對(duì),確定了本課的教學(xué)目標(biāo),重難點(diǎn),并多次推翻設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)。教研課之后我進(jìn)行了反思:
一、我的收獲
1.講練結(jié)合適合概念多的進(jìn)授課!侗鹊囊饬x》這節(jié)課,需要學(xué)習(xí)比的意義、比號(hào)、比的讀法和寫法、比的各部分名稱、求比值,了解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。知識(shí)多而且雜,對(duì)于部分提前學(xué)習(xí)的孩子來說,這些知識(shí)并不難,但是對(duì)于預(yù)習(xí)效果不好的學(xué)生來說,不把這些知識(shí)在新授課交代清楚,之后做很多的練習(xí)都不能彌補(bǔ),從而影響后面學(xué)習(xí)更深入的知識(shí)。因此,在多次設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)的過程中,我選擇了講練結(jié)合的方法,將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分割,逐個(gè)學(xué)習(xí),并練習(xí)跟進(jìn)。課后,我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了檢測,孩子們對(duì)知識(shí)的把握還是很不錯(cuò)的。
2.老師講、學(xué)生講都要以學(xué)生為主體。講練結(jié)合是總體設(shè)計(jì),我又思考了該如何“講”的問題:講授比的意義以我領(lǐng)學(xué)為主,通過“長是寬的幾倍可以說成長和寬的比是15比10”這樣的句式讓學(xué)生廣泛說,從而進(jìn)行歸納總結(jié),水到渠成比的意義;講授比號(hào)、讀法和寫法、各部分名稱和求比值,我采取讓學(xué)生自學(xué)的方式,通過匯報(bào)及跟進(jìn)的練習(xí)檢測學(xué)習(xí)效果;其中比的寫法中,有一種分?jǐn)?shù)形式的寫法,我預(yù)設(shè)的方案是讓提前認(rèn)知的學(xué)生來領(lǐng)學(xué),課堂上也確實(shí)有學(xué)生知道,我設(shè)計(jì)了一個(gè)問題:“為什么可以寫成分?jǐn)?shù)形式?”引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系進(jìn)行理解,并順勢掌握了比的讀法。根據(jù)知識(shí)的特點(diǎn),采取老師領(lǐng)學(xué)、學(xué)生自學(xué)、學(xué)生領(lǐng)學(xué)的方式既尊重了學(xué)生的主體,也豐富了課堂學(xué)習(xí)的方式。
3.問題的設(shè)計(jì)可以很好的服務(wù)教學(xué)。備課的過程是精練數(shù)學(xué)問題的過程,往往是幾個(gè)重要的問題引領(lǐng)了整個(gè)課堂教學(xué)。我在《比的意義》備課過程中,就經(jīng)歷了這個(gè)過程。例如:領(lǐng)學(xué)比的意義時(shí),我所設(shè)計(jì)的句式就是經(jīng)過幾次的`修改之后,充分尊重教材最后敲定的,課堂上,也不斷的引導(dǎo)學(xué)生按照這樣的句式去說,才在大量學(xué)說的過程中總結(jié)歸納出比的意義的。我感覺課堂問題的設(shè)計(jì)是重難點(diǎn)的體現(xiàn),是教學(xué)環(huán)節(jié)的體現(xiàn),是教師對(duì)教材把握程度的體現(xiàn),“為什么?”一定要問在該問的地方。
二、存在問題
1.教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間安排不夠合理。課堂中,前松后緊的現(xiàn)象仍然存在。
