初中數(shù)學教案

　　作為一位無私奉獻的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么應(yīng)當如何寫教案呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

初中數(shù)學教案1

　　教學目標

　　1．使學生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;

　　2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力.

　　教學重點和難點

　　重點：列代數(shù)式.

　　難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

　　課堂教學過程設(shè)計

　　一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1庇么數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

　　(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)

　　(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)

　　(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)

　　(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)

　　(應(yīng)用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)

　　2痹詿數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習這個問題

　　二、講授新課

　　例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

　　(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

　　(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

　　分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)

　　解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

　　(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x

　　(本題應(yīng)由學生口答，教師板書完成)

　　最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

　　例2用代數(shù)式表示：

　　(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

　　(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

　　(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

　　(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

　　(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

　　分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式

　　解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

　　(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

　　(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

　　(本題應(yīng)由學生口答，教師板書完成)

　　此時，教師指出：a與b的.和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序

　　例3用代數(shù)式表示：

　　(1)被3整除得n的數(shù)；

　　(2)被5除商m余2的數(shù)

　　分析本題時，可提出以下問題：

　　(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

　　(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

　　解：(1)3n；(2)5m+2

　　(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)

　　例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

　　(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的；

　　(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和

　　分析：啟發(fā)學生，做分析練習比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

　　解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a

　　(通過本例的講解，應(yīng)使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力)

　　例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

　　(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?

　　(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?

　　分析本題時，可提出如下問題：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

　　(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

　　解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個

　　三、課堂練習

　　1鄙杓資為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

　　(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；

　　(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商

　　2庇么數(shù)式表示：

　　(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)

　　3庇么數(shù)式表示：

　　(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；

　　(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)

　　〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄

　　四、師生共同小結(jié)

　　首先，請學生回答：

　　1痹躚列代數(shù)式?2繃寫數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

　　其次，教師在學生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

　　(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(代數(shù)式的形式不唯一)；

　　(2)要善于把較復雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；

　　(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應(yīng)用題做準備幣求學生一定要牢固掌握

　　五、作業(yè)

　　1庇么數(shù)式表示：

　　(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少?

　　(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

　　2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

　　求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.

　　學法探究

　　已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？

　　分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.

　　當圓環(huán)為三個的時候，如圖：

　　此時鏈長為，這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：

　　解：=99a+b(cm)

　　今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

初中數(shù)學教案2

　　把方程兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

　　一、教材內(nèi)容分析

　　本節(jié)課是數(shù)學人教版七年級上冊第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課，此種課型中的學習內(nèi)容一部分是概念，一部分是運用前面的概念解決實際問題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項解一元一次方程。是學生學習解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導學導教，當堂訓練”的方式進行，教師指導學生學習的重點一般不放在概念上，要特別留意學生運用概念解題或做與例題類似的習題時，對概念的理解是否到位。

　　二、教學目標:

　　1.知識與技能：（1）找相等關(guān)系列一元一次方程；（2）用移項解一元一次方程。（3）掌握移項變號的基本原則

　　2.過程與方法：經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

　　3.情感、態(tài)度：通過具體情境引入新問題，在移項法則探究的過程中，培養(yǎng)學生合作意識，滲透化歸的思想。

　　三、學情分析

　　針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節(jié)從實際問題入手，讓學生通過自己思考、動手，激發(fā)學生的求知欲，提高學生學習的興趣與積極性。在課堂教學中，學生主要采取自學、討論、思考、合作交流的學習方式，使學生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學生觀察、概括、歸納的能力。

　　四、教學重點：利用移項解一元一次方程。

　　五、教學難點：移項法則的探究過程。

　　六、教學過程：

　　（一）情景引入

　　引例：請同學們思考這樣一個有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數(shù)學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨分別是( )

　　A.3個老頭,4個梨 B.4個老頭,3個梨 C.5個老頭,6個梨 D.7個老頭,8個梨

　　設(shè)計意圖：大部分同學會用算術(shù)法（答案代入法）來解答的，而這類問題我們?nèi)绾斡梅匠虂斫獯鹉�？激起學生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項

　�。ǘ�）出示學習目標

　　1．理解移項法，明確移項法的依據(jù)，會解形如ax+b=cx+d類型 的一元一次方程。

　　2．會建立方程解決簡單的實際問題。

　　設(shè)計意圖：這兩個目標的達成，也驗證了本節(jié)課學生自學的效果，這也是本節(jié)課的教學重難點。

　�。ㄈ�）導教導學

　　1.出示自學指導

　　自學教材問題2到例3的內(nèi)容，思考以下問題：（1）問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么？（2）什么是移項？移項的依據(jù)是什么？移項時應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用？自學例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的格式正確解答問題）

　　2.學生自學

　　學生根據(jù)自學提綱進行獨立學習，教師巡視，對自學速度慢的、自學能力差的、注意力不夠集中的學生給以暗示和幫扶，有利于自學后的成果展示。

　　3.交流展示（小組合作展示）

　�。ê献鹘涣饕唬┙滩膯栴}2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？

　　問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？

　　1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有X名學生，根據(jù)兩種不同分法這批書的`總數(shù)就有兩種表示方法，即這批書共有（3 X+20）本或（4X－25）本。

　　2）找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示同一個量的兩個不同的式子相等。（板書）

　　3）根據(jù)等量關(guān)系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板書）

　　【總結(jié)提升】解決“分配問題”應(yīng)用題的列方程的基本要點：

　　A.找出能貫穿應(yīng)用題始終的一個不變的量.

　　B.用兩個不同的式子去表示這個量.

　　C.由表示這個不變的量的兩個式子相等列出方程.

