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解決數(shù)學問題教案（通用20篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，很有必要精心設計一份教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。教案應該怎么寫呢？以下是小編精心整理的解決數(shù)學問題教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
解決數(shù)學問題教案 1
教學目標：
1、能在實際情境中正確找出等量關系。
2、在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c，ax-b=c的方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題。
3、經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
教學重、難點：
找出數(shù)量間的等量關系，并根據(jù)數(shù)量關系列出方程。
教學過程：
一、談話引入
師：同學們，喜歡看花卉展覽嗎？
生：喜歡！
�。ㄕn件出示20xx中國昆明國際花卉展的現(xiàn)場?）
師：這是20xx中國昆明國際花卉展的現(xiàn)場。從1995年開始舉辦的中國昆明國際花卉展，濃縮了云南花卉產(chǎn)業(yè)發(fā)展史。正如云南省花卉產(chǎn)業(yè)聯(lián)合會會長施天駿接受記者采訪時說，通過花展可以看出云花正在加快走向國際市場的步伐。今天就讓我們一起來解決一個和花卉展覽有關的數(shù)學問題，好嗎？
板書：解決問題（二）
二、走進新課
1、圖示信息，尋找等量關系
�。ㄕn件出示例2主題圖和文字部分）。
師：你看到了哪些數(shù)學信息？要解決什么問題？
根據(jù)學生的回答在課件上用紅色閃動條件和問題：草本花卉1 400 000盆，草本花卉比木本花卉的20倍還多20萬盆呢！木本花卉有多少盆呢？
問：題目中是怎樣說草本花卉和木本花卉之間的關系的？你能用線段圖表示出它們之間的關系嗎？
學生獨立畫線段圖。
師：誰來說說自己的畫法？
教師根據(jù)學生的回答畫出線段圖：
師：仔細觀察線段圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？
學生自由討論，教師巡視指導。
根據(jù)學生的交流板書：
木本花卉的盆數(shù)×20+20=草本花卉的盆數(shù)；
草本花卉的盆數(shù)-木本花卉的盆數(shù)×20=20；
木本花卉的盆數(shù)×20=草本花卉的盆數(shù)-20。
2、列出方程，解決問題
師：請同學們觀察這些等量關系式，看看哪個數(shù)量是已知的，哪個數(shù)量是未知的？
生：草本花卉的盆數(shù)是已知的，木本花卉的盆數(shù)是未知的。
問：能根據(jù)上面的第一個等量關系列出方程求出木本花卉的盆數(shù)嗎？請同學們試一試。
學生試著設未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關系列出方程解答。
學生試做后，指名板演。
解：設木本花卉有x萬盆。列方程得：
20x+20=140
20x=120
x=6
師：這道題做正確了嗎？我們一起來檢驗一下。
20×6+20=120+20=140
師：通過檢驗，我們發(fā)現(xiàn)木本花卉的20倍+20和草本花卉的盆數(shù)相等，符合題意，說明我們的.
解答正確，可以寫上答語了。
�。ò鍟鹫Z）
師：剛才我們根據(jù)草本花卉的盆數(shù)第一個等量關系列出了方程，你還能根據(jù)另外的兩個等量關
系列出方程求出草本花卉的盆數(shù)嗎？請試一試。
學生試做后，指名匯報，板書：
解：設木本花卉有x盆。列方程得：
140-20x=20 20x=140-20
20x=120
x=6
答：木本花卉有6萬盆。
解：設木本花卉有x盆。列方程得：
20x=140-20
20x=120
x=6
答：木本花卉有6萬盆。
師：我們用不同的方程解決了“木本花卉有多少盆？”的問題，請同學們比較一下，哪個方程
好一些？
生：第一個方程好一些，因為這個方程的等量關系容易找。
三、完成練習，鞏固深化
1、教科書第108頁練習二十一的第1題的第（1）小題。
先讓學生讀題，并想想解決這個問題的方法和步驟，再獨立解答。交流時讓學生說自己是怎樣
找等量關系的，又是怎樣列出方程的，解方程的步驟是怎樣的，是怎樣檢驗的。
2、做練習二十一的第2題。
學生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，突出要根據(jù)數(shù)量之間的相等關系來列方程。
四、課堂作業(yè)
做練習二十一的第1題的第（2）小題和第3題。
五、總結學法，談談收獲
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你是怎樣得到這些收獲的？
解決數(shù)學問題教案 2
教學內(nèi)容：
教科書第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習十一的第1~3題。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、使學生對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學習數(shù)學的信心。
教學過程：
一、導入：
1、導入語：今天老師要帶大家去參觀生態(tài)園（出示圖片），看，多漂亮��！
二、教學例1，感知一一列舉
1、出示例1
園長叔叔想找我們同學幫一個忙，你們愿意嗎？
�。ǔ鍪緢D片）用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈。
師：你想可以怎樣圍？
要求：獨立思考，已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）
還有這么多舉手的同學，說明同學們還有不同的圍法，那么這個長方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問題（板書：解決問題）
2、布置任務，小組合作
提問：請你仔細想你想，把所有不同的圍法都找出來，并且紀錄在表格內(nèi)，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。
全班交流：說說你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實物投影展示學生不同的寫法）
比較：有序和無序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？
3、 揭示課題
師：同學們，通過大家的努力，我們解決了園長叔叔的難題，回顧一下，我們怎樣找出4中不同圍法的'呢？（表格—一個一個寫下來）
指出：在我們解決一些實際問題的時候，可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的一個一個列舉出來，從而找到問題的答案，這就是我們今天研究的解決問題的一個重要策略——一一列舉。（板書：策略、一一列舉）
4、 園長叔叔的羊圈問題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？
�、� 指名口答
�、� 比較一下它們的長、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
指出：周長相等的長方形，面積不一定相等
周長一定時，長與寬的數(shù)值越接近，面積就越大。
師：如果你是園長，你會采用哪種圍法？
三、教學例2
1、出示例2
圖書角有3本書，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？
① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？
�、� 引導學生說出可以借1本 （師板書）
借2本
借3本
③ 師：一共有多少種不同的借法呢？你準備怎樣找出不同的借法？（列表，一個一個寫下來，一一列舉）
2、布置任務，小組交流
用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。
先獨立思考，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請各個組長組織安排好交流的順序）
全班交流
�。ò巡煌谋硎痉椒ǚ謩e展示在實物投影上，并說說你是怎樣想的）
提問：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說一說。
如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？
如果訂閱3本呢？
那么一共有多少種不同的方法？（分別板書）
2、那么為了不遺漏、不重復，解決這個問題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。
�、� 出示表格
�、� 出示表格
只訂1本 訂2本 訂本
《科學世界》
《七彩文學》
《數(shù)學樂園》
�、� 指導生用劃√的方法表示訂閱的種類
先指導只訂1本的
再指導訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識，劃兩個√代表一種訂法）
最后指導訂3本的
�、� 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數(shù)出）
4、剛才用了一一列舉的策略解決了這個問題，想一想要想得到全部答案，列舉時要注意什么？（既不重復，也不遺漏）
四、鞏固新知
生活中有很多類似的問題，我們也能夠用一一列舉來解決。
1、P64練一練：
一張靶紙共3環(huán)，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）
你打算用什么策略解決這個問題？你會列舉嗎？
試一試（注意有序性）
2、練習十一第一題：
課件顯示問題：
先分析題意（紅色標出部分表示什么）
生完成表格（完成在書上P66）
用你喜歡的方法，標記出幾時幾分第二次同時發(fā)車。（并和同桌輕聲交流）
解決數(shù)學問題教案 3
教案設計
設計說明
