教材說(shuō)明

　　本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有兩個(gè)方面：一是事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率；二是理解中位數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，在統(tǒng)計(jì)分析中能根據(jù)實(shí)際情況合理選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的特征。

　　1．事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。

　　關(guān)于“可能性”這一內(nèi)容，本套教材分兩次進(jìn)行了集中編排。第一次是在三年級(jí)上冊(cè)，主要是讓學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。第二次就在本單元，本單元內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)的基礎(chǔ)上的深化，使學(xué)生對(duì)“可能性”的認(rèn)識(shí)和理解逐漸從定性向定量過(guò)渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)（如“一定”“不可能”“可能”“經(jīng)�！薄芭紶枴钡龋﹣�(lái)表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會(huì)通過(guò)量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。

　　根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，本單元安排的是簡(jiǎn)單的等可能性事件，等可能性事件是概率論中研究得最早，在社會(huì)生活中又廣泛存在的一種隨機(jī)現(xiàn)象，它滿足以下兩個(gè)條件：(1)試驗(yàn)的全部可能結(jié)果只有有限個(gè)，比如說(shuō)為n個(gè)。(2)每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的，都是1/n。等可能性事件在概率論發(fā)展初期即被人們所關(guān)注和研究，故這類隨機(jī)現(xiàn)象通常又被稱為古典概型，本單元的例1、例2和例3及相關(guān)練習(xí)都屬于古典概型問(wèn)題。

　　等可能性事件與游戲規(guī)則的公平性是緊密相聯(lián)的，因?yàn)橐粋�(gè)公平的游戲規(guī)則本質(zhì)上就是參與游戲的各方獲勝的機(jī)會(huì)均等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述即是他們獲勝的可能性相等。因此，教科書在編排上就圍繞等可能性這個(gè)知識(shí)的主軸，以學(xué)生熟悉的游戲活動(dòng)展開教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在積極的參與中直觀感受到游戲規(guī)則的公平性，并逐步豐富對(duì)等可能性的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析社會(huì)生活中的事物。此外，通過(guò)探究游戲的公平性，還可在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。

　　2．中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義及計(jì)算方法。

　　學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)平均數(shù)（主要是指算術(shù)平均數(shù)），知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，用它來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的情況，具有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)。所以教科書在引入中位數(shù)時(shí)，就以平均數(shù)為參照物，說(shuō)明當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來(lái)代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。這樣編排，不但新舊知識(shí)過(guò)渡自然，便于學(xué)生理解和掌握，而且清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，即中位數(shù)在數(shù)值大小上處于一組數(shù)據(jù)的最中間，主要反映了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中等水平，并且不受偏大或偏小等極端數(shù)據(jù)的影響，對(duì)人們了解事物發(fā)展的中等水平很有幫助。

　　在介紹中位數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，教科書在編排上采取了由易至難，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一組數(shù)據(jù)都是7個(gè)，即奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，從而最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)就為中位數(shù)，可直接在數(shù)據(jù)組中找出；然后把7個(gè)數(shù)據(jù)變?yōu)?個(gè)，最中間就有兩個(gè)數(shù)據(jù)，引出當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)計(jì)算中位數(shù)的方法。

　　教科書在選材上特別注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，如擲沙包、跳遠(yuǎn)、跳繩等活動(dòng)，都是學(xué)生幾乎天天參與的游戲，可使學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中完成數(shù)據(jù)的收集和整理，也便于教師組織教學(xué)。

　　教學(xué)建議

　　1．注重學(xué)生對(duì)等可能性思想的理解，淡化純概率數(shù)值的計(jì)算。

　　在自然界和人類社會(huì)中存在兩類不同的現(xiàn)象：確定性現(xiàn)象（即必然事件和不可能事件）和隨機(jī)現(xiàn)象（即不確定事件）。概率論就是研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支。在小學(xué)階段設(shè)置簡(jiǎn)單的“概率”內(nèi)容，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思維，讓其學(xué)會(huì)用概率的眼光去觀察大千世界，而不僅僅是以確定的、一成不變的思維方式去理解事物。因此，在可能性知識(shí)的教學(xué)中，應(yīng)注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生概率素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)思想的理解，而不要把豐富多彩的可能性內(nèi)容變成了機(jī)械的計(jì)算和練習(xí)。

　　在教學(xué)中，教師還應(yīng)注意結(jié)合學(xué)生熟悉的游戲、活動(dòng)（如擲硬幣、玩轉(zhuǎn)盤、摸卡片等），讓學(xué)生親自動(dòng)手試驗(yàn)，在試驗(yàn)中直觀體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性，探究游戲規(guī)則的公平性與等可能性事件的關(guān)系等，使其經(jīng)歷知識(shí)的'形成過(guò)程。

