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比較圖形的面積教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那要怎么寫好教案呢？下面是小編幫大家整理的比較圖形的面積教案，希望能夠幫助到大家。
比較圖形的面積教案1
一、課題:
比較圖形的面積
1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
�。�1）我們需要什么樣的數(shù)學(xué)教學(xué)？
史寧中教授：中國(guó)未來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)教育將轉(zhuǎn)入更加注重內(nèi)涵的改革深化階段。
其一，注重思考力的培養(yǎng)；
其二，注重過(guò)程性經(jīng)驗(yàn)的積累；
其三，注重真正意義上的“理解”。
�。�2）“最近發(fā)展區(qū)”理論
維果茨基認(rèn)為學(xué)生有兩種發(fā)展水平:一是其己經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為學(xué)生能夠獨(dú)立解決問(wèn)題的智力水平;二是他可能達(dá)到的發(fā)展水平，但要借成人的幫助或是集體活動(dòng)，才能達(dá)到解決問(wèn)題的水平這兩個(gè)水平之間的差異稱之為“最近發(fā)展區(qū)”。
在教學(xué)中，教師應(yīng)該按照學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來(lái)設(shè)計(jì)和實(shí)施，從而使教學(xué)不是跟隨學(xué)生己有的發(fā)展成果，而是真正建立起教學(xué)與學(xué)生之間的橋梁，通過(guò)適當(dāng)?shù)闹С謳椭麄兛邕^(guò)這個(gè)“最近發(fā)展區(qū)”。
�。�3）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課是關(guān)于圖形面積的比較內(nèi)容，為學(xué)生精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單、圖形、格子圖等學(xué)具，并提供了充分的自主探索與合作交流的機(jī)會(huì)。
2.教學(xué)背景分析
教材分析
單元分析
《多邊形的面積》屬于圖形與幾何范疇。本單元，學(xué)生將經(jīng)歷多種探索活動(dòng)，在第一、二課時(shí)，比較圖形的面積及認(rèn)識(shí)底和高的基礎(chǔ)上，進(jìn)行平行四邊形、三角形及梯形面積計(jì)算方法的探索，積累探索圖形面積的經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，會(huì)計(jì)算這些圖形的面積。以下是本單元框架：
本課分析：
《比較圖形的面積》是本單元的第一課時(shí)，安排在探索平行四邊形、三角形及梯形的面積計(jì)算之前。一是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)面積的含義；二是掌握一些比較圖形面積大小的基本方法，積累探索圖形面積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
比如：環(huán)節(jié)一，找到面積相等的圖形——圖1平移后與圖3重合，兩個(gè)圖形面積相等；圖2平移后與圖6重合，兩個(gè)圖形面積相等，圖5與圖6翻轉(zhuǎn)重合，或者從軸對(duì)稱的角度，也可以說(shuō)明二者面積相等。當(dāng)然，也可以通過(guò)數(shù)格子的方法說(shuō)明。環(huán)節(jié)二，笑笑的發(fā)現(xiàn)——將圖5與圖6拼接轉(zhuǎn)化成圖8，環(huán)節(jié)三，淘氣的發(fā)現(xiàn)——將圖9割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成圖10，這兩種轉(zhuǎn)化的方式為學(xué)生帶來(lái)了更深入的思考和提升。
而學(xué)生所積累的經(jīng)驗(yàn)及將圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的思想，會(huì)對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起到極為重要的作用。如本單元后面的三次探索：探索平行四邊形的面積（你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？），探索三角形的面積（請(qǐng)你把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形），探索梯形的面積（把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積）；以及六年級(jí)上冊(cè)將探索的圓的面積（能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？做一做）
基于以上分析，探索圖形面積內(nèi)容的核心本質(zhì)為：積累研究圖形面積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)幾何圖形中的轉(zhuǎn)化思想。
二、學(xué)情分析：
�。ㄒ唬┪迥昙�(jí)的學(xué)生已學(xué)習(xí)和掌握了以下方面的相關(guān)知識(shí)：
圖形的認(rèn)識(shí)——初步了解了一些基本圖形的特征，認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形；
圖形的運(yùn)動(dòng)——認(rèn)識(shí)了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱，有了在運(yùn)動(dòng)后能重合的圖形中辨別出平移與旋轉(zhuǎn)的經(jīng)驗(yàn)。
測(cè)量——認(rèn)識(shí)了面積及面積單位，對(duì)數(shù)方格比較圖形的面積有一定的認(rèn)識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)，但僅限于整格與半格構(gòu)成的圖；經(jīng)歷了長(zhǎng)方形及正方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并掌握了長(zhǎng)方形及正方形的面積等有關(guān)知識(shí)。
�。ǘ┣皽y(cè)
前測(cè)對(duì)象：
海淀區(qū)第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)4班，共40人。
前測(cè)目的：
學(xué)生關(guān)于數(shù)格子、平移及割補(bǔ)的方法比較圖形面積的知識(shí)基礎(chǔ)
2.學(xué)生在本課的后續(xù)相關(guān)內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)。(調(diào)研情況及數(shù)據(jù)分析)通過(guò)課前調(diào)研，不難看出，教材中提供的主題圖，對(duì)于我所執(zhí)教的班級(jí)而言比較簡(jiǎn)單。