本節(jié)課是在學生認識了八個方向的基礎上進行教學的。描述行走路線與簡單地描述物體的相對位置不同，在解決問題的過程中學生會遇到由于觀測點不同，物體的相對位置會發(fā)生改變的問題，為了突破這個難點，本節(jié)課的教學設計如下：
1.聯(lián)系生活，解決問題。
《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際。本節(jié)課的教學設計盡可能地讓學生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗在具體的情境中去解決實際問題，以學生已有的`方向知識和生活經(jīng)驗為基礎，把學習的主動權交給學生，鼓勵學生通過思考，大膽地發(fā)表自己的見解，與小伙伴交流，豐富學生對方位的體驗，讓學生充分體會成功的喜悅。
2.創(chuàng)設開放性的問題，訓練學生的思維。
在教學過程中，通過設計“你最喜歡這個動物園的哪幾個景點”和“在小組里說說你的游覽路線”等一些開放性的問題，給學生留有思維的空間，使學生在各種問題情境中提高知識遷移和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的問題意識。
課前準備
教師準備
PPT課件
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，導入新課
師：通過前幾節(jié)課的學習，同學們已經(jīng)掌握了一些方位知識，你們想在這節(jié)課中做一個小導游嗎？（想）
師：要想做一個優(yōu)秀的導游，就要學會用簡潔、準確的方位詞描述游覽路線，游客小平和文文在去動物園游覽時遇到了一些困難，你們愿意用學到的知識幫助他們解決困難嗎？（愿意）
師：那么這節(jié)課我們就來認識路線圖并描述行走路線。（板書課題：綜合應用方位知識解決問題）
設計意圖：上課伊始，教師就創(chuàng)設了一個與學生生活、學習內(nèi)容密切相關的情境，既能使學生產(chǎn)生親切感，又能激發(fā)學生參與學習的欲望。
⊙探究交流，學習新知
1.辨認方向。（課件出示教材8頁例4主題圖）
�。�1）要求學生找出圖中的方向標，并在圖上指一指東、南、西、北四個方向。（學生找出圖中的方向標，并指出東、南、西、北四個方向）
（2）請學生到屏幕前指一指圖中的八個方向。
（3）以獅山為中心，說說圖中各個景點和獅山的位置關系。（學生在小組內(nèi)討論，教師巡視指導）
2.認識游覽路線。
師：小平和文文從大門進入動物園，小平要去熊貓館看熊貓，應該怎樣走呢？
�。�1）指一指：請同學們看圖，先看清熊貓館所在的位置，再用手指一指小平的行走路線。
�。�2）說一說：同桌之間互相說一說小平的行走路線，有困難的同學可以看課件的提示。課件出示提示：小平從大門進入動物園去熊貓館，可以先向（ ）走到（ ），再向（ ）走到（ ）]
�。�3）學生匯報小平的行走路線。（小平從大門進入動物園去熊貓館，可以先向南面走到獅山，再向西北方向走到熊貓館）
小結：在描述行走路線時，要先熟悉各個場館所在的位置，再描述行走路線，這樣才能把路線描述清楚。
3.引導學生發(fā)現(xiàn)其他路線。
師：請同學們仔細觀察，你們發(fā)現(xiàn)其他的行走路線了嗎？
預設
生：小平從大門進入動物園去熊貓館，可以先向西北方向走到猴山，再向北面走經(jīng)過大象館到熊貓館。
師：請同學們比較一下這兩條路線，哪條路線近一些？（討論后匯報）
小結：以后同學們在游覽景區(qū)的時候，可以根據(jù)需要選擇合理的路線，這樣可以欣賞到更多美麗的景色。
4.試一試。
師：現(xiàn)在讓大家當一回小導游，如果文文從長頸鹿館出發(fā)，先去看獅子，再去猴山，應該怎么走呢？飛禽館在動物園的什么位置？從大門出發(fā)可以怎樣走？
（1）小組討論，交流想法。
�、傧认蛭鞅狈较蜃叩姜{山，再向西南方向走到猴山。
②飛禽館在動物園的東北方向，從大門出發(fā)可以先向東北方向走到長頸鹿館，再向北走經(jīng)過水族館到飛禽館。
�、埏w禽館在動物園的東北方向，從大門出發(fā)可以先向北面走經(jīng)過獅山到猩猩館，再向東南方向走到飛禽館。
�。�2）拓展：你最喜歡這個動物園里的哪個景點？小組內(nèi)說說自己的游覽路線。
師：去每個景點的行走路線是不是唯一的？你能說出幾條？（學生思考后匯報）
師：你在描述去同一景點的不同行走路線時，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（學生在小組討論，并匯報發(fā)現(xiàn)）
小結：我們在游覽時，如果從不同的路線走，在描述行走路線的時候方向也有所不同。
解決數(shù)學問題教案 4
教學內(nèi)容
教科書第127頁解決問題及練習二十三第13題及15-18題
三維目標
知識與技能
結合具體情境，綜合應用乘、除法的知識和其他知識技能解決生活中簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的問題意識，發(fā)展應用意識和能力。
過程與方法
結合具體情境，進一步體會數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的價值和魅力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣
情感、態(tài)度與價值觀
經(jīng)歷與他人合作的過程，獲得成功體驗，增強學好數(shù)學的信心
教學重點
結合具體情境，綜合應用乘、除法的知識和其他知識技能解決生活中簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的問題意識，發(fā)展應用意識和能力。
教學難點
結合具體情境，進一步體會數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的價值和魅力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣
教具準備
多媒體課件
教學過程
一、談話引入
同學們，本學期以來，我們學習了許多數(shù)學知識，你能說一下在生活中是否運用學過的`知識解決簡單的實際問題嗎？舉例說明。
二、復習解決問題
1.出示第129頁圖中情境
（1）提煉數(shù)學信息，學生回答，教師出示：
白菜種子16元/包，蘿卜種子15元/包，西紅柿種子17元/包。
（2）根據(jù)信息，提出問題。
�、傩〗M合作：組內(nèi)先根據(jù)情境中的信息提出數(shù)學問題。
②全班交流匯報各小組提出的問題，教師根據(jù)學生匯報按問題難易程度板書，如學生考慮不周全，教師可引導學生提出有一定思維價值的問題。問題如：
6包蘿卜種子需要多少錢？ 3種種子都要買可以怎樣買？ 如果只有100元，3種種子可以怎樣買？……
（3）小組內(nèi)合作討論探索解決問題的，做好記錄，教師巡視，注意輔導對此部分知識掌握較困難的學生。
�。�4）全班匯報交流各種解決問題的方法，學生相互和反思，教師對學生合理的解題過程要給予充分肯定。
三、練習
1.合作探究練習二十三第14題
出示第14題情境圖，
�。�1）學生先獨立完成題中問題：哪個小朋友買的筆記本的總頁數(shù)要多一些？
�。�2）根據(jù)圖中信息，你還能提出什么問題？
2.補充練習
①小明每天早上要沿著長150m，寬70m的足球長跑5圈。他每天要跑多少米？
�、趶馁F陽開往重慶的火車21：30從貴陽出發(fā)，第二天早上7：30到達目的地，這列火車每時行47km，貴陽到重慶全長多少千米？
四、全課
今天我們復習了什么內(nèi)容?你有什么體會？
五、作業(yè)
一個修路隊每天修路11km，修了20天，還剩80km沒有修完，這條公路全長多少千米？
完成第132頁第12題。
解決數(shù)學問題教案 5
一、復習內(nèi)容：
P92~95總復習中的5、6、9、12、13、14題
二、教學目標
1、引導學生學會應用所學的知識解決實際問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
2、使學生學會從具體的情境中發(fā)現(xiàn)并提出問題。
3、引導學生在探討不同算法的過程事，初步了解同一問題可以有不同的解決辦法，并與同伴合作解決問題。
二、教學過程：
（一）引入課題：
這節(jié)課我們學習解決問題。
（二）復習
1、學生做總復習第5題。
先讓學生從題中尋找有關信息，理解題意。指名讓學生說一說題目的意思。
組織全班交流，指名多名學會上口述租車方案，鼓勵學生發(fā)表不同是見解和做法。
2、指導學生做總復習的第6題。
讓學生理解題意后獨立解答（1）、（2）小題，再在小組內(nèi)交流，并提出其他問題。
3、指導學生做總復習第9題。
教師先幫學生弄懂題意，讓學生獨立填寫，再組織學生交流。
集體交流時應鼓勵學生發(fā)表不同的意見，注意培養(yǎng)學生的估算能力。
4、指導學生做總復習第12題
先指導學生通過觀察插圖，發(fā)現(xiàn)每串需要9顆珠子后，然后讓學生獨立完成。
集體交流時，教師引導學生復習有余數(shù)除法的.知識。
5、指導學生做總復習的第13題。
先讓學生說一說從圖里你能得到什么信息。然后讓學生獨立解答后進行全班交流。
6、指導學生做總復習的第14題。
練習時，教師注意先引導學生觀察本題的插圖，發(fā)現(xiàn)本題中隱含的信息，如老師買了7盒月餅，盒8塊。
接著讓學生獨立解答后進行全班集交流。
�。ㄈ┤n總結
我們要善于從數(shù)學的角度提出問題，理解問題。并能通過觀察，思考、猜測，交流，推理等富有思維成分的活動，綜合所學的知識解決問題。
�。ㄋ模┳鳂I(yè)
選用隨堂練習。
1、有28人要乘車去飛機場，面包車限坐8人，小汽車限坐5人，可以怎樣派車？你認為怎樣派車合理。
2、一壺茶可以倒8杯，38個客人至少需要幾壺茶？
3、小華說：我買了4本筆記本共花了12元，小東說：我買的筆記本每本5元，誰買的筆記本便宜，每本便宜多少錢？
解決數(shù)學問題教案 6
教學內(nèi)容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》三年級（上冊）第5~6頁練習一。
教學目標
1. 使學生在解決實際問題的過程中進一步掌握除法計算的方法，提高計算能力和運用知識解決實際問題的能力，發(fā)展應用意識。
2. 使學生逐步積累用兩步計算解決實際問題的方法與策略，并能有條理地表達思考的過程。
教學過程
一、 談話導入
談話：同學們，今天我們舉行一次“人人爭上星級榜”的活動。上課認真聽講，積極思考問題的同學，都能獲得老師獎勵的“智慧星”和“守紀星”。大家有信心嗎?