　　2．加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的理解。

　　中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意結(jié)合學(xué)生已經(jīng)很熟悉的平均數(shù)，對(duì)比教學(xué)，以幫助學(xué)生弄清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，使他們明白：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。

　　在教學(xué)中，教師應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)組，以反映中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和價(jià)值，在與平均數(shù)的對(duì)比中體現(xiàn)中位數(shù)的特點(diǎn)。如例4、例5的數(shù)據(jù)組中，因個(gè)別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，影響到平均數(shù)也偏大，導(dǎo)致平均數(shù)不能很好地代表該組數(shù)據(jù)的總體水平，而中位數(shù)的優(yōu)勢(shì)正好能夠避免一些偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因而在這樣的場(chǎng)合中，中位數(shù)就能很好地反映一組數(shù)據(jù)的一般水平。

　　另外，因中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)的數(shù)值排序中處于最中間的位置，故其在統(tǒng)計(jì)學(xué)分析中也常常扮演著“分水嶺”的角色。人們由中位數(shù)可對(duì)事物的大體趨勢(shì)進(jìn)行判斷和掌控。如某城市一個(gè)月的空氣污染指數(shù)的中位數(shù)值是70（空氣質(zhì)量為良），則說(shuō)明該城市這個(gè)月超過(guò)一半的時(shí)間空氣質(zhì)量都為良。所以在教學(xué)中，教師可組織學(xué)生開展調(diào)查活動(dòng)，然后再利用中位數(shù)的這一特點(diǎn)進(jìn)行初步的統(tǒng)計(jì)分析。如調(diào)查全班同學(xué)的睡眠時(shí)間，如果中位數(shù)顯示睡眠不足，則表明全班至少有一半的同學(xué)睡眠不足，據(jù)此就可建議大家少看電視和按時(shí)作息等。

可能性教案 篇7

　　一、利用的數(shù)學(xué)知識(shí)

　　1．組合（兩個(gè)骰子上的數(shù)字之和）

　　2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（每個(gè)骰子上可能的結(jié)果是1至6六個(gè)數(shù)，組成的和可能是2至12的`所有數(shù)，不可能是1或13等數(shù)。）

　　3．可能性大�。ńM成的和是2至12中任一個(gè)數(shù)，但發(fā)生的可能性大小是不同的。）

　　二、活動(dòng)步驟

　　（一）示范游戲

　　1．體驗(yàn)確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。

　�。ㄟ\(yùn)用組合的知識(shí)，判斷哪些和不可能出現(xiàn)，哪些和可能出現(xiàn)。）

　　2．教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個(gè)可能結(jié)果中教師選5個(gè)，學(xué)生選6個(gè)，學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為贏的可能性比教師大。

　　3．開始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。

　　（二）小組內(nèi)游戲，探索結(jié)論。

　　通過(guò)小組內(nèi)游戲的方式，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用統(tǒng)計(jì)的方式呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中尋找統(tǒng)計(jì)學(xué)上的規(guī)律。

　　（三）理論驗(yàn)證

　　通過(guò)組合的理論來(lái)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。可以用不同的方式來(lái)進(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個(gè)“和”所包含的組合情況的多少與這個(gè)“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。

可能性教案 篇8

　　【教材分析】

　　（一）教學(xué)內(nèi)容分析：

　　可能性和概率是七年級(jí)下冊(cè)第三章《事件的可能性》的第3節(jié)內(nèi)容。這是在學(xué)生通過(guò)具體情境了解了必然事件、不確定事件、不可能事件等概念，并在具體情境中了解事件發(fā)生的可能性的意義，會(huì)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）統(tǒng)計(jì)在簡(jiǎn)單問(wèn)題情境中可能發(fā)生的事件的種數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)其中的可能性事件的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和提升。通過(guò)一些簡(jiǎn)單的事例，初步認(rèn)識(shí)概率的意義，導(dǎo)出等可能性事件的概率公式，知道不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，不確定事件的概率大于0且小于1。這樣的安排完全是按照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的分步到位，螺旋式上升的整體設(shè)計(jì)。