首先是格子圖的提供，學(xué)生已經(jīng)有了豐富的數(shù)格子經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)格子能輕松地比較出圖形面積的大�。黄浯问翘峁┑男螤�，兩個(gè)圖形僅通過(guò)平移或是旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)便能重合；再加上現(xiàn)在家庭都更重視學(xué)前教育，使學(xué)生在課前已掌握了許多知識(shí)。如果我不去改變的話，顯然會(huì)無(wú)法滿足學(xué)生的需求，也是有悖于“最近發(fā)展區(qū)”理論的。就如贊可夫所說(shuō):“在實(shí)際教學(xué)中，如果我們還是根據(jù)教材按部就班地進(jìn)行教學(xué)，如果我們忽視了學(xué)生的發(fā)展水平，忽視學(xué)生發(fā)展的潛力，就等于犯罪�！�
通過(guò)學(xué)前調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，約三分之一的同學(xué)除了學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形及正方形面積以外，還通過(guò)課外學(xué)習(xí)，知道平行四邊形、三角形，甚至梯形及圓的面積公式。但當(dāng)追問(wèn)公式中的道理時(shí)，就答不出了。
再深入思考，我有必要做這幾件事：
1、根據(jù)學(xué)生需要，適當(dāng)改變主題圖，以使學(xué)生更深入地探究。
2、使學(xué)生經(jīng)歷比較圖形的過(guò)程，獲得比較的方法（割補(bǔ)、拼接），體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，是本節(jié)課的關(guān)鍵，所以我要在課堂設(shè)計(jì)及教具學(xué)具上做好充分的準(zhǔn)備；此外學(xué)生之前所經(jīng)歷的數(shù)格子，多是整格與半格的，而本節(jié)課的另一最近發(fā)展區(qū)，便是通過(guò)圖形的轉(zhuǎn)化來(lái)數(shù)格子了，但應(yīng)該是在之前數(shù)整格、和半格基礎(chǔ)上有所提升，如由長(zhǎng)方形一半構(gòu)成的三角形等，也是對(duì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。
3.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：在比較圖形面積大小的活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)面積的含義；掌握一些比較圖形面積的基本方法，如：數(shù)方格（包括較為簡(jiǎn)單的不規(guī)則圖形）、重疊、拼接、割補(bǔ)等；體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷比較圖形面積大小的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想（包括將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，以及由平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，由三角形及梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形）；為今后探索多種圖形的面積積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、觀察能力，及面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題積極探索、解決的能力，在圖形形狀變化及面積大小關(guān)系的體驗(yàn)中,發(fā)展空間觀念，感受圖形與幾何。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握比較面積大小的方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)難點(diǎn):
體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的思想，并提高問(wèn)題探究能力。
4.教學(xué)過(guò)程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)（可附教學(xué)流程圖）
一、自主提問(wèn)、引入新知：
�。ǔ鍪局黝}圖）
�。�1）師：看到這些圖形，你想研究什么問(wèn)題？
生說(shuō)出想研究的問(wèn)題，摘錄板書
預(yù)設(shè)：
a研究周長(zhǎng)——追問(wèn)怎么研究——先測(cè)量所有的邊，再求和。
b研究面積
�。�2）聚焦問(wèn)題：今天我們先來(lái)比一比它們面積的大小
板書：比較圖形的面積
【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。在觀察圖形的基礎(chǔ)上，由學(xué)生提出想去研究的問(wèn)題。再將問(wèn)題聚焦——比較圖形的面積�！�
二、自主學(xué)習(xí)、探究新知：
1、
獨(dú)立探究
�。�1）師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，這些圖形的面積大小會(huì)有什么關(guān)系？
（學(xué)生仔細(xì)觀察）
【設(shè)計(jì)意圖：細(xì)致的觀察是順利完成主動(dòng)學(xué)習(xí)不可缺少的`心理品質(zhì)。細(xì)致的觀察是學(xué)生探索知識(shí)的開始，是學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)的前提。我們要給學(xué)生提供細(xì)致觀察的空間，讓學(xué)生積極參與，以培養(yǎng)他們的觀察能力。】
�。�2）要想完成這個(gè)任務(wù)，可以用什么辦法？
預(yù)設(shè)：
a：可以把它們重疊，完全重合說(shuō)明相等，不能重合的再比一比多出的部分。
b：可以用手中的格子圖試試看。
c：知道公式的，可以用公式算
d：可以給它們變變形，再比較
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能力有差異，在獨(dú)立探究前，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法，一方面能讓孩子們更加明確學(xué)習(xí)任務(wù)，另一方面也為有困難的同學(xué)提供思路。】
�。�3）動(dòng)手操作
師：請(qǐng)你拿手中的學(xué)習(xí)單試試看。
�。▽W(xué)生獨(dú)立探究。有的直接通過(guò)畫的方式在學(xué)習(xí)單上表示；有的將圖案撕下來(lái)去比較（為了安全，也為了節(jié)省時(shí)間，還為了讓孩子選用更多的方式，別一股腦兒就裁剪，我沒(méi)有讓學(xué)生帶剪刀），但我會(huì)根據(jù)孩子的需要，提供給他們裁剪好的圖形。）
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生手中有印有8個(gè)形狀主題圖的學(xué)習(xí)單，有格子圖紙、直尺等用具，為學(xué)生提供獨(dú)立探究的機(jī)會(huì)，使每個(gè)同學(xué)都能參與思考和操作�！�
2、小組合作、交流
師：小組交流一下自己研究中的發(fā)現(xiàn)，一會(huì)兒分組匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖：在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，小組合作、交流、學(xué)習(xí)、補(bǔ)充。體現(xiàn)了探究的層次。】
集體交流、匯報(bào)（利用實(shí)物投影及黑板貼圖）
師：哪個(gè)小組來(lái)兩個(gè)代表，說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)及采用的方法？
預(yù)設(shè)：
a通過(guò)割補(bǔ)，可以把不規(guī)則圖8轉(zhuǎn)化為圖1；
b通過(guò)割補(bǔ)，可以把圖5轉(zhuǎn)化為圖1；
c兩個(gè)圖2可以通過(guò)拼接，轉(zhuǎn)化成圖5；兩個(gè)圖6可以通過(guò)拼接，轉(zhuǎn)化成圖5，因此，圖5是兩個(gè)圖2的大小，也是兩個(gè)圖6的大小。
【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生解釋方法之后，利用黑板磁貼貼圖，進(jìn)行操作，以讓同學(xué)們更清楚地觀察和了解比較圖形面積大小的方法。還要將面積相等的圖形進(jìn)行有序擺放，以使圖形的面積關(guān)系更加清晰地展示在黑板上。此外，“割補(bǔ)”、“拼接”是比較圖形面積的方法，在學(xué)生解釋時(shí)，可能不會(huì)提到，教師可以追問(wèn)，并做出解釋，使學(xué)生在操作中了解；同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的思想�！�
d圖8有兩個(gè)圖7的大小，圖3的面積與圖7相等
【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于圖3、圖4和圖7，這三幅圖僅通過(guò)觀察，是無(wú)法比較的，也是難度所在，旨在為學(xué)生提供更豐富的轉(zhuǎn)化體驗(yàn)——三角形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。而這三幅圖，我也是對(duì)著格子圖畫的，尤其對(duì)于圖3這個(gè)不規(guī)則圖形，是否會(huì)有學(xué)生借助手中的格子圖去探究，不做硬性目標(biāo)，算是一個(gè)彈性設(shè)計(jì)�！�
感悟轉(zhuǎn)化、在啟發(fā)中提升
1、師：經(jīng)過(guò)一系列操作，我們?cè)谀敲村e(cuò)亂的圖形中，發(fā)現(xiàn)了面積大小的關(guān)系。通過(guò)割補(bǔ)，我們把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成了規(guī)則圖形；還通過(guò)拼接，實(shí)現(xiàn)了由三角形、梯形到平行四邊形的轉(zhuǎn)化；通過(guò)割補(bǔ)實(shí)現(xiàn)了由平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是我們?cè)谡J(rèn)識(shí)圖形中極為重要的思想。
你能從中得到什么啟發(fā)嗎？
預(yù)設(shè)：求平行四邊形的面積，可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形去求——底x高
三角形及梯形的面積都可以由平行四邊形的面積除以2得到。
2、師：是不是所有的三角形和梯形都可以拼接成平行四邊形？動(dòng)手拼一拼。
任何兩個(gè)完全一樣的三角形或平行四邊形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
【設(shè)計(jì)意圖：轉(zhuǎn)化是多邊形面積內(nèi)容的重要數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在探究面積大小的過(guò)程中，經(jīng)歷過(guò)多次轉(zhuǎn)化，在此，由學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己所受的啟發(fā)，將思維提升了新的高度。多種三角形及梯形的學(xué)具準(zhǔn)備，讓學(xué)生在拼一拼中對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想的認(rèn)識(shí)更加具體、深刻，積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及轉(zhuǎn)化思想為后續(xù)學(xué)習(xí)起到極為重要的作用�！�
四、總結(jié)提升、埋下伏筆
在我們的探索中，這節(jié)課已接近尾聲，你有什么想說(shuō)的嗎？可以談?wù)勈斋@，也可以說(shuō)說(shuō)疑惑，還可以談?wù)勥�想再研究的問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生為本，不只“收獲”是收獲，實(shí)際上孩子們的疑問(wèn)以及想再研究的問(wèn)題都是收獲，這樣的結(jié)束，能幫助老師了解學(xué)生還存在的問(wèn)題，及思維和新的知識(shí)基礎(chǔ)�！�
5.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
集體匯報(bào)環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了孩子主動(dòng)學(xué)習(xí)的成果，達(dá)到了預(yù)期的效果，孩子們均在原有的水平上有所提高。原本凌亂的圖形，經(jīng)過(guò)學(xué)生們的拼接、割補(bǔ)等方法，進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)了他們面積之間的關(guān)系。
“你能從中得到什么啟發(fā)？”這個(gè)問(wèn)題把學(xué)生的思考與交流帶向高潮。小客同學(xué)說(shuō)兩個(gè)一樣的三角形一定能拼成平行四邊形，兩個(gè)不一樣的有時(shí)候也能拼，小張同學(xué)突然反駁說(shuō)不能，令我沒(méi)有想到的是，孩子們?cè)诜瘩g中對(duì)“是不是只有一模一樣的兩個(gè)三角形”才能拼成平行四邊形的問(wèn)題進(jìn)行了自主探究。這樣的探究，讓學(xué)生通過(guò)想象去畫圖，對(duì)圖形有了更深入的了解，發(fā)展了空間觀念。
此外，同學(xué)們?cè)趯?duì)3號(hào)圖形的探索中，有了對(duì)圖形轉(zhuǎn)化與數(shù)格子經(jīng)驗(yàn)的提升。
課后，孩子們又圍住了我，說(shuō)一些他們想繼續(xù)研究的問(wèn)題和自己的收獲，看得出，這樣的課堂，為他們積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升了他們對(duì)圖形研究的興趣。
6.教學(xué)設(shè)計(jì)特色說(shuō)明與教學(xué)反思
教學(xué)設(shè)計(jì)特色說(shuō)明：