二、 練習提高
1、 用除法解決一步計算的問題。
談話：新學期來了，小朋友們高高興興地來上學。你看，他們正在教室里認真學習呢。
課件出示：練習一第4題的情境圖。
提問：從這幅圖中，你能知道什么信息？你能根據(jù)這些信息解決什么問題？
出示題目：我們班有48位小朋友，分成4組，平均每組多少人？全班一共需要多少張課桌？48÷4=12（人），48÷2=24（張）]
提問：你能告訴大家，為什么用除法計算呢？（交流到第二問時，讓學生說說是怎樣求全班一共需要多少張課桌的。）這兩道題分別怎樣計算？
2、 用除法解決連續(xù)兩問的實際問題。
談話：我們班的同學心靈手巧，參加了各種各樣的課外活動小組。有的同學正在做飛機模型呢！
課件出示：三組小朋友做飛機模型的場景。（8個同學分成兩組做飛機模型，第一組做了34個，第二組做了30個。）
提問：請同學們仔細觀察，你能知道哪些信息？
再問：根據(jù)這些信息，能提出一個問題嗎？（學生可能提出的.問題有：一共做了多少個飛機模型？平均每組做多少個飛機模型？平均每人做多少個飛機模型？）
學生獨立解答，教師巡視。
提問：要知道平均每組做多少個或平均每人做多少個飛機模型，必須先求什么？（必須先求出一共做了多少個飛機模型。）
比較：上面兩道題，有什么相同的地方？
3、 用除法解決兩步計算的實際問題。
�。�1） 談話：秋天的郊外風景如畫，特別美麗。同學們想不想去游玩呀？（想�。┠敲�，我們一起到車站去乘車吧！
課件出示：練習一第5題。
提問：從圖中，你能了解到哪些信息？
根據(jù)學生回答，把題中的條件和問題整理成下面的表格。
學生獨立完成，并把解題方法寫在答題卡上。
反饋：解答上面的問題時，你是怎樣想的？
�。�2） 課件出示：練習一第6題。
提問：從圖中你知道了些什么？
談話：請同學們獨立解答，并和同桌說說你是怎樣想的。
全班交流，師生共同評價。
（3） 課件出示：練習一第7題。
學生獨立完成，并組織交流（著重讓學生說一說解題時是怎樣想的）。
�。�4） 課件出示：練習一第8題（在原圖的基礎上標出“每個小籃球35元”）。
提問：根據(jù)圖中信息，你能提出哪些問題？（引導學生提出：每個小足球多少元？每個小足球比每個小籃球便宜多少元？或每個小籃球比每個小足球貴多少元？）
談話：同學們都很愛動腦筋，根據(jù)一幅圖提出了兩個問題，下面請同學們在提出的兩個問題中，選擇一個問題進行解答。
學生解答后，組織反饋。（著重引導學生體會：要求“每個小足球比每個小籃球便宜多少元，要先求出每個小足球的價錢；要求每個小足球的價錢，要先求出3個小足球一共有多少元。）
三、 課堂小結
提問：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？
小結：用我們學過的數(shù)學知識，可以解決許多實際問題。在解決實際問題的過程中，要學會有條理地思考，弄清解題時要先求什么，再求什么。
教學后記：
本節(jié)課的教學內(nèi)容，是在學生能口算兩位數(shù)除以一位數(shù)（不進位）的基礎上，引導學生應用除法知識解決一些實際問題。本課的教學重點是讓學生收集和整理情境圖中的信息，提出并解決問題。在教學設計中，考慮了下面幾個問題：利用教材中的問題情境和補充的實際問題情境，激發(fā)學生的學習興趣；引導學生主動收集情境中的信息，滲透一些整理數(shù)學信息的方法，如以表格的形式整理題目的條件和問題，讓學生自由組合信息，提出有價值的數(shù)學問題；重視引導學生有條理地思考問題，不失時機地幫助學生在解決問題的過程中逐步形成解題思路。
從實際教學的情況來看，學生經(jīng)歷了解決實際問題的過程，對收集信息、提出問題的方法有了更深的認識和體會，解決實際問題的能力有了一定的提高。但進一步反思，教學中還存在一些問題。首先，雖然注重引導學生掌握收集、整理信息的方法，有條理地分析和解決實際問題，但由于教學時間緊，學生對這些方法并沒有充分的體驗，更多的還是憑已有經(jīng)驗在解題。其次，雖然重視引導學生在解題過程中對解題的過程進行回顧與反思，希望借此幫助學生積累解決問題的經(jīng)驗，形成解題思路，但很多學生的交流與表達并不是自己的思考和感受，只是在機械地模仿或復述其他同學的發(fā)言。誠然，這種模仿和復述在一定程度上是必要的，但如何讓學習困難的學生也能真正參與到學習中來，并做到學有所思，的確是一件很難的事情。再次，在課堂教學中，鼓勵性的評價過多。教學中，為了更好地調(diào)動學生的學習積極性，維持好課堂紀律，我采用了獎勵“守紀星”和“智慧星”的方法，只要是上課發(fā)言積極的，能遵守紀律的學生就都能得到老師的表揚。事實上，過多的鼓勵與贊賞，已使其失去應有的意義與價值。課堂教學中，如何進行實事求是、富有個性的評價，以充分發(fā)揮評價的功能，是擺在我們面前的重要課題之一。
解決數(shù)學問題教案 7
教學目標：
1、讓學生自主經(jīng)歷探索解決問題的策略和方法。
2、培養(yǎng)學生的思維能力，訓練學生有合理地分析問題，提高學生解決問題的能力。
3、明確小括號的作用。
教學過程：
活動一：出示情景圖，提出問題
師：你可以提出什么數(shù)學問題？
生互相交流。
師抽生交流并板演：犁糕一共可以裝多少包？
活動二：解決問題
師：你會解決這個問題嗎？
生嘗試解決，并交流]
師：誰愿意起來交流一下你的.做法？
全班交流，展示不同的寫法。
生1：520÷4=130（包）
320÷4=80（包）
138+80=210（包）
生2：（520+320）÷4=
師：你能說一說每一步計算的含義嗎？
師：你能出有括號的先加再除的混合的運算順序嗎？
生答。
師：請同學們解決下面的問題。
360÷（2X3）380÷（132-127）
活動三：練一練
第4、5、10題：要放手讓學生獨立地完成。交流時注重讓學生說清分析思路和策略，以此提高學生解決問題的能力。
解決數(shù)學問題教案 8
教材分析：
1、課標中例1通過解答一個與長方形周長計算有關的實際問題，讓學生初步感知一一列舉的策略在解決問題過程中的作用。初步掌握運用一一列舉的策略解決問題的基本思考過程和方法。在此之前學生已經(jīng)學習過用列表和畫圖的策略決問題，對解決問題策略的價值已有了一些具體的體驗和認識。通過這部分內(nèi)容的學習，一面可以使學生進一步加深對現(xiàn)實問題增強分析問題販條理性和嚴密性。
2、本節(jié)結合場景圖提出問題：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？這場景圖既有助于學生準確地理解題意，又有助于學生從數(shù)學的角度展開對問題的分析和思考。
學情分析：
1、讓學生通過觀察、分析、獨立思考、動手擺小棒的操作、合作交流等方式進行學習，學生學得輕松愉快，而且學習效果好。
2、解決本例題的問題關鍵有三個：第一，要認識到18根1米的柵欄的總長度就是圍成的長方形的周長；第二，用18根1米長的柵欄圍成長方形，其圍法應該是多樣的；第三，要知道一共有多少種不同的圍法，就需要把符合要求的長寬一一列舉出來，這就是學生認知障礙點，在這方面學生學得有點困難，所以教材先引導學生用小棒擺一擺。
3、通過擺小棒的操作，一方面可以使學生進一步明確圍成的長方形的周長與它的長和寬的關系；另一方面也能使學生實實在在地感受到：要找出所有不同的圍法，需要有條理地一一列舉，再列表填一填。
教學目標：
1、 使學生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過有條理的列舉分析有關實際問題的數(shù)量關系，并獲得問題的答案。