　　教材中通過(guò)以下步驟建立概率的意義：通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的可能性及其大小——用事件發(fā)生的可能性的大小定義概率——在等可能性的前提下用比的形式來(lái)表示概率。其中第3個(gè)步驟“等可能性”這個(gè)前提十分重要。課本通過(guò)說(shuō)理的方法來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等可能性。有關(guān)概率的概念，本教科書將在八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)頻數(shù)和頻率的基礎(chǔ)上，主要安排在九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)。因此在本章教學(xué)中盡量不隨意提高要求，主要是為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)也進(jìn)一步使學(xué)生了解概率的產(chǎn)生與發(fā)展是與生產(chǎn)、生活緊密聯(lián)系的。

　　（二）學(xué)情分析

　　考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)結(jié)構(gòu)，遵循啟發(fā)式原則，在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，本節(jié)課采取發(fā)現(xiàn)與探究結(jié)合的教學(xué)方法。充分體現(xiàn)教師組織、引導(dǎo)、合作的作用，凸現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生充分經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題的情景，這是認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的可能性及其大小的唯一途徑。教學(xué)中應(yīng)通過(guò)大量的實(shí)際例子，讓學(xué)生知道什么是等可能性？怎樣認(rèn)識(shí)兩個(gè)事件發(fā)生的可能性是否相等？計(jì)算等可能事件發(fā)生的概率對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不太容易。 涉及一些簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算，主要目的是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)概率的意義，以及在等可能性的條件下概率的一種直觀表現(xiàn)形式。這是學(xué)生學(xué)習(xí)了事件的可能性后的一個(gè)自然延伸。在教學(xué)中，應(yīng)注意所學(xué)內(nèi)容與日常生活、自然、社會(huì)和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系。讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)等可能性事件的概率的重要性和必要性。還應(yīng)注意使學(xué)生在具體情境中體會(huì)事件的可能性與概率的意義。這些不僅是學(xué)習(xí)本節(jié)的關(guān)鍵，對(duì)于學(xué)好本章及至以后各章也是很重要的。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、 了解概率的意義

　　2、 了解等可能性事件的`概率公式

　　3、 會(huì)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率

　　進(jìn)一步認(rèn)識(shí)游戲規(guī)則的公平性

　　【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：概率的意義及其表示

　　難點(diǎn)：例2涉及轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，事件發(fā)生的條件構(gòu)成比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　（一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：

　　引例：小紅與小李被同學(xué)們推選為班長(zhǎng)，獲票數(shù)相等，誰(shuí)擔(dān)任正班長(zhǎng)哪？老師決定用抽簽的辦法來(lái)決定：做4個(gè)紙團(tuán)，其中只有1個(gè)紙團(tuán)里寫有“正”字。由小紅從中任取1個(gè)紙團(tuán)。抽出有“正”字的紙團(tuán)，就決定由小紅擔(dān)任正班長(zhǎng)。這個(gè)辦法公平嗎？如果不公平，怎樣改正才會(huì)使之公平？

　　分析：小紅從4個(gè)紙團(tuán)中抽出寫有“正”字的紙團(tuán)的可能性是 ，即小紅擔(dān)任正班長(zhǎng)的可能性是 。如果小紅抽到寫有“正”字的紙團(tuán)，就決定由小紅擔(dān)任正班長(zhǎng)，這個(gè)辦法不公平。然后由學(xué)生共同合作討論，得到改正的方法。而且，這改正的方法不止一種。要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神，讓學(xué)生積極參與。

　　解答：這種抽簽決定正班長(zhǎng)的辦法是不公平的，如果僅對(duì)小紅而言是不公平的。如果小李也按這個(gè)辦法實(shí)行，小李擔(dān)任正班長(zhǎng)的可能性也是 ，也就是說(shuō)，雙方獲勝的可能性相同。這個(gè)辦法才是公平的。（改正的方案不唯一）

　�。ㄟ@樣的引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，素材與學(xué)生現(xiàn)實(shí)緊密結(jié)合，從解決實(shí)際問(wèn)題的欲望而促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)。從多角度思考，采用多種解決問(wèn)題的辦法，創(chuàng)造積極合作、討論的氛圍。）

　　（二） 師生互動(dòng)，探索新知：

　　從此題解答中可以得到，在客觀條件下使小紅與小李抽簽勝出的可能性大小相等（也稱機(jī)會(huì)均等）那么才是公平的。而事實(shí)上，我們?cè)谌粘Ｉ�活中，常常�?huì)遇到指明可能性大小的情況：教師可舉一些描述實(shí)際生活中有關(guān)可能性大小的幾個(gè)例子：

