【精華】平行四邊形教案4篇

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編為大家收集的平行四邊形教案4篇，歡迎大家分享。

平行四邊形教案 篇1

　　教學目標

　　1、知識目標

　�。�1）使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。

　�。�2）掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運用這些知識進行有關的證明或計算．

　　2、能力目標

　�。�1）通過啟發(fā)、引導，讓學生猜想結論，培養(yǎng)學生的觀察能力和猜想能力。

　�。�2）驗證猜想結論，培養(yǎng)學生的論證和邏輯思維能力。

　�。�3）通過開放式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

　　3、非智力目標

　　滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學思想及事物之間相互轉化的辯證唯物主義觀點．

　　教學重點、難點

　　重點：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．

　　難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。

　　平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運用

　　教學方法：講解、分析、轉化

　　教學過程設計

　　一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念

　　1．復習四邊形的知識．

　　（1）引導學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質(zhì)，強調(diào)對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．

　�。�2）將四邊形的邊角按位置關系分為兩類：

　　教學時應結合圖形，讓學生識別清楚，并注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區(qū)別．

　　2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關系分為幾種情況？

　　引導學生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關系，如圖4－11．

　　3．對比引出平行四邊形的概念．

　�。�1）引導學生根據(jù)圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．

　�。�2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)（個性）．

　�。�3）強調(diào)定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質(zhì)．

　�。�4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．

　�、佟逜BCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）

　�、凇逜D∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）

　　練習1（投影）

　　如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．

　　二、探索平行四邊形的性質(zhì)并證明

　　1．探索性質(zhì)．

　　啟發(fā)學生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關系及數(shù)量關系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下：

　�。�3）對角線

　�、輰�角線互相平分（性質(zhì)定理3）

　　教師注意解釋并強調(diào)對角線互相平分的含義及表示方法．

　　2．利用化歸的方法對性質(zhì)逐一進行證明．

　　（1）由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①，④，③．

　　（2）啟發(fā)學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質(zhì)②，⑤．

　�。�3）寫出證明過程．

　　3．關于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學．

　　（1）利用性質(zhì)定理2

　　導出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

　�、偬釂枺涸趫D4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關系？引導學生根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進行證明．

　�、谝龑�學生用語言簡練地敘述圖4－14所反映的幾何命題，并強調(diào)它的作用．證題時可節(jié)省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．

　�、蹚娬{(diào)推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習．

　　練習2

　�。ㄍ队埃┤鐖D4－15，判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義．

　�。�2）根據(jù)圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過練習區(qū)別三個距離．

　　練習3

　　在圖4－15（d）中，

　　①點A與點C的距離是線段__的長；

　　②點A到直線l2的距離是線段__的長；

　�、蹆蓷l平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；

　　④由推論可得：兩條平行線間的距離__．

　　三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應用

　　1．計算．

　　例1填空．

　�。�1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

　�。�2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；

　�。�3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；

　　（4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；

　�。�5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

　　說明：通過此題讓學生熟悉平行四邊形的性質(zhì)，會用它及方程的思想進行計算，并復習平行四邊形的面積公式．

　　2．證明．

　　例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．

　　分析：

　�。�1）盡量利用平行四邊形的.定義和性質(zhì)，避免證三角形全等．

　�。�2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F(xiàn)在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質(zhì)來解題．

　　例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．

　　著重引導學生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質(zhì)使問題得到證明．對于第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．

　　例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

　　分析：

　�。�1）引導學生證明以OE，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．

　�。�2）根據(jù)學生實際，對圖4－18（a）可作適當引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或對邊的延長線，所得對應線段相等．

　　（3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對解答復雜問題是很有幫助的．

　　3．供選用例題．

　　（1）從平行四邊形的一個銳角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？

　�。�2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB于E，過E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．

　�。�3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．

　　四、師生共同小結

　　1．平行四邊形與四邊形的關系．

　　2．學習了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)？

　　3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質(zhì)？

　　五、作業(yè)

　　課本第143頁第2，3，4，5，6題．

　　課堂教學設計說明

　　本教學設計需2課時完成．

　　這節(jié)內(nèi)容分2課時．第1課時在復習四邊形的有關知識的基礎上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應啟發(fā)學生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質(zhì)，使知識更加系統(tǒng)，更符合學生的認知規(guī)律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養(yǎng)學生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應用平行四邊形的定義、性質(zhì)進行計算和證明，教師注意讓學生鞏固基礎知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導和結論的升華．

　　平行四邊形及其性質(zhì)