2、 使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受一一列舉策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、 在學習過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點和難點：
重點：讓學生體會策略的價值，并使學生能主動運用策略解決問題。
難點：在學習過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學環(huán)節(jié)：
一、創(chuàng)設情境、探索策略
1.預設學生行為
提出不同的問題，活躍學生的思維。同學們能積極討論融入到火熱的課堂中。
學生熱情地投入各自的操作，組織展示、交流。
學生回答不只，有很多種，使學生更進一步去探問題。
學生很積極地說相信我們能。
學生積極地參與活動中。
學生回答：能！
學生積極融入學習中。每個小組把活動中不同的圍法有條理地畫在黑板上。
學生獨立完成！積極回答老師提出的問題。
積極，認真投入作業(yè)中去！
2.設計意圖
激發(fā)學生的'學習興趣，調(diào)動學生的學習極性。培養(yǎng)學生獨立思考的能力。
積極地想展示自己的能力。體會成功的樂趣，培養(yǎng)學生的學習興趣。
培養(yǎng)學生勇于挑戰(zhàn)的精神。
培養(yǎng)學生的互相合作的精神。
培養(yǎng)學生多動腦動手能力。
能舉一反三列舉規(guī)律，解決生活中的實際問題。
培養(yǎng)學生善于嚴準學習的習慣。使學生體會不重復，不遺漏的重要性。
能獨立完成作業(yè)，加深應用能力！
二、動手操作驗證策略
1、出示例題及其場景圖，指名讀題。
2、提問：你們能根據(jù)題意，用18根同樣長的小棒先圍成一個長方形嗎？
啟發(fā)：用18根同樣長的小棒是不是只能圍成一種長方形呢？那有多少種呢？你們能不能有條理的操作把不同的圍法都找出來嗎？
3、把學生分組活動，組織交流。
談話：同學們通過操作找到了這么多種不同的圍法，真是了不起呀！但是否還會有其他的不同的圍法呢？我們再作進一步的分析。
三、聯(lián)系實際，應用策略
1、羊圈的周長是多少米？如果寬是1米，長是幾米？寬是2米，長是幾米？
2、從剛才解決問題的過程，能說說你們的體會嗎？
四、應用鞏固
你們能算出圍成的每個長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積嗎？
通過計算和比較你發(fā)現(xiàn)了什么？周長不變的前提下，面積有可能變化嗎？什么情況下面積最大？什么情況下面積最小？
五、課堂作業(yè)
出示練一練和想想做做，讓同學獨立完成。做練習十一的第1~3題。
解決數(shù)學問題教案 9
設計說明
1、創(chuàng)設生活情境，激活已有知識經(jīng)驗，為學習新知做好準備。
數(shù)學學習中最重要的一部分就是解決現(xiàn)實生活中的問題。因此本設計緊緊圍繞購物這一學生熟悉的場景，為學生創(chuàng)設了一個個現(xiàn)實的生活情境，把學生的學習活動同現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，增強學生應用數(shù)學的意識。同時激活學生已有的知識經(jīng)驗，并為學生提供了自主探究、主動獲取新知的時間和空間，充分讓學生通過看、想、說、算等實踐活動，感知新知和舊知的內(nèi)在聯(lián)系，為學生學習新知做好準備。
2、注重對數(shù)量關系的分析，培養(yǎng)解決問題的能力。
例3所反映的數(shù)量關系是除法現(xiàn)實模型的拓展，滲透了單價、數(shù)量和總價之間的數(shù)量關系，需要學生根據(jù)除法的意義來解決。因此，本設計在注重引導學生對數(shù)量關系進行分析的過程中，把要解決的問題與除法的現(xiàn)實模型結合起來，讓學生運用已有的除法知識探究解決問題的方法，加深學生對除法意義的理解，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙創(chuàng)設情境 ，引入新課
1、創(chuàng)設情境，導入新課。
六一兒童節(jié)快到了，亮亮想用自己的零花錢給孤兒院的`小朋友們買些玩具，可是面對商店里那么多好玩的玩具，亮亮不知道手中的零花錢能買多少個玩具，同學們，你們愿意用這節(jié)課學到的知識幫助亮亮解決這個問題嗎？（板書課題：解決問題）
2、出示情境圖：現(xiàn)在，讓我們一起跟著亮亮去商店看一看吧！
⊙合作交流，解決問題
1、觀察情境圖，理解題意，說一說都知道了什么。
�。�1）課件出示教材42頁情境圖，學生觀察后，同桌間互相說一說自己獲取的數(shù)學信息。
（一個玩具熊6元，一個地球儀8元，一個皮球9元，要解決的問題是“56元可以買幾個地球儀”）
（2）引導學生思考：要幫助亮亮解決這個問題，需要知道哪些信息？
預設
生：要求出“56元可以買幾個地球儀”，就要知道地球儀的價錢，從圖中可以看到一個地球儀8元。
2、合作學習，解決問題。
�。�1）小組合作，討論解決問題的方法，教師巡視指導。
（2）匯報，集體交流解題思路。
預設
生1：一個地球儀8元，求56元可以買幾個地球儀，就是求56元里面有幾個8元。這屬于平均分問題，應該用除法計算。
生2：列式56÷8，想七八五十六，商是7.56元可以買7個地球儀。
3、初步感受總價、單價和數(shù)量之間的關系。
�。�1）引導學生先組內(nèi)說一說這個算式所表示的意義，然后集體交流。
預設
生：56元表示買地球儀用的總錢數(shù)，8元表示一個地球儀的價錢，7個表示可以買地球儀的個數(shù)。這個算式表示用56元買8元一個的地球儀可以買7個。
�。�2）教師小結。
總錢數(shù)我們可以稱之為總價，一個地球儀的價錢我們稱之為單價，購買了7個地球儀我們稱之為數(shù)量，因此我們得到這樣的數(shù)量關系：數(shù)量＝總價÷單價，單價＝總價÷數(shù)量，總價＝單價×數(shù)量。
4、引導學生獨立思考，檢驗結果。
�。�1）生自由發(fā)言，交流檢驗的過程。
�。�2）全班交流檢驗的過程：一個地球儀8元，7個地球儀一共是7×8＝56（元），所以計算的結果是對的。
�。�3）師強調(diào)：我們可以用乘法來檢驗除法計算的結果是否正確。
5、遷移類推，自主解決問題。
�。�1）引導學生思考：如果24元買了6輛玩具小汽車，一輛玩具小汽車多少錢。
（2）要求學生獨立列式解決這個問題。
�。�3）集體交流。
預設
生：求“如果24元買了6輛玩具小汽車，一輛玩具小汽車多少錢”，就是“把24平均分成6份，求每份是多少”，所以用除法解答。列式是24÷6，想四六二十四，商是4。所以如果24元買了6輛玩具小汽車，一輛玩具小汽車4元錢。
解決數(shù)學問題教案 10
教學內(nèi)容
課本第4—5頁中的例3及相應的“算一算”，“課堂活動”中的第1、2題。
教學目標
1、通過購物的情境，感受混合運算與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的實用價值。
2、在解決問題的過程中使學生體會到小括號的作用，能正確計算帶有小括號的兩步混合運算
3、培養(yǎng)學生認真、仔細的學習習慣。
教學重難點
重點：通過購物情境，掌握混合運算與生活的聯(lián)系。
難點：在解決問題的過程中體會括號的作用，能正確計算帶有小括號的兩步混合運算。
教學準備
例3的.教學情境掛圖。
教學過程
一、前題診測
1、提問：不含括號的四則混合運算的運算順序是什么?
