方程的意義教學設計 (集錦15篇)
在教學工作者實際的教學活動中，總不可避免地需要編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編整理的方程的意義教學設計 ，歡迎大家分享。
方程的意義教學設計 1
教學目標：
初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。
會按要求用方程表示出數(shù)量關系。
培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。
教學重難點：
會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教具準備：
天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物）
教學過程：
導入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質量。
新知學習
實物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質量。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重�，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300。
第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡�，F(xiàn)在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。
寫方程，加深對方程的認識。
學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。
看書第54頁，看書上列出的'一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。
反饋練習。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。
小結。
這節(jié)課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？
提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數(shù)學史。
練習
完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應的方程。
獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數(shù)量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
作業(yè)
練習十一第1題。
方程的意義教學設計 2
教學內容：
教科書第1頁的例1、例2和試一試，完成練一練和練習一的第1~2題。
教學目標：
理解方程的含義，初步體會等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程就是一類特殊的等式。
教學重點：
理解并掌握方程的'意義。
教學難點：
會列方程表示數(shù)量關系。
教學過程：
一、教學例1
1．出示例1的天平圖，讓學生觀察。
提問：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？
2．引導
�。�1）讓不熟悉天平不認識天平的學生認識天平，了解天平的作用。
�。�2）如果學生能主動列出等式，告訴學生：像50+50=100這樣的式子是等式，并讓學生說說這個等式表示的意思；如果學生不能列出等式，則可提出你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？
二、教學例2
1．出示例2的天平圖，引導學生分別用式子表示天平兩邊物體的質量關系。
2．引導：告訴學生這些式子中的X都是未知數(shù)；觀察這些式子，說一說寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點。
3．討論和交流：寫出的式子中，有幾個是等式，有幾個不是，而寫出的等式都含有未知數(shù)，在此基礎上，揭示方程的概念。
三、完成練一練
1．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
2．將每個算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。
四、鞏固練習
1．完成練習一第1題
先仔細觀察題中的式子，在小組里說說哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告訴學生，方程中的未知數(shù)可以用X表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示，以免學生誤以為方程是含有未知數(shù)X的等式。
2．完成練習一第2題
五、小結
今天，我們學習了什么內容？你有哪些收獲？需要提醒同學們注意什么？還有什么問題？
六、作業(yè)
完成補充習題
板書設計：
方程的意義
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程
方程的意義教學設計 3
知識與技能：
使學生通過活動初步理解方程的意義，知道方程與等式的關系，能正確判斷方程。
過程與方法：
使學生經歷用方程表示簡單情境中等量關系的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經驗，感受方程的方法及價值，培養(yǎng)學生的觀察、描述、分類、抽象、概括和應用能力，發(fā)展抽象思維能力和符號感。
情感態(tài)度與價值觀：
讓學生獲得成功的體驗，建立學好數(shù)學的信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學方法：
合作探索，小組交流、觀察、分析、概括等方法
教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。
師：同學們，認識它嗎？（出示天平）它是用來干什么的呢？然后說明天平用途和原理。
�。ǘ┯^察現(xiàn)象，抽象概括
1.平衡現(xiàn)象數(shù)量關系的抽象概括。
師：我這里有2個25克的果凍，把它們放在天平的左邊，右邊再放一個質量為50克的砝碼，天平怎么樣了？
師：你能用一個數(shù)學式子表示你看到的現(xiàn)象嗎？（生：25+25=50或25×2=50。）
師：用這個簡單的式子就能表示天平的這種平衡狀況，那么左邊表示的是什么？右邊表示的又是什么？
2．不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關系的抽象概括
師：我這里還有一個大果凍，不知道是多少克，可以用什么來表示呢？我們把這個重X克的果凍放在天平的左邊，右邊放一個克的砝碼，這時天平平衡嗎？
師：誰能用一個數(shù)學式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：X＜）師：那我們怎樣才能讓天平平衡呢？（生：往左邊盤中加砝碼）我們往果凍
這邊加150克砝碼，觀察天平平衡了嗎？
師：左邊盤中物體質量的可以怎樣表示？（生：X+150）
師：能用一個數(shù)學式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?（生：X+150＞）
師：剛才往左邊盤中加的物體多了，現(xiàn)在我們拿掉50克，現(xiàn)在天平的左邊怎樣表示呢？
師：誰能用一個數(shù)學式子來表示現(xiàn)在天平的`這種平衡狀況?（生：X+100＝）
3．不確定現(xiàn)象數(shù)量關系的抽象概括
師：我這里還有兩瓶礦泉水，紅色的有380克，藍色的有350克，如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊，天平會怎么樣？
師：現(xiàn)在請一位同學將這瓶礦泉水喝掉一些，誰來？（請一位同學喝）
師：這瓶礦泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）
師：可用什么來表示喝了的克數(shù)？（生：用X來表示喝了的克數(shù)，即X克）
師：這瓶礦泉水剩下的質量可以怎樣表示？[生：（380-X）克]
師：如果現(xiàn)在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊，天平會出現(xiàn)什么狀況？（生：可能平衡，可能左輕右重，可能左重右輕，分別用380-X＝350、380-X＜350、380-X＞350來表示）
�。ㄈ┯^察分類，抽象概念
1.觀察分類。
師：大屏幕上出現(xiàn)的這些數(shù)學式子，你能按照這些數(shù)學式子的不同特征分類嗎？請孩子們自己獨立思考，按自己的方式進行分類。（自主學習）
2．展示分類。
�、俳涣鞣诸惽闆r，說明分類理由。
�、诮沂尽暗仁健迸c“不等式”的概念
師：像這樣的含有等號的式子，數(shù)學上稱之為等式。像這些含有不等號的式子，我們都稱之為不等式。（課件出示相應的分法。）
3.抽象概念
師：請同學們仔細觀察這些等式，它們有什么不同？
師：這些等式中的字母表示“未知數(shù)”，像這些“X+100=
含有未知數(shù)的等式，稱之為方程。這就是我們今天學習的內容。（板書課題）
師：誰來說說什么是方程？（板書：含有未知數(shù)的等式叫方程）
�。ㄋ模⿷眯轮由罾斫�
1.判斷下列式子是不是方程。
2.創(chuàng)作方程。
3.問題質疑,揭示方程與等式的關系。
�、俸形粗獢�(shù)的式子是方程?