　�、傩∶靼俜种�百可以在一分鐘內(nèi)打字50個(gè)以上，即小明在一分鐘內(nèi)打字50個(gè)以上的可能性是100%。

　�、谛∪A不可能在7秒內(nèi)跑完100米，即小華在 秒內(nèi)跑完100米的可能性是0。

　�、弁ㄟ^(guò)搖獎(jiǎng)，要把一份獎(jiǎng)品獎(jiǎng)給10個(gè)人中的一個(gè)。每人得獎(jiǎng)的可能性是 。

　　接著類似的可以讓學(xué)生自己結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立舉一些例子。

　�。ㄟ@樣的安排是使學(xué)生有獨(dú)立思考的空間并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。只要合理、正確都予以高度肯定，激發(fā)學(xué)生的興趣。但學(xué)生難免犯錯(cuò)，但相信同學(xué)之間也能糾錯(cuò)。教師放手讓學(xué)生在互相討論和互相評(píng)價(jià)中得以提高和加深對(duì)知識(shí)的理解。在學(xué)生評(píng)價(jià)中，集思廣益，能體會(huì)到如何更完善和辨證地分析問(wèn)題。）

　　然后教師歸納，在教學(xué)中我們把事件發(fā)生的可能性的大小也稱為事件發(fā)生的概率，一般用 表示。事件 發(fā)生的概率也記為 ，事件 發(fā)生的概率記為 ，依此類推。

　　如果我們知道事件發(fā)生的可能性相同的各種結(jié)果的總數(shù)，并且知道其中事件 發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)，那么就可用以下式子表示事件 發(fā)生的概率：

　　強(qiáng)調(diào)：概率的數(shù)學(xué)意義是一種比率，這個(gè)概率公式適用的條件——事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的可能性都相等。這一點(diǎn)學(xué)生容易疏忽�？筛鶕�(jù)學(xué)生具體情況確定是否再舉一些實(shí)例加以辨別各種可能結(jié)果的可能性是否都相等。

　　例如：任意拋擲一枚硬幣，有“正面朝上”和“反面朝上”兩種結(jié)果。由于硬幣質(zhì)地均勻，拋擲時(shí)具有任意性，所以出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的可能性認(rèn)為是相等的。適用等可能性事件的概率公式。而對(duì)于“投籃”，雖然也只有兩種可能結(jié)果：“命中”與“沒(méi)命中”，但由于投籃的命中率與投籃者的技術(shù)水平相關(guān)，“命中”與“沒(méi)命中”的可能性通常是不相等的。

　　（三） 講解例題，綜合運(yùn)用：

　　在弄清等可能性的含義后，就可以應(yīng)用本節(jié)課的概率公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　例1：任意拋擲一枚均勻的骰子，當(dāng)骰子停止運(yùn)動(dòng)后，朝上一面的數(shù)是1的概率是多少？是偶數(shù)的概率是多少？是正數(shù)的概率是多少？是負(fù)數(shù)的概率是多少？

　　分析：由于一枚骰子有六個(gè)面。當(dāng)骰子停止運(yùn)動(dòng)后，每一個(gè)面朝上的可能性都為 。即為等可能性事件。因此可用概率的公式計(jì)算。

　　解：任意拋擲一枚均勻的骰子，當(dāng)骰子停止運(yùn)動(dòng)后，朝上一面的數(shù)有可能性相同的 種可能，即1、2、3、4、5、6。所以朝上一面的數(shù)是 只有 種可能，即朝上一面的數(shù)是 的概率 ；是偶數(shù)的有 種可能，即2、4、6。所以朝上一面的數(shù)是偶數(shù)的概率 ；是正數(shù)的有 種可能，即1、2、3、4、5、6。所以朝上一面的數(shù)是正數(shù)的概率 ；是負(fù)數(shù)的可能結(jié)果有 種，即所有可能的結(jié)果都不是負(fù)數(shù)，所以朝上一面的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率 。

　　一般地，必然事件發(fā)生的概率為100%，即 。不可能事件發(fā)生的概率為0，即 。而不確定事件發(fā)生的概率介于0與1之間，即 。

　�。ɡ�1的目的主要鞏固等可能性事件的概率公式，教師著重講清解法的思路和方法步驟。解這類問(wèn)題的基本思路是先分析判斷是否適用等可能性事件的概率公式。然后統(tǒng)計(jì)所有可能的結(jié)果數(shù)和所求概率的事件所包含的結(jié)果數(shù)，再把它們代入公式求出所求概率。）