2、計算：24+480÷6205÷5×8
432-23+5525×18-400
先指名口答運算順序，再讓學生獨立計算，在此基礎上進行全班反饋、矯正。
二、探索新知
1、教學例3。
出示例3教學情境圖，引導學生認真觀察。
�。�1）理解圖意。
問：從圖上你能知道了什么?
�。�2）引導解決問題。
�、傧茸寣W生用分步式獨立解決“兒童衣服多少元一件”這個問題，組織全班交流，說說分步式中每一步求的是什么?
�、谧寣W生試著用一個算式解決問題，組織討論“213-78÷3”這個算式是否符合解決此題的順序，進而探討出用小括號“（）”來幫忙。
�、垡龑w納出：有小括號的混合運算式題計算時要先算小括號里面的。
2、練習。
讓學生完成課本第4頁中的“算一算”。
先指名學生口答運算順序，然后讓學生獨立計算，最后進行全班反饋矯正。
三、鞏固深化
指導學生完成“課堂活動”中的第1、2題。
四、全課小結
提問：帶有小括號的混合運算的順序是怎樣的?請舉例說明。
五、作業(yè)布置
練習一第7頁第4題。
解決數(shù)學問題教案 11
教學目標：
1.掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。
2.使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。
3.發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。
教學重點：
1.判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。
2.利用正比例的關系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。
教學難點：
1.掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。
2.理解“用比例解決問題”的結構特點，從而構建知識結構。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、激發(fā)興趣，回憶舊知
1.師：本節(jié)課是我們這個學期最后的一節(jié)新課，我們知道最后一節(jié)課上的是我們所學的知識來解決問題，希望大家用精彩的表現(xiàn)完成這節(jié)課，大家有沒有信心!
生：齊答：有!
師：我們先來回憶一下已經(jīng)學過的知識吧!
�。ㄕn件出示：）我會判斷：判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例?
�。�1）購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。（成正比例）
（2）差一定，減數(shù)與被減數(shù)。（不成比例）
�。�3）總路程一定，速度和時間。（成反比例）
（4）零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。（成反比例）
2.師：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用哪個式子來表示?（板書： （一定））
3. 師：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的'乘積（一定），反比例關系可以用哪個式子來表示?（板書： x×y=k（一定））
4. 師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我們就一起來學習今天的新知識吧!今天我們就一起來研究——用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）
二、揭示課題、探索新知。
�。ㄒ唬┙虒W例5（課件出示：情境圖）
1.回顧舊知
師：從這幅圖中你能知道哪些信息?（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢?想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎?
�。�1）學生自己解答，然后交流解答方法。
�。▽W生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關系再求總價。）
（2）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。
2. 探究解法
�。�1）梳理兩種相關聯(lián)的量
師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考（課件出示）
�、賳栴}中有哪兩種量?它們對應的數(shù)據(jù)分別是多少?
�、谒鼈兂墒裁幢壤P系?你是根據(jù)什么判斷的?
�、鄹鶕�(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎?
�。� ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說，兩家的（ ）和（ ）的（ ）相等。
3.用比例解答。
如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。
知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。
設李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法1）
師：你是怎么想的?（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）
12.8∶8=x∶10
板書: 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
12.8 ：8 =χ：10 或 8:12.8=10：x
8χ=12.8×10 8χ= 12.8×10
χ= χ=
χ=16 χ=16
答：李奶奶家上個月的水費是16元。
師：12.8∶8和x∶10 分別表示什么?（水費單價）
讓學生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。（學生可能通過復習題3的復習，想出不同的解法。）
如果列出的比例是8∶12.8=10∶x 可以嗎?為什么?（可以，因為8∶12.8 和10∶x 都表示1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2）
師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢?（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。）
4.即時練習
師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎?
課件出示：“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水?”讓學生進行變式練習。）
5. 提煉方法
師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎?
得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）：
一梳（梳理相關聯(lián)的兩種量）
二判（判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例）
三列（設未知x，根據(jù)判斷列出比例）
四解（解比例）
五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。
1. 教材60頁的做一做：1題。
2. 教材練習九的第3、5題。
三、全課總結。
今天你們有什么收獲?
解決數(shù)學問題教案 12
學情分析：
四年級的學生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。
教材分析：
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思維方法。本冊“數(shù)學廣角”主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
這個數(shù)學內(nèi)容既需教師的有效引領，也需要學生的自主探究。而例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，從而會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
設計理念:
《新課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法�！彼越忸}不是本節(jié)課教學的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導學生在培養(yǎng)學生通過接觸這些重要的數(shù)學思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索的.過程，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，增強學生學習數(shù)學的興趣。
教學內(nèi)容：
人教版實驗教科書數(shù)學四年級下冊第117—118頁的例1及相應的“做一做”。
教學目標：
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的數(shù)學模型。
2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理能力。
數(shù)學思考：
1、讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型過程。
2、使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
解決問題：
能夠應用本節(jié)所建構的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。
情感態(tài)度與價值觀：
讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點：會應用植樹問題的規(guī)律解決一些相關的實際問題。
教學難點： 建構數(shù)模，探尋規(guī)律。
教學準備：課件、實物投影儀、每組一張表格
教學流程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課。
1、猜謎語
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數(shù)？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數(shù)是4�！�
“現(xiàn)在看老師的手變魔術了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關系了嗎？”（指名說）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”
3、揭示課題
出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”
“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應盡的義務！說到植樹，大家知道嗎？在我們數(shù)學王國里植樹可是有一定的學問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題�！保ò鍟褐矘鋯栴}）
二、自主探究，構建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學校也要植樹，想當環(huán)境設計師嗎？看看具體要求�！保ǔ鍪菊n件7、8）