　　設(shè)計意圖：因為在自學提綱的引領(lǐng)下，每個小組自主學習的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學生對課本例題的理解思路。采取主動自愿的方式，一個小組主講，其它小組補充。

　�。ㄗ兪接柧�1）某學校組織學生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數(shù)

　　（只設(shè)列即可）

　�。ㄗ兪接柧�2）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數(shù)學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨各多少？

　　設(shè)計意圖：檢查提問學生對“分配問題”應(yīng)用題掌握的情況，學生回答后教師板書所列方程為后面教學做好鋪墊。學生會帶著“如何解這類方程？”的好奇心過渡到下一個環(huán)節(jié)的學習。

　�。ê献鹘涣鞫�）什么是移項？移項的依據(jù)是什么？移項時應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用？自學例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟。

　�。ò鍟� ）把等式一邊的某項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

　　《解一元一次方程——移項》教學設(shè)計（魏玉英）

　　師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據(jù)什么？

　�。ǔ鍪荆┮罁�(jù)等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．

　　師：解一元一次方程中“移項”起了什么作用？

　�。ǔ鍪荆� 通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程更接近x=a的形式.（與課題對照滲透轉(zhuǎn)化思想）

　�。ɑ�礎(chǔ)訓練）搶答：判斷下列移項是否正確，如有錯誤，請修改

　　《解一元一次方程——移項》教學設(shè)計（魏玉英）

　　設(shè)計理念：讓各個小組憑著勢力去搶答。這五個習題重點考察學生對移項的掌握是本節(jié)課的重難點，習題分層設(shè)計且成梯度分布。

　　【歸納板書】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：(1) 移項，(2) 合并同類項，(3) 系數(shù)化為1

　�。ňC合訓練） 解下列方程（任選兩題）

　　設(shè)計理念：第（2）、（3）兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的，所以讓學生任選一題即可。通過綜合訓練能讓學生更進一步鞏固用移項和合并同類項去解方程了。

　�。ㄖ锌荚嚲殻┤魓=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為

　　設(shè)計理念：通過本題的訓練讓學生明確中考在本節(jié)的考點，同時激勵學生在數(shù)學知識的學習中要抓住知識的核心和重點。

　�。ㄋ模┪铱偨Y(jié)、我提高：

　　通過本節(jié)課的學習我收獲了。

　　設(shè)計意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進行課堂小結(jié)，讓學生相互檢查本節(jié)課的學習效果�？梢砸龑�學生從本節(jié)課獲得的知識、解題的思想方法、學習的技巧等方面交流意見。

　�。ㄎ澹┊斕脵z測（50分）

　　1.下列方程變形正確的是( )

　　A.由-2x=6, 得x=3

　　B.由-3=x＋2, 得x=-3-2

　　C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3

　　D.由5x=2x＋3, 得x=-1

　　2.一批游客乘汽車去觀看“上海世博會”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個空位，求汽車和游客各有多少？（只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可）

　　3.（20分）已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

　�。◣熒�活動）學生獨立答題，教師巡回檢查，對先答完的學生進行及時批改，并把得滿分的學生作為小老師對后解答完的學生的檢測進行評定，最后老師進行小結(jié)。

　�。�六）實踐活動

　　請每一位同學用自己的年齡編一 道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題，并解答。先在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個記在題卡上，自習在全班進行展示 。

　　設(shè)計意圖：

　　讓學生課后完成，讓學生深深體會到數(shù)學來源于生活而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學知識與實際相結(jié)合。

初中數(shù)學教案3

　　第一課時

　　素質(zhì)教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學點

　　1．使學生初步了解統(tǒng)計知識是應(yīng)用廣泛的數(shù)學內(nèi)容 .

　　2．了解平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

　　3．當一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時，會用簡算公式計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

　�。ǘ�）能力訓練點

　　培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力 .

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　1．培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣 .

　　2．滲透數(shù)學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　通過本課的學習，滲透數(shù)學公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學美 .

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學重點：平均數(shù)的概念及其計算 .

　　2．教學難點：平均數(shù)的簡化計算 .

　　3．教學疑點：平均數(shù)簡化公式的應(yīng)用，a如何選擇 .

　　4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當?shù)腶 .

　　教學步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標

　　在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預(yù)報第二天當?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當天的營業(yè)額，每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的計算問題．請同學們思考下面問題．（教師出示幻燈片）

　　為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

　　甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

　　乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

　　1．怎樣比較兩個人的成績？2．應(yīng)選哪一個人參加射擊比賽？

　　教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．

　　對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發(fā)學生探求新知識的濃厚興趣．

　�。ǘ�）整體感知

　　解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計學的知識，統(tǒng)計學是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)．在當今的信息時代，統(tǒng)計學的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學習統(tǒng)計學的一些初步知識．

　�。ㄈ�）教學過程

　　這節(jié)課我們首先來學習平均數(shù)．

　　1．（出示幻燈片）請同學看下面問題：

　　某班第一小組一次數(shù)學測驗的成績?nèi)缦拢?/p>

　　86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

　　這個小組的平均成績是多少？

　　教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學生對平均數(shù)的計算公式能有深刻的認識 .

　　2．平均數(shù)的概念及計算公式

　　一般地，如果有n個數(shù) .

　　那么 ①

　　叫做這n個數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥” .

　　這是在初中數(shù)學課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向?qū)W生強調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的.討論具有一般性 .教師應(yīng)通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .

　　3．平均數(shù)計算公式①的應(yīng)用

　　例1 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：

　�。�6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

　　求它們的平均氣溫 .

　　讓學生動手計算，以鞏固平均數(shù)計算公式（一名學生板演）

　　教師應(yīng)強調(diào)：①解題格式 .②在統(tǒng)計學里處理的數(shù)據(jù)包括負數(shù) .③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 .

　　例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：

　　210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

　　計算它們的平均質(zhì)量 .（用投影儀打出）

　　引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數(shù)據(jù)較大，計算較繁，可能會出現(xiàn)不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .

　　教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導學生觀察數(shù)據(jù)有什么特點？都接近于哪一個數(shù)？啟發(fā)學生討論，尋找簡便算法 .

　　學生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時減去200，轉(zhuǎn)而計算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結(jié)果相比較是否一樣 .

　　講完例2后，教師指出幾點：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；簡化計算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 .

　　通過學生的動手計算，若產(chǎn)生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學生學習的興趣，更培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 .

　　3．推導公式②

　　一般地，當一組數(shù)據(jù) 的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當?shù)某��?shù)a，得到，

　　那么 ，

　　因此，

　　即 ②

　　為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的 、 、 各是什么？（學生回答）

　　課堂練習：

　　教材P148中～P149中1，2，3

　　（四）總結(jié)、擴展

　　知識小結(jié)：1．統(tǒng)計學是一門與數(shù)據(jù)打交道的學問，應(yīng)用十分廣泛 .本章將要學習的是統(tǒng)計學的初步知識 .

　　2．求n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式① .

　　3．平均數(shù)的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學會運用 .

　　方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法 .當數(shù)據(jù)比較小時，可用公式①直接計算 .當數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個數(shù)左右波動時，可選用公式②進行計算 .

　　八、布置作業(yè)

　　教材P153中1、2、3、4 .