　　從例1中自然引出必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，不確定事件的概率為 。

　　（四） 練習(xí)反饋，鞏固新知：

　　做一做：

　　1、 從你所在小組任意挑選一名同學(xué)參加詩(shī)朗誦活動(dòng)，正好挑中你的可能性是多少？

　�。ǜ鶕�(jù)班級(jí)各小組的實(shí)際人數(shù)回答）

　　2、 轉(zhuǎn)盤上涂有紅、藍(lán)、綠、黃四種顏色，

　　每種顏色的面積相同。自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，

　　指針落在紅色 區(qū)域的概率是多少？

　　指針落在紅色或綠色 區(qū)域的概率是多少？

　　（1/4，1/2）

　　（五）變式練習(xí)，拓展應(yīng)用：

　　例2：如圖所示的是一個(gè)紅、黃兩色各占

　　一半的轉(zhuǎn)盤，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，指針2

　　次都落在紅色 區(qū)域的概率是多少？一次落在

　　紅色 區(qū)域，另一次落在黃色 區(qū)域的概率是多少？

　　分析：

　�。�1）由于轉(zhuǎn)盤上紅、黃兩色面積各占一半，轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，指針落在黃色 區(qū)域和落在紅色 區(qū)域的可能性是相同的。

　�。�2）統(tǒng)計(jì)所有可能的結(jié)果數(shù)，讓學(xué)生自己列表或畫樹狀圖。應(yīng)注意轉(zhuǎn)盤的兩次自由轉(zhuǎn)動(dòng)意味著事件的發(fā)生分兩個(gè)步驟，各種可能包括了順序的因素。

　�。�3）統(tǒng)計(jì)所求各個(gè)事件所包含的可能結(jié)果數(shù)。

　　解：根據(jù)如圖的樹狀圖，所

　　有可能性相同的結(jié)果數(shù)有4種：

　　黃，黃；黃，紅；紅，黃；紅，紅。

　　其中2次指針都落在紅色 區(qū)域的可能結(jié)

　　果只有1種，所以2次都落在紅色 區(qū)域

　　的概率 ；

　　一次落在紅色 區(qū)域，另一次落在黃色 區(qū)域的可能有結(jié)果2種，所以一次落在紅色 區(qū)域，另一次落在黃色 區(qū)域的概率 。

　　變式：在例2的條件下，再問(wèn)：第一次落在紅色 區(qū)域，第二次落在黃色 區(qū)域的概率是多少？講解時(shí)注意讓學(xué)生自己分析同例2的第二問(wèn)的區(qū)別。從中求出變式的正確的解答為 。

　�。ū经h(huán)節(jié)主要讓學(xué)生體驗(yàn)變式中的探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，提倡題后反思。）

　　（五） 反思總結(jié)，布置作業(yè)：

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的所學(xué)知識(shí)，反思有什么樣的收獲。進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也讓參與反思的學(xué)生更多。在交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，完善自己的知識(shí)體系。然后布置作業(yè)，有助于學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

　　五、教學(xué)說(shuō)明：

　　本章計(jì)算等可能性事件的概率只涉及簡(jiǎn)單的獨(dú)立事件。一般每次取1個(gè)，最多取3次。教師應(yīng)把握好教學(xué)要求。

可能性教案 篇9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)青島版第93—95頁(yè)，分類統(tǒng)計(jì)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.會(huì)用不同的方法進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，完成相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表。

　　2.感受分類的多樣性，體會(huì)分類統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)的意義，進(jìn)一步提升初步的統(tǒng)計(jì)觀念。

　　3.經(jīng)歷分類統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)熱愛(ài)大海熱愛(ài)大自然的情感。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1、會(huì)用不同的方法進(jìn)行分類，完成相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表。

　　2、能用分類統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　師：同學(xué)們喜歡大海嗎？（喜歡）你們?nèi)ミ^(guò)大海嗎？（去過(guò)，沒(méi)去過(guò)）。說(shuō)說(shuō)你們?cè)诖蠛Ｉ隙伎吹搅耸裁�？（藍(lán)色的大海，海鷗，等等）老師知道有一群小朋友和他們的爸爸媽媽到海里去游泳了，咱們一起去看看，好嗎？閉上眼睛，現(xiàn)在我們已經(jīng)坐上火車了，嘟嘟，睜開眼睛吧，我們到了，（出示圖片）說(shuō)說(shuō)你們都看到了什么？

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：談話導(dǎo)入使學(xué)生很自然的引入課題，“閉上眼睛”使學(xué)生有一種神秘感，這樣更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)他們求知的欲望。此環(huán)節(jié)學(xué)生們暢所欲言的談自己在大海上看到的情景，滿懷激情的去求知）