2.備課深度不夠,難點(diǎn)體現(xiàn)不夠合理。本課中的難點(diǎn)是經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過備課,我感受到,這個(gè)難點(diǎn)并不是單獨(dú)存在的,而是在充分學(xué)習(xí)前面的知識(shí)的過程中,感知并歸納總結(jié)出來的,學(xué)生能不能突破這個(gè)難點(diǎn)就要看學(xué)生在前半段知識(shí)的學(xué)習(xí)情況。領(lǐng)會(huì)到這一點(diǎn),是我自己備課的一大突破,是我的重要收獲。對(duì)于他們之間的聯(lián)系,我用表格的方式方便學(xué)生總結(jié)。對(duì)于他們之間的區(qū)別,我用課件的方式進(jìn)行羅列,總結(jié)了三種區(qū)別。課堂上,學(xué)生們對(duì)于表格的填寫是很順利的。在回答他們之間的區(qū)別的時(shí)候,孩子們語言概括能力有限,我給出的課件又不能根據(jù)學(xué)生的回答來體現(xiàn),因此,這張課件不能很好的服務(wù)教學(xué)。而且,對(duì)于六年級(jí)的孩子,能夠總結(jié)出這些區(qū)別,也實(shí)在有些難。
3.板書過于復(fù)雜,缺少規(guī)范性。要善于利用四塊黑板,做好功能分布,保證在板書中體現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)。
三、努力方向
1.加大備課力度,做好課前功。對(duì)于我這個(gè)半路教數(shù)學(xué)的美術(shù)老師,扎實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)是很重要的,更重要的是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的把握要扎實(shí),課前備課尤其重要。
2.提升課堂駕馭能力,更好的為學(xué)生成長服務(wù)。自覺把每一節(jié)課當(dāng)做提升自己能力的訓(xùn)練場,在日常工作中鍛煉,成長。
3.加強(qiáng)理論學(xué)習(xí),提升綜合能力。以身邊的數(shù)學(xué)老師為師,以互聯(lián)網(wǎng)資源為師,積極參加各種教研活動(dòng),讓我這個(gè)愛上數(shù)學(xué)的美術(shù)老師逐漸成長為合格的數(shù)學(xué)老師。
《比的意義》教學(xué)反思 篇13
走近學(xué)生,走近真實(shí)的課堂教學(xué)——對(duì)“比的意義”教學(xué)的反思 隨著時(shí)代的發(fā)展,課程改革的不斷深入,小學(xué)數(shù)學(xué)教育正悄然地發(fā)生著許多新的變化。什么是理想的課堂?在新的課程理念下,面對(duì)學(xué)生的思維方式、行為品格、價(jià)值追求,我們應(yīng)以怎樣的態(tài)度來與學(xué)生對(duì)話交流?課堂上怎樣讓他們真正成為主動(dòng)者,參與到老師的思維體操中來?這應(yīng)當(dāng)引起我們的重視。
有人說:有一千個(gè)讀者,就有一千個(gè)哈姆雷特。因此,只有走近學(xué)生,才能走近真實(shí)的教學(xué),從而使課堂真正成為師生互動(dòng)、共同探究的場所,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。
當(dāng)前,老師們正在認(rèn)真貫徹新標(biāo)準(zhǔn)的要求。我作為一名課改一線的老師,也努力把一些新的理念應(yīng)用到課堂中,力爭使自己的教學(xué)設(shè)計(jì)有一些新的變化。教學(xué)中有收獲與失落,也免不了意外和尷尬,前不久,我就遇到過一次。
在教“比的意義”的這一節(jié)時(shí),我設(shè)計(jì)了以下學(xué)習(xí)環(huán)節(jié):
1、教育“比”的第一個(gè)作用:同類量的比。
、僬(qǐng)第一組同學(xué)(男生7人,女生5人)起立,學(xué)生根據(jù)提供的信息自由提問。
學(xué)生提出的問題有:
a男生和女生共有幾人?
b男生比女生多幾人,女生比男生少幾人?
c男生、女生分別占全組人數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?
d男生是女生的幾倍,女生是男生的幾分之幾(或百分之幾)?
e男生比女生多幾分之幾(或百分之幾),女生比男生少幾分之幾(或百分之幾)?
