- 《比例的意義》教案 推薦度：
- 《比例的意義》教案 推薦度：
- 《比例的意義》教案 推薦度：
- 相關(guān)推薦
《比例的意義》教案15篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的《比例的意義》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《比例的意義》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、 理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。
2、 能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、 通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入
1、 談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識(shí)，說說你對(duì)比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？
2、 課件顯示：算出下面每組中兩個(gè)比的比值
�、� 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9
�、� 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27
[評(píng)析：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。]
二、認(rèn)識(shí)比例的意義
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)意義
1、 指名口答上題每組中兩個(gè)比的比值，課件依次顯示答案。
師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）
2、是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。
�。ㄕn件顯示：“3：5”與“18：30”先同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接）
最后一組能用等號(hào)連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）
數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）
[評(píng)析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的銜接。]
3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤�'意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)……）
5、 那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比 比值相等）
同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。
課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
[評(píng)析：比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個(gè)比且比值相等，教師再精簡(jiǎn)語(yǔ)句，得出概念，注重了對(duì)學(xué)生語(yǔ)言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例，加深了學(xué)生對(duì)比例的內(nèi)涵的理解。]
�。ǘ┚毩�(xí)
1、 出示例1 根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
第一次
第二次
買練習(xí)本的錢數(shù)(元)
1．2
2
買的本數(shù)
3
5
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、完成練習(xí)紙第一題。
一輛汽車上午4小時(shí)行駛了200千米，下午3小時(shí)行駛了150千米。
�、欧謩e寫出上、下午行駛的路程和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
�、品謩e寫出上、下午行駛的路程的比和時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
[評(píng)析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實(shí)是對(duì)例題的巧妙補(bǔ)充。]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）
4、教學(xué)比例各部分的名稱
（1） 課件出示： 3 ： 5
前項(xiàng) 后項(xiàng)
�。�2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
（3） 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？
課件出示：3/5=18/30
[評(píng)析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結(jié)、過渡：
剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質(zhì)
1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6
再出示：運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式？（等號(hào)兩邊各兩個(gè)數(shù)）
2、 獨(dú)立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據(jù)學(xué)生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個(gè)，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因?yàn)楸戎蹈鞑幌嗤?/p>
�。�2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？
�。�3）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）
[評(píng)析：“運(yùn)用這四個(gè)數(shù)，你能組成幾個(gè)等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會(huì)有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個(gè)學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源�？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會(huì)有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]
4、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？
⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。
�、茖W(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。
�、峭暾鍟涸诒壤铮瑑蓚�(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
[評(píng)析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。]
5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證）
四、 綜合練習(xí)
完成練習(xí)紙2、3、4
附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9
1.4 ：2 和 5 ：10
3、判斷下面哪一個(gè)比能與 1/5：4組成比例。
①5：4 ② 20：1
�、�1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（ ）：4
=
12：（ ）=（ ）：5
[評(píng)析：習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、全課總結(jié)（略）
《比例的意義》教案2
教學(xué)內(nèi)容：
教材第30～31頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1～5題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例；通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。
教學(xué)理念：
以學(xué)生為主體，把較多的時(shí)間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
小黑板，教學(xué)課件
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)鋪墊
l．什么叫做兩個(gè)數(shù)的比？請(qǐng)你說出兩個(gè)比。（教師板書）
2．什么是比的比值？上面兩個(gè)比的比值是多少？
3．引入新課。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。（板書課題）
二、導(dǎo)入新課
1．教學(xué)比例的意義。
讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。（指名板演）
�。�1）3：5 24：40（2）：7．5：3
追問：比值相等，說明每組里兩個(gè)比怎樣？
指出：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
