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正反比例的意義教學(xué)設(shè)計
作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎？下面是小編整理的正反比例的意義教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
正反比例的意義教學(xué)設(shè)計1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1．內(nèi)容
反比例函數(shù)的意義
2．內(nèi)容解析
本課是反比例函數(shù)這一章的第一課時，其主要功能是在學(xué)生學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過實際例子幫助學(xué)生認識并歸納出反比例函數(shù)的意義．反比例函數(shù)作為初中三個基本函數(shù)（還有一次函數(shù)和二次函數(shù)）中最特殊的一個，明確其意義是最為重要的內(nèi)容．另外本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以給學(xué)生研究其它函數(shù)做好引領(lǐng)工作，幫助他們養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣．
學(xué)生需要對從實際問題中得出的三個關(guān)系式進行觀察、歸納，結(jié)合已學(xué)知識來得出反比例函數(shù)的概念，并且深入的理解其意義．在此過程中，教師需要給學(xué)生一些必要的指引，具體到課堂教學(xué)實際中就是通過問題的引領(lǐng)，幫助學(xué)生做好問題的探究．學(xué)生是這個環(huán)節(jié)的主體，教師是輔助者，在實際教學(xué)中要尊重學(xué)生所提出的問題和看法，不應(yīng)該把教師的觀點強加給學(xué)生．
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：理解反比例函數(shù)的概念．
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1．教學(xué)目標(biāo)
�。�1）理解反比例函數(shù)的意義；
�。�2）能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。
2．目標(biāo)解析
達成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：通過對實際問題和數(shù)學(xué)問題的分析，抽象概括得出反比例函數(shù)的概念，知道自變量和對應(yīng)函數(shù)成反比例的特征．
達成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能根據(jù)問題中的變量關(guān)系,確定反比例函數(shù)的解析式．
三、教學(xué)問題診斷分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了一次函數(shù)、二次函數(shù)、分式等預(yù)備知識，對函數(shù)的圖象、性質(zhì)和特征具有了一定的認知能力．再加上小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的反比例關(guān)系，學(xué)生對反比例函數(shù)的引入不會感到突然．在對實際問題和數(shù)學(xué)問題進行分析過程中，需加強對函數(shù)概念的理解：對于自變量每一個確定的值，有唯一確定的`值與之對應(yīng)．反比例函數(shù)與一次函數(shù)、二次函數(shù)的不同在于兩個變量的乘積為定值．同時，學(xué)習(xí)過程中要回顧類比反比例關(guān)系，分式的概念及其運算．
但是反比例函數(shù)與學(xué)生已學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)有著根本的不同．雖然從形式上和正比例函數(shù)很類似，但是其自變量取值范圍不再是全體實數(shù)，所以相比于學(xué)生熟悉的函數(shù)類型，反比例函數(shù)的研究方式會有所不同，而本節(jié)課的學(xué)習(xí)就是所有這些改變的起點．
本課的教學(xué)難點是：抽象得到反比例函數(shù)概念的過程．
四、教學(xué)過程設(shè)計
1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
問題1京廣高鐵全程為2 298km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）與此次列車的全程運行時間t（單位：h）有什么樣的關(guān)系？
問題2冷凍一個0℃的物體，使它的溫度下降到零下273℃，每分鐘變化的溫度（單位：℃）與冷凍時間（單位：分）有什么樣的關(guān)系？
師生活動：教師提出問題，學(xué)生思考、得出答案．教師板書學(xué)生給出的答案，同時提醒學(xué)生關(guān)注零下273℃的表示方法．
設(shè)計意圖：用實際問題引出現(xiàn)實中的反比例關(guān)系，為后續(xù)的反比例函數(shù)的意義教學(xué)做好鋪墊．創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受量與量之間的函數(shù)關(guān)系，體會實際問題中蘊涵的函數(shù)關(guān)系，激發(fā)探究興趣．
2．觀察感知，理解概念
針對學(xué)生的答案，提出一系列問題：問題3這些關(guān)系式有什么共同點？問題4這兩個量之間是否存在函數(shù)關(guān)系？
問題4.1這個變化過程中的常量和變量分別是什么？問題4.2變量x、y在什么范圍內(nèi)變化？問題4.3 y是x的函數(shù)嗎？
師生活動：教師針對學(xué)生的答案進行提問，引導(dǎo)學(xué)生進行思考，并鼓勵學(xué)生提出問題，以推動對問題的進一步思考．開始滲透研究函數(shù)的一般步驟，幫助學(xué)生探究函數(shù)關(guān)系．學(xué)生需要調(diào)動原有知識儲備，經(jīng)過思考和討論來回答問題．
設(shè)計意圖：通過對問題的討論分析，讓學(xué)生學(xué)會用函數(shù)的觀點分析生活中變量之間的關(guān)系，并能夠用反比例關(guān)系式表示出來，初步建立反比例函數(shù)的模型．
3．歸納概括,建立模型問題5這個函數(shù)應(yīng)該如何表示？問題6你能給這個函數(shù)起個名字嗎？歸納整理出反比例函數(shù)的意義：一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．
師生活動：教師提出問題，學(xué)生思考、議論后交流．教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達反比例函數(shù)的概念，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．
設(shè)計意圖：使學(xué)生從上述不同的數(shù)學(xué)關(guān)系式中抽象出反比例函數(shù)的一般形式，讓學(xué)生感受反比例函數(shù)的基本特征，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述反比例函數(shù)的能力，體會從實際問題中抽象出反比例函數(shù)的方法．
4.分析例題,培養(yǎng)能力