②“方程一定是等式，等也一定是方程？
�。ㄎ澹�，鞏固練習。
師：說說你這節(jié)課有什么收獲，你還想學習有關方程的什么內容。
師：我們一起來應用今天所學的知識吧！
方程的意義教學設計 4
教材分析：
方程是含有未知數(shù)的等式，因此我設計教學方程的概念是從等式引入的，教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設水重x克，讓學生說出能用一個什么樣的式子表示出來，讓學生知道方程源于生活。通過引導學生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。
在此基礎上，一方面讓學生列舉像方程這樣的式子，并予以區(qū)別，強化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學生初步感知方程的多樣性。
“做一做”讓學生判斷哪些是方程，使學生進一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學生初步理解方程的意義，所以只要學生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學生負擔。
“你知道嗎？”的閱讀資料簡要介紹了有關方程的一些史料。讓學生只需感知，不作記憶的要求。
學情分析：
五年級的學生對方程這塊內容是第一次正式接觸，雖然在這學期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn)，但對學生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學生原有的基礎開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力，這節(jié)課只要學生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學生了解太多會加重學生的負擔，反而使學生因難而失去學習的興趣�；A不太好、理解能力不太強的學生在學習過程中可能會遇到對新的內容不容易接受，特別是概念課，所以讓學生課前預習會對這些學生有一定的幫助。在課堂上多讓學生看形象的事物，從而理解概念，幫助學生更好的學習。
教學目標：1. 通過天平演示，使學生初步理解方程的意義；
2. 使學生能夠判斷一個式子是不是方程并能解決簡單的實際問題；
3. 培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。
重點難點：判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。
課前準備: 課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。
教學過程： 修改意見
一、復習舊知，激趣導入
同學們，我們上節(jié)課學了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學校有408位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：218+ x）。學得真不錯，今天我們要進一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！
二、創(chuàng)設情景，導入新課
1.同學們，你們去過公園了嗎？玩過翹翹板了嗎，如果你和爸爸一起玩，會出現(xiàn)什么樣的結果？（翹翹板搖晃不平衡）
師：怎樣才能保持兩邊平衡呢？（讓媽媽也加入）
小結;當兩邊重量差不多的時候，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好的玩游戲了。
三、探究新知
1、師：在數(shù)學中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天平）
2、介紹：（出示天平）這就是我們這節(jié)課要用到的稱量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應的砝碼，當天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼的重量。
2.課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。
師：請看這幅圖。
思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。
師：對，我們找到了這樣一個等量關系，（卡片出示：1個空杯子＝100g）
3. 課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。
師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。
問：這時發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）
問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結果嗎？
生回答后，課件、卡片出示：100＋x＞100
4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。
師：天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質量。
師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。）
師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。
學生回答后課件、卡片出示： 100＋x＜300
問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？
這個問題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）
問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？
（學生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）
5. 課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。
師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。
�。▽W生看到都說：平衡了）
問：誰來表示這個式子？
學生回答后課件、卡片出示：100＋x＝250
問：為什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）
問：哦，那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導：這個式子中間是等號，叫等式。板書：等式）
問：能再舉幾個這樣的等式嗎？
�。ㄉe例，教師選擇三個寫在貼于黑板的卡片上。）
這時黑板上的卡片有：
300+200=500 100＋x＜300
100＋x＞100 100+x=250
80＋x＞100 100＋50＜300
5×a=40 x+200 x＋x=8
三、探究交流，抽象概括
1.分類、建構概念
讓全班觀察黑板上的8個算式，根據(jù)它們的特點，小組討論，試將他它們分類并說明理由。
學生討論。
問：誰來說說你們是按照什么標準分的？
�。�1）如果學生中有“是否含有未知數(shù)”（板書：含有未知數(shù)）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點說，其余的口頭交流。
�。�2）讓按“是否含有未知數(shù)”分的學生把式子分成兩堆。
問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（含有未知數(shù)）那這幾個呢？（沒有未知數(shù)）
問：你能把這一種（指含有未知數(shù)）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。
�。ɑ蛘咦尠础笆欠袷堑仁健狈值膶W生把式子分成兩堆。
問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（是等式）那這幾個呢？（不是等式）
問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。
根據(jù)學生的思路來講。）
問：你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點？（揭示：含有未知數(shù)的等式）
師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學生齊讀）這也是我們今天這堂課要學習的內容。（板書課題：方程的意義）
2.理解、鞏固概念