�。�1）基于教材內(nèi)容及學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，定位本節(jié)課的目標(biāo)，對(duì)主題圖進(jìn)行了大膽改進(jìn)，并不是簡(jiǎn)單的操作就能解決的，同時(shí)為學(xué)生提供豐富的學(xué)具，讓濃濃的探究氛圍得以實(shí)現(xiàn)：
a、隱去格子圖，但學(xué)生可以借助手中的格子圖紙或者自己創(chuàng)作格子圖；
b、減少僅通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)而直接得到重合的圖形，1、2、3、5、6，保留和改進(jìn)不規(guī)則圖形如圖8，以及圖8通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成為的長(zhǎng)方形圖1，還加上平行四邊形、三角形及梯形；以讓學(xué)生獲得豐富的探究經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
c、“數(shù)方格”法的提升設(shè)計(jì)
（2）培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)：
在出示主題圖之后——問(wèn)：看到這些圖形，你想研究什么問(wèn)題？由學(xué)生提出想要探究的問(wèn)題后、再聚焦問(wèn)題、解決問(wèn)題。
探究有層次：
個(gè)人獨(dú)立探究——小組合作探究——集體交流匯報(bào)
探究中提升，在轉(zhuǎn)化中得到啟發(fā)：
可以通過(guò)轉(zhuǎn)化去探究圖形的面積。
教學(xué)反思：
反思中，我考慮最多的就是對(duì)主題圖的改進(jìn)，雖然冒險(xiǎn)，但是基于學(xué)情及教學(xué)內(nèi)容分析基礎(chǔ)上的，所以達(dá)到了預(yù)期的效果。讓我更深刻地體會(huì)到了那句話——要真正建立起教學(xué)與學(xué)生之間的橋梁。
圖7如果不設(shè)計(jì)成等腰三角形，或許會(huì)更好。
因?yàn)閳D形難度的加大，還有課堂上沒(méi)有預(yù)料到的“小張反駁小客”后引起的新探究，使得整節(jié)課上了45分鐘，學(xué)生的熱情，使我沒(méi)有下課。今后還要注意這個(gè)問(wèn)題。
比較圖形的面積教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過(guò)交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：面積大小比較的方法。
難點(diǎn)：圖形的等積變換。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)新課教學(xué)
1、小組討論：比較平面圖形面積的大小。
2、小組內(nèi)觀察書中P16頁(yè)的13幅圖形面積。
3、你是怎么知道的，用哪種方法判斷的?
4、匯報(bào)：1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
5、判斷方法：直接比較法、平移法、數(shù)方格法、拼湊法、割補(bǔ)法。
(二)練習(xí)：練一練P17
1、下面哪些圖形的面積與圖1一樣大?(用分割和平移法來(lái)判斷)
2、 3題(用拼湊法來(lái)判斷)
3、 4題(用割補(bǔ)法來(lái)判斷)
(三)總結(jié)
四、板書設(shè)計(jì)
比較圖形的面積
直接比較法
平移法
數(shù)方格法
拼湊法
割補(bǔ)法
五、教學(xué)反思
本節(jié)課我是按照學(xué)生自學(xué)的形式開展的`。學(xué)生通過(guò)觀察、比較總結(jié)出圖形間的關(guān)系，能判斷出圖形面積的大小。但用的方法最多的是數(shù)方格、平移和割補(bǔ)，學(xué)生掌握的情況一般。
比較圖形的面積教案3
教材分析：在本節(jié)課的教材設(shè)計(jì)中,主要是借助方格紙作為載體,讓學(xué)生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小,體驗(yàn)到比較兩個(gè)圖形面積的大小可以有多種方法.
學(xué)情分析：因?yàn)槲野嗟膶W(xué)生動(dòng)手能力比較差，以前沒(méi)有多少基礎(chǔ)，雖然訓(xùn)練一個(gè)學(xué)年，但是還是不令人十分滿意。因此設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生帶著"想知道每個(gè)圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?"先獨(dú)立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進(jìn)行匯報(bào)
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過(guò)交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教師應(yīng)注意的訓(xùn)練意識(shí)：觀察、比較、獨(dú)立思考、操作、交流，知識(shí)、方法并進(jìn)。
教學(xué)重點(diǎn)：面積大小比較的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課教學(xué)
1、比較圖形面積大小的方法(出示掛圖)
1、提出看圖要求：你都看見什么圖形?
(2)讓學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題去動(dòng)手操作
(打開學(xué)具袋，使用與掛圖配套的圖形進(jìn)行比較)(三角形，平行四邊形，梯形，長(zhǎng)方形，不規(guī)則圖形。)
提問(wèn)：想知道每個(gè)圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?
(數(shù)方格)
2、提出活動(dòng)要求：現(xiàn)在請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形的面積
預(yù)設(shè)：(1)通過(guò)數(shù)格子得到圖形面積
(2)用數(shù)格子的方法數(shù)不出來(lái)怎么辦?
(適當(dāng)提出來(lái)大家討論方法，或者挑選出能數(shù)方格的圖形)
(3)可能有部分學(xué)生能通過(guò)不同方法得到圖形面積。
自我注意：教材中把方格紙作為載體,呈現(xiàn)各種形狀的平面圖形。借助方格比較圖形面積的大小，是為了學(xué)習(xí)沒(méi)有格時(shí)怎樣求圖形面積做準(zhǔn)備。
(4)匯報(bào)交流：你是用什么方法知道的?
�、�4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5(11)15 (12)15(13)15
3、比較圖形面積的大小
(1)將圖中面積相近的圖形分類，讓學(xué)生分組比較圖形面積的大小
提出操作要求：你想怎么比較呢?
(巡視了解活動(dòng)情況，個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生存在的問(wèn)題。)
(3)在小組活動(dòng)之后，同學(xué)進(jìn)行交流方法。(主要是互相交流經(jīng)驗(yàn)，)
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
(4)思考：你是怎樣知道的?