例1已知y是x的反比函數(shù)，并且當(dāng)x＝2時，y＝6.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.（2）當(dāng)x＝4時，求y的值.師生活動：教師提出問題，學(xué)生思考、交流，解答問題．教師引導(dǎo)學(xué)生理解“y是x的反比函數(shù)”這句話的意義，總結(jié)得出求反比例函數(shù)解析式的方法，正確用反比例函數(shù)解析式解決問題．
設(shè)計意圖：使學(xué)生會根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的解析式，進一步熟悉函數(shù)值的求法.例2已知（1）寫出（2）求當(dāng)與成反比例，并且當(dāng)
時，和的函數(shù)解析式；
時的值．
師生活動：教師提出問題，學(xué)生獨立思考，解答問題．教師巡視學(xué)生完成情況，并請學(xué)生展示解答過程，給予適當(dāng)評價．
設(shè)計意圖：已知條件中y與
成反比例.設(shè)為
�。╧≠0），看作整體，進一步
加深對反比例函數(shù)概念理解，明確反比例與反比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，并會解決實際問題．
5．歸納小結(jié)，反思提高
教師與學(xué)生一起回顧本課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
（1）我們今天學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的哪些知識？如何獲得反比例函數(shù)的概念？（2）反比例函數(shù)中的兩個變量的關(guān)系是什么？（3）反比例函數(shù)對自變量取值有何要求？（4）如何根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的解析式？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生能夠梳理知識體系，進一步加深對知識的理解．
6．布置作業(yè)
教科書習(xí)題26.1復(fù)習(xí)鞏固第1，2題.五、目標(biāo)檢測設(shè)計
設(shè)計意圖：進一步明晰概念，用反比例函數(shù)的概念判定函數(shù)是否為反比例函數(shù)：從形式上看是寫成一般式，實質(zhì)上是兩個變量的乘積為定值．
2.已知y與x?成反比例,并且當(dāng)＝2時，y＝－6.（1）寫出y關(guān)于的函數(shù)解析式;（2）當(dāng)＝4時，求y的值;（3）當(dāng)y＝4時，求x的值.設(shè)計意圖：進一步加深概念理解，明確反比例與反比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，并會解決實際問題．
正反比例的意義教學(xué)設(shè)計2
【教材理解】
《反比例的意義》是新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第47-48頁的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是在教學(xué)了成正比例的量的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是前面“比例”知識的深化，是后面學(xué)習(xí)“用它解決一些簡單正、反比例的實際問題”的基礎(chǔ)，它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段比例初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。為此，教學(xué)時先引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，通過舉例、交流，知識遷移，體會生活中存在著大量的反比例的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上探求新知，最后深化新知�！驹O(shè)計理念】
在教學(xué)過程的設(shè)計上，首先通過對正比例的復(fù)習(xí)，直接導(dǎo)入新課教學(xué)，揭示課題“反比例”，例題學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的三種量中的變化規(guī)律，通過學(xué)生討論交流、自主探究，在教師的引導(dǎo)概括出反比例的意義，然后進一步抽象概括反比例關(guān)系式：xy=k（一定），接著運用反比例的知識，判斷兩種量是不是成反比例的量，然后讓學(xué)生自己舉例說說生活中的反比例，進一步加深對反比例關(guān)系的認識�！緦W(xué)情簡介】
這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教學(xué)時充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發(fā)揮學(xué)生的主觀主動性。從而使學(xué)生學(xué)到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時采用引探法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們利用已有知識解決新問題的能力。【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標(biāo)：經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：體會反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點�！窘虒W(xué)重難點】
重點：理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。難點：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關(guān)系�！窘虒W(xué)方法】小組合作，歸納推理，探究交流【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【課時安排】1課時【教學(xué)過程】
（一）復(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入，引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系？
2、在生活中兩個相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，問學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識，學(xué)生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。
達成目標(biāo):猜想導(dǎo)課，激發(fā)探究愿望
�。ǘ┕餐剿�，總結(jié)方法。
1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
�。�2）經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、情境導(dǎo)入，學(xué)習(xí)探究。
�。�1）我們先來看一個實驗。
高度（厘米）
底面積（平方厘米）10
體積（立方厘米）
提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）學(xué)生討論交流。