1、設計不同方案
師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學生的設計方案，問：“你是怎么畫的？”
師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況�！�
3、小組探索、加強體驗
�。�1）提出問題
出示例1（課件9）學生默讀題目，找出關鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。
師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。
�。�2）驗證猜想
演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較復雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看。”（出示課件10）
分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫？”
�。�3）總結規(guī)律
小組內(nèi)填寫表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書規(guī)律
“剛才通過畫圖知道了棵數(shù)，能不能通過計算得到呢？”
師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）
4、運用規(guī)律
�。�1）現(xiàn)在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。
（2）出示課件12“比一比誰的反應快” 在兩端都栽的情況下，有8個間隔共要種幾棵樹？有10個間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個間隔？如果已種了10棵樹有幾個間隔？
三、鞏固應用，內(nèi)化提高
師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，我們來看看吧。
1、公共汽車上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導：師邊模仿鐘響邊板書，學生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
“對！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學到了什么方法？”（復雜問題簡單化）
“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”
板書設計：
植樹問題
兩端都栽
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=路長÷間距
路長=間隔數(shù)×間距
100÷5+1=21（棵）
解決數(shù)學問題教案 13
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教材五年級上冊《植樹問題》，117頁例1。
教學目標：
1. 使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的方法。
2. 初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法 的能力。
3. 讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的應用意識 和解決問題的能力。
教學重點：
用解決植樹問題的方法解決實際問題。
教學難點：
栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。
教具準備：多媒體。
設計理念：新課標指出：“有效的.數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”同時指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。”結合新課標的要求，教學中力求發(fā)揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數(shù)學思想方法。
教學過程：
一、談話導入：
師：同學們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計算準備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，在數(shù)學上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。
二、揭示學習目標：（媒體出示）
通過這節(jié)課的學習，我們要解決哪些問題呢？
1. 能根據(jù)相關條件，求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離。
2. 能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實際問題。
三、探究新知：
1. 出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）
師：你會計算嗎？（讓學生回答）你算的對嗎？請同學們自己動腦來驗證一下。
學習提示：（媒體出示）
�、偌偃缏烽L只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是20米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個間隔和幾個間隔點）
�、谕ㄟ^上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說說。
�、郜F(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？
④你還有別的想法嗎，在小組內(nèi)說說。
2. 學生自學探討。（師巡視）
3. 班內(nèi)交流。學生回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點數(shù)的關系。
總結規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1. 做一做：118頁學生獨立完成。訂正時說說怎么想的，重點讓學生明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹有35個間隔。
2. 122頁第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測反饋：（獨立完成）
1. 在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？
2. 5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
3. 從王村到李村一共設有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？
學生完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。
六、總結延伸：
這節(jié)課我們學習了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題，解答時要重點分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動腦筋，靈活處理。
解決數(shù)學問題教案 14
一、教材分析：
青島版小學四年級上冊數(shù)學第46—48頁的“相遇問題”，是在學習簡單行程問題基礎上繼續(xù)學習的內(nèi)容，情節(jié)、數(shù)量關系比以前學的內(nèi)容復雜。教學時，要啟發(fā)學生抓住題目中主要的數(shù)量關系，聯(lián)系學過的知識，解決新問題。在教學中要緊緊地抓住對“速度”、“相遇時間”、“路程”這三個量之間的相依關系的理解。通過可逆性改編、變化題目中情節(jié)，進一步培養(yǎng)學生認真分析數(shù)量關系的能力；逆向思維的能力；及綜合分析應用題的能力。
在教學中還要幫助學生突破對一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同時”等�？梢酝ㄟ^學生生活實際，通過演示，幫助學生理解這些概念。學生對這些概念理解了，有利于進一步理解題目的情節(jié)，并掌握數(shù)量之間的關系。 在教學中還要充分發(fā)揮準備題的作用，運用舊知識遷移，學會新知識。過去學習過一個物體走完一段路的行程問題，相遇問題是在這個基礎上發(fā)展的，它的特點是由兩個物體同走一段路，抓住新舊知識的'聯(lián)系與區(qū)別進行教學，有利于學生對“相遇問題”的理解和掌握。
二、設計理念：
本著以“學生的發(fā)展為本”的教育理念，在設計本課教學時，注重了學生的參與，注重了學生思維的開放，注重了學生個性的發(fā)展，使教學跟隨學生的學習過程，緊貼學生的學習需求，讓學生學有所得，學有所獲。
三、教學目標：
1、學會分析“相遇問題”的數(shù)量關系。
2、掌握“相遇問題”應用題解題思路和解答方法，提高解題能力。 3、培養(yǎng)學生積極動腦，刻苦鉆研的學習精神。
教學重點：
理解相遇問題的數(shù)量關系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學難點：
理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關系。
教學關鍵：
使學生弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。
四、教法學法：
為了更好地突出重點，突破難點，本節(jié)課我準備采用如下教法：
復習鋪墊法 直觀演示法分組討論法啟發(fā)講解法練習鞏固法 這樣通過多種教法的交叉進行，相信一定會取得理想的教學效果。
在學法上引導學生通過觀察、思考、討論的方法掌握知識，學會知識的遷移、類推。
教具準備：計算機及輔助軟件
教學過程：
一、展示設疑
1、口答：一架飛機平均每小時飛行600千米，從甲地飛往乙地用了4小時，甲乙兩地相距多少千米？
師：誰會用一個數(shù)量關系式來回答？能把其它幾個關系式也說出來嗎？
看來大家對過去的行程問題學得很不錯，為自己鼓鼓掌，也對各位和我們一起學習討論的老師表示歡迎！
這一道題用幾個速度和走完全程？
小結：相遇應用題通常有兩種解法，第一種先求什么？再求什么？第二種是又先求什么？再求什么？
�。ò鍟核俣群汀料嘤鰰r間=總路程）
四、拓思創(chuàng)新
1、兩個郵遞員同時從相距3000米的兩地相對而行，騎摩托車的速度是800米/分，騎自行車的速度是200米/分。經(jīng)過幾分鐘兩個郵遞員相遇？
這道題與剛才研究過的有什么不一樣嗎？
2、甲乙兩人同時從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？
3、甲乙兩人同時從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？
這兩道題是怎樣求一方速度的呢？
根據(jù) 路程÷時間=速度和
速度和一方速度=另一方速度
4、小紅和小剛同時從兩家出發(fā)，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經(jīng)過3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？
這道題中的兩人相遇了嗎？
5、甲乙兩人同時從M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他們相距多少米？”
這道題什么發(fā)生了變化？你覺得還可以用今天學的方法做嗎？