師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（未知數(shù)和等式）
師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。）請四個學生到黑板上板演寫兩個，其他同學在作業(yè)紙上寫。
寫好后，請同學們用手勢一起判斷對錯，說說你是怎么判斷的。同桌互改。
小結：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。
�。ǔ鍪菊n件）問：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生說說為什么）
6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18
6+x>23 51÷a=17 x+y=18
問：通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？
（1）未知數(shù)不一定用x表示。
�。�2）未知數(shù)不一定只有一個。
四、鞏固提高，形成技能
1.判斷
下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）
35+65=100 x -14＞72
y+24 5x+32=47
28＜16+14 6(a+2)=42
2.你知道嗎？
課件動態(tài)顯示關于方程的'小知識。
你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數(shù)學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。
3.練練思維
孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？
某同學今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？
4.提高智慧
小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多？
5.數(shù)學游戲：小博士用他的手遮住了所寫的內容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設計出手的形狀蓋在方格上）
（1）□ ＋x ＞ 40 （不是）
�。�2）x÷□＝80 （是）
（3）3×□＝24 （不一定）
讓學生判斷并說明理由。
(第三題：如果方格中填的是未知數(shù)這個式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數(shù)就是一個錯誤的算式。)
五、總結提升。
回想一下剛才我們上課開始寫的那個表示我們全校師生總人數(shù)的式子，現(xiàn)在老師告訴你一共有432人，你能得到怎樣一個方程并知道老師有多少人嗎？（24人）好聰明！這是我們下節(jié)課將要學習的內容，希望同學們也能像今天一樣積極動腦，腳踏實地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數(shù)，去迎接更多新的挑戰(zhàn)！
作業(yè)設計:
1.作業(yè)本25頁。
2.口算一頁。
板書設計:
方程的意義
其他式子
含有未知數(shù)的等式
3077+ x
等式
不等式
像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
方程的意義教學設計 5
教學目標
1、知識目標：在自主探究的過程中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關系。
2、能力目標：培養(yǎng)學生認真觀察、思考分析問題的能力。滲透數(shù)學來源于實際生活的辯證唯物主義思想。
3、情感目標：通過自主探究，合作交流等教學活動，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)合作意識。
教學重點
理解和掌握方程的意義。
教學難點
弄清方程和等式的異同
教具準備
多媒體課件、作業(yè)紙
教學設計
一、情景導入
師生談話：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？
�。ㄕn件出示：在美麗的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戲）
讓學生猜測如果讓山羊和小猴玩蹺蹺板，會出現(xiàn)什么結果。
�。ㄕn件演示驗證學生的回答，出現(xiàn)蹺蹺板不平衡的畫面）
提問：怎樣才能讓小動物開心地玩起來呢？
學生：讓小狗、小兔加入到小猴那邊。
�。ㄕn件演示：蹺蹺板逐漸平衡。并能一上一下動起來。）
教師小結：當兩邊重量差不多時，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好地玩游戲了。
[評析]：動物是學生們喜歡的形象，以故事情境導入，創(chuàng)設生動有趣的情景，借助多媒體課件演示的優(yōu)勢，使學生初步感受平衡與不平衡的現(xiàn)象。從而緊緊抓住學生的“心”。
二、探究新知
師：在我們的數(shù)學學習中，還有一種更為科學的平衡工具，猜猜是什么？
1、直觀演示，激發(fā)興趣
課件出示一架天平，教師向學生介紹它的工作原理。
讓學生仔細觀察，現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)。
提問：能用一個式子表示這種平衡狀態(tài)嗎？
根據(jù)學生的回答，教師板書：50+50=100
2、繼續(xù)實驗，自主發(fā)現(xiàn)
1）分小組實驗，讓學生自己動手做一做（每個小組發(fā)一些有重量的砝碼和學生自己手中的書本等）
要求：三組設計平衡狀態(tài)，三組設計不平衡狀態(tài)。并據(jù)此列式。
2）學生實驗，教師巡回作指導。
3）學生交流匯報，教師板書：
平衡狀態(tài)的：
50+10=60
50=20+書……
不平衡狀態(tài)的：
50+30>兩本書
50<三本書……
4）學生動手把不平衡狀態(tài)的天平調平衡并列式
50+30=四本書
50+10=三本書
5）師生一起把書用字母代替：
50+10=60，
50=20+X，
50+30>2X，
50<3X
50+30=4X
50+10=3X
3、整理分類，認識方程。
1）學生把上沒面的式子進行分類
2）讓學生明確：像這些含有等號的式子都是等式。（板書：等式，標出大集合圈）
觀察右邊三個等式與左邊一個等式有什么區(qū)別？
學生很快明確：右邊的等式里都含有未知數(shù)。（在等式前面板書：含有未知數(shù)）
教師總結：我們把右邊這三個含有未知數(shù)的等式稱為方程。
3）學生齊讀方程的意義，同桌互相說出一個方程。
[評析]：這部分教學設計為學生提供了充分的從事數(shù)學活動的機會，讓學生動手去操作，去合作。讓學生通過觀察、思考、嘗試分類、交流，積極主動的參與到數(shù)學活動中來，并初步滲透了數(shù)學中的集合思想。
三、鞏固拓展
課件出示兩個小動物爭吵的畫面
小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。
小兔：不對不對，應該說所有的等式一定都是方程。
判斷誰說的對，并敘述理由。
四、總結
學生閱讀數(shù)學小知識“你知道嗎？”
五、作業(yè)
練習十一的.1題
教學反思
1、利用興趣調動學生的積極性，讓學生主動參與。
生活是興趣的源泉，體驗是主動參與的動力。通過直觀演示、學生實驗，調動了學生的積極性和參與的熱情，每一個學生都積極的加入了學習的熱流中來。教學當中始終注意激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學習的信心。給學生提供了充分的歸納、類比、猜測、交流、反思的時間和空間，使學生的思維能力得到了進一步的提高。
2、關注情景教學
在本節(jié)課中，將枯燥的方程概念融于淺顯生動的情景中。導入利用小動物創(chuàng)設了生動有趣的教學背景，整個教學過程中，學生始終對天平的所有情景保持著濃厚的興趣。通過天平稱重的實驗，讓學生嘗試用數(shù)學知識來描述實驗現(xiàn)象，使學生獲得了等式和不等式的知識。
方程的意義教學設計 6
教學內容
方程的意義（人教版義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第四單元第二小節(jié)解簡易方程的第一課時）
教學理念
新課標要求數(shù)學課程的培養(yǎng)目標要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。讓學生獲得數(shù)學活動經驗，培養(yǎng)學生在活動中從數(shù)學的角度進行思考，直觀地、合情地獲得一些結果。學會用圖形思考、想象問題，能從“數(shù)”與“形”兩個角度認識數(shù)學。
教學策略
