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《解決問題的策略一一列舉》教案
作為一名人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家收集的《解決問題的策略一一列舉》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《解決問題的策略一一列舉》教案1
一、教學目標分析
一一列舉是把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。本課的教學目標為：進一步加深對現(xiàn)實問題中基本數(shù)量關(guān)系的理解，增強分析問題的有序性；進一步體會解決問題策略的多樣化，增強靈活選用策略的能力。在落實教學目標方面要避免以下問題。
不重視一一列舉的有序性。某些教師認為蘇教版教材在教學一一列舉策略之前，每個學期都或多或少地滲透了這個策略，只是沒有提煉出策略名稱而已。特別是四年級下冊學習搭配的規(guī)律時，學生已經(jīng)會不重復、不遺漏地進行搭配，因此本課無須強調(diào)有序。蘇教版關(guān)于“解決問題的策略”的編排特點是，先將要學習的策略滲透到各部分內(nèi)容之中，然后從四年級上冊開始安排“解決問題的策略”單元，集中教學解決問題的策略，促進學生掌握一些基本的策略，提高學生解決問題的能力。這就要求教師在教學時正確處理好策略的分散教學和集中教學的關(guān)系，喚醒學生已有的.一一列舉經(jīng)驗，引導學生探究一一列舉策略的內(nèi)涵，學會有序思考。
呆板、僵化地理解一一列舉策略。教材中的一一列舉策略主要是借助表格呈現(xiàn)的，因此部分教師錯誤地認為一一列舉策略就是用表格呈現(xiàn)所有可能的策略。事實上，列表策略強調(diào)的是用表格呈現(xiàn)信息，一一列舉策略強調(diào)的是列出所有的可能情況。用表格列出所有可能的情況只是一一列舉策略的一種具體表現(xiàn)形式，這種形式能較清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教師可引導學生在掌握用列表法進行一一列舉的基礎(chǔ)上思考不用表格如何做到一一列舉。
孤立地學習某種策略。蘇教版教材從四年級上冊開始組織學生集中學習列表、畫圖、一一列舉、倒推、假設(shè)、替換、轉(zhuǎn)化等策略。教學時，教師不能孤立地教學其中的某種策略，而應(yīng)了解編者的意圖，有機地將前后策略聯(lián)系起來，提高策略教學的有效性。
二、教學過程
(一)感受情境，喚醒記憶
1．以“寶貝向前沖”為情境，引出3道不同年級的數(shù)學題。
(1)把7個蘋果分成2堆，有哪幾種分法?
(2)有3個木偶娃娃和2頂帽子，最多有多少種不同的搭配方法?
(3)用小數(shù)點和2、3、4最多可以組成幾個不同的兩位小數(shù)?
2．引導學生找這3道題的解法的共同特點，并想一想在解題時要注意什么。(要注意有序性，做到不重復、不遺漏。)
3．揭題。
【用學生已會解決的不同層次的3個實際問題為教學引子，喚醒學生關(guān)于有序的經(jīng)驗，并在反思解題的共同特點和注意點時，讓學生感知本課教學的重點——有序思考。這樣的設(shè)計旨在梳理分散在各個年級的與一一列舉有關(guān)的內(nèi)容�！�
(二)整理信息，感悟策略
例l：王大叔用18根l米長的柵欄圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法?
1．整理信息。提問：從題目中能獲得哪些數(shù)學信息?