初中數(shù)學教案4

　　問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)？

　　這個方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。

　　把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，

　　因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。

　　這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

　　問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？

　　同學們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？

　　同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？

　　這正是我們本章要解決的問題。

　　三、鞏固練習

　　1、教科書第3頁練習1、2。

　　2、補充練習：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

　�。�1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）

　�。�2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）

　　（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）

　　四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W習體會。

　　五、作業(yè)。教科書第3頁，習題6。1第1、3題。

　　解一元一次方程

　　1、方程的簡單變形

　　教學目的

　　通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

　　重點、難點

　　1、重點：方程的兩種變形。

　　2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

　　教學過程

　　一、引入

　　上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將方程變形。

　　二、新授

　　讓我們先做個實驗，拿出預(yù)先準備好的`天平和若干砝碼。

　　測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。

　　如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

　　如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？

　　讓同學們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

初中數(shù)學教案5

　　教學目標：

　　利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想分析問題解決問題。

　　利用已有二次函數(shù)的知識經(jīng)驗，自主進行探究和合作學習，解決情境中的數(shù)學問題，初步形成數(shù)學建模能力，解決一些簡單的實際問題。

　　在探索中體驗數(shù)學來源于生活并運用于生活，感悟二次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，通過合作學習獲得成功，樹立自信心。

　　教學重點和難點：

　　運用數(shù)形結(jié)合的思想方法進行解二次函數(shù)，這是重點也是難點。

　　教學過程：

　�。ㄒ唬┮�入：

　　分組復習舊知。

　　探索：從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標系中的圖象中，你能得到哪些信息？

　　可引導學生從幾個方面進行討論：

　�。�1）如何畫圖

　　（2）頂點、圖象與坐標軸的交點

　　（3）所形成的三角形以及四邊形的面積

　�。�4）對稱軸

　　從上面的問題導入今天的課題二次函數(shù)中的圖象與性質(zhì)。

　�。ǘ�）新授：

　　1、再探索：二次函數(shù)y=x2+4x+3圖象上找一點，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數(shù)量關(guān)系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點為點A，且與x軸交于點B、C；在拋物線上求一點E使SBCE= SABC。

　　再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點F，使BCE與BCD全等。

　　再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點M，使BOM與ABC相似。

　　2、讓同學討論：從已知條件如何求二次函數(shù)的解析式。

　　例如：已知一拋物線的頂點坐標是C（2，1）且與x軸交于點A、點B，已知SABC=3，求拋物線的解析式。

　�。ㄈ�）提高練習

　　根據(jù)我們學校人人皆知的'船模特色項目設(shè)計了這樣一個情境：

　　讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。

　　讓學生在練習中體會二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。

　�。ㄋ模┳寣W生討論小結(jié)（略）

　　（五）作業(yè)布置

　　1、在直角坐標平面內(nèi)，點O為坐標原點，二次函數(shù)y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。

　�。�1）求二次函數(shù)的解析式；

　　（2）將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點為C，頂點為P，求 POC的面積。

　　2、如圖，一個二次函數(shù)的圖象與直線y= x—1的交點A、B分別在x、y軸上，點C在二次函數(shù)圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個二次函數(shù)的解析式。

　　3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖2。

　�。�1）求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域；

　　（2）如果DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內(nèi)實際橋長（備用數(shù)據(jù)： ，計算結(jié)果精確到1米）

初中數(shù)學教案6

　　教學建議

　　知識結(jié)構(gòu)

　　重難點分析

　　本節(jié)的重點是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學習的正方形的基礎(chǔ)。

　　本節(jié)的難點是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個平行四邊形是，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程中應(yīng)給予足夠重視。

　　教法建議

　　根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學過程中注意以下問題：

　　1.的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。

　　2.在現(xiàn)實中的實例較多，在講解的性質(zhì)和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識．

　　3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導學生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些．

　　4.在對性質(zhì)的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進行整理、歸納．

　　5.由于和的'性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導學生分析思路，由學生來進行具體的證明．

　　6.在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

　　一、教學目標

　　1．掌握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系．

　　2．掌握的性質(zhì)．

　　3．通過運用知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

　　4．通過教具的演示培養(yǎng)學生的學習興趣．

　　5．根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．

　　6．通過性質(zhì)的學習，體會的圖形美．

　　二、教法設(shè)計

　　觀察分析討論相結(jié)合的方法

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學重點：的性質(zhì)定理．

　　2．教學難點：把的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用．

　　3．疑點：與矩形的性質(zhì)的區(qū)別．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥

　　七、教學步驟

　　【復習提問】

　　1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？

　　2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角．

　　3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長．

　　【引入新課】

　　我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出概念．

　　【講解新課】

　　1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．

　　講解這個定義時，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：

　�。�1）強調(diào)是平行四邊形．

　　（2）一組鄰邊相等．

　　2．的性質(zhì)：

　　教師強調(diào)，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．

　　下面研究的性質(zhì)：

　　師：同學們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學生們討論，并引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析）．

　　生：因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到．

　　性質(zhì)定理1：的四條邊都相等．

　　由的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，可以得到

　　性質(zhì)定理2：的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．

　　引導學生完成定理的規(guī)范證明．

　　師：觀察右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系？

　　生：全等．

　　師：它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系？

　　生：分別是兩條對角線的一半．

　　師：如果設(shè)的兩條對角線分別為、，則的面積是什么？

　　生：

　　教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積．

　　例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．

　　求證：四邊形是．

　�。ㄒ龑�學生用定義來判定．）

　　例3已知的邊長為，，對角線，相交于點，如右圖，求這個的對角線長和面積．

　　（1）按教材的方法求面積．

　�。�2）還可以引導學生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計算的面積．

　　【總結(jié)、擴展】

　　1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）

　　（1）、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：

　�。�2）性質(zhì)：圖5

　　①具有平行四邊形的所有性質(zhì)．

　�、谔赜行再|(zhì)：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．

　　八、布置作業(yè)

　　教材P158中6、7、8，P196中10

　　九、板書設(shè)計

　　標題

　　定義……

　　性質(zhì)例2…… 小結(jié)：

　　性質(zhì)定理1：……例3…… ……

　　性質(zhì)定理2：……

　　十、隨堂練習

　　教材P151中1、2、3

　　補充

　　1．的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________．

　　2．周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________．

初中數(shù)學教案7

　　教學目標:

　　1.會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.

　　2.通過實例進一步加深對反比例函數(shù)的認識,能結(jié)合具體情境,體會反比例函數(shù)的意義,理解比例系數(shù)的具體的意義.

　　3.會通過已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值.運用已知反比例函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的問題.