、趯(duì)問題進(jìn)行分類
a—求兩個(gè)量的和。
走近學(xué)生,走近真實(shí)的課堂教學(xué)——對(duì)“比的意義”教學(xué)的反思 隨著時(shí)代的發(fā)展,課程改革的不斷深入,小學(xué)數(shù)學(xué)教育正悄然地發(fā)生著許多新的變化。什么是理想的課堂?在新的課程理念下,面對(duì)學(xué)生的思維方式、行為品格、價(jià)值追求,我們應(yīng)以怎樣的態(tài)度來與學(xué)生對(duì)話交流?課堂上怎樣讓他們真正成為主動(dòng)者,參與到老師的思維體操中來?這應(yīng)當(dāng)引起我們的重視。
有人說:有一千個(gè)讀者,就有一千個(gè)哈姆雷特。因此,只有走近學(xué)生,才能走近真實(shí)的教學(xué),從而使課堂真正成為師生互動(dòng)、共同探究的場所,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。
當(dāng)前,老師們正在認(rèn)真貫徹新標(biāo)準(zhǔn)的要求。我作為一名課改一線的老師,也努力把一些新的理念應(yīng)用到課堂中,力爭使自己的教學(xué)設(shè)計(jì)有一些新的變化。教學(xué)中有收獲與失落,也免不了意外和尷尬,前不久,我就遇到過一次。
在教“比的意義”的這一節(jié)時(shí),我設(shè)計(jì)了以下學(xué)習(xí)環(huán)節(jié):
1、教育“比”的第一個(gè)作用:同類量的比。
、僬(qǐng)第一組同學(xué)(男生7人,女生5人)起立,學(xué)生根據(jù)提供的信息自由提問。
學(xué)生提出的問題有:
a男生和女生共有幾人?
b男生比女生多幾人,女生比男生少幾人?
c男生、女生分別占全組人數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?
d男生是女生的幾倍,女生是男生的幾分之幾(或百分之幾)?
e男生比女生多幾分之幾(或百分之幾),女生比男生少幾分之幾(或百分之幾)?
、趯(duì)問題進(jìn)行分類
a—求兩個(gè)量的和。
走近學(xué)生,走近真實(shí)的課堂教學(xué)——對(duì)“比的意義”教學(xué)的反思 隨著時(shí)代的發(fā)展,課程改革的不斷深入,小學(xué)數(shù)學(xué)教育正悄然地發(fā)生著許多新的變化。什么是理想的課堂?在新的課程理念下,面對(duì)學(xué)生的思維方式、行為品格、價(jià)值追求,我們應(yīng)以怎樣的態(tài)度來與學(xué)生對(duì)話交流?課堂上怎樣讓他們真正成為主動(dòng)者,參與到老師的思維體操中來?這應(yīng)當(dāng)引起我們的重視。
有人說:有一千個(gè)讀者,就有一千個(gè)哈姆雷特。因此,只有走近學(xué)生,才能走近真實(shí)的教學(xué),從而使課堂真正成為師生互動(dòng)、共同探究的場所,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。
當(dāng)前,老師們正在認(rèn)真貫徹新標(biāo)準(zhǔn)的要求。我作為一名課改一線的老師,也努力把一些新的理念應(yīng)用到課堂中,力爭使自己的教學(xué)設(shè)計(jì)有一些新的變化。教學(xué)中有收獲與失落,也免不了意外和尷尬,前不久,我就遇到過一次。
在教“比的意義”的這一節(jié)時(shí),我設(shè)計(jì)了以下學(xué)習(xí)環(huán)節(jié):
1、教育“比”的第一個(gè)作用:同類量的比。
、僬(qǐng)第一組同學(xué)(男生7人,女生5人)起立,學(xué)生根據(jù)提供的信息自由提問。
學(xué)生提出的問題有:
a男生和女生共有幾人?
b男生比女生多幾人,女生比男生少幾人?
c男生、女生分別占全組人數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?
d男生是女生的幾倍,女生是男生的幾分之幾(或百分之幾)?
e男生比女生多幾分之幾(或百分之幾),女生比男生少幾分之幾(或百分之幾)?