(學(xué)生匯報(bào)時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清自己發(fā)現(xiàn)的方法，和操作過(guò)程。)
個(gè)人注意：學(xué)生歸納整理出平面圖形面積大小的比較的方法。然后再全班以小組代表進(jìn)行匯報(bào)，一個(gè)組說(shuō)后其它組補(bǔ)充，能邊匯報(bào)邊展示，匯報(bào)時(shí)可以是組內(nèi)成員合作進(jìn)行
我應(yīng)該預(yù)設(shè)可能的匯報(bào)結(jié)果：即我的教案中的幾種都要心中有數(shù),但此時(shí)學(xué)生可能只能匯報(bào)出書上提示的幾種。這時(shí)學(xué)生匯報(bào)有幾種就引導(dǎo)大家總結(jié)出幾種，不必把每種都總結(jié)出來(lái)評(píng)價(jià)應(yīng)根據(jù)匯報(bào)的情況隨機(jī)進(jìn)行。
(本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，能選擇不同的圖形進(jìn)行面積大小的比較，并通過(guò)圖形面積大小的比較，掌握一些比較的方法。)
三、鞏固練習(xí)(完成后面幾個(gè)圖示的任務(wù))
1、你們能用自己歸納出來(lái)的方法判斷下面哪些圖形的面積與圖(一)一樣大嗎?
你是用什么方法知道的?
(第一個(gè)練習(xí)重點(diǎn)用分割、平移的方法來(lái)判斷。)
個(gè)人注意：如果學(xué)生在第一環(huán)節(jié)沒(méi)這類方法,這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)歸納并補(bǔ)上。主要需要學(xué)生去體會(huì)圖形變化面積沒(méi)變，為什么面積沒(méi)變就需要分割平移?去證明體會(huì)是目的，而是體會(huì)圖形變化面積沒(méi)變=等積變形。滲透一種數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)習(xí)面積公式推導(dǎo)打基礎(chǔ)，還有解決問(wèn)題的思維習(xí)慣。不用給學(xué)生概念，會(huì)意就行了，只要教師自己明白就行，主要是為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的面積計(jì)算作鋪墊。
2、你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)圖形變得完整?為什么?
(讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。)
3、同學(xué)們用心想想：如果下面的方格圖中，每個(gè)小方格的面積表示一平方厘米，你能畫出三個(gè)面積都是12平方厘米的不同圖形嗎?
用你們手中的方格紙?jiān)囈辉嚒?/p>
(根據(jù)自己的理解畫圖形，只要面積是否12平方厘米都可以。)
(1)獨(dú)立操作
(巡視檢查并且了解存在的.問(wèn)題和學(xué)生完成的情況，巡視的過(guò)程中應(yīng)注意選擇有代表性的作品進(jìn)行展示。)
(2)全班交流---
個(gè)人注意：我覺(jué)得畫圖型的這道題比較重要，如果學(xué)生畫的比較簡(jiǎn)單，我可以提示一下。這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生畫出來(lái)的圖形不用分類,只是鼓勵(lì)學(xué)生盡量畫出矩形以外的其它圖形就行，目的是體會(huì)等積變形。
4、拿出學(xué)具袋里兩個(gè)圖形，請(qǐng)你試一試它們可以拼成下面的哪個(gè)圖形?
(1)獨(dú)立操作
(2)交流演示
(3)擴(kuò)展：你還能用這兩個(gè)圖形拼成新的圖形嗎?
(4)獨(dú)立操作
(5)在黑板上粘貼交流演示
能力升華：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你們是否發(fā)現(xiàn)了哪些有數(shù)學(xué)思考價(jià)值的東西呢?
學(xué)生歸納：圖形的形狀不同，但它們的面積都是相等的。
或者結(jié)合生活實(shí)際例子：比如裝修中,地板或墻壁的圖案,很多都是用的等積變形而構(gòu)成的，把這道變成與生活接近的,讓學(xué)生去當(dāng)設(shè)計(jì)師。(此環(huán)節(jié)視情況而定)
個(gè)人注意：學(xué)生操作時(shí)應(yīng)下到組里，指導(dǎo)學(xué)生,了解學(xué)生的情況。多數(shù)人出現(xiàn)的問(wèn)題集體解決，個(gè)別的當(dāng)場(chǎng)解決，并且不一定要老師解決,提出來(lái)讓同學(xué)幫助解決，盡量讓學(xué)生解決問(wèn)題。
比較圖形的面積教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1.能借助方格紙直接判斷圖形面積的大小。
2.通過(guò)交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3.發(fā)現(xiàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的比較意識(shí)和觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握比較面積大小的方法，能正確比較圖形面積的大小。
教學(xué)難點(diǎn)：
面積的等積變換。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件、附頁(yè)2的圖形卡。
教學(xué)過(guò)程
學(xué)生活動(dòng)
�。ǘ蝹湔n）
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)或認(rèn)識(shí)哪些平面圖形？
生：長(zhǎng)方形、正方形、三角形……
師（出示一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形）：那你知道它們誰(shuí)的面積大么？
生1：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，只要告訴我們這些數(shù)據(jù)就可以通過(guò)計(jì)算的方法比較了。
生2：把它放在一個(gè)邊長(zhǎng)為1
cm的小正方形的格子圖里，數(shù)一數(shù)它們分別包含多少個(gè)面積是1
cm2的正方形小格，就可以比較出它們面積的大小。
師：的確，判斷圖形面積的大小，可以通過(guò)計(jì)算或者數(shù)格子的方法進(jìn)行比較。
師（出示主題圖）：你能比較出下面這些圖形面積的大小嗎？你有什么好方法？想一想，再跟你的同桌交流交流。
生1：數(shù)格子，不滿一格的按一格計(jì)算。
生2：剪拼，平移湊整。
生3：測(cè)量邊的長(zhǎng)度。
二、預(yù)習(xí)反饋
點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問(wèn)題）
三、探索新知
1.呈現(xiàn)例題，揭示課題。
師：同學(xué)們，我們觀察一下，這里都有哪些圖形？三角形和平行四邊形以及這些不規(guī)則的圖形，用測(cè)量邊的長(zhǎng)度的方法能知道它面積的大小嗎？
生：不能。