　　重點:用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.

　　難點:例3要用科學知識,又要用不等式的知識,學生不易理解.

　　教學過程：

　　一.復習

　　1、反比例函數(shù)的定義：

　　判斷下列說法是否正確(對‖√‖,錯‖3‖)

　　(1)一矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別為x(cm)和y(cm)，變量y是變量x的反比例函數(shù).(2)圓的面積公式s??r2中，s與r成正比例.(3)矩形的長為a，寬為b，周長為C，當C為常量時，a是b的反比例函數(shù).方形的邊長為x，高為y，當其體積V為常量時，y是x的反比例函數(shù).(4)一個正四棱柱的底面正

　　定時，商和除數(shù)成反比例.(5)當被除數(shù)（不為零）一

　　(6)計劃修建鐵路1200km,則鋪軌天數(shù)y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的反比例函數(shù).

　　2、思考:如何確定反比例函數(shù)的解析式?

　　(1)已知y是x的反比例函數(shù),比例系數(shù)是3,則函數(shù)解析式是_______

　　(2)當m為何值時，函數(shù)4是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．y?2m?2關(guān)鍵是確定比例系數(shù)!x

　　二.新課

　　1.例2：已知變量y與x成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。小結(jié)：要確定一個反比例函數(shù)y?k的解析式，只需求出比例系數(shù)k。如果已知一對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，x

　　3時，y=2，求這個函數(shù)的`解析式和自變量的取值范圍。4就可以先求出比例系數(shù)，然后寫出所要求的反比例函數(shù)。2.練習：已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當x=?

　　3.說一說它們的求法:

　　(1)已知變量y與x-5成反比例，且當x=2時y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.

　　(2)已知變量y-1與x成反比例，且當x=2時y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.

　　4.例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R(Ω)，通過電流的強度為I(A)。

　�。�1）已知一個汽車前燈的電阻為30Ω，通過的電流為0.40A，求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實際意義。

　　（2）如果接上新燈泡的電阻大于30Ω，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？

　　在例3的教學中可作如下啟發(fā)：

　�。�1）電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系？

　�。�2）在電壓U保持不變的前提下，電流強度I與電阻R成哪種函數(shù)關(guān)系？

　�。�3）前燈的亮度取決于哪個變量的大��？如何決定？

　　先讓學生嘗試練習，后師生一起點評。

　　三.鞏固練習:

　　1.當質(zhì)量一定時，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時，p=1．98kg／m3

　�。�1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。

　�。�2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。

　　四.拓展:

　　1.已知y與z成正比例,z與x成反比例,當x=-4時,z=3,y=-4.求:

　　(1)Y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

　　(2)當z=-1時,x,y的值.

　　2.已知y?y1?y2，y1與x成正例，y2與x成反比例，并且x?2與x?3時，y的

　　值都等于10，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。

　　五.交流反思

　　求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關(guān)系，如例2；另一種是變量之間的關(guān)系由已學的數(shù)量關(guān)系直接給出，如例3中的I?

　　六、布置作業(yè)：P4B組

　　教學后記：

　　U由歐姆定律得到。R

初中數(shù)學教案8

　　一、課題引入

　　為了讓學生更好地理解正數(shù)與負數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來看，微積分的基礎(chǔ)是實數(shù)理論，實數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學結(jié)構(gòu)提供了堅實的基礎(chǔ).

　　對于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴充”)，有著兩種不同的認知體系.一是數(shù)的自然擴充過程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數(shù)的認識的歷史發(fā)展進程;另一是數(shù)的邏輯擴充過程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學中許多思想方法.

　　二、課題研究

　　在實際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實際意義是不同的.

　　為了準確表達諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學學過的正整數(shù)、正分數(shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個數(shù)來表達的.因此，為了準確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負數(shù).

　　我們把所學過的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個“+”號，比如在5的前面添加一個“+”號就成了“+5”，把“+5”稱為一個正數(shù)，讀作“正5”.

　　在正數(shù)的前面添加一個“-”號，比如在5的`前面添加一個“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負數(shù).“-5”讀作“負5”，“-5000”讀作“負5000”.

　　于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個數(shù)量就有了不同的表達方式.

　　利用正數(shù)與負數(shù)可以準確地表達或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個機器零件的實際尺寸比設(shè)計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個機器零件的實際尺寸比設(shè)計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏了乙隊2個球，那么可以把甲隊的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊的凈勝球數(shù)記作“-2”.

　　借助實際例子能夠讓學生較好地理解為什么要引入負數(shù)，認識到負數(shù)是為了有效表達與實際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來的一種“新數(shù)”.

　　三、鞏固練習

　　例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?

　　思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負數(shù)來表示.一般來說，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.

　　特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負數(shù)來表示.

　　再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.

　　例2周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：單位：元

　　日期周二周三周四周五

　　開盤+0.16+0.25+0.78+2.12

　　收盤-0.23-1.32-0.67-0.65

　　當日收盤價

　　試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價.

　　思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實際意義是“周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時的收盤價比當天的開盤價降低了0.23元”.

　　因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應(yīng)該按如下的方式進行計算：

　　周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為15.04+2.12-0.65=16.51元.

　　例3甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進行雙循環(huán)比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊的進球數(shù)，例如3∶2表示主隊進3球客隊進2球.

初中數(shù)學教案9

　　教學目標

　　1.使學生正確理解的意義，掌握的三要素;

　　2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點表示出來;

　　3.使學生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

　　教學重點和難點

　　重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).

　　難點：正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系.

　　課堂教學過程 設(shè)計

　　一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?

　　2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

　　3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢?

　　待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——.

　　二、講授新課

　　讓學生觀察掛圖——放大的.溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.

　　與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：

　　1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

　　2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);

　　3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

　　在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

　　進而提問學生：在上，已知一點P表示數(shù)-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

　　通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.

　　三、運用舉例 變式練習

　　例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點：

　　例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù).

　　課堂練習

　　示出來.

　　2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)?

　　最后引導學生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

　　四、小結(jié)

　　指導學生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.

　　本節(jié)課要求同學們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.

　　五、作業(yè)

　　1.在下面上：

　　(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點.

　　(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)?

　　2.在下面上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)?

