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直升班面試例題及答案
第一講 數(shù)系擴張--有理數(shù)（一）
一、【問題引入與歸納】
1、正負數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，有理數(shù)等概念。
2、有理數(shù)的兩種分類：
3、有理數(shù)的本質(zhì)定義，能表成（互質(zhì)）。
4、性質(zhì)：① 順序性（可比較大小）；
② 四則運算的封閉性（0不作除數(shù)）；
③ 稠密性：任意兩個有理數(shù)間都存在無數(shù)個有理數(shù)。
5、絕對值的意義與性質(zhì)：
① ② 非負性
③ 非負數(shù)的性質(zhì)： i）非負數(shù)的和仍為非負數(shù)。
ii）幾個非負數(shù)的和為0，則他們都為0。
二、【典型例題解析】：
1、若的值等于多少？
2． 如果是大于1的有理數(shù)，那么一定小于它的（ ）
A.相反數(shù) B.倒數(shù) C.絕對值 D.平方
3、已知兩數(shù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求的值。
4、如果在數(shù)軸上表示、兩上實數(shù)點的位置，如下圖所示，那么化簡的結(jié)果等于（
A. B. C.0 D.
5、已知，求的值是（ ）
A.2 B.3 C.9 D.6
第二講 數(shù)系擴張--有理數(shù)（二）
一、【能力訓(xùn)練點】：1、絕對值的幾何意義
①表示數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離。
②表示數(shù)、對應(yīng)的兩點間的距離。
2、利用絕對值的代數(shù)、幾何意義化簡絕對值。
二、【典型例題解析】：
1、若，化簡
2、設(shè)，且，試化簡
3、、是有理數(shù)，下列各式對嗎？若不對，應(yīng)附加什么條件？
（1） （2）
（3） （4）若則
（5）若，則 （6）若，則
4、若y=，求y的最小值。
5.若與互為相反數(shù)，求的值。
第三講 數(shù)系擴張--有理數(shù)（三）
一、【能力訓(xùn)練點】：
1、運算的分級與運算順序；
2、有理數(shù)的加、減、乘、除及乘方運算的法則。
（1）加法法則：同號相加取同號，并把絕對值相加；異號相加取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大絕對值減較小絕對值；一個數(shù)同零相加得原數(shù)。
（2）減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
（3）乘法法則：幾個有理數(shù)相乘，奇負得負，偶負得正，并把絕對值相乘。
（4）除法法則：除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
3、準確運用各種法則及運算順序解題，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣及解題習(xí)慣。
二、【典型例題解析】：
1、計算：（1）、 （2）、（-18.75）+（+6.25）+（-3.25）+18.25
（3）（-4）+ (4)
2、計算：（1） （2）
（3）
第四講 數(shù)系擴張--有理數(shù)（四）
一、【能力訓(xùn)練點】：
1、運算的分級與運算順序；
2、有理數(shù)的加、減、乘、除及乘方運算的法則。
3、巧算的一般性技巧：① 湊整（湊0）；② 巧用分配律③ 去、添括號法則;④ 裂項法
4、綜合運用有理數(shù)的知識解有關(guān)問題。
二、【典型例題解析】：
1、計算：
2、計算：①
3、 4、如果，求代數(shù)式的值。
第五講代數(shù)式（一）
一、【能力訓(xùn)練點】：
（1）列代數(shù)式； （2）代數(shù)式的意義； （3）代數(shù)式的求值（整體代入法）
二、【典型例題解析】：
1、用代數(shù)式表示：
（1）比的和的平方小的數(shù)。（2）比的積的2倍大5的數(shù)。
（3）甲乙兩數(shù)平方的和（差）。（4）甲數(shù)與乙數(shù)的差的平方。
2、代數(shù)式的求值：
（1）已知的值是7，求代數(shù)式的值。
（2）已知；，求的值
（3）已知：當時，代數(shù)式的值為2015，求當時，代數(shù)式
的值。
（4）已知，求的值。
（5）當多項式時，求多項式的值。
第六講 代數(shù)式（二）
一、【能力訓(xùn)練點】：（1）同類項的合并法則； （2）代數(shù)式的整體代入求值。
二、【典型例題解析】：
1、已知多項式經(jīng)合并后，不含有的項，求的值。
2、當達到最大值時，求的值。
3、已知多項式與多項式N的2倍之和是，求N？
師大附中直升班面試題目搜集
以下是齊齊搜集到的面試題目，供大家參考學(xué)習(xí)！
1、家長打過你嗎？你對家長打孩子有什么看法？
2、你喜歡體育課嗎？為什么
3、有的國家還保留著用戒尺打?qū)W生，你怎么看待這個問題？你父母打過你嗎？
4、你對考試作弊有什么看法？
5、為什么說人類是最具有創(chuàng)造性和毀滅性的動物？
6、母愛如水，父愛如山，你怎么理解
7、你對中學(xué)生拿手機的看法？
8、教師節(jié)你會不會給老師買賀卡？
9、上弦月、下弦月和圓月是怎么形成的？
10、古有孟母三遷,說說你對父母為你擇校的看法?
11、如果別人欺負你，你怎么辦？
12、你對春節(jié)放鞭炮有何看法？
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