、趯(duì)問題進(jìn)行分類
a—求兩個(gè)量的和。
走近學(xué)生,走近真實(shí)的課堂教學(xué)——對(duì)“比的意義”教學(xué)的反思 隨著時(shí)代的發(fā)展,課程改革的不斷深入,小學(xué)數(shù)學(xué)教育正悄然地發(fā)生著許多新的變化。什么是理想的課堂?在新的課程理念下,面對(duì)學(xué)生的思維方式、行為品格、價(jià)值追求,我們應(yīng)以怎樣的態(tài)度來與學(xué)生對(duì)話交流?課堂上怎樣讓他們真正成為主動(dòng)者,參與到老師的思維體操中來?這應(yīng)當(dāng)引起我們的重視。
有人說:有一千個(gè)讀者,就有一千個(gè)哈姆雷特。因此,只有走近學(xué)生,才能走近真實(shí)的教學(xué),從而使課堂真正成為師生互動(dòng)、共同探究的場所,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。
當(dāng)前,老師們正在認(rèn)真貫徹新標(biāo)準(zhǔn)的要求。我作為一名課改一線的`老師,也努力把一些新的理念應(yīng)用到課堂中,力爭使自己的教學(xué)設(shè)計(jì)有一些新的變化。教學(xué)中有收獲與失落,也免不了意外和尷尬,前不久,我就遇到過一次。
在教“比的意義”的這一節(jié)時(shí),我設(shè)計(jì)了以下學(xué)習(xí)環(huán)節(jié):
1、教育“比”的第一個(gè)作用:同類量的比。
①請(qǐng)第一組同學(xué)(男生7人,女生5人)起立,學(xué)生根據(jù)提供的信息自由提問。
學(xué)生提出的問題有:
a男生和女生共有幾人?
b男生比女生多幾人,女生比男生少幾人?
c男生、女生分別占全組人數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?
d男生是女生的幾倍,女生是男生的幾分之幾(或百分之幾)?
e男生比女生多幾分之幾(或百分之幾),女生比男生少幾分之幾(或百分之幾)?
、趯(duì)問題進(jìn)行分類
a—求兩個(gè)量的和。
走近學(xué)生,走近真實(shí)的課堂教學(xué)——對(duì)“比的意義”教學(xué)的反思 隨著時(shí)代的發(fā)展,課程改革的不斷深入,小學(xué)數(shù)學(xué)教育正悄然地發(fā)生著許多新的變化。什么是理想的課堂?在新的課程理念下,面對(duì)學(xué)生的思維方式、行為品格、價(jià)值追求,我們應(yīng)以怎樣的態(tài)度來與學(xué)生對(duì)話交流?課堂上怎樣讓他們真正成為主動(dòng)者,參與到老師的思維體操中來?這應(yīng)當(dāng)引起我們的重視。
有人說:有一千個(gè)讀者,就有一千個(gè)哈姆雷特。因此,只有走近學(xué)生,才能走近真實(shí)的教學(xué),從而使課堂真正成為師生互動(dòng)、共同探究的場所,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。
當(dāng)前,老師們正在認(rèn)真貫徹新標(biāo)準(zhǔn)的要求。我作為一名課改一線的老師,也努力把一些新的理念應(yīng)用到課堂中,力爭使自己的教學(xué)設(shè)計(jì)有一些新的變化。教學(xué)中有收獲與失落,也免不了意外和尷尬,前不久,我就遇到過一次。
在教“比的意義”的這一節(jié)時(shí),我設(shè)計(jì)了以下學(xué)習(xí)環(huán)節(jié):
1、教育“比”的第一個(gè)作用:同類量的比。
、僬(qǐng)第一組同學(xué)(男生7人,女生5人)起立,學(xué)生根據(jù)提供的信息自由提問。
學(xué)生提出的問題有:
a男生和女生共有幾人?
b男生比女生多幾人,女生比男生少幾人?
c男生、女生分別占全組人數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?
d男生是女生的幾倍,女生是男生的幾分之幾(或百分之幾)?
e男生比女生多幾分之幾(或百分之幾),女生比男生少幾分之幾(或百分之幾)?
②對(duì)問題進(jìn)行分類
a—求兩個(gè)量的和。
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