　　3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

初中數(shù)學教案10

　　一個學期的工作又將悄然而過，本學期以來，我們數(shù)學教研組的全體教師在學校的正確領(lǐng)導下，緊緊圍繞學校教研工作的要求與目標，深入開展教學研究，以課堂教學改革為切入點，努力提高課堂教學效率，切實提高教育教學質(zhì)量�，F(xiàn)將已完成的一系列工作總結(jié)如下：

　　一、加強師資隊伍建設(shè)，創(chuàng)建學習型、創(chuàng)新型的的教師隊伍

　　1、切實加強教師師德建設(shè)。積極組織教師學習師德師風學習資料，不斷提高教師的思想素質(zhì)，增強集體意識，更好的服務(wù)教學。

　　2、繼續(xù)開展了《義務(wù)教育初中數(shù)學課程標準》的學習活動，更加深入的領(lǐng)會課標的精神，以基礎(chǔ)教育改革的新理念為指導，進一步轉(zhuǎn)變教師的教學觀念。

　　3、創(chuàng)設(shè)教師間互相關(guān)愛、互相幫助、互相切磋、交流的學習型校園文化。主要以探討有效的集體備課為主題組織教師進行集體備課的研討活動及進行集體聽評課活動，使教研活動活躍在校園中。

　　二、加強常規(guī)管理，優(yōu)化課堂教學

　　本學期以來，教研組加強了課堂教學常規(guī)管理，使備課、上課、作業(yè)批改、輔導學生等各個環(huán)節(jié)都符合學校教學常規(guī)要求，積極促進課堂教學的有效開展。

　　1、嚴格執(zhí)行課程計劃，要求各教師從素質(zhì)教育的高度把安排到的課上足、上好。

　　2、認真做好期中、期末考試成績質(zhì)量分析，對出現(xiàn)的問題及時反思，深刻吸取教訓。

　　3、開展教學常規(guī)檢查，更好的督促教師的教學。每學期初、期末對教師教案、聽課記錄、學生作業(yè)情況等進行定期檢查。教師們都能按要求備足備好課，青年教師大都能寫好詳案，對作業(yè)的布置和批改都能嚴格按要求進行。

　　4、互相聽課，取長補短。每學期規(guī)定教師每人聽課10節(jié)以上，并及時評課寫好聽課反思或隨感，以積極的評價與交流促進教師業(yè)務(wù)水平的提高。

　　三、立足校本，扎實開展教科研活動。

　　1、以課堂教學為突破口，積極探索新課程的`教學規(guī)律，充分挖掘內(nèi)部優(yōu)勢，繼續(xù)開展好校本課程建設(shè)。

　　2、大力開展“以校為本”的教學研究，充分發(fā)揮教研組的教研力量。努力探索集體備課，注重群策群力，弘揚集體智慧。本學期金豐、陳愛迪、孫彩丹、李春元、戴旭益、戴一仲、陳建明、金建琴、李舜、潘曉豐等老師分別上了公開課，收到了很好的效果。

　　3、結(jié)合新一輪教師崗位培訓，配合素養(yǎng)提升活動的工作，開展了同讀一本書活動，

　　四、今后工作設(shè)想

　　隨著課程改革的深入開展，積極適應(yīng)今后教研工作的要求，我們擬在新的學年里再接再厲，積極創(chuàng)新，努力把教研工作做好。

　　1、繼續(xù)加強教師隊伍建設(shè)，以適應(yīng)時代的要求。

　　2、以集體備課為方向，探索有效的備課機制。

　　3、以聽評課為平臺，在交流中促進教師成長。

　　回顧一學期來的工作，我們收獲很多，如：李舜老師在市九年級復習會做專題講座，學生在數(shù)學競賽中捷報頻傳，集體備課的有效機制日趨完善等等。但也存在著許多問題，如：學生對數(shù)學學習的興趣凾待提高，如何提高學生整體數(shù)學知識水平仍然是我們的一個大課題�？傊�，教育改革，教學研究是教育事業(yè)發(fā)展的一個永恒的主題。我們將在今后的教學工作中大膽探索，不斷創(chuàng)新，使我們的教研工作更上一層樓。

初中數(shù)學教案11

　　教學目標：

　�。�1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

　�。�2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣

　　重點難點：

　　能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

　　教學過程：

　　一、試一試

　　1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，

　　2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

　　3．我們發(fā)現(xiàn)，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，

　　對于1.，可讓學生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式．

　　二、提出問題

　　某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的.售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：

　　1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關(guān)系?

　　[利潤=(售價－進價)×銷售量]

　　2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?

　　[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

　　3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷

　　售約多少件商品?

　　[(10－8－x)；(100＋100x)]

　　4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，

　　[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

　　5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

　　[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]

　　將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：

　　y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)

　　三、觀察；概括

　　1.教師引導學生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；

　　(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?

　　(各有1個)

　　(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)

　　(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點?

　　(都是用自變量的二次多項式來表示的)

　　(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。

　　2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．

　　四、課堂練習

　　1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

　　(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1

　　(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

　　2．P3練習第1，2題。

　　五、小結(jié)

　　1．請敘述二次函數(shù)的定義．

　　2，許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

　　六、作業(yè)：略

初中數(shù)學教案12

　　教學目標：

　　1、 在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形（知識目標）

　　2、 會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線（能力目標）

　　3、 通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標）

　　教學難點：了解“兩點確定一條直線”等事實，并應(yīng)用它解決一些實際問題

　　教 具： 多媒體、棉線、三角板

　　教學過程:

　　情景創(chuàng)設(shè)：觀察電腦展示圖，使學生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學習興趣。

　　如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？

　　教學過程：

　　1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段

　　師生畫線段

　　演示投影片1：①將線段向一個方向無限延長，就形成了______

　　學生畫射線

　�、趯⒕�段向兩個方向無限延長就形成了_______

　　學生畫直線

　　2、 討論小組交流：

　�、� 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？

　　（強調(diào)近似兩個字，注意引導學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）

　　②線段、射線、直線，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？

　�。ü膭顚W生用自己的語言描述它們各自的特點）

　　3、 問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？

　　“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。

　　點的記法： 用一個大寫英文字母

　　線段的記法：①用兩個端點的字母來表示

　�、谟靡粋�小寫英文字母表示

　　自己想辦法表示射線，讓學生充分討論，并比較如何表示合理

　　射線的記法：

　　用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面

　　直線的記法：

　�、� 用直線上兩個點來表示

　�、� 用一個小寫字母來表示

　　強調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別

　　（我們知道他們是無限延長的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的'用上面的方法來表示它們。）

