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高中數(shù)學(xué)必修五教案

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)必修五教案，歡迎閱讀與收藏。

高中數(shù)學(xué)必修五教案

高中數(shù)學(xué)必修五教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　A、知識(shí)目標(biāo)：

　　掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握公式的運(yùn)用。

　　B、能力目標(biāo)：

　　（1）通過(guò)公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展以及形成過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

　　（2）利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過(guò)觀察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力。

　�。�3）通過(guò)對(duì)公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　C、情感目標(biāo)：（數(shù)學(xué)文化價(jià)值）

　�。�1）公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。

　　（2）通過(guò)公式的運(yùn)用，樹立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識(shí)。

　�。�3）通過(guò)生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的`靈活運(yùn)用。

　　教學(xué)方法：

　　啟發(fā)、討論、引導(dǎo)式。

　　教具：

　　現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

　　師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會(huì)想到德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題："把從1到100的自然數(shù)加起來(lái)，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來(lái)巧妙地計(jì)算出來(lái)的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計(jì)算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。（教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問(wèn)題縮小十倍）。我們來(lái)看這樣一道一例題。

　　例1，計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

　　這道題除了累加計(jì)算以外，還有沒(méi)有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。

　　二、教授新課（嘗試推導(dǎo)）

　　師：如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)為n，第n項(xiàng)an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來(lái)導(dǎo)出它的前n項(xiàng)和Sn計(jì)算公式呢？根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請(qǐng)一位學(xué)生板演。

　　上面（I）、（II）兩個(gè)式子稱為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，下底是第n項(xiàng)an，高是項(xiàng)數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個(gè)量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個(gè)關(guān)系聯(lián)系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；這些量中有幾個(gè)可自由變化？（三個(gè)）從而了解到：只要知道其中任意三個(gè)就可以求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說(shuō)明公式（I）和（II）的一些應(yīng)用。

　　師：通過(guò)以上幾例，說(shuō)明在解題中靈活應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)希望大家在學(xué)習(xí)中做一個(gè)有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動(dòng)積極地去學(xué)習(xí)。

高中數(shù)學(xué)必修五教案2

　　教材分析

　　本節(jié)課重在探究等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單的應(yīng)用。教學(xué)中注重公式的形成過(guò)程及數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并揭示公式的結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在聯(lián)系．就知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值來(lái)看，它是從大量數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出來(lái)的模型，在公式推導(dǎo)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法在各種數(shù)列求和問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用．就內(nèi)容的人文價(jià)值上看，它的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思考問(wèn)題的良好載體．

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式以及推導(dǎo)方法；會(huì)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題．

　　過(guò)程與方法：經(jīng)歷等比數(shù)列前n 項(xiàng)和的推導(dǎo)過(guò)程，總結(jié)數(shù)列求和方法，體會(huì)數(shù)學(xué)中的思想方法．

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)教材中的實(shí)際引例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)及公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)過(guò)程和思想方法

　　教學(xué)過(guò)程

　　Ⅰ、課題導(dǎo)入

　　[創(chuàng)設(shè)情境]

　　[提出問(wèn)題] “國(guó)王對(duì)國(guó)際象棋的'發(fā)明者的獎(jiǎng)勵(lì)”的故事

　　Ⅱ、講授新課

　　[分析問(wèn)題]如果把各格所放的麥粒數(shù)看成是一個(gè)數(shù)列，我們可以得到一個(gè)等比數(shù)列，它的首項(xiàng)是1，公比是2，求第一個(gè)格子到第64個(gè)格子各格所放的麥粒數(shù)總合就是求這個(gè)等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和。下面我們先來(lái)推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

高中數(shù)學(xué)必修五教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.數(shù)列求和的綜合應(yīng)用

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　2.數(shù)列求和的綜合應(yīng)用

　　教學(xué)過(guò)程

　　典例分析

　　3.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-7n-8,

　　(1)求{an}的通項(xiàng)公式

　　(2)求{|an|}的前n項(xiàng)和Tn

　　4.等差數(shù)列{an}的公差為，S100=145，則a1+a3 + a5 + …+a99=

　　5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|m-n|=

　　6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2,a1+a2+a3=12

　　(1)求{an}的通項(xiàng)公式

　　(2)令bn=anxn ,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和公式

　　7.四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)

　　8.在等差數(shù)列{an}中，a1=20，前n項(xiàng)和為Sn，且S10= S15，求當(dāng)n為何值時(shí)，Sn有最大值，并求出它的最大值

　　.已知數(shù)列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2

　　(1)求證{an}是等差數(shù)列

　　(2)若bn= an-30 ,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的最小值

　　0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)

　　(1)設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列

　　(2設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和sn.

　　11 .購(gòu)買一件售價(jià)為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數(shù)相同，購(gòu)買后1個(gè)月第1次付款，再過(guò)1個(gè)月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算(上月利息要計(jì)入下月本金)，那么每期應(yīng)付款多少？(精確到1元)

　　12 .某商品在最近100天內(nèi)的`價(jià)格f(t)與時(shí)間t的

　　函數(shù)關(guān)系式是f(t)=

　　銷售量g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是

　　g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)

　　求這種商品的日銷售額的最大值

　　注：對(duì)于分段函數(shù)型的應(yīng)用題，應(yīng)注意對(duì)變量x的取值區(qū)間的討論；求函數(shù)的最大值，應(yīng)分別求出函數(shù)在各段中的最大值，通過(guò)比較，確定最大值。