說一說，上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子？
2．下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填“=”，為什么？
1：2○3：6 0．5：0．2○5：2
1．5：3○15：3：2○：1
提問：填了等號(hào)后的式子是什么？1．5：3和15：3為什么不能組成比例？要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看它們的什么？指出：要判斷兩個(gè)比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個(gè)比化簡(jiǎn)后看是不是相同的兩個(gè)比。
3．教學(xué)例1。
出示例1，讓學(xué)生先寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問：怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例？讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例？（板書比例式）為什么？強(qiáng)調(diào)：只有兩個(gè)比值相等的比才能組成比例。
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義，在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3：6＝5：（）0．8：（）＝1：
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
向?qū)W生說明比例各部分的名稱。
讓學(xué)生看開始組成的'兩個(gè)比例，說一說其中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。讓學(xué)生計(jì)算上面比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。
5．判斷能否組成比例。
出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎？
強(qiáng)調(diào)指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后，學(xué)生回答：為什么填這個(gè)數(shù)？
讓學(xué)生口答結(jié)果。提問：從上面的計(jì)算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，請(qǐng)你說一說外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。提問：在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系？追問：為什么交叉相乘的積相等？
三、鞏固練習(xí)
1．提問：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例？
2．完成“練一練”。
指名4人板演．集體訂正．說說是怎樣判斷的？
3．做練習(xí)六第1題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習(xí)情況并板書，讓學(xué)生說明“為什么”。
4．做練習(xí)六第2題。
讓學(xué)生判斷，在練習(xí)本上寫出來。提問：哪一個(gè)比和：4組成比例？為什么，（比值相等，或化簡(jiǎn)后兩個(gè)比相同）
5．完成練習(xí)六第3題。
學(xué)生先觀察、計(jì)算，然后口答，說明理由。
四、全課小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例？
五、布置作業(yè)
練習(xí)六第4、5題。
《比例的意義》教案3
1．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。
2．學(xué)會(huì)判斷成正比例關(guān)系的量。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解正比例的意義，掌握正比例變化的規(guī)律。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
請(qǐng)同學(xué)口述三量關(guān)系：
(1)路程、速度、時(shí)間；(2)單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量；(3)工作效率、時(shí)間、工作總量。
(學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書。)
(二)學(xué)習(xí)新課
今天我們進(jìn)一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，請(qǐng)同學(xué)們回答老師的問題。
幻燈出示：
一列火車1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行多少千米？3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)……各行多少千米？
生：60千米、120干米、180千米……
師：根據(jù)剛才口答的問題，整理一個(gè)表格。
出示例1。(小黑板)
例1 一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。
師：(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量？是什么？
生：表中有兩種量，時(shí)間和路程。
師：路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？
生：時(shí)間1小時(shí)，路程是60千米；2小時(shí)，路程為120千米；3小時(shí)，路程為180千米……
師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)
師：表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
生：時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？
生：時(shí)間由1小時(shí)變2小時(shí)，路程由60千米變?yōu)?20千米……時(shí)間擴(kuò)大了，路程也隨著擴(kuò)大，路程隨著時(shí)間的變化而變化。
師：現(xiàn)在我們從后往前看，時(shí)間由8小時(shí)變?yōu)?小時(shí)、6小時(shí)、4小時(shí)……路程又是如何變化的？
生：路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……
師：從上面變化的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？(同桌進(jìn)行討論。)
生：時(shí)間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時(shí)間從大到小，路程也隨著從大到小變化。
師：我們對(duì)比一下老師提出的兩個(gè)問題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么？
(分組討論)
師：請(qǐng)同學(xué)發(fā)表意見。
生：第一題時(shí)間擴(kuò)大了，行的路程也隨著擴(kuò)大；第二題時(shí)間縮小了，所行的路程也隨著縮短了。
師：我們對(duì)這種變化規(guī)律簡(jiǎn)稱為“同擴(kuò)同縮”。(板書)讓我們?cè)倏匆豢�，它們擴(kuò)大縮小的變化規(guī)律是什么？
師：根據(jù)時(shí)間和路程可以求出什么？
生：可以求出速度。
師：這個(gè)速度是誰與誰的比？它們的結(jié)果又叫什么？
生：這個(gè)速度是路程和時(shí)間的比，它們的結(jié)果是比值。
師：這個(gè)60實(shí)際是什么？變化了嗎？
生：這個(gè)60是火車的速度，是路程和時(shí)間的比值，也是路程和時(shí)間的商，速度不變。
駛多少千米，速度都是60千米，這個(gè)速度是一定的，是固定不變的量，我們簡(jiǎn)稱為定量。
師：誰是定量時(shí)，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴(kuò)同縮？
生：速度一定時(shí)，時(shí)間和路程同擴(kuò)同縮。
師：對(duì)。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時(shí)，它們同擴(kuò)同縮。我們看著表再算一算表中路程與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的商是不是一定。
(學(xué)生口算驗(yàn)證。)
生：都是60千米，速度不變，符合變化的規(guī)律，同擴(kuò)同縮。
師：同學(xué)們總結(jié)得很好。時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時(shí)間的變化而變化的：時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。擴(kuò)大和縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一樣的。
師：誰能像老師這樣敘述一遍？
(看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。)
師：我們?cè)倏匆活}，研究一下它的變化規(guī)律。
出示例2。(小黑板)
例2 某種花布的米數(shù)和總價(jià)如下表：
(板書)
按題目要求回答下列問題。(幻燈)
(1)表中有哪兩種量？
(2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？
(3)總價(jià)是怎樣隨著米數(shù)變化的？
(4)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？
(5)誰是定量？
(6)它們的變化規(guī)律是什么？
生：(答略)
師：比較一下兩個(gè)例題，它們有什么共同點(diǎn)？