　　練習1：讀句畫圖（如圖示）

　�。�1） 連BC、AD

　�。�2） 畫射線AD

　　（3） 畫直線AB、CD相交于E

　�。�4） 延長線段BC，反向延長線段DA相交與F

　�。�5） 連結(jié)AC、BD相交于O

　　練習2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線

　　4、 問題2 請過一點A畫直線，可以畫幾條？過兩點A、B呢？

　　學生通過畫圖，得出結(jié)論：過一點可以畫無數(shù)條直線

　　經(jīng)過兩點有且只有一條直線

　　問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？

　　為什么？（學生通過操作，回答）

　　小組討論交流：

　　你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例嗎？

　　適當引導：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。

　　5、 小結(jié)：

　　① 學生回憶今天這節(jié)課學過的內(nèi)容

　　進一步清晰線段、射線、直線的概念

　�、� 強調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握

　　6、 作業(yè)：①閱讀“讀一讀” P121

　�、诹曨}4的1、2、3。4作為思考題

初中數(shù)學教案13

　　本期在教學中我采用的是“啟導·活動教學法”，“啟導·活動教學法”實驗證明，“啟導·活動教學法”在使學生養(yǎng)成自學習慣，掌握自學方法，培養(yǎng)自學能力，提高學習成績及能力遷移等諸多方面是有成效的，它是有強大生命力的。

　　下面對我本期的教學工作作一個比較細致的總結(jié)：

　　（一）學生初上路階段

　　初一學生剛從小學升入初中，要使學生逐漸習慣自學方法，除認真做好學生的思想教育工作，明確學習目的，端正學習態(tài)度外，先要做好“領(lǐng)讀工作”，通過示范性的領(lǐng)讀，要逐漸教會學生按“三讀”的要求去閱讀、理解、掌握教材，在教材上作眉批，教會學生做練習和核對答案的方法和要求，并作出示范，在這一階段中，我盡快認識、了解學生，掌握了學生的基本情況。

　　（二）逐步進入正常后的階段

　　我在教學中的主要環(huán)節(jié)是以下幾方面：

　　1、課前準備工作

　　除認真鉆研教材，研究教材的重點、難點、關(guān)鍵，吃透教材外，還要深入了解學生，“啟導·活動教學法”按學生思維類型的二個方面敏捷和踏實，將學生分成敏捷而踏實，敏捷而不踏實，不敏捷而踏實，不敏捷而不踏實四種類型的學生，了解學生就是要全面掌握學生的各方面情況，特別要了解學生屬于哪一種學習類型。當然學生類型有它穩(wěn)定的一面，但也要考慮到學生通過學習會有變化，我根據(jù)不同類型的學生擬定了課堂上輔導方案，使課堂教學中的輔導有針對性，避免盲目性，提高了實效。

　　在了解學生中還要注意了解每個學生的知識水平、智力水平和個性心理品質(zhì)，考慮影響學生學習的各種因素，并研究相應(yīng)對策。把教材和學生實際很好地結(jié)合起來，確定課堂上要講的主要內(nèi)容，并擬定指導讀書的讀書提綱。

　　2、課堂工作

　　（1）首先搞好組織教學，這是順利進行正常教學的保證。

　　數(shù)學“啟導·活動教學法”的組織教學與傳統(tǒng)的組織教學有明顯的不同，我們知道，組織教學的任務(wù)就是把全班學生的注意力自始至終組織到當堂課的學習任務(wù)上來。傳統(tǒng)的課堂教學，更多地是教師將學生的注意力集中在教師的講授上，但是根據(jù)學生的年齡特征，一般地，初中學生，特別是低年級學生的注意力容易分散，注意的集中是相對的，分散是絕對的，因此，組織教學應(yīng)貫穿于全部教學過程之中。

　　“在實驗的初期，教師組織教學的注意力應(yīng)把重點放在教會學生自學方法，養(yǎng)成自學習慣上，以后逐漸落實在每個環(huán)節(jié)中（特別是學生自學活動中）。對不同類型的學生，有針對性，有目的的具體指導、輔導，加強個別要求。例如：在學生根據(jù)教師布置的學習內(nèi)容、要求，自學課文，完成練習這一環(huán)節(jié)中，教師就在善于根據(jù)每個學生的不同情況，注意力集中的程度，個別地、具體地有針對性的組織教學，并且常通過教學機智，采用暗示的手法去達到目的。

　　在“啟導·活動教學法”的組織教學中，教師要能真正起作用，達到目的，師生之間的感情因素非常重要，因此，教師的威信將起到較大作用。教師既要親切又要嚴肅，要使課堂氣氛活而不亂，盡量避免學生產(chǎn)生壓抑和過度焦慮，使學生在和諧的氣氛中發(fā)揮出正常的智力水平，高效地進行學習。

　�。�2）其次是復習舊課，引入新課。根據(jù)學生掌握知識的情況以及涉及本課的有關(guān)知識進行復習，要簡明扼要，抓住要點，點穿實質(zhì)，然后，自然過渡，引入新課，簡述學習課題，布置學習內(nèi)容，出示讀書提綱，明確學習要求，以保證教學過程的計劃性和完整性。充分地照顧了學生學習上的差異，這樣學生可以快者快學，慢者慢學，達到了班集體與個別化相結(jié)合。

　　（3）再次是學生根據(jù)教師要求獨立進行學習活動。先按要求“三讀”即粗、細、精讀教材，概括段意并眉批，在理解教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上做練習，每做一道大題或一個練習就核對答案，改錯，及時反饋學習效果，自己不能解決的問題及時請教老師。

　　學生獨立進行學習活動了，教師做什么呢？我們說自學，并不是不要教師，自學從來都不是無師自通的。在學生自學、自練、自檢等獨立活動中，教師一方面巡回輔導，另一方面根據(jù)備課時所掌握的學生情況，具體地，有目的地，有針對性地幫助指導每一個學生。具體地說，對于學習思維品質(zhì)不踏實的學生，要注意用具體的事例，通過嚴格要求，逐漸培養(yǎng)他們的踏實品質(zhì)；對于學習成績優(yōu)異者，應(yīng)指導他們向深度、廣度發(fā)展，向他們提出進一步深入學習的要求，并具體落實，讓他們能夠充分利用課堂上這段寶貴的時間，充分發(fā)揮其潛力，提高效率，超額超前完成學習任務(wù)，對于學習基礎(chǔ)較差，思維不敏捷的學生，應(yīng)加強重點輔導。我們的“啟導·活動教學法”教學的特色不僅體現(xiàn)在“自學”上，而且還體現(xiàn)在“輔導”上，因此，我們提倡主動地“輔導”，積極的`“輔導”，而反對那種等待