本節(jié)課我根據(jù)盲生因視覺障礙，對事物缺少整體感知，不能準確地理解抽象的數(shù)學觀念這一特點，我充分利用直觀創(chuàng)設情境，恰當?shù)貥嬙鞌?shù)學問題，將抽象的數(shù)學關系具體化，調動學生的直觀思維；讓學生經歷觀察、感知、思考、猜想、驗證、分類比較、歸納概括的過程。通過數(shù)形結合的方法實現(xiàn)抽象與具體之間的轉變。
內容分析
方程的意義這部分內容是在學生充分理解了四則運算的意義和會用字母表示數(shù)的基礎上進行學習的。由學習用字母表示數(shù)到學習方程，從未知數(shù)只是結果到未知數(shù)參加運算，是學生學習數(shù)學方法的一次提升；也是學生又一次接觸初步代數(shù)思想，是思維的一次飛躍。代數(shù)思維是數(shù)學學習的"核心思想"，本課教學內容是學生從算術思維到代數(shù)思維的過渡。
教學目標
1.根據(jù)天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示簡單的數(shù)量關系，理解方程的意義，滲透符號意識，發(fā)展數(shù)感。
2.使學生在觀察、感知、思考、猜想、驗證、分類比較、歸納概括的過程中，經歷從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程，表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生形成方程模型的思想，掌握研究問題的方法。
3．分類分層教學，在學生學習數(shù)學知識的'同時，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高對數(shù)學的興趣和應用意識。
教學重點
結合具體情境理解方程的意義，用方程表示簡單的等量關系。
教學難點
從算術思維到代數(shù)思維的過渡。
教學準備
玩具天平塑料香蕉小袋子多媒體課件、盲文及低視力卡片
教學過程
一、創(chuàng)設情境，抽象出等量關系
（一）依據(jù)天平，理解相等，
1.認識天平
同學們認識天平嗎？知道天平是干什么用的嗎？（稱質量、比較物體的質量）那天平是根據(jù)什么來稱量或者比較物體的質量？（平衡）讓學生用玩具天平來感知一下平衡（低視生看，老師協(xié)助全盲生用手慢慢向上托，直到手掌觸到物體）
再讓學生用自己的身體仿照小猴子的樣子來演示一下平衡。如果左邊重呢？怎樣演示？右邊重呢？2.理解相等
低視力生看大屏幕，根據(jù)自己看到的畫面，幫助全盲生把實物掛起來（天平左面有60克和40克的香蕉，右面有100克的香蕉）
天平此時的狀態(tài)怎么樣哪？（低視力生觀察，全盲生感知。）天平平衡說明什么？（左右兩邊質量相等）
能用數(shù)學式子表示出來嗎？
預設：40+60=100 60+40=100（板書）。
像這樣含有等號的式子我們叫它等式。
3、讓學生再說幾個等式。
（二）依據(jù)天平，理解不相等 1.理解不相等
如果把左邊40克的香蕉拿下去了，天平會怎樣？（預設：左邊輕，右邊重。）
此時天平的狀態(tài)又怎樣哪？（不平衡。）低視生觀察，全盲生感知。
讓學生用一個數(shù)學式子表示。（預設：60＜100，100>60 。
剛才相等的式子叫等式，這樣不相等的呢？（預設：不等式，或不知道。）
2、讓學生再說幾個不等式。
（三）依據(jù)天平，理解含有字母的等式與不等式
1、猜想：如果把一個袋子放到天平的左邊，天平會怎么樣？可能會出現(xiàn)哪些情況？
2、交流。（預設：左邊重，右邊輕；右邊重，左邊輕；一樣重。）
3、驗證：低視力生協(xié)助全盲生操作驗證（教師協(xié)助）
4、以小組為單位，低視生記錄三種狀態(tài)下的數(shù)學式子。預設（60+x=100；60+x>100；60+x
（四）依據(jù)心中的天平理解等量關系
1、談話：看來這一個小小的天平幫我們記錄了這么多的數(shù)學現(xiàn)象，現(xiàn)在我把天平藏起來了（把玩具天平收起來）
還有天平嗎？（預設：沒有。）
你心中的天平還有沒有？（有）
2、出示課件：
3、低視力生看大屏幕，并敘述圖意。
4、思考：用心里的小天平擺放一下：左面放？右面放？此時你的小天平是什么樣的狀態(tài)？說明什么？
5、讓學生用數(shù)學式子表示出來。（預設：5x=800）并讓學生說一說5x表示的意思。（預設：5x是5個蘋果的質量）
6、說一說：5個蘋果的質量為什么用5x來表示？（預設：因為一個蘋果的質量不知道，可以用x表示，5個蘋果的質量就用5x來表示。）
7、評價：真了不起，會用字母來表示不知道的數(shù)量，這個未知的數(shù)量也可以參與到我們的運算中來解決問題。
二、引導學生給式子分類，抽象概括出方程的意義
（一）式子分類，揭示方程的意義。
1、一小組為單位，讓學生拿出自己的卡片，給剛才的式子分類。并思考分類標準。
2、學生交流（預設：
1、按是否是等式來分。
2、是否含有字母來分。
3、還有學生把60+x=100，5x=800單分一類）
3、教師揭示：象60+x=100，5x=800就是方程
4、讓學生根據(jù)這兩個式子的特點說一說什么叫方程？
5、教師點題：含有未知數(shù)的等式叫做方程
（二）.探討并揭示等式與方程的關系。
1、讓學生試著說一說方程與等式的關系。
2、學生交流
3、教師引導：如果方程是一個大圓，方程應該是什么？（預設：一個小圓，在大圓中）
三、鞏固拓展、應用概念
剛才我們認識了方程，你能判斷什么是方程嗎？
1.應用概念，判斷方程
判斷下面的式子是否是方程。（提問C類學生）
x+5 15+5=20 2x +3>10 36－x=9×3 2.應用概念，解決問題。
�。�1）課件出示：（提問B類學生）
（2）低視力生看大屏幕，并幫全盲生敘述圖意。（3）談話：能用方程表示出來嗎?（預設：6a=24.6）（4）追問：6a表示什么？
�。�5)課件出示：（提問A、B類學生）
教法同上
（6）課件出示：（提問A類學生）
�。�7）先讓低視生說說這幅圖的意思?
（預設：1000毫升剛好能倒?jié)M2個大杯子和一個小杯子；2個大杯子和1個小杯子的盛奶量就是1000毫升。）（8）找等量關系，并列出方程
�。�9）評價：真棒！用字母表示未知數(shù)參與到運算中，找到了圖中的等量關系。
四、回顧反思 總結提升這節(jié)課你學到了什么？
�。ńY合學生的回答，小結）
五、作業(yè)：（1）練習十一第一題
�。�2）根據(jù)今天學習的知識，編一個關于方程的數(shù)學故事
教學內容:蘇教版四年級(第八冊)教學目標: (1)使學生理解方程概念,感受方程思想。 (2)經歷從生活情景到方程模型的建構過程。
(3)培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。
方程的意義教學設計 7
一,教學內容
"義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學"五年級上冊p53~54方程的意義
二,教材分析
方程的意義對學生來說是一節(jié)全新的概念課,讓學生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學生思維的空間,是數(shù)學思想方法認識上的一次飛躍.方程的意義是學生學了四年的算術知識,及初步接觸了一點代數(shù)知識(如用字母表示數(shù))的基礎上進行學習的,同時也是學習"解方程"的基礎,是滲透用方程表示數(shù)量關系式的一個突破口,是今后用方程解決實際問題的一塊奠基石.
三,教學目標
根據(jù)新課標的要求,結合教材的特點和學生原有的相關認識基礎及生活經驗確定本節(jié)課的教學目標:
1,使學生在具體的情境中理解方程的`含義,體會等式與方程的關系,并會用方程表示簡單情境中的等量關系.
2,經歷從生活情境到方程模型的構建過程,使學生在觀察,描述,分類,抽象,交流,應用的過程中,感受方程的思想方法及價值,發(fā)展抽象思維能力和增強符號感.
3, 讓學生在學習中體驗到數(shù)學源于生活,充分享受學習數(shù)學的樂趣,進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系.
四,教學重點,難點
教學重點:理解方程的含義,以及在具體的情境中建立方程的模型.
教學難點:正確尋找等量關系列方程.
五,教學設想
概念教學本來就比較抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別于學生一貫的算術思路,因此在教學時要重視學生在理解的基礎上感知方程的意義,充分利用學生原有的認識基礎,關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程,盡量直觀化,生活化,發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作用,同時又要及時引導學生超脫實例的具體性,實現(xiàn)必要的抽象概括過程.經歷從具體-----抽象------應用的認知過程.
六,教學準備:課件,天平,實物若干等
七,教學過程:
課前準備:利用學具(簡易天平)感受天平平衡的原理.
教學過程
學生活動
設計意圖
一,創(chuàng)設情景,建立表象
1.認識天平.