　　評(píng)析：從學(xué)生感興趣的大海入手，通過(guò)輕松愉快的談話，一下子拉進(jìn)了師生的距離。

　　小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生往往是活潑好動(dòng)，想象力是豐富的，教師創(chuàng)設(shè)：閉上眼睛，坐上火車，同時(shí)加上教師模仿“嘟嘟”的火車聲，使學(xué)生仿佛身臨其境。正因?yàn)榻處焺?chuàng)設(shè)的情景是符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的，學(xué)生睜開眼睛看到大海圖片時(shí)，才會(huì)表現(xiàn)出驚訝、激動(dòng)的樣子，使學(xué)生很快地全身心地投入到了新課中。

　　二、自主探究

　　1、引導(dǎo)看圖提問(wèn)題；師：你都看到了些什么？

　　生：一群人在海里游泳，海；師：那你們能根據(jù)剛才觀察到的信息提出問(wèn)題嗎？；

　　生1：游泳的一共有多少人？；

　　生2：一共有多少只船？；

　　生3：沙灘上有多少人？；

　　生4：有多少個(gè)女孩在游泳？等等，；

　　師：大家是不是還有好多問(wèn)題要問(wèn)啊，那你們知道觀海；

　　1、引導(dǎo)看圖提問(wèn)題。

　　師：你都看到了些什么？

　　生：一群人在海里游泳，海面上有一些船，還有一把傘，還有坐在沙灘上觀海的人，遠(yuǎn)處有小島，島上還有寶塔，等等。

　　同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！

　　師：那你們能根據(jù)剛才觀察到的信息提出問(wèn)題嗎？

　　生1：游泳的一共有多少人？

　　生2：一共有多少只船？

　　生3：沙灘上有多少人？

　　生4：有多少個(gè)女孩在游泳？等等，

　　師：大家是不是還有好多問(wèn)題要問(wèn)啊，那你們知道觀海的人提出了什么樣得問(wèn)題嗎？

　�。ǔ鍪菊n件；正在游泳的有多少人？海面上一共有多少只船？）

　　剛才有的同學(xué)提出的問(wèn)題和觀海人體的一樣，有的包含在這兩個(gè)問(wèn)題里，這節(jié)課我們先來(lái)幫這位觀海人來(lái)解決這兩個(gè)問(wèn)題，好嗎？

　�。◣煱鍟鴨�(wèn)題：正在游泳的有多少人？海面上一共有多少只船？）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在觀察中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)。此環(huán)節(jié)學(xué)生幾乎都想把觀察到的說(shuō)出來(lái)，并且提出了好多有價(jià)值的問(wèn)題，從而看的出學(xué)生們思維是十分活躍的，有很強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí)）

　　評(píng)析：“同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！”教師恰當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生進(jìn)行了表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)了學(xué)生，同時(shí)為下面學(xué)生繼續(xù)觀察畫面提供了努力方向，只有仔細(xì)觀察畫面才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，同時(shí)注意了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

　　提出一個(gè)問(wèn)題往往要比解決一個(gè)問(wèn)題重要的多。此環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，培養(yǎng)了問(wèn)題意識(shí)。同時(shí)此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)有的放矢、收放自如，既避免了學(xué)生不提問(wèn)題、直接進(jìn)行新課的死板，又避免了學(xué)生提出很多問(wèn)題，不知從何入手。

　　2、解決問(wèn)題，對(duì)分類統(tǒng)計(jì)的研究。

　　片段一：師：看第一個(gè)問(wèn)題，老師讀題，咱們先來(lái)看看正在游泳的都是些什么樣的人��？

　　學(xué)生1：有男的，女的。

　　師：哦，你這是按性別來(lái)分類的，是嗎？

　　學(xué)生2：有大人小孩；師：哦，你是按年齡來(lái)分類的，是嗎？

　　學(xué)生3：有戴游泳圈的，又不戴游泳圈的

　　師：哦，你是按有沒(méi)有游泳圈來(lái)分類的。

　　學(xué)生4：有戴游泳帽的，不戴游泳帽的

　　師：哦，他是按什么分類的.？學(xué)生齊答是按有沒(méi)有游泳帽來(lái)分類的。

　　學(xué)生5：還有穿衣服的和不穿衣服的。

　　師：噢，你們同意嗎？（學(xué)生的意見(jiàn)不一致）

　　師：這位同學(xué)觀察得很細(xì)致，其實(shí)他們都穿這衣服了，只不過(guò)他們穿的衣服有的潛在水里我們看不到。

　　老師：大家觀察得很仔細(xì)，分得也很仔細(xì)。

　　片段二：師：那大家想想咱們把這些游泳的人分類，對(duì)解決這個(gè)問(wèn)題有沒(méi)有用啊？有。好，咱們就試一試�。ǔ鍪窘y(tǒng)計(jì)表）知道這表的名稱嗎？（生答：統(tǒng)計(jì)表）恩，對(duì)，咱們來(lái)一起看一看：類別誰(shuí)知道是什么意思？（是分類情況）大家同意嗎？那類別這一欄填什么呀？誰(shuí)知道？（填分得什么）