（3）引導(dǎo)學(xué)生回答：表中的兩個量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮小；高度縮小，底面積反而擴大。
每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300。
�。�4）計算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？
每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結(jié)：我們就說水的'高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系？板書：高×底面積=水的體積（一定）
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）
小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，你認為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是什么？
（6）歸納總結(jié)反比例的意義。
�。�7）比較歸納正反比例的異同點。
達成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處，學(xué)生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，進行深化拓展，歸納總結(jié)。
（三）運用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學(xué)習(xí)。
達成目標(biāo)：學(xué)生利用對反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學(xué)會分析并進行判斷。
（四）反饋鞏固，分層練習(xí)。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
達成目標(biāo)：使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，又服務(wù)于現(xiàn)實生活的特點，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)，提升認識
總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學(xué)習(xí)中，你要提示大家注意什么？你對今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎？
【板書設(shè)計】
反比例
高度（厘米）
底面積（平方厘米）10
體積（立方厘米）
300
300
300
300 300高度擴大，底面積反而縮小；高度縮小，底面積反而擴大。高×底面積=水的體積（一定）反比例關(guān)系式：x×y=k（一定）
正反比例的意義教學(xué)設(shè)計3
一、教學(xué)內(nèi)容:
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)下冊的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。
二、學(xué)生分析:
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
三、設(shè)計理念:
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設(shè)計《反比例的意義》時，根據(jù)學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內(nèi)容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機會。
四、教學(xué)目標(biāo):
1．通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2．引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的激情。
五、教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：理解反比例的意義。教學(xué)難點：能正確判斷成反比例的量。
六、教學(xué)流程:
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？(2)這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么？
2．猜想
師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關(guān)系?生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律？
生：（略）
設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學(xué)生研究問題的愿望。
�。ǘ�、提供材料，組織研究1．探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀�，以小組為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?(2)兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么？
2．小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)3．匯報研究結(jié)果
(在匯報交流時，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時，大家開始爭論起來。)生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程＝總路程(一定)。生3：我認為第一個同學(xué)的說法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加”和“減小”
(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)師：如果用字母a和b表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用c表示它們的積，你認為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示？[板書]設(shè)計意圖：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積（一定）這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時還增加了表
1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的機會。
4．做一做（略）5．學(xué)習(xí)例6師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
�。ㄈ㈧柟叹毩�(xí)，拓展應(yīng)用1．基本練習(xí)。(略)2．拓展應(yīng)用。