2.同學們通過課前的實際操作你發(fā)現(xiàn)要使天平平衡的條件是什么
(天平兩邊所放物體質量相等)
3.用式子表示所觀察到的情景:
情景一:導入等式
(1)天平左邊放一個300克和一個150克的橙子,天平的右邊放一個450克的菠蘿
300+150=450
(2)天平左邊放四盒250克的牛奶,右邊放一盒1000克的牛奶
250+250+250+250=1000
或250×4=1000
情景二:從不平衡到平衡引出不等式與含有未知數(shù)的等式
(1)
在杯子里面加入一些水,天平會有什么變化
要使天平平衡,可以怎么做
情景三:看圖列等式
(1)
x+y=250
(2)
536+a=600
直觀認識天平
回憶課前操作實況理解平衡原理
觀察情景圖,先用語言描述天平所處的狀態(tài),再用式子表示
先觀察天平從不平衡到平衡這一組動態(tài)的操作,再用語言進行描述進而用數(shù)學符號進行概括從中感悟不等式與等式的區(qū)別,同時進一步加深對等式的理解
觀察課件顯示的情景圖,小組合作交流用等式表示所看到的天平所處的狀態(tài)
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上.學生通過課前"玩學具"已建立天平平衡的條件是左右兩邊所放物體的質量相等的印象,通過天平的平衡原理引入等式是為下一步認識方程作好必要的鋪墊,同時通過天平的直觀性又進一步讓學生體會等式的含義.
通過學生的觀察以及對情景的描述并用等式表示,直觀具體,生動形象,能充分調動學生的學習積極性和強烈的求知欲望同時又培養(yǎng)學生的語言表達能力及符號感(從具體情境中抽象出數(shù)量關系并用符號來表示,理解符號所代表的數(shù)量關系).
方程的意義教學設計 8
教學內容：
蘇教版教科書第1～2頁的內容。
教學目的：
�、旁诰唧w的情景中，讓學生理解等式、方程的含義，體會等式和方程的關系，能根據(jù)情景圖正確地列出方程。
�、圃谟^察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學生經歷將現(xiàn)實問題抽象成式和方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經驗，感受方程的`思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。
�、菍W生在數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流等習慣，獲得成功的體驗，培養(yǎng)對數(shù)學的學習興趣。
教學流程：
一、情景引入，初步展開新課。
�、懦鍪尽疤炱健鼻榫皥D，了解學情。
讓學生說說，你知道了什么？
天平；兩邊是一樣重的；指針在中間表示就表示相等等等。
⑵用等式表示天平兩邊物體的質量關系。
先寫出等式；交流等式：50＋50＝100，交流這樣列式的思考；揭示概念，象這樣表示兩邊相等的式子就是等式。
二、繼續(xù)出示情景圖，深入展開新課。
�、懦鍪厩榫皥D，明確要求。
用式子表示天平兩邊物體的質量關系。
⑵獨立思考，試寫式子。
學生在書上獨立填寫。
�、菍W情反饋，班級交流。
讓學生自行上黑板寫不同的式子。
可能會出現(xiàn)下面這些式子：x＋50＞100，x＋50≠100， x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。
甄別確認正確答案。
�、葒L試分類，理解方程的意義。
明確要求——分類；為類別起名，等式，不等式；獨立分類，等式：x＋x＝200，2x＝200 ，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。
再分類，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更準確；等式分類：等式中有一部分叫等式（含有未知數(shù)）。
�、审w會等式和方程的關系。
用符號表示等式和方程的關系，例如集合圖等；用形象的情景表示等式和方程的關系，例如部分和總數(shù)等。
三、獨立練習，進一步內化新知。
�、磐瓿删氁痪�1。
確定用不同的符號表示方程和等式，確定尋找等式和方程的思路和方法；交流矯正。
�、葡旅婺男┦堑仁�，哪些是方程？用線連一連。
9—x=3 20+30=50
80÷4=20 等式 x+17=38
x—15 方程 36+ x＜40
7y=63 54÷x=9
�、峭瓿傻�2頁試一試和看圖列方程。
先獨立列方程，再在小組里交流列式的思考。
�、韧瓿删毩曇�1～3。
重點交流第2題。
方程的意義教學設計 9
教學內容：
人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。
教學目標：
1.借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關系。
2.能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，經歷利用等量關系進行方程模型建構的過程。
3.在對式子的分類、整理的教學活動中培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。
教學重點：
抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。
教學難點：
方程與等式的關系;方程中等量關系的建立。
教學準備：
課件、寫式子的卡片、磁釘。
教學過程：
一、認識天平，談話鋪墊
教師(出示天平圖)：這是什么?同學們知道天平的用途嗎?
一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質量就等于右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個數(shù)學符號來表達，就是──等號。
二、探究新知
(一)天平演示，初步感知等與不等。
1.出示天平圖1。
現(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個式子來表示嗎?(板書：50+50=100)
2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質量用
g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+ )
3.如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現(xiàn)什么樣的情況?用式子來表示。
這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來表示一下。
4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，后出示天平圖5)用式子來表示一下。
5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關系嗎?
【設計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關系這一難點做好鋪墊。
(二)分類整理，建構概念
1.觀察黑板上出現(xiàn)的式子，嘗試根據(jù)式子的特點進行分類(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)
2.學生反饋，教師根據(jù)反饋在黑板上移動式子。
預設1：按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);
預設2：按是否含有未知數(shù)分類。
注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示：
含有未知數(shù) | 不含有未知數(shù) | |
等式 | ||
不等式 |
3.(指表格)像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程(揭題)。
4.寫方程：根據(jù)你的理解寫2～3個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。)
5.說說黑板上同學寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。)
(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關系
1.“做一做”第1題：請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么(可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)
2.這兩個式子是否是方程呢?
反饋分析：
(1)式1：一定是。為什么?
(2)式2：一定是等式，可能是方程。
(3)思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢?
(4)引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。
【設計意圖】方程與等式的關系是本節(jié)課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關系產生直觀、正確的感知;然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的'關系;最后，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。
三、實踐反思，鞏固提高
1.“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。
學生練習并進行反饋。
反饋側重：使學生明確，可以根據(jù)量相等來列出方程。
2.練習十四第3題：看情境圖，思考數(shù)量關系再列方程。
(1)從圖上你知道了什么?
(2)你能根據(jù)你知道的數(shù)量關系列出方程嗎?