2．出示表格。小組先動手圍一圍，再將不同的圍法填入表格(表格主要包含長、寬、周長、面積等項目)。
3．匯報結(jié)果。交流所填表格，并思考為什么會出現(xiàn)重復和遺漏的現(xiàn)象。
4．整理表格。讓學生結(jié)合具體的無序的表格談?wù)勗鯓邮怪行颉?/p>
5．探尋規(guī)律。引導學生結(jié)合有序排列的表格，探尋表格中隱含的數(shù)學規(guī)律，得出：①周長不變。不管怎樣 圍，周長都是18米。②長、寬和面積都在變。長由8米變到5米，寬由1米變到4米，相應(yīng)的面積由8平方米變到20平方米。③長與寬的差越小，長方形的面積就越大。④從充分利用資源的角度考慮，應(yīng)選擇面積最大的圍法。
6．回顧反思。引導學生回顧幫王大叔解決圍羊圈問題的過程，思考有哪些收獲、有哪些要注意的事項。教師歸納；用一一列舉的策略能列出解決問題的所有可能策略；有序思考不僅能保證列舉時不重復、不遺漏，還有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
【本環(huán)節(jié)旨在促進學生用表格進行一一列舉，并借助表格理解基本的數(shù)量關(guān)系、發(fā)現(xiàn)數(shù)量的變化趨勢。教學時要突顯有序思考，可分四個層次展開：第一層，整理信息。為了防止學生囫圇吞棗地理解題意，可先讓學生讀題后說一說自己的理解，再相互交流，認識基本的數(shù)量關(guān)系。第二層，無序列舉。可故意將表格多設(shè)計幾行，設(shè)置陷阱，“誘使”學生出現(xiàn)重復或遺漏的情況，還可在學生匯報時有意展示有重復、遺漏現(xiàn)象的表格，讓學生意識到無序會導致遺漏或重復，引發(fā)學生的思考。第三層，有序列舉。引導學生思考怎樣才能做到不重復、不遺漏，讓學生認識到列舉時要有條理、有序，體驗有序的重要性，增強思維的條理性和嚴密性。第四層，反思提升。在回顧解決；問題的過程中， 反思、感受一一列舉的特點和價值�！�
例2：訂閱下面的雜志(圖中雜志為《科學世界》、《數(shù)學樂園》、《七彩文學》，圖略)，最少訂閱1種，最多訂閱3種，有多少種不同的訂閱方法?
1．學生獨立整理信息，理解“最少訂閱1種，最多訂閱3種”的意思。
2．引導學生按獨立思考——同桌交流——全班交流的步驟列出所有可能的訂閱情況，重點交流訂閱2種的可能情況，突出有序思考。
3．引導學生思考“如果不列表，還可以怎樣列舉所有可能的訂閱情況”，并嘗試用字母、數(shù)字、符號或其他形式表示這3種雜志，列出所有可能的訂閱情況。
4．引導學生比較哪種方法簡便，并說說理由。
【本環(huán)節(jié)旨在讓學生進一步體會解決問題策略的多樣性，增強靈活選用策略的能力。讓學生探索不列表時怎樣列舉所有可能的訂閱情況，能促使學生多視角、多形式地解決問題，有效預防學生把解決具體問題作為學習目標，或片面地將一一列舉策略理解為通過表格列舉的策略，提高他們靈活選用策略的能力�！�
(三)解決問題，鞏固策略
1．獨立完成教材第64頁“練一練”：“一張靶紙共3圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中2次，可能得到多少環(huán)?”
2．獨立思考：把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結(jié)果怎樣?
3．說說生活中哪些地方用到了一一列舉策略，具體是如何應(yīng)用的。
【本環(huán)節(jié)旨在讓學生獨立應(yīng)用一一列舉策略解決實際問題，進一步內(nèi)化一一列舉策略�！�
《解決問題的策略一一列舉》教案2
這部分內(nèi)容教學用“一一列舉”的策略解決一些生活中的簡單的實際問題。在此之前，學生已經(jīng)學習過用列表和畫圖的策略解決問題，對解決問題的策略已經(jīng)有了一些體驗和認識，而這節(jié)課的重點是使學生學會有條理、有順序地一一列舉，從而不重復、不遺漏地列舉出問題的所有答案。在教學中我是這樣處理的：
一、課前談話，導入課題
1、平時你們都喜歡看什么課外書？（指名回答）
2、選擇3種（數(shù)學樂園、七彩文學、科學世界），板書在黑板上，提問：如果從中選出2種閱讀，有多少種不同的選擇方法？你能一一列舉出來嗎？
3、師小結(jié)：
一一列舉是我們解決問題的一種策略，今天這節(jié)課我們就來學習用一一列舉的策略解決生活中的數(shù)學問題。（板書課題）