師：是的，我們測(cè)量邊，只能計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，并不能比較出它們面積的大小。那這些圖形的面積大小究竟該如何比較呢？這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究一下它們的面積。（板書課題：比較圖形的面積）
2.小組合作交流，探索比較的方法。
師：你打算怎樣比較？把你的想法在小組內(nèi)邊演示邊說(shuō)一說(shuō)。
老師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)代表性的方法。
3.學(xué)生匯報(bào)，交流方法。
�。�1）數(shù)格子。（不滿一格的按一格算）
�、俸廷�、②⑤和⑥的面積相等，⑧⑨和⑩的面積也相等。
（2）利用附頁(yè)卡:平移、旋轉(zhuǎn)、重疊、對(duì)稱來(lái)比較。
�、倨揭频舰郏瑑蓚�(gè)圖形完全重合，所以①和③面積相等。②平移到⑥，兩個(gè)圖形完全重合，所以②和⑥的面積相等
�、莺廷蘅梢钥醋魇禽S對(duì)稱圖形，所以⑤和⑥的`面積都相等。②和⑥的面積也相等，所以②、⑤、⑥的面積都相等。
（3）割補(bǔ)平移。
⑨通過(guò)割補(bǔ)、平移與⑧、⑩的面積相等。
師：大家的方法真不少，總結(jié)的方法讓老師很欽佩！
4.師：利用割補(bǔ)法，你還能得出哪幾個(gè)圖形面積相等？
�、啖岷廷獾拿娣e相等。（課件演示割補(bǔ)、平移的過(guò)程）
小結(jié)：像這樣的分割、移補(bǔ)后，圖形的面積沒(méi)有改變。這就是數(shù)學(xué)上的“出入相補(bǔ)”原理。
四、鞏固練習(xí)
1.完成教材第50頁(yè)“練一練”第1題。
獨(dú)立觀察，匯報(bào)時(shí)要說(shuō)清楚你是用的什么方法進(jìn)行比較的。
2.完成教材第50頁(yè)“練一練”第2題。
先仔細(xì)觀察缺失部分的圖形，猜測(cè)可能是什么形狀的，再選擇。
3.完成教材第50頁(yè)“練一練”第3題。
說(shuō)明理由，并鼓勵(lì)學(xué)生想一想，還能拼出其他圖形嗎？
五、拓展提升
請(qǐng)你畫出面積是12
cm2，但形狀不同的三個(gè)長(zhǎng)方形。
長(zhǎng)和寬分別為：12
cm、1
cm或6
cm、2
cm或4
cm、3
cm。
六、課堂總結(jié)
今天你有什么收獲呢？還有什么疑問(wèn)需要老師幫你解答嗎？
七、作業(yè)布置
教材第50頁(yè)“練一練”第4、5題。
從學(xué)生熟悉的圖形入手，喚起對(duì)圖形面積大小的感知，為接下來(lái)判斷不同形狀的圖形面積做準(zhǔn)備。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。
學(xué)生觀看課件演示幾種方法的動(dòng)態(tài)過(guò)程，直觀理解。
學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)圖形特征后再解答。
板書設(shè)計(jì)
比較圖形的面積
數(shù)格子法
重疊法
割補(bǔ)法（出入相補(bǔ)）
組合法
教學(xué)反思
成功之處：本節(jié)比較圖形面積的大小，學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，通過(guò)小組合作交流的方式進(jìn)行方法的提煉，調(diào)動(dòng)了學(xué)生多種感官的參與，不僅鍛煉了學(xué)生的觀察力、想象力，更注重了動(dòng)手操作能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力等多維目標(biāo)的培養(yǎng)。
不足之處：學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)性（例如怎樣移動(dòng)）、語(yǔ)言表達(dá)的規(guī)范性有待進(jìn)一步加強(qiáng)。缺少方法和方法之間的對(duì)比，沒(méi)有體現(xiàn)出不同方法在運(yùn)用時(shí)的簡(jiǎn)便與優(yōu)越性。
教學(xué)建議：老師可以設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)圖形的不同情況，在所學(xué)方法中學(xué)會(huì)選擇更加簡(jiǎn)便合適的方法進(jìn)行比較。
比較圖形的面積教案5
教學(xué)內(nèi)容：
比較圖形的面積
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
通過(guò)交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
面積大小比較的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
圖形的等積變換。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課教學(xué)
比較圖形面積大小的方法
讓學(xué)生觀察方格中各種形狀的平面圖：
提問(wèn)：下面各圖形的面積有什么關(guān)系？
你是怎樣知道的？
同學(xué)進(jìn)行交流。
二、歸納比較的方法：
�。�1）平移（2）分割（3）數(shù)方格
你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)進(jìn)行交流
三、練習(xí)
1．用分割和平移法來(lái)判斷
2．根據(jù)自已的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。
3．讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好。
四、作業(yè)
課堂作業(yè)：17頁(yè)第4題。
課外作業(yè)：在方格紙上畫出面積為24平方厘米的圖形。
教學(xué)反思
《比較圖形的面積》這一課是以新的教學(xué)理念為指導(dǎo)，依據(jù)學(xué)科體系特點(diǎn)，和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，整合計(jì)算機(jī)信息技術(shù)，采用以自主探索為主、合作交流、多媒體演示驗(yàn)證等方式，讓每一個(gè)學(xué)生都主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。本節(jié)課的主要任務(wù)是讓學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方法，根據(jù)已掌握的知識(shí)和自己的認(rèn)知水平，在每位學(xué)生都經(jīng)過(guò)充分的獨(dú)立思考，自主探究后，再以小組活動(dòng)的形式展開交流討論，放手讓學(xué)生在自主探究中掌握比較的方法，體現(xiàn)了方法的多樣化。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