�。ㄟ@是運動的雙方方向上發(fā)生了變化，可數(shù)量關系并沒有改變，因此，解題方法完全相同。像這樣運動雙方某一方面發(fā)生變化的譬如時間有先后的變化等等以后我們在研究。）
五、小結：談談這節(jié)課你又獲得了哪些知識？
師：這節(jié)課我們研究的都是兩個人走路呀、騎車呀這類問題，它還能不能研究其他問題呢？還可能研究哪些問題呢？這些都是值得我們思考的，老師想在下一節(jié)課中得到你們的答案。
解決數(shù)學問題教案 15
教學內(nèi)容：
解決問題
教學目標：
1、會解決有關小數(shù)除法的簡單實際問題。
2、能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法，能表達解決問題的`過程。
教學過程：
一、引入新課：前面我們學習了小數(shù)除法的計算，那么你會解決下面的問題嗎？（板書課題）
二、自主探索（出示例11）
1、先獨立思考解答。
2、小組內(nèi)交流，可以先算什么？
3、小組匯報，全班交流，說說不同的思路。再指名說說。
三、鞏固練習
1、“做一做”
獨立完成，全班交流。再指名說說不同的解題思路。
2、完成P343
師：你從此題中收集到了哪些信息？要解決什么問題？如何思考？
生先獨立思考，再小組交流，匯報分析過程。
師小結，解答問題時要找準有直接關系的條件或信息。
3、獨立完成P341、2、4，教師巡視，輔導學困生。
四、學生總結
解決數(shù)學問題教案 16
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學五年級上冊第106頁例1。
教學目標：
1、知識與技能目標：
（1）、初步認識植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹之間的關系。
�。�2）、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎上解決簡單的“兩端都栽”的實際問題。
2、過程與方法目標：
�。�1）、通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知，經(jīng)歷知識的形成過程。
（2）、經(jīng)歷和體驗“數(shù)形結合”、“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學方法。
（3）、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：
�。�1）、感受數(shù)學在生活中的廣泛應用。
（2）、在自主探究的過程中體驗成功的喜悅，樹立學生學習數(shù)學的決心。
教學重點：
通過動手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時，間隔數(shù)和棵樹之間的關系，抽象出植樹問題的數(shù)學模型。
教學難點：
把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
教學過程：
一、謎語導入。
�。�1）、師：同學們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）
誰能很快說出謎底？（生口答）。
師：你思維真敏捷。
�。�2）、師：同學們，伸出你的左手，仔細觀察，你能看到數(shù)字幾？
（3）、認識間隔、間隔數(shù)。
�。A設1：數(shù)字5,5個手指；數(shù)字4,4個手指縫。）
師：你觀察得真認真！
師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個間隔，我們就說它的間隔數(shù)是4。（板書：“間隔”后加“數(shù)”）
�。A設2：生：有5數(shù)字5,5個手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個間隔。
師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？
生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數(shù)”。）
�。�4）、認識生活中的“間隔”。
師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說明。
師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？
生充分交流
�。�5）、揭示并板書課題。
師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題，統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關植樹問題的`知識。
二、探究新知。
（一）、創(chuàng)設情境，提出問題。
1、出示題目信息：一條新修的公路，全長1000米，在它的一側種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解題意。
�。�1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學信息？
�。�2）、理解題意。
師：解決問題時，要善于抓住關鍵詞或句子，分析題意。你認為哪些詞是比較重要的？
題目中，“兩端都栽”是什么意思？
師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點研究兩端都栽的情況。
�。�3）、同學們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？
�。ㄖ该穑�
（4）、提出驗證。
a:師：到底哪個結論是正確的呢？我們怎么來驗證一下？
b:生嘗試尋求方法。
生：可以畫一畫圖。
師：你的想法非常好，可以用一條線段代表1000米長的公路，畫一畫圖，數(shù)一數(shù)實際種了多少棵。）
�。�5）、嘗試驗證，邊敘述邊課件演示：因為兩端都栽，所以要先在起點栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？
�。A設生：太麻煩了，浪費時間）
�。�6）尋求“化繁為簡”的數(shù)學方法。
師：老師和你們有同感。1000米的路太長了，你覺得路的總長要是多少米好了？
生嘗試發(fā)表自己的想法。
�。A設生：50米、20米、10米
師：我明白同學們的意思了，就是把路的總長換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了�。�
師：在數(shù)學研究中，遇到比較復雜的問題時，我們就從簡單的問題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規(guī)律。（板書：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡）。比如，1000米太長了，我們可以轉化成20米栽幾棵，從而找出規(guī)律。
師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們在練習本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡單？
（預設生：畫成小樹太麻煩，可以用一個點表示一棵小樹比較簡單。）
師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明了。（課件演示：小樹變點,成為線段圖）
�。ǘ�、自主探究。
（1）、師：同學們，今天你們就來當一次“小小數(shù)學家”，研究一下當總長分別是10米，15米、20米、30米時，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請你們拿出題卡，認真畫出線段圖，并結合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補充完整。
�。�2）、生獨立填表。
�。�3）、匯報交流：誰把你的結果向大家展示一下？
�。◣煟赫l和他的結果一樣請舉手？
師：看來大家都做得非常認真！）
師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。
�。�4）、師：（邊課件演示邊引導）仔細回憶剛才畫線段圖填表的過程，認真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說出總長、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關系？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數(shù)）
間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（ ）=棵數(shù)）。
那么，當兩端都栽時，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數(shù)？
�。�5）、學生獨立思考，充分交流。
結合生答，師完成板書：總長÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹。
�。�6）、師：如果不畫線段圖，你能說出總長是50米時，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？
學生口述答案。
師：你真了不起！
（三）、應用規(guī)律，解決問題。
�。�1）、出示前面的例題。
師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，你能找到這道題的正確結果嗎？
（2）、生找出正確解法。
�。�3）師：200表示什么意思？為什么要加1？（200表示間隔數(shù)，因為間隔數(shù)加一等于棵樹，所以要加一。）
�。◣煟耗阒v得太棒了！老師真心佩服你�。�
�。�4）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實際問題時，就可以運用我們今天學到的知識進行解決。
小練筆：運動會上，在一條長200米的筆直跑道的一側插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？
師：請大家默讀題目，然后在練習本上獨立完成。
三、學以致用。
1、同學們，數(shù)學就在我們身邊！看，我們的《小蘋果》舞蹈比賽中同樣蘊含著植樹問題的知識。
�。ㄕn件配圖片出示）五二班學生參加《小蘋果》舞蹈表演，其中一列縱隊全長18米，如果每兩個同學之間相距2米，這列隊伍一共站了多少人？
生獨立審題，嘗試在練習本上獨立完成。
生交流方法和思路。
2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進行解答嗎？
（課件出示）廣場上的大鐘，5時敲5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？
指名讀題，理解題意。
師：同學們，認真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細觀察它們之間有幾個間隔？（課件出示：結合5次鐘聲，線段圖出示四個間隔）
�。▽W生結合課件演示，說出：鐘聲敲響5次，共有4個間隔。）
大鐘5時敲5下，有4個間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時敲12下，有幾個間隔？敲完用多長時間嗎？請同學們嘗試獨立在練習本上完成。
匯報交流，說出思路。
3、師：你們真了不起。請到知識城堡一展身手吧。
�。ㄕn件出示）8個同學站成一隊，每兩個同學之間距離1.5米。這列隊伍全長多少米？
師：線段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學問題。請同學們在練習本上畫出線段圖，再解答。
生匯報交流。