[反思：
在3種書中選擇2本并列舉出來，這一內(nèi)容學生四年級時已經(jīng)學習過，因此對學生來說并不困難。設(shè)計這一環(huán)節(jié)的目的一方面是導入課題—一一列舉，另一方面是復習舊知，為例2的教學先分類，再列舉做好鋪墊。]
二、自主探究，學習列舉
（一）創(chuàng)設(shè)情境，教學例1
1、出示紅山森林動物園大門圖。這是什么地方？這節(jié)課牛老師就帶大家去紅山森林動物園玩一玩。
2、王大叔是動物園的工人，今天他碰到難題了，課件出示例1：
王大叔要用18根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃，有多少種不同的圍法？
3、指名讀題，并說說從題中知道了哪些信息？（長方形的周長是18米）
4、你們能幫助王大叔解決難題嗎？
�。�1）請你們每人拿出18根小棒代替題目中的18根1米長的柵欄，在小組中圍一圍，看看有多少種不同的圍法。
�。�2）集體交流不同的圍法：4種
5、觀察這4種圍法，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長+寬=9米），為什么長加寬的和一定是9米呢？6、出示表格，我們也可以用列表的方法一一列舉：
我們可以從寬是1米想起：如果寬是1米，長是多少？
如果寬是2米，長是多少？
……
7、（1）請大家獨立完成練習紙上例1的前2行。
�。�2）集體交流核對。
8、剛才我們用小棒圍和列表2種方法幫王大叔解決了難題，你比較喜歡哪種方法？為什么？
9、這4個長方形的周長都相等是18米，面積是不是也相等呢？請大家完成練習紙上例1題第3行：求面積。
10、比較每個長方形的長、寬和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄩL方形的周長相等，面積不一定相等；長和寬越接近，面積就越大。）
[反思：
在教學例1時，先引導學生用小棒擺一擺。通過擺小棒的操作，可以使學生進一步明確圍成的長方形的周長與它的長和寬的關(guān)系。多數(shù)學生擺小棒時是無序思考的，因此可能出現(xiàn)重復或者遺漏的現(xiàn)象。在教學的過程中，有一名學生回答這4種擺法是非常有序的：寬是1米，長是8米；寬是2米，長是7米；寬是3米，長是6米；寬是4米，長是5米。我只是肯定了學生的回答的正確，如果在這個環(huán)節(jié)的處理上，讓這個學生再說一說自己是怎樣想的，怎樣把4種答案都找出來的，就可以通過這個學生的回答引導其他學生發(fā)現(xiàn)“長加寬的和等于周長的一半”，他是有順序的思考的，因此就找出了所有問題的答案。讓其他同學感受到：要找出所有不同的圍法，需要有條理地一一列舉。在這一環(huán)節(jié)上，我沒有大膽的放手，而是又扶著學生探索“長加寬的和與周長的關(guān)系”，如果讓學生的發(fā)現(xiàn)回答代替我的引導，可能這個環(huán)節(jié)會更精彩。
在學生通過擺小棒明確有4種不同的圍法，并且探索出“長加寬的和等于周長的一半”后，引導學生通過列表來一一列舉，明確列舉時要有順序的思考，注意不重復、不遺漏，學生掌握較好。]
（二）教學例2
1、動物園有兒童游樂場，課件出示題目：
打靶、旋轉(zhuǎn)木馬、碰碰車3個游戲項目，最少玩1項，最多玩3項，有多少種不同的玩法？
2、最少玩1項，最多玩3項是什么意思？
3、你打算用什么策略解決這個問題？
4、列舉時分幾類情況思考？每類有幾種方法？（分步出示表格）
5、請你用自己喜歡的方法進行列舉：可以用老師提供的表格，在表格中打“√”，也可以用其他方法如文字表述。
6、集體交流反饋時結(jié)合例2讓學生說說要得到全部答案，列舉時要注意什么？
[反思：
在教學中，我將書上例題的3本不同的書籍改成3個不同的游戲項目，引起了學生的學習興趣。通過對“最少玩1項，最多玩3項”這句話的分析明確不僅可以玩1項，也可以玩2項，或者可以玩3項。因此在一一列舉時必須先分類，再有順序地一一列舉。我在雨花臺小學上這節(jié)課時，發(fā)現(xiàn)有部分學生不知道如何去打“√”，因此在教學時應(yīng)充分的考慮到學生的個體差異，指導學生打“√”的方法。]
三、拓展應(yīng)用，完成相應(yīng)的練習
�。ㄒ唬┚氁痪�
1、小華選擇了打靶游戲，出示練一練題目。
2、“投中2次”，可能得到哪2環(huán)？總成績是多少？
3、請你列舉出所有可能的答案（列出算式），完成在練習紙上。
4、集體交流核對。