(3)學生自行根據(jù)數(shù)量關系列出方程，并進行反饋。
【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數(shù)量關系，也是《義務教育數(shù)學課程標準(20xx年版)》對本內容的要求，為從數(shù)量關系到等量關系的轉變做好準備，這對于學生理解和掌握方程的知識至關重要。
四、總結回顧，介紹歷史
1.你對方程印象最深的是什么?(每個同學說一點，后面的同學要和前面同學不一樣。)
2.教師介紹方程的相關知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內容)
【設計意圖】把數(shù)學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產生過程產生比較清晰的認識，知道數(shù)學是一個動態(tài)成長的科學，體會到數(shù)學的每一個理論和發(fā)展是一個漫長的過程。讓學生在體會數(shù)學文化的價值的同時，產生探索的欲望。
方程的意義教學設計 10
教學目標：
1、結合具體情境，理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關系。
2、借助天平讓學生理解方程及等式的意義。
3、感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，喚起學生保護珍稀動物的意識。
教學過程：
一、 創(chuàng)設情境，激趣導入。
談話：同學們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護動物的幾幅圖片。（課件出示）
我們應該保護這些瀕臨滅絕的珍稀動物，今天這節(jié)課，就以三種動物為話題，來研究其中的數(shù)學問題。
二、合作探究，獲取新知。
�。ㄒ唬├斫獾仁降囊饬x。
找出白鰭豚這組資料的等量關系，用字母表示。
1、 師：我們先來看白鰭豚的這組資料，你從中發(fā)現(xiàn)了那些信息？
1980年比20xx年多300只，這句話中有幾個數(shù)量？你能用一個式子表示出這三個數(shù)量之間的關系嗎？讓學生在練習本上寫一寫，進行板書。
1980年只數(shù)—20xx年只數(shù)=300只
1980年只數(shù)—300只=20xx年只數(shù)
20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)
2、請同學們根據(jù)這三個數(shù)量中的已知數(shù)和未知數(shù)，用含有字母的.式子表示出20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)這個數(shù)量關系，小組進行討論、交流。（教師進行巡視，參與討論。）
3、分析a+300=400,等號左邊表示1980年只數(shù)，等號右邊也是1980年的只數(shù)，像這樣表示左右兩邊相等的式子，我們通常簡稱為等式。（板書：等式）
4、借助天平來研究等式。
�。ǔ鍪咎炱剑┠銓μ炱搅私舛嗌伲空l給大家介紹一下？
師：你觀察的真仔細，天平是一種用來稱量物體質量比較精密的儀器，當指針指在標尺的中央，天平就平衡了。
師：如果左盤放10克砝碼，右盤放20克砝碼，天平會平衡嗎？怎樣用式子表示這種關系？（10<20）如何才能平衡呢？（左再放一個10克的砝碼）
師：出示天平：左20克和x克，右50克，你能用一個等式表示天平左右兩邊的關系嗎？（20+x=50）
師：我們知道一個等式可以表示出天平平衡時左右兩邊相等的關系，那在天平如何表示出x+300=400這個數(shù)量關系嗎？（出示天平）
�。ǘ├斫夥匠痰囊饬x。
1、 找出大熊貓這組資料的等量關系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。
師：繼續(xù)看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息，小組討論以下三個問題：
�。�1） 找出人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生的只數(shù)的關系，用文字表示出來。
（2） 用含有字母的等式表示出這個關系。
（3） 在天平上表示出這個等式 。
小組合作探討，匯報交流，得出 ：人工養(yǎng)殖的只數(shù)x10=野生只數(shù)
10x=1600 ,1600÷x=10或1600÷10=x天平左盤放10個x只，右盤放1600
只 。我們通過分析它們之間的等量關系得出了等式10x=1600.
2、找出東北虎這組資料的等量關系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。
師：繼續(xù)看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息，你能像剛才那樣提出數(shù)學問題嗎？小組討論解決，交流匯報。（1）20xx年只數(shù)×3+100=20xx年的只數(shù)。
（2） 3×+100=1000或1000－3×=100 （3）天平左盤3x和100，右盤1000.
我們通過分析它們之間的等量關系得出了等式3x+100=1000.
3、 揭示方程的意義
師：剛才我們研究出這么多的等式，下面給它們分分類，怎么分呢？（含字母，不含字母）
我們把含有字母的等式，叫方程。這就是方程的意義。（板書：方程的意義）
師：同學想一想x+5是方程嗎？2+3=5是方程嗎？說明理由。
師：判斷是不是方程，你覺得應符合什么條件？（含未知數(shù)，還必須是等式）
師：請同學們再思考：式子、等式、方程，它們之間的關系是怎樣的？
三、鞏固練習，加強應用。
看來同學們已經掌握了今天所學的知識，下面老師來考考你。
課件出示課本自主練習1，2，3，4。
四、回顧反思，總結提升。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
方程的意義教學設計 11
教學目標
1、結合操作活動使學生初步理解方程的意義。
2、會用含有未知數(shù)的等式表示等量關系。
3、感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動的探索性
教學重點:結合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡單的等量關系。 教學難點:能用方程表示簡單的等量關系。
教學過程
活動一：
談話導入：同學們，你們知道我們國家的國寶是什么嗎？對，大熊貓是我國一級保護動物，更是我國外交活動中表示友好的形象大使。動物園的叔叔正在科學的喂養(yǎng)大熊貓呢！
出示信息窗一，引導學生觀察情境圖，閱讀文字信息。
學生觀察主題圖，認真閱讀信息。
活動二：借助天平理解等式。
分組實驗：①天平左盤放一個10克的砝碼，右盤放一個20克的砝碼，天平不平衡，可以用式子10<20表示；②在左盤再放上1個10克的砝碼，天平平衡了，用等式10克+10克=20克表示。
分組實驗：天平左盤放一個20克的砝碼和一個不知重量的方木塊，右盤放一個50克的砝碼，一成天平平衡，用等式20+=50表示。
小結：等式表示相等的關系。
活動三：概括方程的意義。
師：觀察黑板上的'三個式子：+20=70、2=150、3+10=100，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生自由談想法??
小結：像+20=70、2=150、3+10=100這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
活動四：方程與等式的關系
想一想，等式和方程之間有什么關系?