四、全課總結。通過今天的學習，你有什么收獲？
生充分交流。
師：在今天的探究活動中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運用這個規(guī)律解決生活中類似的問題，而且知道了數(shù)學研究中“化繁為簡”方法，會通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學問題。其實，在植樹問題中還有許多知識，比如兩端都不栽時、只有一端栽時，或在封閉圖形上栽時，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？我們將在以后的學習中繼續(xù)探究。
解決數(shù)學問題教案 17
教學內(nèi)容：
北師大實驗教材第四冊第五單元第一課時
教學目標：
1、通過測量鉛筆長度的活動，知道1分米和1毫米有多長，發(fā)展空間觀念和動手操作能力。
2、通過實際測量，學習米、分米、厘米和毫米之間的關系。
3、通過估一估量一量等活動，發(fā)展學生估測能力。
教具準備：
課件、軟尺、學生尺、鉛筆、1分的硬幣等
課前準備：
1、復習學過的長度單位：米、厘米。
2、用手比劃1米、1厘米的長度。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景、激發(fā)興趣（出示鉛筆）
1、請同學們猜一猜這支鉛筆的長度，并說一說猜測的原因。
2、學生說一說。
活動一：認識1分米的長度以及厘米和分米的關系。
1、學生利用尺子測量鉛筆的長度。（10厘米）
2、教師講解：10厘米我們可以給他一個新的名字：1分米，那么1分米是多少厘米呢？
3、引導學生寫出分米和厘米之間的關系式：1分米=10厘米（板書）
4、師講解上面的這個關系式還可以用字母來表示：1dm=10cm（板書）
活動二：體驗1分米的長度
1、請同學們在尺子上找出1分米，并且指給同桌看一看。
2、學生在自己的本子上畫出一條1分米的線段。
3、看一看自己所畫的1分米線段，然后用手比劃一下，并且在尺子上進行驗證。
4、找一找身邊哪些物體的長度接近1分米。
活動三：認識分米和米的關系
1、請同學們在一條長1米的軟尺上找到1分米，并指給同桌看看。
2、在軟尺上面找一找有多少個1分米。
得出：1米=10分米。（板書）
3、引導學生利用字母表示上面的關系式1m=10dm（板書）
活動四：認識毫米
1、估計一下數(shù)學課本的厚度
2、際測量數(shù)學課本的厚度。（不到1厘米）
教師講解：不到1厘米的長度，我們可以用一個新的長度單位毫米來表示。
活動五：了解毫米和厘米的'關系
1、觀察尺子上的小格，看看1厘米中間有多少個小格
2、學生觀察并進行匯報，得出：1厘米=10毫米（板書）
3、教師利用課件演示，并和同學們一起數(shù)一數(shù)1厘米里面有多少個1毫米。
4、引導學生利用字母表示這個關系式：1cm=10mm（板書）
活動六：體驗1毫米的長度
1、教師利用1分的硬幣演示比劃出1毫米的長度（用食指和拇指輕輕夾住，抽出硬幣，拇指和食指之間的縫隙就是1毫米）
2、學生自己實驗。
3、找一找生活中哪些物體的長度接近1毫米。（VCD光碟的厚度，圖釘?shù)暮穸鹊鹊龋?/p>
課堂小結：
今天我們學習了兩個新的長度單位：分米、毫米，請同學們課后量一量，看看哪些物體的長度比較接近1分米、1毫米，好嗎？
附板書設計：
1分米=10厘米1米=10分米1厘米=10毫米
1dm=10cm1m=10dm1cm=10mm
解決數(shù)學問題教案 18
課題十：
解決問題（一）
教學內(nèi)容：
解決問題
教學目標：
1、會解決有關小數(shù)除法的簡單實際問題。
2、能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法，能表達解決問題的過程。
教學過程：
一、引入新課：
前面我們學習了小數(shù)除法的計算，那么你會解決下面的問題嗎？（板書課題）
二、自主探索（出示例11）
1、先獨立思考解答。
2、小組內(nèi)交流，可以先算什么？
3、小組匯報，全班交流，說說不同的思路。再指名說說。
三、鞏固練習
1、“做一做”
獨立完成，全班交流。再指名說說不同的'解題思路。
2、完成P343
師：你從此題中收集到了哪些信息？要解決什么問題？如何思考？
生先獨立思考，再小組交流，匯報分析過程。
師小結，解答問題時要找準有直接關系的條件或信息。
3、獨立完成P341、2、4，教師巡視，輔導學困生。
四、學生總結
解決數(shù)學問題教案 19
教學內(nèi)容：
相遇問題
教學目標：
1、 在學生理解速度、時間、路程三量之間關系的基礎上，初步學習相遇問題中速度和、相遇時間和路程之間的關系，并理解三量的含義。
2、 進一步培養(yǎng)學生的分析推理和遷移的能力，提高學生的實踐能力。
3、 培養(yǎng)學生學習數(shù)學興趣的積極情感。
教學重點：
能準確地理解并敘述速度和、相遇時間及路程的含義。
教學過程：
一、 復習引入：
1師：同學們，我們每天都在走路，比如今天我們就從我們學校出發(fā)共同來試驗二小上課。我們走的是同一段路程，你們是坐車來的，用了20分鐘就到了，老師是騎車來的，用了25分鐘才到。這里面有沒有數(shù)學問題呢？
師：在走路中涉及的數(shù)學問題，主要就是速度、時間和路程這三量之間的關系問題。
這三量之間是什么關系呢？（速度×時間＝路程）
師：你能根據(jù)這個關系式編一道題嗎？（板書算式）
2、匯報作業(yè)：（小組）
邊表演邊講解
二、新課：
1、 師：同學們遇到這么多情況，今天這節(jié)課我們就重點研究兩個人從兩地同時出發(fā)，相對行走最后相遇的這種情況。
板書課題： 相遇問題
2、 出題
小明和小紅是一對要好的朋友，他們每天都約好早上7：30從家出發(fā)，4分鐘后兩人正好在學校門口相遇。小明每分走50米，小紅每分走60米，你知道小明家離小紅家有多遠嗎？
�。�1） 學生說已知條件，師在黑板上畫圖。
50米 4分鐘相遇 60米
小明家 學校 小紅家
？米
師：（介紹學具：綠色紙條表示什么？小明的速度 粉色紙條表示什么？小紅的速度 這條線段表示什么？路程）
�。�1） 先用學具演示，兩人從同時出發(fā)到相遇的過程。
�。�2） 通過演示，看看你能用幾種方法解答？
（3） 說說每種方法你是怎么想的嗎？
3、小組演示，討論。
4、小組匯報：（邊擺邊說）
�。�1）50×4+60×4＝440（米）
師：你能說說你是怎么想的'嗎？
（2）（50+60）×4＝440（米）
a、 小組演示，把4分鐘相遇的過程用學具擺出來。
�。◣煟�50+60什么意思？×4什么意思？4分鐘相遇說明什么？路走完了。走了4個110米。）
（3）師小結：（教師邊說邊演示）
小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩個人一分鐘就走了50+60＝110米，第二分鐘又走了110米，第三分鐘同樣走了110米，像這樣他們倆共走了4個110米，就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時間，也就是他們相遇的時間。
幾分鐘相遇就有幾個速度和。
�。�4）師：請你們小組里再說一說，擺一擺，體會一下。
�。�5）師：誰再說說（50+60）是什么？（小明和小紅的速度之和）
為什么要乘以4呢？（因為他們4分鐘相遇）
師：這兩種方法哪種更好呢？為什么？（第二種更簡便）
5、練習：
甲、乙兩輛汽車同時從東西兩站相對開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行42千米，5小時相遇。東西兩站相距多少千米？
列式：（48+42）×5
問：48+42什么意思？為什么要×5？
6、師：48+42與50+60都是速度與前邊的比，有什么不同？（這是兩個人的速度和，前邊是一個人的速度）
板書：速度和
時間呢？（這是兩個人共同用的時間，前邊是一個人的時間）
板書：相遇時間
路程呢？
7、總結關系式：
師：你能根據(jù)這三個量總結出一個求路程的關系式嗎？
板書：速度和×相遇時間＝路程
師：誰再說說速度和、時間和路程分別指的是什么？
三、總結
師：今天這節(jié)課，我們研究了隨著運動物體的數(shù)量、運動方向的變化，它們之間的數(shù)量關系也發(fā)生了變化，速度變成了速度和，一個人用的時間變成了相遇時間，一個人走的路程也變成了兩個人共同走的路程，但是不管怎樣變化，它們的基本關系仍然反映的是速度、時間、路程這三量之間的關系。
師：通過這一段的學習，你們還有什么問題嗎？
四、練習：
1、列式計算，并說一說算式的意思。（小組完成）
（1）甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，4小時相遇。兩地相距多少千米？
�。�2）兩臺機器同時開動，第一臺每天生產(chǎn)零件470個，第二臺每天生產(chǎn)530個。工作5天后，兩臺機器共生產(chǎn)零件多少個？
2、半命題。
兩輛畫線車同時從兩個地點出發(fā)畫隔離線，經(jīng)過7分鐘后兩車相遇，你知道畫了多長的隔離線嗎？
師：能做嗎？為什么？怎么辦？
實踐作業(yè)：（以小組為單位）
問題：一段路，如果兩個人走，會遇到什么情況？把實踐的結果記錄下來。
解決數(shù)學問題教案 20
教學內(nèi)容：
六年級下冊第118、119頁內(nèi)容。
教學目標：
1.了解寄信買郵票的過程。
2.通過數(shù)學學習活動，學會運用數(shù)學的思維方式去解決日
常生活中的一些問題。
3.增強應用數(shù)學的意識，發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。
教學重點]：
郵票中的數(shù)學問題。
教學難點]：
不同郵件的資費的.標準。
教學方法：
調(diào)查研究法。
教具準備]：
多媒體課件。
教學過程：
一、揭示課題：
1、觀察郵票
問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？
2、說一說。
�。�1） 上面這些都是普通郵票，你還見過哪些郵票？
�。�2） 你知道它們各有什么作用嗎？交流后，使學生明白普通郵票面值種類齊全，可適用于各種郵政業(yè)務。
3、揭示課題。
師：今天，我們就一起來探究郵票中的數(shù)學問題。
板書課題：郵票中的數(shù)學問題。
二、組織活動：
1、出示郵票相關的費用。（課本118頁）
問：從表中你得到哪些信息？
如：（1）不到20g 的信函，寄給本埠的朋友只要貼0.80元的郵票。
�。�2）不到20g 的信函，寄給外埠的朋友要貼1.20元的郵票。
2.一封45g的信，寄往外地，怎樣貼郵票？
（1）學生觀察表中數(shù)據(jù)，計算出所需郵資。
（2）說一說你是怎么算的。
想：每重20g，郵資 1.20元，40g,的信函,郵資是2.40元。
3.不足20g按20g計算，所以，45g的信函，寄往外地所需郵資是3.60元.。
4.如果郵寄不超過100g的信函，最多只能貼3張郵票，只能用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請你再設計一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。
�。� 1 ） 不超過去100g的信函，需要多少郵資？
學生說一說各種可能的資費。引導列表描述。（課本119頁）
�。�2 ） 只用時80分和1.2元兩種面值可支付的資費是多少？
一張 ：80分 1.2元
兩張：80分2＝1.6元 1.22＝2.4元 0.8＋1.2＝2.0元
三張：0.83＝2.4元
1.23＝3.6元
1.22＋0.8＝3.2元
（3）你認為可以讀者設計一張多少面值的郵票？ 學生自行設計各種面值的郵票。 看看多少面值的郵票能滿足需要。
三、布置作業(yè)：
如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過硬，400g的信函的資費，除了80分和1.2元兩種面值，你認為還需要增加什么面值的郵票？
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