生：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
師：對(duì)。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書課題：正比例的.意義)
師：你能按照老師說的敘述一下例1中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎？
生：路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比值(也就是速度)一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。
師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？(兩人互相試說。)
師：很好。請(qǐng)打開書，看書上是怎樣總結(jié)的？
(生看書，并畫出重點(diǎn)，讀一遍意義。)
師：如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？
師：你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？
生：(答略)
師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時(shí)，才能成正比例關(guān)系。
(三)鞏固反饋
1．課本上的“做一做”。
2．幻燈出示題，并說明理由。
(1)蘋果的單價(jià)一定，買蘋果的數(shù)量和總價(jià)( )。
(2)每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間( )。
(3)小明的年齡和體重( )。
(四)課堂總結(jié)
師：今天主要講的是什么內(nèi)容？你是如何理解的？
(生自己總結(jié)，舉手發(fā)言。)
師：打開書，并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。
(五)布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
第一部分：復(fù)習(xí)三量關(guān)系，為本節(jié)內(nèi)容引路。
第二部分：新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、自覺地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量、商一定展開思路，結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由討論表象到抽象概念，使知識(shí)得到深化。
第三部分：鞏固練習(xí)。幫助學(xué)生鞏固新知識(shí)，由此驗(yàn)證學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況，幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導(dǎo)學(xué)生看書，抓住本節(jié)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，在反復(fù)的練習(xí)中，加強(qiáng)概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。
總之，在設(shè)計(jì)教案的過程中，力爭(zhēng)體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的精神，使學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展，認(rèn)識(shí)水平不斷提高，做到在加強(qiáng)雙基的同時(shí)發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，并為以后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
板書設(shè)計(jì)
《比例的意義》教案4
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例1。
出示例1某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。
每天運(yùn)的數(shù)量（噸） 10 20 30 40 50
所需的天數(shù) 30 15 10 7.5
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答 討論結(jié)果得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。提問：這里的300是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例2
出示例2
請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例1的方法，自己學(xué)習(xí)例2，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長(zhǎng)方形的'面積不變，當(dāng)長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí)，長(zhǎng)方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問：請(qǐng)你比較一下例1和例2，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3) 判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
《比例的意義》教案5
素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生理解正比例的意義。
2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1.通過引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
2.進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
用投影逐一出示下列題目，請(qǐng)同學(xué)回答：
1.已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？
2.已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？
3.已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？
二、探究新知
1.導(dǎo)入新課：這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。
2.教學(xué)例1
�。�1）投影出示：一列火車1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米，3小時(shí)行駛180千米，4小時(shí)行駛240千米，5小時(shí)行駛300千米，6小時(shí)行駛360千米，7小時(shí)行駛420千米，8小時(shí)行駛480千米……
�。�2）出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表。
一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表
（3）邊填表邊思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生交流時(shí)，使之明確。
①表中有時(shí)間和路程兩種量。
②當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程則是60千米，時(shí)間是2小時(shí)，路程是120千米……時(shí)間變化，路程也隨著變化，時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。
教師點(diǎn)撥：
像這樣，時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說，時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
�、廴绻麑W(xué)生沒有問題，教師提示：請(qǐng)每位同學(xué)任選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出路程與時(shí)間的比的比值。
教師問：根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是60或都一樣，固定不變等。
教師指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定）
④比值60，實(shí)際就是火車的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是：
�。�4）教師小結(jié)：
剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的'比的比值總是一定的。
3.教學(xué)例2
�。�1）出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。
�。�2）觀察上表，引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、俦碇杏袛�(shù)量（米數(shù)）和總價(jià)這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�、诳們r(jià)隨米數(shù)的變化情況是：
米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。
�、巯鄬�(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。
�、鼙戎�3.1，實(shí)際就是這種花布的單價(jià)。用式子表示它們的關(guān)系就是：