課本節(jié)我設(shè)計(jì)了，說(shuō)一說(shuō)、想一想、練一練、三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。重點(diǎn)是想一想，讓學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方法，體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小的關(guān)系。因此，在處理這一環(huán)節(jié)時(shí)，我以輕松的話題引入主題，通過(guò)多媒體課件調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索x。適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大屏幕中5副圖形面積大小之間的`關(guān)系，初步探索比較圖形面積大小的方法。借助學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究新問(wèn)題、解決新問(wèn)題。幫助學(xué)生形成一定的自主學(xué)習(xí)能力。為探索課本主體圖的13副圖形面積之間的關(guān)系做好鋪墊。心理學(xué)家布魯納認(rèn)為:學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的激發(fā)是激起學(xué)生對(duì)所學(xué)材料的興趣,即來(lái)自學(xué)習(xí)活動(dòng)本身的內(nèi)在動(dòng)機(jī),這是直接推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理動(dòng)機(jī)，于是我采用多媒體課件展示課本的主體圖以激發(fā)學(xué)生的探索x，當(dāng)課本主體圖的13副圖形以多媒體課件形式出現(xiàn)在大屏幕的時(shí)刻，多媒體課件的生動(dòng)形象吸引著學(xué)生，同學(xué)們睜大了雙眼，努力的尋找著，渴望發(fā)現(xiàn)更多的奧秘，我及時(shí)提出指導(dǎo)性建議，要求先觀察判斷圖形面積之間存在的關(guān)系，再使用學(xué)具動(dòng)手操做驗(yàn)證，并作好記錄以便交流。目的是抓住一切機(jī)會(huì)培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過(guò)每一位學(xué)生充分的動(dòng)腦觀察，動(dòng)手操作的自主學(xué)習(xí)。通過(guò)小組合作交流使學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方法，進(jìn)一步體會(huì)到圖形的形狀不同，但面積都相等。在學(xué)生全班匯報(bào)交流時(shí)，注意面向全體學(xué)生，盡可能的給更多的學(xué)生展示自我樹立自信的機(jī)會(huì)。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣比較的，它們依據(jù)是什么，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的比較方法獨(dú)特時(shí)及時(shí)給予鼓勵(lì)，以充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性增強(qiáng)自信心，同時(shí)，也為學(xué)生搭建了展示自我的平臺(tái)，體現(xiàn)了比較圖形面積大小方法的多樣化。學(xué)生真正成為個(gè)性充分發(fā)展的學(xué)習(xí)的主人。當(dāng)我使用多媒體課件逐一演示驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)時(shí)，同學(xué)們緊盯大屏幕，屏住呼息，等待自己的發(fā)現(xiàn)和方法得到證實(shí)，與此同時(shí)全體學(xué)生又經(jīng)歷了一次發(fā)現(xiàn)和比較方法的全過(guò)程，同時(shí)感性認(rèn)識(shí)也得到了提升。在練一練節(jié)中，我讓學(xué)生應(yīng)用自己所掌握的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程，可以更清晰地理解面積大小比較的方法，體會(huì)圖形的變化與面積大小的關(guān)系，整個(gè)教學(xué)過(guò)程，充分體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，它的直觀演示，符合小學(xué)生以形象思維為主的思維活動(dòng)；它的形象、生動(dòng)，吸引著每一位學(xué)生的眼球，從心靈深處迸發(fā)出一種好奇，和探索的x，學(xué)生學(xué)習(xí)趣盎然，求知x高，課堂氣氛活躍。
在教學(xué)過(guò)程中也存在著許多不足的地方。如練一練時(shí)，對(duì)習(xí)題缺乏沿深，假如能對(duì)習(xí)題加以沿深這樣即可以突出練習(xí)的目的。又可以為還沒(méi)有掌握的學(xué)生提供再一次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)�？傊诮窈蟮慕虒W(xué)中應(yīng)努力提高自身的應(yīng)變能力，把教學(xué)工作搞的更好。
比較圖形的面積教案6
教學(xué)內(nèi)容：地毯上的圖形面積
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：
1.地毯上的圖形面積是多少?
2.圖形有什么特點(diǎn)?
3.求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法?
小組討論求積的方法：
(1)數(shù)格
(2)大面積減小面積
(3)分割數(shù)格
二、練一練
1.求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積?(討論)
2.下列點(diǎn)圖上的`面積是多少?
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)如何分割?
為什么這樣分割?
3.總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法?應(yīng)注意什么?
三、作業(yè)
課堂作業(yè)
19頁(yè)第3題第二部分。
課外作業(yè)
在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜歡的圖形，并求出它的面積。
比較圖形的面積教案7
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P16-17“比較圖形的面積”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過(guò)交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握比較圖形面積大小的方法。會(huì)用不同的方法去比較圖形的面積大小
【教具準(zhǔn)備】
課件、方格紙、直尺、各種平面圖形的硬紙板、七巧板等
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程說(shuō)明
一、復(fù)習(xí)舊知，揭示新課。
1、課件播放已經(jīng)學(xué)過(guò)的各種平面圖形(長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形等)，讓學(xué)生說(shuō)出圖形的名稱以及特征。
2、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形的硬紙板。跟同桌說(shuō)說(shuō)哪兒是它的周長(zhǎng)，哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有多長(zhǎng)?用手摸一摸它的面積有多大?