　　學生舉手，提問，教師幫助回答這種被動消極的“輔導”。在這里教師掌握每個學生的情況和把握整個課堂，始終處于積極主動的狀態(tài)非常重要。

　　在教師主動積極的輔導中，要善于根據(jù)學生的不同情況，設(shè)計不同的問題，采用不同的方式，主動地去引導、啟發(fā)學生，可問他是怎樣想的？怎佯理解的？聽一聽他們的見解掌握他們的情況，并進行有針對性，切合實際的個別輔導，真正做到因材施教。這對于提高差生，大面積提高初中數(shù)學教學質(zhì)量是會起到一定作用的。差生形成的原因雖然是多方西的，但是學生的學習基礎(chǔ)，學習興趣，學習動機，學習方法等方面是值得引起我們注意的問題。在“啟導·活動教學法”教學的課堂教學中，教師加強了對差生的輔導，耐心地幫助他們，一方面解決了學習中產(chǎn)生的問題，補了基礎(chǔ)，教了方法，更重要的是增強了他們的信心，提高了他們的興趣，對他們精神上是一個很大的激勵，他們感到教師關(guān)心他，從未放棄他，只要老師堅持不懈，會逐漸增強學生的學習興趣，從而產(chǎn)生強烈的學習動機，不斷地提高學習水平。我們深信，對于差生的事，只要我們的工作真正做到家，在自學輔導教學中，是會有所收獲的，這一點是傳統(tǒng)的課堂以講授為主的教學難以做到的。

　　我們還知道，人的視覺是主動的分析器，它主動地接受吸收外界信息，效果較好，而聽覺是被動的分析器，它被動地接受外界信息，效果不佳，并且在學習過程中，視覺的對象大多不會隨時間、空間而消失，可以重復，而聽覺的對象很容易隨空間、時間而消失，一次未聽懂，不可能再重復多次。基于上述原理，“啟導·活動教學法”采用啟、讀、練、知、結(jié)相結(jié)合的教學原則，使刺激多樣化，并且以視覺為主，學生在學習過程中，通過從不同分析器傳入的信息到達大腦皮層的不同區(qū)域，引起反映，輪換地興奮與抑制，學生自始至終能處于一種積極進取狀態(tài)，因此，能很好地發(fā)揮其主動性和積極性，課堂氣氛活躍，學習效果較好。

初中數(shù)學教案14

　　4.1二元一次方程

　　【教學目標】

　　知識與技能目標

　　1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是

　　二元一次方程;

　　2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

　　3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。過程與方法目標經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學學習活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學說理能力;

　　 情感與態(tài)度目標

　　1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養(yǎng)運用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力;

　　2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學應(yīng)用意識。

　　【重點、難點】

　　重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

　　難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，

　　但不是任意的兩個數(shù)是它的`解。

　　2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

　　【教學方法與教學手段】

　　1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一

　　次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。

　　2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學習情緒，營造學習氣氛，給學生一定的時間和

　　空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

　　3、通過學練結(jié)合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境導入新課

　　1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少?

　　2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

　　思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?

　　如果設(shè)黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?

　　3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?

　　二、師生互動探索新知

　　1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知

　　引導學生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)�個名字嗎?

　　(板書：二元一次方程)

　　根據(jù)它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

　　2、小試牛刀鞏固新知

　　判斷下列各式是不是二元一次方程

　　(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

　　3、師生互動再探新知

　　(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)

　　(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未

　　知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。)

　　?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做

　　?y?

　　4、再試牛刀檢驗新知

　　(1)檢驗下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學生感悟二元一次方程解的不唯一性)

　　a?4a?5a?0a?100

　　b?3b??1020b??b?6033

　　(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

　　5、自我挑戰(zhàn)三探新知

　　有3張寫有相同數(shù)字的藍卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10

　　請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。

　　學生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。

　　6、動動筆頭鞏固新知

　　獨立完成課本第81頁課內(nèi)練習2

　　三、你說我說清點收獲

　　比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點

　　相同點：方程兩邊都是整式

　　含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次

　　如何求一個二元一次方程的解

　　四、知識鞏固

　　1、必答題

　　(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2

　　10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

　　(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程

　　y?1

　　x?7

　　(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1

　　2、搶答題

　　是方程2x?3y?5的一個解，求a的值。(1)已知x??2

　　y?a

　　(2)寫出一個解為x?3的二元一次方程。

　　y?1

　　3、個人魅力題

　　寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?

　　五、布置作業(yè)

初中數(shù)學教案15

　　20xx年全體數(shù)學教師認真執(zhí)行學校教育教學工作計劃，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，把新課程標準的新思想、新理念和數(shù)學課堂教學的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來，收到很好的效果�，F(xiàn)將全年工作總結(jié)如下：

　　一、課程標準走進教師的心，進入課堂

　　我們怎樣教數(shù)學，《國家數(shù)學課程標準》對數(shù)學的教學內(nèi)容，教學方式，教學評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數(shù)學教師身置其中去迎接這種挑戰(zhàn)，是我們每位教師必須重新思考的問題。開學初組織攻關(guān)教師和教研組長參加處組織的新課程標準及新教材培訓學習，并參加處研究性學習培訓。在各年級組織認真學習的基礎(chǔ)上全體數(shù)學教師集中由黃麗娜陳艷紅兩位教師二次分學段培訓，鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標，有效的學習對新課程標準的基本理念，設(shè)計思路，課程目標，內(nèi)容標準及課程實施建議有更深的了解，本學期各年級在新課程標準的指導教育教學改革躍上了一個新的臺階。