師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)交流時，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學(xué)舉的“正方形的'邊長×邊長＝面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學(xué)生：“能說出你的理由嗎?”有的學(xué)生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系�！睂λ囊庖娪械耐瑢W(xué)點頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例。”話音剛落，學(xué)生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量。”
設(shè)計意圖：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認知結(jié)構(gòu)，這同時也是對數(shù)
量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3．綜合練習(xí)
�。ㄋ模⒖偨Y(jié)
七、板書設(shè)計
反比例關(guān)系判斷兩個量x×y=k（一定）
八、教學(xué)反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動�！倍F(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學(xué)生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。
正反比例的意義教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2．使學(xué)生進一步認識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。
3．初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點：
認識反比例關(guān)系的意義,掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)難點：能夠比較有條理的敘述判斷過程。教學(xué)過程
一、談話導(dǎo)入：
師：上一節(jié)課我們研究了正比例關(guān)系，現(xiàn)在誰能說一說判斷兩個量是不是成正比例的依據(jù)是什么？指名說
師：咱們一塊做幾道題判斷一下。出示：
1、除數(shù)一定，被除數(shù)和商
2、單產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和面積
3、加數(shù)一定，和和另一個加數(shù)
4、每張紙厚度一定，總厚度和紙的張數(shù)指名說并說請判斷依據(jù)
師：看來大家對正比例知識理解掌握得不錯，學(xué)完正比例接下來我們該學(xué)習(xí)什么了？（生答）是啊，有正就有反，這節(jié)課我們就來探究反比例的`有關(guān)知識（板書：反比例）
二、學(xué)習(xí)
師：既然正與反意義是相反的，大家猜想一下，成反比例的兩個量的關(guān)系是怎樣的呢？（生猜想）
師：到底同學(xué)們的猜想是否正確？我們要用事實來驗證。獨立填寫研究單，然后在組內(nèi)交流
學(xué)生自己填，在小組活動，師巡視學(xué)生臺前展示交流
師：這兩個情境中的兩個量有什么共同點？這和之前我們推測的一樣嗎？你能根據(jù)我們這兩道題總結(jié)一下什么是反比例關(guān)系嗎？指名說，出示大屏幕定義，齊讀
師：對于這句話大家有什么不理解的嗎？判斷兩個量是否成反比例的要點是什么？
指名說，（大屏幕出示紅色字）
師：你能舉出一些生活中成反比例的關(guān)系的例子嗎？指名舉例，追問：相關(guān)聯(lián)的量是哪兩種？不變的量是什么？
師強調(diào)：要想判斷兩個量是不是成反比例，除了要相關(guān)聯(lián)，最重要的一點就是要保證這兩個量乘積一定。
今天我們學(xué)習(xí)了反比例關(guān)系，大家想想它和我們之前研究的正比例關(guān)系有什么相同和區(qū)別？指名說出示表格，明確正比例和反比例的異同點。
師：還記得正比例關(guān)系圖象是什么樣的嗎？反比例關(guān)系也可以用圖象來表示，（出示研究單中的兩幅圖），它和正比例關(guān)系圖象有什么不同？對，它們是一條
光滑的曲線。拿第二道題舉例，你能看出杯子的底面積分別是40平方厘米，50平方厘米時，水的高度分別是多少嗎？指名說
師：今天我們學(xué)習(xí)了反比例關(guān)系，對于今天學(xué)過的內(nèi)容，大家還有疑問嗎？
三、練習(xí)
1、書上51頁8、9、10題，獨立寫，集體交流。
2、書上51頁11題，指名交流，說理。
四、總結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？指名說
師：我們不僅收獲了知識，更重要的是運用學(xué)過的知識學(xué)習(xí)了新的內(nèi)容，掌握了這種學(xué)習(xí)方法，并且不斷反思，不斷總結(jié)，相信我們會在數(shù)學(xué)的道路上越走越遠。
正反比例的意義教學(xué)設(shè)計5
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例以及成正比例的量，認識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，通過對兩種數(shù)量保持積一定的變化，理解反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。通過學(xué)習(xí)這部分知識，可以幫助學(xué)生加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認識，同時這部分知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，還是今后進一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生結(jié)合實際情境認識成反比例的量，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；
2、使學(xué)生在認識成反比例的量過程中，進一步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化的不同數(shù)學(xué)模型，提升思維水平；
3、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動地參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點】掌握反比例的意義。
【教學(xué)難點】有條理地思考、判斷成反比例的量。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、聯(lián)系生活，導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們，前兩節(jié)課我們認識了正比例，怎樣的兩種量成正比例呢？（結(jié)合回答板書：相關(guān)聯(lián)、比值一定、y/x=k<一定>）
2、判斷下表中的`兩種量是否成正比例，為什么？
表1：成正比例。買的數(shù)量擴大，總價也隨之?dāng)U大，總價和買的數(shù)量的比值一定。
表2：成正比例。飛行時間縮小，航程也隨之縮小，航程和買的飛行時間的比值一定。
表3：不成正比例。數(shù)量和單價的比值不是一定的。
二、自主合作，探究發(fā)現(xiàn)
1、設(shè)疑引入（購買筆記本問題）
�。�1）（出示表格）談話：除了觀察到這兩個量的比值不是一定，這兩個量還存在其他關(guān)系嗎？咋們不妨一起來研究研究。
（2）四人小組合作研究：
1、觀察表格中的兩個量有什么變化?