[反思：
例1、例2都是讓學生列表進行一一列舉，在這一題，我讓學生分2類（2環(huán)成績相同和2環(huán)成績不同）列出算式，通過比較算式8+8=16（環(huán)）與10+6=16（環(huán)）的結(jié)果都是16環(huán)，從而得出有5種不同的答案（6—1=5）。從學生反饋的情況看，學生掌握較好。]
�。ǘ┚毩暿坏�1題
1、紅山動物園還為游客提供了2種不同線路的游覽車，出示題目：
1路車早上8時20分開始發(fā)車，以后每隔10分鐘發(fā)一輛車；2路車早上8時40分開始發(fā)車，以后每隔15分鐘發(fā)一輛車。這兩路車幾時幾分第2次同時發(fā)車？
2、學生獨立完成在練習紙上。
3、集體交流核對。
�。ㄈ┑�2題
1、紅山動物園的音樂廣播每隔一段時間就會播放一次音樂。已經(jīng)播放了幾次：出示時間：9：00，9：40，10：20，11：00……
2、從這幾個時間中你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、那么下面哪些時刻也是音樂廣播的時刻？13：00，14：40，15：40，16：00，請圈出。
4、你想怎樣解決這個問題？你能列舉出下面表演的時刻嗎？完成在練習紙上。
�。ㄋ模┑�3題1、結(jié)束了1天的游玩，小華、小軍、小明想拍照紀念。
2、有幾種不同的照相方法？
3、獨立思考，完成在練習紙上。
4、小組交流
5、集體交流
[反思：
教學時我將書上練習中的題目配合我的教學情境做了一些改編。
1、將第1題的時間做了修改；
2、將第2題的音樂鐘編成了音樂廣播；
3、將第3題的升3面不同顏色的小旗改為3個同學并排照相。
教學時由于時間的關(guān)系，我只完成了練習的1、2題，學生用一一列舉的方法解決問題完成的比較好。
第3題書上的題目是：“有紅、黃、藍三種顏色的小旗各1面，從中選用1面或2面升上旗桿，分別用來表示一種信號。一共可以表示多少種不同的信號？”解決的方法：先分類，選1面有3種：紅、黃、藍；選2面有6種：紅黃、黃紅、紅藍、藍紅、黃藍、藍黃。所以一共有3+6=9（種）方法。
我改編后的題目是：“小華、小軍、小明想拍照紀念，如果并排照，有多少種不同的拍照方法？”這題也應(yīng)先分類：單人照有3種；雙人照有6種（同上小旗，存在左右排序的因素）；三人照也有6種。所以一共是3+6+6=15（種）不同的拍照方法。
對于這樣的并排拍照排序的問題，四年級時學生已經(jīng)接觸過了，不同的是四年級時是單獨討論雙人照或單獨討論三人照的問題。而現(xiàn)在的.這題需要分3類考慮，書上小旗題只是分2類，沒有考慮選3面小旗，我改編這題的目的是想對學生有所提高，但對于五年級的孩子來說是否太難，拔高了對他們的要求，還有待思考。]
四、課堂小結(jié)
通過今天的學習，你有什么收獲？能一一列舉出來嗎？請你們四人小組相互交流。
[整節(jié)課教后反思：
在教學中我創(chuàng)設(shè)了去紅山森林動物園游玩的情境：幫工人王大叔解決用18根柵欄圍一個長方形花圃（例1）；去游樂場游玩，3個不同的游戲項目選擇（例2）；小華玩打靶游戲（練一練）；動物園的游覽車發(fā)車問題（練習1）；動物園的音樂廣播播放時間問題（練習2）；結(jié)束一天的游玩后的拍照問題（練習3），激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了學生學習的積極性。
引導學生根據(jù)問題的特點，在“一一列舉”的過程中合理使用不同的方法，感受不同策略在解決問題過程中的不同價值。例1和例2主要是讓學生運用列表的方法解決問題，練一練用列表的方法只能看出有6種可能的情況，但這其中總環(huán)數(shù)有重復的情況，因此我引導學生用列算式求總環(huán)數(shù)的方法，很快能看出有5種不同的情況。練習第3題照相問題由于存在排序問題，列表也不太合適。在教學中，主要是讓學生理解在“一一列舉”的過程中要有順序地思考，不重復，不遺漏，使學生在解決問題的過程中能靈選用不同的方法列舉。
在教學中例2和練習3有類似的地方，都是先分類，而且都是分3類，不同的是例2只是組合問題，不需要考慮排序；而練習3分類后，每一類還要考慮排序的問題，因此難度是比較高的，我將這題改編后提高了問題的難度，設(shè)計成了機動題，是否拔高了對學生的要求還有待思考。
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