　　師：比如說(shuō)填什么？（生答男女）。如果是按大人小孩呢？（分別填大人，小孩）同意嗎？同意。那人數(shù)是指什么？（就是各類的人數(shù)），合計(jì)是什么意思��？（把它們加起來(lái)的數(shù)）同意嗎？同意。

　　師：大家能根據(jù)剛才你們的分類填好這張統(tǒng)計(jì)表嗎？好，請(qǐng)你們的組長(zhǎng)把表一表二拿出來(lái)兩個(gè)人共選一張來(lái)填，如果你們兩個(gè)都不想用這兩種分類方法，你們就選表三，用你們的分類方法來(lái)統(tǒng)計(jì)。兩個(gè)人一個(gè)數(shù)的一個(gè)填得，看看哪組填的又快又好，老師就把他們的統(tǒng)計(jì)表展示出來(lái)。如果看不清屏幕上的圖的話，可以借助老師為大家準(zhǔn)備的照片，也在你們的桌子上，如果你有困難請(qǐng)舉手，老師隨時(shí)幫助你。好，開始填吧�。ɡ蠋熝惨曋笇�(dǎo)，學(xué)生合作填統(tǒng)計(jì)表）

　　評(píng)析：通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)表激起學(xué)生們以往學(xué)過(guò)的知識(shí)，感受知識(shí)的系統(tǒng)性。此環(huán)節(jié)能看的出部分學(xué)生對(duì)以前的知識(shí)掌握良好，部分同學(xué)借助集體的力量對(duì)知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)，學(xué)生感受到了分類統(tǒng)計(jì)的多樣性，又通過(guò)兩人合作填統(tǒng)計(jì)表無(wú)形當(dāng)中培養(yǎng)了他們的合作意識(shí)，還給學(xué)生創(chuàng)造了自主創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。

　　3、反饋展示。

　　師：我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)已經(jīng)填完了，填完的請(qǐng)用眼睛告訴我，好，誰(shuí)來(lái)展示一下你填的統(tǒng)計(jì)表？講一講你是怎么填的？師：其他的同學(xué)是不是也想展示你們的統(tǒng)計(jì)表��？（是�。┠呛茫�看準(zhǔn)了，和他的不一樣的請(qǐng)拿過(guò)來(lái)，不過(guò)要有秩序噢！（學(xué)生紛紛展示，對(duì)于填得很好的獎(jiǎng)勵(lì)小粘貼）

　　觀察這些統(tǒng)計(jì)表，從每種統(tǒng)計(jì)表中可以讀到什么信息？

　　生1：男生10人，女生11人，合計(jì)21人，

　　生2：我在表二中能知道大人多少人，小孩多少人，等等

　　師：是不是通過(guò)這統(tǒng)計(jì)表咱們就很容易掌握游泳人的情況��？（是）老師把不同分類的統(tǒng)計(jì)表放在一起請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察一下它們有什么不同和相同的地方。

　　生：相同的是合計(jì)一樣，不同的是分類不一樣。

　　師：你這是個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)，老師要把它記下來(lái)。板書其中的發(fā)現(xiàn)：分類不一樣，合計(jì)相同。

　　評(píng)析：此環(huán)節(jié)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表說(shuō)出所讀到的信息，有利于學(xué)生理解分類統(tǒng)計(jì)的必要性，從而體會(huì)了分類統(tǒng)計(jì)的意義」

　　4、總結(jié)分類統(tǒng)計(jì)的方法。

　　師：這種統(tǒng)計(jì)的方法就叫分類統(tǒng)計(jì)。（板書：分類統(tǒng)計(jì)）師說(shuō)：剛才咱們是根據(jù)什么填的這表��？根據(jù)分類啊，那我們叫它分類統(tǒng)計(jì)好不好？那我們?cè)诜诸惤y(tǒng)計(jì)時(shí)應(yīng)該注意些什么呢？要數(shù)仔細(xì)，合計(jì)要算對(duì)。