2、這種變化有什么規(guī)律？
3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？
（3）全班交流。
1、觀察表格中的兩個量有什么變化?單價變化（擴大），數(shù)量也隨之變化（縮�。�
2、這種變化有什么規(guī)律？
這兩個量的乘積總是一定的。板書：單價×數(shù)量=總價（一定）指出：都是用60元購買筆記本
3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？
①成正比例的量，一個量擴大，另一個量也隨之?dāng)U大，表3中，單價擴大，數(shù)量反而隨之縮小。
�、诔烧壤牧�，它們的比值一定，表3中，單價和數(shù)量的乘積一定。
（4）談話：剛才，咋們研究了數(shù)量和單價的變化規(guī)律，猜一猜，單價和數(shù)量是什么關(guān)系呢？
請同學(xué)們打開課本65頁，自學(xué)“試一試”上面的一段話，可以輕聲讀一讀，圈圈重要的詞字。
（5）交流：學(xué)生結(jié)合投影說說單價和數(shù)量之間的關(guān)系。（2到3人）單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定（也就是總價一定）時，我們就說筆記本的單價和購買的數(shù)量成反比例，筆記本的單價和購買的數(shù)量是成反比例的量。這就是我們今天要認識的成反比例的量。（揭示課題）
2、試一試
師：我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)反比例，請看大屏幕：
�。�1）（出示表格）學(xué)生讀一讀題目，交流：表格中有哪兩種量，他們關(guān)聯(lián)嗎？根據(jù)已知條件把表格填完整。然后指名口答，全班校對。
�。�2）同桌合作討論（出示要求）
算一算：相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積各是多少？
想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎？
說一說：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？
�。�3）全班交流。
算一算：相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積各是多少？（乘積都是72）
想一想：這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎？
�。ㄟ@個乘積表示一共運的水泥噸數(shù)，每天運的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)（一定）板書）
說一說：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？（略）
3、小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)了兩個反比例的例子，想一想，怎樣的兩個量是反比例關(guān)系？（板書：相關(guān)聯(lián)、乘積一定）
4、用字母式子表示反比例的意義。
教師：根據(jù)上面兩個例子，你也能像學(xué)習(xí)正比例的意義時那樣用一個字母式子來表示反比例的意義嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：x×y=k（一定）
三、鞏固應(yīng)用，深化發(fā)展
1、完成“練一練”
讓學(xué)生判斷每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是否成反比例。
�。�1）出示題目和要求
（2）把自己的想法和同桌互相說一說
�。�3）再全班交流、評議。
2、根據(jù)情況選擇完成練習(xí)十三第6題出示題目，學(xué)生獨立思考后依次交流3個問題
3、根據(jù)情況選擇完成練習(xí)十三第7題
�。�1）出示題目
�。�2）學(xué)生獨立思考
（3）全班交流、評議。
4、判斷下面每題中的兩個量，哪些成反比例？
（1）用同樣多的錢購買不同的筆記本的單價和數(shù)量。
�。�2）一個人的年齡與體重。
�。�3）長方形的面積一定，長方形的長與寬。
（4）長方形的周長一定，長方形的長與寬。
（5）x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（機動）x × y＝5 5 × x＝y(tǒng)
四、全課總結(jié)，拓展延伸
今天這節(jié)課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。認識成反比例的量
相關(guān)聯(lián)單價×數(shù)量=總價（一定）
比值一定每天運的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)（一定）
y/x=k（一定）x
相關(guān)聯(lián)乘積一定×y=k（一定）
相關(guān)
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