小組討論
小結:方程的范圍比較小，等式的范圍比較大，方程只是等式的一部分。 活動七：自主練習
1、判斷哪些式子是方程。
師：你認為一個式子是方程必須具備哪些條件？
小結：同時具備“含有未知數(shù)”、“相等的式子”這兩個條件才是方程。 學生獨立完成自主練習第1題。（引導學生在判斷對錯的同時，說出判斷的依據(jù)。）
2、看圖列方程。完成自主練習第2題。要求學生先找出圖中數(shù)量間的相等關系，再獨立列出方程。（集體交流）
3、完成自主練習第3題。（讓學生獨立寫出等量關系式并列出方程，再進行交流。）
活動五：全課總結：
引導學生談談這節(jié)課有什么收獲？
學生談收獲，并找出不懂的地方。
方程的意義教學設計 12
《方程的意義》一課是人教版小學數(shù)學五年級上冊第四單元第二節(jié)的內容。學生在《方程的意義》之前，在一、二年級的數(shù)學學習中均有填算式中的括號，也就是未知數(shù)，對于方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學生已經學習了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，表示數(shù)量間的關系，都與本節(jié)課有著密切的關系。而方程這部分知識，在初等代數(shù)中占有重要的地位，對于小學生來說，從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認識上的一個飛躍和，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認識上的一個飛躍。而且在用字母表示未知數(shù)的基礎上，使學生解決實際問題的數(shù)學工具，從列出算式發(fā)展到列出方程解，這又是數(shù)學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。方程這部分的學習，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性，為進一步學習代數(shù)知識幫好認識的準備和鋪墊。學生從算術方法解決問題到代數(shù)方法解決問題的過渡，這節(jié)課的概念學習也是后面學習解方程的方法、用方程解決問題的基礎，因此，在教學中起著承上啟下的作用。
根據(jù)學生的已有知識，以及《方程的意義》的教學內容，我確立了如下的教學目標：
1、了解方程的意義，弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。
2、在自主探究的學習過程中，結合教學內容幫助學生建立分類思想，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學生的動手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學習中的的合作探究能力。
教學重點是在實踐中了解方程的意義，并能根據(jù)方程的意義判斷出方程，根據(jù)數(shù)量關系列出正確的方程。
下面我就將本節(jié)課的教學過程及設計意圖向大家做以匯報。
一、談話導入：
同學們，你們小時候玩兒過蹺蹺板嗎？（同時出示圖片）
對于這個游戲的玩兒法與經驗，誰能向大家介紹一下？
其實在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長得很像，它可不是用來游戲的，而是用來測量的。你們認識它嗎？（出示天平）
【蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個支點，都靠力臂兩端的重量來達到平衡，都是根據(jù)杠桿的工作原理。但是對于學生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學生的生活密切相關，因此，以此導入，能引起同學們的興趣，學生回顧玩兒蹺蹺板的經驗，利用已有的生活經驗去為認識新事物奠定基礎，形成表象】
二、認識并使用天平
教師介紹天平：
這就是一臺托盤天平，它是用來測量比較輕的物體的儀器。這兩個是天平的托盤，一邊放物品，另一邊放測量物體的砝碼，砝碼上都有質量標志。我們通過不斷調試砝碼，直到中間的指針指向中間為兩邊平衡，物體的質量就是砝碼質量之和。
教師示范：
下面我們就一起來進行實際應用天平來測量一下。
首先我們來應用一下，檢查一下砝碼的質量是否準確。
在天平的左邊放置20克和30克的'砝碼各一個，右邊我們應該放置一個50克的砝碼。看一下，天平中間的指針正好指向刻度盤的中心，說明天平保持平衡了。
看到天平，你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？
20+30=50
這有一個空的水杯，我們先來測量一下它的重量。
請你估計一下它的重量。我們來試一試。
通過測量，我們得知，水杯的重量是100克。
現(xiàn)在我們緩緩向水杯里倒水，你發(fā)現(xiàn)天平怎么樣了？
你知道我倒了多少水嗎？水的質量是未知的，我們可以用字母x表示，那么現(xiàn)在天平的狀態(tài)還能用等式來表示了嗎？
100+X＞100
我們繼續(xù)測量水的質量，同理得出：
100+X＞200
100+X＜300
100+X=250
這幾個算式都以板書形式呈現(xiàn)。
【在利用天平寫出算式的過程中，我最開始設計的是給每個小組一臺天平，讓學生實際操作，測量物品的質量，但在實際教學中，發(fā)現(xiàn)天平中砝碼過小，學生操作起來不方便，而且大部分時間都花費在調節(jié)砝碼的過程中，而不是討論方程的意義，與本節(jié)課的重難點相背離，因此在修改中，我們還是尊重了教材，以教師的示范為主，我們吸取了學生試驗的教訓，為了讓學生看得真切，我們放棄了實物操作，選擇了電腦課件的演示。】
三、認識方程
1、根據(jù)天平寫算式并分類
剛才我們測量了水的質量，在測量過程中，我們出現(xiàn)了這幾種情況，可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關系，你明白了嗎？下面老師這兒就有幾組天平測量的過程，首先請你根據(jù)天平寫出算式。然后把這些算式按一定的原則分分類，最后在小組內交流一下你們的結果。
【《20xx年版數(shù)學課程標準》中將學生的“雙基”增加為“四基”，其中“領悟數(shù)學基本思想”是新增加的內容。數(shù)學思想是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在傳統(tǒng)教學中，我們比較提倡對概念的演繹，清楚地記得，十年前數(shù)學書對方程概念的呈現(xiàn)是這樣的：通過天平保持平衡寫出等式，然后得到結論。舊的數(shù)學課強調的是對概念的理解和應用，而新的課程標準中提倡要在數(shù)學學習中，使學生領悟數(shù)學的基本思想，積累數(shù)學的基本活動經驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數(shù)的算式，通過通過類比、分析、歸納，形成數(shù)學模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹?shù)恼Z言來表述。
在本節(jié)課的設計中，我利用天平這一實物圖，將數(shù)學知識置于情境之中，讓學生參與到數(shù)學活動中，寫出等式及不等式，含有未知數(shù)的和不含未知數(shù)的，。學生通過分類對比，形成表象，教師引出概念，使學生親歷知識的生成過程�！�
2、交流匯報：
學生邊說，教師邊板書：
等式 不等式
含有未知數(shù) 3x=180 50+2x＞180
100+x=50x3 80＜2x
不含未知數(shù) 50x2=100 100+20＜100+30
根據(jù)板書，教師講解：像 3x=180、100+x=50x3這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程，這就是我們今天所要學習的內容。板書課題。
反問：什么樣的算式叫方程呢？一個算式要成為方程有哪幾個條件？
【通過對比，學生能在腦海中形成一個清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教師講授概念時，學生很容易地就接受了。教師是學習的組織者、引導者和合作者，但并不意味著教師可以什么都不講，對于方程這個新知識，如果老師不告訴學生，學生是不能憑借舊知自己總結出來的，因此在概念的呈現(xiàn)上，我選擇了講授法。】
四、應用概念
同學們，根據(jù)你對方程的理解，你能自己寫出幾個方程嗎？
判斷，他們寫得都對嗎？
黑板上剛才我們寫得這些算式，有方程嗎？
【通過前面學生的活動歸納出概念，還要對概念進行演繹。練習題中，我先讓學生自主寫方程，就是考查學生對方程概念的理解，然后再進行判斷的基本練習�！�
五、方程產生的文化背景
早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中,就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數(shù)學家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。
【數(shù)學是人類文化的重要組成部分，任何一個數(shù)學知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學生在學習前人給我們帶來的經驗同時，也要了解數(shù)學文化。通過這部分知識的講解，學生對方程的產生有了初步的印象�！�
六、拓展延伸
在拓展延伸中，我設計了這樣幾個題目：
1、 根據(jù)線段圖寫方程
2、 根據(jù)數(shù)量關系寫方程