　　5、解決第二個(gè)問(wèn)題。

　　師：解決第二個(gè)問(wèn)題可不可以用你們剛才的分類統(tǒng)計(jì)法來(lái)解決呢？（可以）那好，來(lái)，我們一起看一看。這些漂亮的船只可以怎樣分類呢？你們可以兩人一組或四人一組來(lái)一起份一份。待會(huì)看那組分的種類多。

　　6、反饋展示。

　�。�1）看哪組坐的好就先讓那組來(lái)說(shuō)一說(shuō)！

　　生1：分為大船，中船，小船；

　　生2：分為粉色的，紅色的，還有藍(lán)色的；

　　生3：分為汽艇，客船，油輪

　　師：大家觀察得非常細(xì)。有關(guān)解決第二個(gè)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)表也躺在信封里，還是請(qǐng)組長(zhǎng)安靜又快速的拿出表二來(lái)，兩個(gè)人填一張表，和剛才一樣一個(gè)數(shù)，一個(gè)填；

　　（2）誰(shuí)想來(lái)展示一下你的統(tǒng)計(jì)表？先說(shuō)一說(shuō)你是安什；

　　生1：我是按顏色分類的，黃色的有五只，藍(lán)顏色的有；

　　師：大家同意嗎？有和她不一樣的分類統(tǒng)計(jì)的嗎？

　　評(píng)析：此環(huán)節(jié)學(xué)生在有分類統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主來(lái)；

　　三、應(yīng)用拓展

　　1、師：今天咱們幫觀海人用分類統(tǒng)計(jì)的方法解決了，；

　　2、師：今天是老師第一次和大家上課，我想了解一下；等，然后再算出合計(jì)來(lái)，

　　只要有一個(gè)數(shù)，一個(gè)填。看誰(shuí)填得又快又對(duì)。（學(xué)生自主填統(tǒng)計(jì)表）

　�。�2）誰(shuí)想來(lái)展示一下你的統(tǒng)計(jì)表？先說(shuō)一說(shuō)你是安什么分類的，然后再說(shuō)說(shuō)你是怎樣填的？

　　生1：我是按顏色分類的，黃色的有五只，藍(lán)顏色的有三只，粉紅色的有兩只，合計(jì)是十只。

　　師：大家同意嗎？有和她不一樣的分類統(tǒng)計(jì)的嗎？（學(xué)生紛紛展示）

　　評(píng)析：此環(huán)節(jié)學(xué)生在有分類統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主來(lái)填統(tǒng)計(jì)表，再次經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，感受了分類統(tǒng)計(jì)的多樣性。學(xué)生們能夠積極自主的填統(tǒng)計(jì)表，合作意識(shí)也有所提高。

　　1、師：今天咱們幫觀海人用分類統(tǒng)計(jì)的方法解決了，我想他肯定會(huì)很高興，你們呢？（高興）出示課件練習(xí)1，看這些花漂亮吧，就像你們高興的臉蛋一樣。你們認(rèn)識(shí)這些花嗎？（月季，太陽(yáng)菊，）都是什么顏色的？（紅的，黃的）你們能用今天學(xué)過(guò)的分類統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)嗎？（想）好，請(qǐng)大家打開課本第94頁(yè)，看到了嗎？開始填吧！我要把最大的貼粘畫獎(jiǎng)給田的又對(duì)又快地同學(xué)！（展示，評(píng)價(jià)）

　　2、師：今天是老師第一次和大家上課，我想了解一下咱們班的人數(shù)情況，你們可不可以用今天學(xué)過(guò)的分類統(tǒng)計(jì)的方法讓我了解一下��？分男女，分扎辮子的不扎辮子的，分年齡，分高矮，分胖瘦，等等，然后再算出合計(jì)來(lái)，（只要有理就給與肯定。實(shí)際驗(yàn)證一下，采用比較明顯的。）

　　評(píng)析：在學(xué)生掌握了分類統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，充分讓學(xué)生來(lái)運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐，進(jìn)一步體會(huì)分類統(tǒng)計(jì)的意義，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性」

　　四、課堂總結(jié)

　　同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲��？（學(xué)到了分類統(tǒng)計(jì)的方法）那是不是這種方法只用在咱們校園里呢？（不是）那老師給大家布置一小任務(wù)，放學(xué)回家把今天學(xué)到統(tǒng)計(jì)方法教給你的家長(zhǎng)，并且討論一下在什么地方還可以用到分類統(tǒng)計(jì)的方法，回來(lái)了告訴大家，好嗎？

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