�。�3）師生小結(jié)：通過剛才的觀察和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量）為什么？（總價(jià)隨著米數(shù)的變化而變化。）怎樣變化？（米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)隨著縮小。）它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？（總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。）
4.抽象概括正比例的意義。
�。�1）比較例1、例2，思考并討論，這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？
�。�2）學(xué)生初步交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、倮�1中有路程和時(shí)間兩種量；例2中有米數(shù)和總價(jià)兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；
②例1中時(shí)間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價(jià)也隨著變化。
教師點(diǎn)撥：像這樣，我們就可以說：一種量變化，另一種量也隨著變化。（板書）
�、劾�1中路程與時(shí)間的比的比值一定：例2中總價(jià)與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。
�。▽W(xué)生答不出來時(shí)，教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥，并補(bǔ)充板書：兩種量中）
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點(diǎn)：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。
�。�4）教師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�。ㄑa(bǔ)充板書：如果這成正比例的量正比例關(guān)系）
這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”（板書課題）
�。�5）看書19、20頁(yè)的內(nèi)容，進(jìn)一步理解正比例的意義。
�。�6）教師說明：在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量。
�。�7）想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
�。�8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？
�。�9）教師提出：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？
5.教學(xué)例3
（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？
�。�2）根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答。
（3）匯報(bào)判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù)。
教師板書：
面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。
6.反饋練習(xí)
讓學(xué)生試做第21頁(yè)的做一做，并訂正。
三、鞏固發(fā)展
1.完成練習(xí)三第1題。
先想一想成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件？再算出各表相對(duì)應(yīng)數(shù)的比的比值。如果相等，列關(guān)系式判斷。第（3）題不成比例，訂正時(shí)要學(xué)生說明為什么？
2.完成練習(xí)三第2題的（1）-（9）
先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。
四、全課小結(jié)（師生共同進(jìn)行）
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
《比例的意義》教案6
教學(xué)內(nèi)容
教科書第48~50頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1，2題。
教學(xué)目標(biāo)
1．理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。
3．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個(gè)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。�1）一輛汽車4時(shí)行160 km，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么?
（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來嗎？（能。）請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來。
二、探究新知
1．提出問題
這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。
揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長(zhǎng)26
影子長(zhǎng)39
教師:觀察上表，你能寫出多少個(gè)有意義的`比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學(xué)生討論并寫出比，完成后抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。
學(xué)生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說一說什么是比例嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導(dǎo)學(xué)生說出判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。
3．認(rèn)識(shí)比例的各部分
教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報(bào)。
教師：請(qǐng)同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書：
要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們?cè)敢馊ふ覇�？（愿意）你們�(nèi)我庹乙粋�(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律，多找?guī)讉�(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學(xué)們通過多個(gè)比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？
指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5．運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因?yàn)?.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
（1）說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。
�。�2）在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）（）＝（）（）。
（3）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。
《比例的意義》教案7
教學(xué)內(nèi)容：教科書第19—21頁(yè)正比例的意義，練習(xí)六的1—3題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
2．初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題。
3．初步滲透函數(shù)思想。
教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過程（）：
一、復(fù)習(xí)
用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。
1．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?板書： ＝速度
2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?板書： ＝單價(jià)
3．己知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?板書：
�。焦ぷ餍�
4，已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書： ＝公頃產(chǎn)量
二、導(dǎo)人新課
教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書課題：正比例的意義)
三、新課
1．教學(xué)例1。
用小黑板出示例1：一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
提問：
“誰來講講例1的意思?”(火車1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米……)
“表中有哪幾種量?”
“當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少?當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少?……”
“這說明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)
教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢?”