　　二、課堂教學，師生之間學生之間交往互動，共同發(fā)展。

　　本學期我們每位數(shù)學教師都是課堂教學的實踐者，為保證新課程標準的落實，我們把課堂教學作為有利于學生主動探索的數(shù)學學習環(huán)境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態(tài)度價值觀等方面都能夠充分發(fā)展作為教學改革的基本指導思想，把數(shù)學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發(fā)展的過程，組織了第六屆同組共研一課活動，在教研組長的帶領(lǐng)下，緊扣新課程標準，和我校“自主——創(chuàng)新”的教學模式。在有限的時間吃透教材，分工撰寫教案，以組討論定搞，每個人根據(jù)本班學生情況說課、主講、自評；積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材公開輪講，反復聽評，從研、講、聽、評中推敲完善出精彩的案例。五年級教研組《循環(huán)小數(shù)》一課成功的展示，收到良好的效果得到領(lǐng)導和老師的肯定。實踐表明，這種分合協(xié)作的備課方式，既照顧到各班實際情況，又有利于教師之間的優(yōu)勢互補，從而整體提高備課水平，課前精心備課，撰寫教案，實施以后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執(zhí)教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學經(jīng)驗的積累和教訓的吸取，對今后改進課堂教學和提高教師的教學水評是十分有用。近三年的改革收獲？多，課前準備不流于形式，變成一種實實在在的研究，教師的群體智慧得到充分發(fā)揮，課后的反思為以后的教學積累了許多有益的經(jīng)驗與啟示，十一月中旬我們舉辦了為期一周第六屆教學節(jié)，七位教師分別代表各組講了課，三節(jié)評為優(yōu)質(zhì)課，這次公開教學，呈現(xiàn)開放性，突破原有學科教學的封閉狀態(tài)，把學生置于一種開放、主動、多元的學習環(huán)境和學習態(tài)勢中。六年紀《圓的周長》的設(shè)計給學生提供自主探索的契機，學生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，用計數(shù)器把測量的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系算出，填寫報告單，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些。”較強的數(shù)學思想方法得于滲透。學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，周長公式的形成、獲得、應(yīng)用了然于心。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者�！边@一觀念的確立，灌輸?shù)氖袌鼍痛蟠笙魅�。四年紀《乘法的簡算》一組連乘計算題計算，學生發(fā)現(xiàn)了交換因數(shù)的位置，積不變的規(guī)律，然后觀察數(shù)字特征，變序、加括號達到簡算。設(shè)計無論是問題的提出，還是已有數(shù)據(jù)處理、數(shù)學結(jié)論的獲得等環(huán)節(jié)，都體現(xiàn)學生自主探索、研究。突出過程性，注重學習結(jié)果，更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗。五年紀《相遇應(yīng)用題》以研究兩個物體的運動情況，老師導演，學生表演，設(shè)計了從“相距——縮短——交叉——相背”兩物體之間的距離變化情況，感受相向運動中，隨著時間的推移，路程逐漸縮短的規(guī)律。得出兩物體相向運動中的速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。一段小小的表演，猶如吃了一盆八寶菜，各種營養(yǎng)成分都有了。使學生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心度受到震撼，心理得到滿足，學生成了學習的主人，學習成了他們的`需求，學中有發(fā)現(xiàn)，學中有樂趣，學中有收獲，這說明：設(shè)計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。

　　綜合起來看這次教學活動兼顧到知識教育與人文教育的和諧統(tǒng)一，而這些都并非是一朝一夕就能完完成的。需要每一位教師不斷學習、不斷修煉，提高文化水平與做人境界，這將是一個長期而非常有價值的努力過程。研討反思將公開課上的精華延伸運用于日常教學實踐李巧蓮老師以《千米的認識》的教學獲市教學能手；在11月30日進行的處第5批“推門好課”教師的復查驗收中，梁愛英黃麗娜王桂榮三位教師的《乘法的簡》課被評為特優(yōu)課；陽泉市陶行知研討會作課《乘法的簡》受到與會的教師好評。12月22日山西省示范小學驗收時王桂榮的《認識一位小數(shù)》受到驗收老師和領(lǐng)導的好評。12月中旬，4位教師參加了山西省《教與愛》名師授徒研修部的學習培訓，聆聽名師楊少波的專題講座，觀摩其示范教學，領(lǐng)悟名師的高尚師德，探究名師精湛的課堂教藝，并在全校公開教學，受到名師認可和聽課教師的一致好評。一月十二日王桂榮赴盂縣作課，作為一個契機，我們在總結(jié)成績的同時，不斷反思教學，以科研促課改，以創(chuàng)新求發(fā)展，不斷地將公開課上的精華延伸運用于日常教學實踐，把仍在困惑這我們的許多問題，有個在認識。努力處理好數(shù)學教學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，努力處理好應(yīng)用意識與解決問題的重要性，重視培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力。重視培養(yǎng)學生的探究意識和創(chuàng)新能力。

　　常思考，常研究，�？偨Y(jié)，以科研促課改，以創(chuàng)新求發(fā)展，進一步轉(zhuǎn)變教育觀念，堅持“以人為本，促進學生全面發(fā)展，打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力”，以“自主——創(chuàng)新”課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現(xiàn)教學高質(zhì)量，課堂高效率。

　　三、創(chuàng)新評價，激勵促進學生全面發(fā)展。

　　我們把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發(fā)展的手段，

　　也作為教師反思和改進教學的有力手段。

　　對學生的學習評價，既關(guān)注學生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學生數(shù)學學習的結(jié)果，更關(guān)注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關(guān)注學生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學的興趣，促進學生的發(fā)展。引一個三年級評語例子：“這幾天我們學習了較大的長度單位《千米的認識》，石晨杰通過自己的努力，能收集、記錄較遠的路程，知道如何推測、估計較遠的距離，在這方面是班里最好的。但在語言表達方面有一定的困難，希繼續(xù)努力。等級評定，優(yōu)。”這個以定性為主的評語，是學生與老師的一次情感交流，學生獲得了成功的體驗，樹立了學好數(shù)學的自信心，也知道了哪些方面應(yīng)該繼續(xù)努力。

　　本學期我們在作業(yè)評價方面做了一些嘗試，做法是日評、周評、月評一條龍，老師評、學生評、小組評，、家長評一條龍，老師對一日作業(yè)做出評價，學生自查后對評價結(jié)果登記在作業(yè)情況扉頁欄中，周五下午學生以小組評定等級后帶回家，有時把班里同學好的作業(yè)帶回家，雙休日家長對孩子一周的學習、作業(yè)進行評價、了解、對比后對孩子的學習提出要求，周始老師綜合激勵換星，（2個優(yōu)a換1枚章）學生每周都為自己樹立一個新的學習目標，這個目標又轉(zhuǎn)化為每天的學習行為，使他們?nèi)諒鸵蝗�，周復一周，不斷地吸取�?jīng)驗，經(jīng)常進行彌補，月末進行爭星活動，學生在一個月內(nèi)品嘗自己學習成功的喜悅，或向他人學習，每一個月是一個新起點，學生都站在同一個起跑線上。將學生的學習距離縮短，（9、10、11、12、1）五星級作業(yè)評定，極大限度地調(diào)動了學生的學習積極性，既看到學習的進步，又有了學習的動力，并樹立起學習的目標，較好地發(fā)揮了評價的激勵作用。

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