3、 判斷是否是方程
4、 方程與等式的關系
七、作業(yè)：
利用課余小組時間用天平測量物體的重量。
再想，天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續(xù)保持平衡呢？
【課堂上的時間是有限的，雖然在前面的教學中，學生沒有使用天平 ，但對天平都充滿了好奇，因此，我把用天平測量物品的質量這個環(huán)節(jié)延伸到課下，學生不僅滿足了自己的愿望，而且也是對本節(jié)課知識的鞏固，我還設計了“天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續(xù)保持平衡呢？”發(fā)散學生的思維，也為下節(jié)課《天平保持平衡的性質》奠定了基礎。】
方程的意義教學設計 13
教學目標：
知識目標：理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關系。
能力目標：培養(yǎng)學生認真觀察、思考分析問題的能力。
情感目標：激發(fā)學生求知欲和好奇心，感受數(shù)學探索的樂趣，體會“生活中處處蘊涵數(shù)學知識”；滲透數(shù)學來源于實際生活辯證唯物主義思想。
教學重點：理解和方掌握程的意義，會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教學難點：會用方程表示簡單情境中的等量關系。
教學準備：教學課件。
教學流程：
一、導入新課：
教師：我們已經學習了用字母表示數(shù)，今天學習解簡易方程。這部分知識非常重要，掌握了它會使我們多了一種解題方法，可以使某些較難的應用題化難為易，有助于提高我們分析問題和解決問題的`能力。
二、探究新知：
（一）探究方程的意義：
介紹天平：（課件出示天平圖）
天平實驗，引出方程：
1、第一步，稱出一只空杯子重100克；
第二步，往杯子里倒人約X克水，使天平出現(xiàn)傾斜。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？（100+x>200）
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些？怎樣用式子表示？（100+x<300）
第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡�，F(xiàn)在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？（100+x=250）
2、教師：①觀察100+x＝250：這是一個等式嗎?這個等式有什么特點?
�、谙�100+x=250這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？（方程）
小結：像100+x＝250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。
3、深入探討理解：
�、俑鶕�(jù)方程的含義，方程應該具備哪些條件，
�、诜匠膛c等式之間有什么關系，你能用集合圖來表示嗎？
寫方程，加深對方程的認識：
三、練習鞏固：
1、完成課本第54頁做一做。在是方程的式子后面打上“√”。
判斷并說胡理由。通過交流使學生明確判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。
2、判斷，對的在括號里打√，錯的打×。
�。�1）等式都是方程，方程都是等式。（）
（2）含有未知數(shù)的式子叫方程。（）
�。�3）不是方程。（）
3、用方程表示下面的等量關系。
�。�1）加上35等于91。（2）的3倍等于57。
�。�3）減31的差是86。（4）7.8除以等于1.3。
4、先說出下面題目中的數(shù)量間的相等關系，然后用方程表示出各題中數(shù)量間的相等關系。
�。�1）文具店原有乒乓球40筒，賣出χ筒，還剩18筒。
�。�2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。
�。�3）小紅買了5支鉛筆，每支χ元，共付9元。
（4）一頭大象重5.1噸，一頭牛重χ噸，這頭牛比大象輕4.75噸。
�。�5）甲地距乙地S千米，一輛汽車以每小時42千米的速度從甲地開往乙地，12小時到達。
5、開放題：媽媽生日到了，小明想用12元零花錢為媽媽買幾枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的錢如果買4枝則多3.6元，如果買6枝則少0.6元。根據(jù)題目提供的信息，選擇有用的條件，你能列幾個方程？（同桌議一議）
四、課堂總結：
教師：想一想，這節(jié)課學習了什么？你有哪些收獲？
課后反思：
學生對什么是方程都有所了解，本節(jié)課是成功的。
方程的意義教學設計 14
教學目標：
1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。
教學重點：
理解等式的性質，理解方程的意義。
教學難點：
利用等式性質和方程的意義列出方程。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？
說說你的想法。
如果天平左邊的'物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教學新課
1、教學例1。
�。�1）出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？把它寫出來。
50＋50＝100（板書）
說說你是怎樣想的？
�。�2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連接）
能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
2、教學例2。
（1）出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質量關系嗎？
學生獨立完成填寫，集體匯報。
板書：X＋50>100 X＋50＝150
X＋50<200 X＋X＝200
如果讓你把這四個式子分類，應分為幾類？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）
知道像X＋50＝100，X＋X＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）
說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）
（2）討論：等式與方程有什么關系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。
3、教學“試一試”。
獨立完成，完成后匯報方法。
讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？
指出：像500÷2＝X，20－12＝X雖然也是方程，但在列方程時應盡量避免這樣X單獨在等號左邊或右邊的方法。
4、完成“練一練。
�。�1）完成第1題。
獨立完成判斷后說說想法。
�。�2）完成第2題。
�。�3）完成第3題。
交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？
三、鞏固練習
1、完成練習一第1題。
能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
2、完成練習一第2題。
理解題意，說說數(shù)量關系是怎樣的？
列出方程并交流。
3、完成練習一第3題。
四、課堂總結
通過學習，你有哪些收獲？
板書設計：
方程
等式50＋50＝100 X＋50>100 X＋50＝150
方程X＋50<200 X＋X＝200
方程的意義教學設計 15
教材分析
本節(jié)是學生首次學習用列方程的方法解決問題，所以字母表示數(shù)是學習本章節(jié)元知識的基礎。按照教材的編寫意圖，要利用天平讓學生親自參與操作和實驗，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三個內容，第一個首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個紅點部分是學習方程的意義。
1、這節(jié)課要求學生進一步認識并掌握用字母表示數(shù)，初步了解方程的意義，為以后學習運用準備。
2、本節(jié)課是在學生已經初步認識了字母表示數(shù)的基礎上進行教學的。
3、學習本節(jié)課是今后繼續(xù)學習代數(shù)知識的基礎，同時對發(fā)展學生的多向思維具有舉足輕重的作用。
，
學情分析
本節(jié)教學方程的意義，是學生第一次學習有關方程的知識。根據(jù)學生的.年齡心理特點及生活經驗，鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作，采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學習法和操作法，使學生成為學習的主人。經過探索，掌握方程的特點和意義。
教學目標
1.能利用天平，通過動手操作理解等式的意義。
2.結合具體實例和情景，初步理解方程的意義，會用方程表
達簡單的等量關系。
3.培養(yǎng)保護動物的意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高
學習數(shù)學的興趣。
教學重點和難點
重點：方程意義的理解 難點：建立等式、方程的概念
教學過程
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