教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時(shí)間擴(kuò)大2倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時(shí)間擴(kuò)大3倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍……從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時(shí)間縮小8倍，對(duì)應(yīng)的.路程也縮小8倍；時(shí)間縮小7倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍……時(shí)間縮小2倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小2倍。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢?
讓每一小組(8個(gè)小組)的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教師板書出來： =60． =60， =60…… 讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。
然后教師指著 =60， =60 = 60……問：“比值60，實(shí)際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個(gè)關(guān)系式嗎?板書： =速度(—定)
教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析．我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。)路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時(shí)間的比的比值(速度)總是一定的。)
2．教學(xué)例2。
出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。
讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣?米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣?
(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?
當(dāng)學(xué)生回答完第二個(gè)問題后，教師板書： ＝3.1， ＝3.1， ＝3．1……
然后進(jìn)一步問：
“這個(gè)比值實(shí)際上是什么?你能用一個(gè)關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎?”板書： ＝單價(jià)(一定)
教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。
3．抽象概括正比例的意義。
教師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下剛才這兩個(gè)例題，回答下面的問題；
(1)都有幾種量?
(2)這兩種量有沒有關(guān)系?
(3)這兩種量的比值都是怎樣的?
教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(板書出教科書上第’20頁(yè)的倒數(shù)第二段。)
接著指著例1的表格說明：在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量?為什么?
最后教師提出：如果我們用字母X，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量．用字母K表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？
學(xué)生回答后，教師板書： ＝K(一定)
4，教學(xué)例3。
出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例?
教師引導(dǎo)：
“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量?”·
“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么?這個(gè)比值是否—定?”(板書： ＝每袋面粉的重量(一定))
“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。”
5．鞏固練習(xí)。
讓學(xué)生試做第21頁(yè)“做一做”中的題目。其中(3)要求學(xué)生說明這個(gè)比值所表示的意義，學(xué)生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以。
四、課堂練習(xí)
完成練習(xí)六的第1—3題。
第1題，做題前，讓學(xué)生想一想：成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件?然后讓學(xué)生算出各表中兩種相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行判斷。第(3)小題，要問一問學(xué)生為什么正方形的邊長(zhǎng)和面積不成比例。(因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的正方形的邊長(zhǎng)和面積的比的比值不相等。)
第2題，先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。
第3題，可先讓同桌的同學(xué)互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。
《比例的意義》教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.
教 法：
啟發(fā)引導(dǎo)法
學(xué) 法：
自主探究法
教 具：
課件
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)（5分）
1、已知路程和時(shí)間,求速度
2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率
4、導(dǎo)入課題
今天我們來學(xué)習(xí)成正比例的量。
5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學(xué)習(xí)（8分）
自學(xué)內(nèi)容：書上45頁(yè)例1
自學(xué)時(shí)間：8分鐘
自學(xué)方法：讀書法、自學(xué)法
自學(xué)思考：
1、舉例說明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個(gè)條件？
2、正比例關(guān)系式是什么？
�。�1）兩種相關(guān)聯(lián)的.量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定，體積和高成正比例。
�。�2）構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量，必須具備三個(gè)條件：一是必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，二是一種量變化另一種量也隨著變化，三是比值（商）一定
�。�3）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？
y/x=k（一定）
（4）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類提升
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。
三、合作交流（5分）
第46頁(yè)正比例圖像
1、正比例圖像是什么樣子的？
2、完成46頁(yè)做一做
3、各組的b1同學(xué)上臺(tái)講解
四、質(zhì)疑探究（5分）
1、第49頁(yè)第1題
2、第49頁(yè)第2題
3、你還有什么問題？
五、小結(jié)檢測(cè)（8分）
1、什么是正比例關(guān)系？如何判斷是不是正比例關(guān)系？
2、檢測(cè)
1、49頁(yè)第3題。
六、堂清作業(yè)（9分）
練習(xí)九頁(yè)第4、5題。
板書設(shè)計(jì)：
成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式：
y/x=k
�。ㄒ欢ǎ�
《比例的意義》教案9
學(xué)情分析
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn) ：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例4。
出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?點(diǎn)名讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么？
點(diǎn)名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的'天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(板書補(bǔ)充：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例5。
出示例5。
按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么？再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?
(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)
乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?
[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(積一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3．概括。
(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。
提問：請(qǐng)你比較一下例4和例5，說一說，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?