(注：明確圖形的周長(zhǎng)是指繞圖形一周的長(zhǎng)度;圖形的面積是指所占平面的大小。)
3、師：任意拿出兩個(gè)圖形紙板，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)面積大?哪個(gè)面積小?讓學(xué)生進(jìn)行直觀判斷。如果兩個(gè)形狀不同，大小很難區(qū)分時(shí)，你有什么辦法?--揭示課題：我們今天來(lái)探討圖形面積的比較。
二、自主探究：比較圖形面積的大小。
1、出示課本16頁(yè)網(wǎng)格中的13個(gè)圖形。
2、自主探究活動(dòng)：這些圖形的面積之間有什么關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們先仔細(xì)觀觀察、比較，看誰(shuí)的'發(fā)現(xiàn)最多多!
3、小組交流：在小組里交流你的發(fā)現(xiàn)。
①全班交流，歸納比較圖形面積的方法：各組派代表說(shuō)說(shuō)你們組找到了哪些圖形之間的面積大小關(guān)系?是怎么知道的?依據(jù)同學(xué)的回答，歸納學(xué)生所使用的比較方法如下：
②板書：
A、數(shù)方格的方法;(重點(diǎn)說(shuō)明這個(gè)方法，為今后學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)作好鋪墊。)
B、重疊法;(通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等操作方法，使兩個(gè)圖形重疊，再觀察比較出圖形面積的大小)
C、轉(zhuǎn)化法;(通過(guò)割補(bǔ)、拼合轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形后，再做比較)
三、實(shí)踐活動(dòng)：比較圖形面積的大小。
1、活動(dòng)一：課件出示課本17頁(yè)1題：
師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，總結(jié)了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列圖形中哪些與圖1的面積一樣?為什么?你用的是什么方法得到的?
(注：重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生怎樣對(duì)圖形進(jìn)行平移和分割，讓學(xué)生體會(huì)形狀變化而面積不變的事實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生圖形的轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。)
2、活動(dòng)二：出示課本17頁(yè)的2題。
(1)師：我們知道圖形形狀可能不一樣，但是面積大小可能一樣的道理，那大家能畫出相同面積但形狀不一樣的圖形嗎?
(2)按題目要求在課本上畫面積是12平方厘米的不同圖形�？凑l(shuí)畫得多。
�、亲鳂I(yè)展示。表?yè)P(yáng)有創(chuàng)意的同學(xué)。
(注：重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出為什么面積是12平方厘米，培養(yǎng)學(xué)生在面積不變的情況下，形狀可以是不同的辨證思想)
3、活動(dòng)三：出示課本17頁(yè)的3題：
(1)師：我們知道，把一個(gè)不規(guī)則的圖形給它補(bǔ)上一塊，就可以使它變成規(guī)則的圖形，上面的這個(gè)圖形應(yīng)該補(bǔ)幾號(hào)圖形呢?為什么?
(2)課件演示。
(注：重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生把不規(guī)則圖形可以補(bǔ)成規(guī)則圖形的意識(shí)，為今后運(yùn)用“補(bǔ)”的方法去求不規(guī)則圖形的面積做好鋪墊。)
4、活動(dòng)四：出示課本17頁(yè)的4題：
(1)師：我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來(lái)。那4題的兩個(gè)圖形可以拼成什么樣的圖形呢?先想想，再動(dòng)手拼一拼進(jìn)行驗(yàn)證。
(2)你還能拼成什么樣的圖形呢?動(dòng)手試一試。
�、亲鳂I(yè)展示，說(shuō)自己拼成的什么圖形?怎么想的?
(注：要先讓學(xué)生想象可以拼成什么樣的圖形?再讓學(xué)生動(dòng)手操作，為運(yùn)用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。)
5、活動(dòng)五：拼平行四邊形
�、抛寣W(xué)生拿出七巧板，拼平行四邊形，再在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
�、聘餍〗M派代表在全班進(jìn)行交流。
(注：要讓學(xué)生動(dòng)手操作，在同學(xué)間進(jìn)行交流，大膽說(shuō)出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手和觀察能力，為后續(xù)平行四邊形的面積打好基礎(chǔ)
四、全課總結(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲和啟示?
通過(guò)對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形的再認(rèn)識(shí)，以及圖形周長(zhǎng)和面積的再認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好了鋪墊。在學(xué)生很難比較兩個(gè)近似圖形面積大小的時(shí)候，引入課題，為學(xué)生下一步的探究創(chuàng)設(shè)了情境，提高了學(xué)生探究的欲望。
教師在組織學(xué)生通過(guò)自主探究、交流等形式進(jìn)行比較活動(dòng)中，使學(xué)生掌握多種比較面積大小的方法。同時(shí)也讓學(xué)生知道確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來(lái)確定的。也為學(xué)生自主探索基本圖形的面積計(jì)算的方法打下了基礎(chǔ)。在教學(xué)中真正體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和研究問(wèn)題的方法，使學(xué)生在課堂上真正得到提升。學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，能力也得到了培養(yǎng)。
教師通過(guò)組織學(xué)生畫一畫、試一試、拼一拼、想一想等活動(dòng)，運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方法，使學(xué)生體會(huì)形狀變化而面積不變的事實(shí)，體會(huì)把組合圖形分解為基本圖形的過(guò)程，培養(yǎng)圖形切拼的意識(shí)和圖形的轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)面積公式的推導(dǎo)打下基礎(chǔ)。
歸納知識(shí)要點(diǎn)和心得體會(huì)，突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)，形成完整的知識(shí)框架。
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