像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?
(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)做練習(xí)八第4題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)
1． 做“練一練”第l，2，3，4，5題。
指名口答，說說理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式，說明理由。
2．拓展應(yīng)用。
3．綜合練習(xí)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
《比例的意義》教案10
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：理解比例的意義。
技能目標(biāo)：能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。
情感目標(biāo)：使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解比例的意義。
難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過程
一、新課導(dǎo)入
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下比的知識(shí)，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。
二、教學(xué)過程
1.比例的`意義
(1)出示P40例1
操場(chǎng)上和教室里兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系?
2.4∶1.6=3∶2
60∶40=3∶2
2.4∶1.6=60∶40
象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成：=
做一做
1、下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來。
(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
(3) ∶和6∶4 (4)0.6∶0.2和∶
答：(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2
(4)0.6∶0.2=3∶2 ∶ =3∶1
所以，只有第一組可以組成比例為6∶10=9∶15
2、用圖中4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少比例?
答：2∶4=1.5∶3 4∶2=3∶1.5 3∶4=1.5∶2 4∶3=2∶1.5
全課小結(jié)
通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?
拓展延伸
用8、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例?
課后小結(jié)
通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?
課后習(xí)題
一、填空
1、( )叫做比例。
2、兩個(gè)比的( )相等，這兩個(gè)比就相等。
3、把6×8=24×2改寫成四個(gè)比例。
4、把7m=8n改寫成四個(gè)比例。
5、根據(jù)8×9=3×24，寫出比例( )
6、如果7a=6b，那么a：b=( )：( )。
7、如果9a=5b，那么b：a=( )：( )。
二、選擇
1、下面的比中能與3∶8組成比例的是( )。
A.3.5∶6 B.1.5∶4 C.6∶1.5
2、甲數(shù)除乙數(shù)的商是1.8，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。
A.9：5 B.5：9 C.1：8
3、下面的數(shù)中，能與6、9、10組成比例的是( )。
A.7 B.5.4 C.1.5
板書
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
《比例的意義》教案11
教學(xué)內(nèi)容：教科書第9—10頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)．練習(xí)四的第1—3題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)過程（）：
一、教學(xué)比例的意義
1．復(fù)習(xí)。
(1)教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)．誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。
(2)教師：我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎?
教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。
12：16 ：1 4·5：2．7 10：6
學(xué)生求出各比的比值后，再提
“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩個(gè)比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)
教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來。(板書：4．5：2．7＝10：6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?
這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)
2．教學(xué)比例的意義。
(1)出示例1：“一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。”指名學(xué)生讀題。
教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)
“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答。
板書：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80：2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200：5
然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80：2=40， 200：5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問：
“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)
“所以這兩個(gè)比怎么樣?”(這兩個(gè)比相等。)
教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來。(板書：80：2＝200：5或 ＝ )像這樣(指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子4. 5：2．7＝10：6)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著比例式80：2＝200：5，提問：
“誰能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道．比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件：因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”
根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的 比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等?可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10；12和35：1：這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10：12＝ ，35：42＝ ，所以10：12＝35：42：(以上舉例邊說邊板書。)
(2)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
(3)鞏固練習(xí)。
�、儆檬謩�(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能，就用張開拇指和食指表 示；不能就用兩手的食指交叉表示。)
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和．16：8 0．8：0．4和 ： ：
學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。
②做第10頁(yè)的“做一做”。
讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的.，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。
�、劢o出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。
�、茏鼍毩�(xí)四的第3題。
對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫出來：組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。
二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1．教學(xué)比例各部分的名稱。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開教科書第10頁(yè)看第6行到9行�？纯词裁唇斜壤捻�(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書時(shí)，教師板書：80：2＝200：5)
指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書如下：
80 ：2＝：200 ：5
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：
兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200＝400
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。
“通過計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律。誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來?”可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系．讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整。
最后教師歸納并板書出：在比例里．兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80；2＝200：5)教師邊問邊改寫成： ＝
“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”
“因?yàn)閮蓚�(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式．等號(hào)兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問邊畫出交叉線，如： =
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書： = 80×5＝2×200
3．鞏固練習(xí)。
教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。
(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積(板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積：3×8＝：1)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積(板書：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積：4×6＝24)。因?yàn)?×8＝4×6(板書出來)．也就是說兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以
3：4和6：8可以組成比例。(邊說邊板書：3：4＝6：8)
(2)做第11頁(yè)“做一做”的第1題。
三、小結(jié)
教師：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
四、作業(yè)
練習(xí)四的第2題。
《比例的意義》教案12
教學(xué)內(nèi)容：
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（北師版）第十二冊(cè)第二單元中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。
學(xué)生分析：
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。
2、過程與方法：為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過程的情境。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗(yàn)成功的樂趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)正比例關(guān)系，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。
教師準(zhǔn)備：投影片3張，每張有例題一個(gè)。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、談話引入，激發(fā)興趣。
1、談話：通過最近一段時(shí)間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)絹碓铰斆髁�，�?huì)學(xué)數(shù)學(xué)了，這是因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請(qǐng)回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來研究比例的另外一個(gè)規(guī)律。
2、導(dǎo)入：在實(shí)際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來探究下面的問題。
二、創(chuàng)設(shè)情景引新：
�。ǔ鍪荆菏䝼�(gè)小方塊）
師：同學(xué)們，這十二個(gè)小方塊有幾種排法？
�。ㄉ鸷螅蠋煱鍟卤淼呐帕羞^程）
每行個(gè)數(shù)1234612
行數(shù)1264321
師：請(qǐng)你觀察上表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？
生：……
師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。
（出示課題：反比例的意義）
三、合作自學(xué)探知
1、學(xué)習(xí)例4。
（1）出示例4。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相交流，并圍繞這三個(gè)問題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報(bào)。
A、表中有哪兩種量？
B、怎樣隨著每小時(shí)加工的數(shù)量變化？
c、每?jī)蓚�(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？
學(xué)生討論……
生反饋：……
師：能不能舉出三個(gè)例子
生：1020＝6002030＝6003020＝600……
師：這里的600是什么數(shù)量？你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？
生：……
［板書出示：每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間=零件總數(shù)（一定）］
2、自學(xué)例5：
（1）出示例5：
師：先請(qǐng)同學(xué)們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據(jù)什么？
生：……
師：模仿例4的方法，提出三個(gè)問題自己學(xué)習(xí)例5（出示三個(gè)問題）
生：……
3、討論準(zhǔn)備題：
�。�1）請(qǐng)你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。
�。�2）請(qǐng)你舉例說明表中每行個(gè)數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？
四、比較感知特征
綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點(diǎn)師：比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中討論一下，互相說說這三個(gè)題目有什么共同的特征？
生：……
五、引導(dǎo)概括意義
1、概括反比例意義。
學(xué)生在說相同點(diǎn)時(shí)老師邊引導(dǎo)邊說明。當(dāng)學(xué)生說出三個(gè)特征后，教師板書這三個(gè)特征。
師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測(cè)一下，符合三個(gè)特征的二個(gè)量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？
生：……
師：請(qǐng)閱讀課本第十六頁(yè)，同桌互相說說怎樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系。
學(xué)生互相練習(xí)……
師：哪位同學(xué)來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個(gè)條件？
生：……
師：例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例？為什么？
生：……（學(xué)生回答后，老師及時(shí)糾正）
師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？
生：……［板書出示y=k（一定）］
2、教學(xué)例6。
�。�1）課件出示例6。
�。▽W(xué)生讀題、思考）
師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？
師：哪位同學(xué)說說，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？
生：因?yàn)槊刻觳シN的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。
六、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)？運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？
[案例分析]：
通過聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)習(xí)成反比例的.量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對(duì)研究的過程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時(shí)加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
《比例的意義》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并能正確的組成比例。
2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)
學(xué)法：
自主、合作、探究
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、 談話，播放課件，引出主題圖
師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識(shí)等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
(播放視頻，生觀察，并說看到的內(nèi)容)
師：看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)
師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽到雄壯的國(guó)歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動(dòng)，國(guó)旗是我們偉大祖國(guó)的象征，是神圣的。
問：畫面上這幾面國(guó)旗有什么不同?(大小不一樣)
師：雖然這幾面國(guó)旗大小不一樣，但是長(zhǎng)和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識(shí)。(板書：比例)
(課件出示主題圖，讓學(xué)生說出長(zhǎng)和寬各是多少)
問：你能根據(jù)這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的尺寸，寫出長(zhǎng)與寬的比，并求出比值嗎?請(qǐng)同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比，并求出比值。(生動(dòng)手寫比、求比值)
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1、比例的意義
(生匯報(bào)求比值的過程)
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國(guó)旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)
師：這兩個(gè)比的比值相等，我用“=”把這兩個(gè)比連起來，可以嗎?(可以)
師：從圖上四面國(guó)旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫比，求比值，寫等式，并匯報(bào))
師：指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的.意義?(板書課題，生匯報(bào)，是板書意義)
問：判斷兩個(gè)比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)
(小練習(xí)，課件出示)
2探究比例的基本性質(zhì)
(1)自學(xué)比例的名稱
師：小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁(yè)，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱，匯報(bào)，師板書名稱)
(2)合作探究比例的基本性質(zhì)
師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間還存在著一個(gè)有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個(gè)特性嗎?接下來就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì)) 課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示，指名讀
各小組派一名代表匯報(bào)合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗(yàn)證課前寫出的比例式。
師：?jiǎn)栂胍幌�，判斷兩個(gè)比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì))
師：如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，等號(hào)兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答，師板書
三、鞏固練習(xí)(見課件)
四、匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲
《比例的意義》教案14
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2．引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：
(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)長(zhǎng)方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎？
�。�3）分別找出面積與款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
(1)表里的兩種量是長(zhǎng)方形的寬與面積（長(zhǎng)與面積）。寬與面積（長(zhǎng)與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬（長(zhǎng)）的變化而變化。
(2)寬（長(zhǎng)）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長(zhǎng)）縮小，面積也縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長(zhǎng)）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因?yàn)槊娣e和寬（面積與長(zhǎng)）對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長(zhǎng)（一定）面積/長(zhǎng)=寬（一定）想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：長(zhǎng)一定時(shí)，面積和寬比的比值一定寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)比的比值一定)
2．教學(xué)例2。
出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量比的比值一定)
3．概括正比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的`地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第95頁(yè)最后連個(gè)自然段。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來表示。
4.教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué)，小組討論，集體交流。
�。�1）數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？
�。�3）判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例?
5.完成97頁(yè)練一練。
三、鞏固練習(xí)
1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?
2.做練習(xí)十一第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。
3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
五、家庭作業(yè)
練習(xí)十一第2~6題。
《比例的意義》教案15
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。
2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會(huì)求對(duì)應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
反比例函數(shù)的解析式的確定。
【學(xué)法指導(dǎo)】
自主、合作、探究
教學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】
一、自主學(xué)習(xí)：
(一)復(fù)習(xí)鞏固
1.在一個(gè)變化的過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個(gè)值時(shí)，y，則稱x為，y叫x的.
2.一次函數(shù)的解析式是：;當(dāng)時(shí)，稱為正比例函數(shù).
3.一條直線經(jīng)過點(diǎn)(2，3)、(4，7)，求該直線的解析式.
以上這種求函數(shù)解析式的方法叫：
(二)自主探究
提出問題：下列問題中，變量間的`對(duì)應(yīng)關(guān)?可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?
1.如圖K-3-8，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.
(1)當(dāng)y1-y2=4時(shí)，求m的值;
(2)過點(diǎn)B，C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若△PBD的面積是8，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不需要寫解答過程).
26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：課文練習(xí)
1.下面關(guān)于反比例函數(shù)y=-3x與y=3x的說法中，不正確的是( )
A.其中一個(gè)函數(shù)的圖象可由另一個(gè)函數(shù)的圖象沿x軸或y軸翻折“復(fù)印”得到[
B.它們的圖象都是軸對(duì)稱圖形
C.它們的圖象都是中心對(duì)稱圖形
D.當(dāng)x>0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都隨自變量的增大而增大
【《比例的意義》教案】相關(guān)文章：
《比例的意義》教案12-02
《比例的意義》教學(xué)教案02-25
《比例的意義》教案(15篇)12-04
《比例的意義》教案14篇01-05
《比例的意義》教案(精選15篇)01-04
《正比例的意義》教案02-17
反比例的意義教案04-01
《比例的意義》教案精選15篇03-02
《比例的意義》教案合集15篇03-04