　　教學目標

　　1、知識目標

　�。�1）使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。

　�。�2）掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2，并能運用這些知識進行有關的證明或計算．

　　2、能力目標

　�。�1）通過啟發(fā)、引導，讓學生猜想結論，培養(yǎng)學生的觀察能力和猜想能力。

　�。�2）驗證猜想結論，培養(yǎng)學生的論證和邏輯思維能力。

　�。�3）通過開放式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

　　3、非智力目標

　　滲透從具體到抽象、化未知為已知的數(shù)學思想及事物之間相互轉化的辯證唯物主義觀點．

　　教學重點、難點

　　重點：平行四邊形的概念及其性質(zhì)．

　　難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質(zhì)定理2的推論。

　　平行四邊形的概念及性質(zhì)的靈活運用

　　教學方法：講解、分析、轉化

　　教學過程設計

　　一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念

　　1．復習四邊形的知識．

　　（1）引導學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質(zhì)，強調(diào)對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．

　�。�2）將四邊形的邊角按位置關系分為兩類：

　　教學時應結合圖形，讓學生識別清楚，并注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區(qū)別．

　　2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關系分為幾種情況？

　　引導學生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關系，如圖4－11．

　　3．對比引出平行四邊形的概念．

　�。�1）引導學生根據(jù)圖4－11，敘述平行四邊形的概念，引出課題．

　�。�2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(zhì)（個性）．

　　（3）強調(diào)定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質(zhì)．

　　（4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．

　�、佟逜BCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）

　�、凇逜D∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）

　　練習1（投影）

　　如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．

　　二、探索平行四邊形的性質(zhì)并證明

　　1．探索性質(zhì)．

　　啟發(fā)學生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關系及數(shù)量關系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質(zhì)如下：

　　（3）對角線

　�、輰�角線互相平分（性質(zhì)定理3）

　　教師注意解釋并強調(diào)對角線互相平分的含義及表示方法．

　　2．利用化歸的方法對性質(zhì)逐一進行證明．

　　（1）由平行四邊形的定義及平行線的性質(zhì)很快證出性質(zhì)①，④，③．

　�。�2）啟發(fā)學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質(zhì)②，⑤．

　　（3）寫出證明過程．

　　3．關于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學．

　�。�1）利用性質(zhì)定理2

　　導出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

　�、偬釂枺涸趫D4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數(shù)量有何關系？引導學生根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)進行證明．

　�、谝龑�學生用語言簡練地敘述圖4－14所反映的幾何命題，并強調(diào)它的作用．證題時可節(jié)省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．

　�、蹚娬{(diào)推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習．

　　練習2

　�。ㄍ队埃┤鐖D4－15，判斷下列幾組圖形能否體現(xiàn)推論所代表的含義．

　�。�2）根據(jù)圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，并通過練習區(qū)別三個距離．

　　練習3

　　在圖4－15（d）中，

　�、冱cA與點C的距離是線段__的長；

　�、邳cA到直線l2的距離是線段__的長；

　�、蹆蓷l平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；

　　④由推論可得：兩條平行線間的距離__．

　　三、平行四邊形的定義及性質(zhì)的應用

　　1．計算．

　　例1填空．

　�。�1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

　　（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；

　�。�3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；

　�。�4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；

　�。�5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

　　說明：通過此題讓學生熟悉平行四邊形的性質(zhì)，會用它及方程的思想進行計算，并復習平行四邊形的面積公式．

　　2．證明．

　　例2 已知：如圖4－16，ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．

　　分析：

　�。�1）盡量利用平行四邊形的定義和性質(zhì)，避免證三角形全等．

　�。�2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F(xiàn)在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯(lián)系中靈活選用性質(zhì)來解題．

　　例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．

　　著重引導學生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質(zhì)使問題得到證明．對于第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．

　　例4 已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

　　分析：

　�。�1）引導學生證明以OE，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．

　�。�2）根據(jù)學生實際，對圖4－18（a）可作適當引申，如圖4－18（b），（c），（d），并歸納結論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或對邊的延長線，所得對應線段相等．

　　（3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對解答復雜問題是很有幫助的．

　　3．供選用例題．

　　（1）從平行四邊形的一個銳角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？

　　（2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB于E，過E作EF∥DC交AC于F．求證：AE＝FC．

　�。�3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．

　　四、師生共同小結

　　1．平行四邊形與四邊形的關系．

　　2．學習了平行四邊形哪些方面的性質(zhì)？

　　3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什么性質(zhì)？

　　五、作業(yè)

　　課本第143頁第2，3，4，5，6題．

　　課堂教學設計說明

　　本教學設計需2課時完成．

　　這節(jié)內(nèi)容分2課時．第1課時在復習四邊形的有關知識的基礎上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現(xiàn)了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應啟發(fā)學生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質(zhì)，使知識更加系統(tǒng)，更符合學生的認知規(guī)律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養(yǎng)學生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應用平行四邊形的定義、性質(zhì)進行計算和證明，教師注意讓學生鞏固基礎知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導和結論的升華．

平行四邊形教案 篇2

　　教學內(nèi)容：教材第16-15頁例2及“想想做做”1—5題。

　　教學目標：

　　1．使學生通過觀察、比較、操作等實踐活動，感知平行四邊形的特點，初步認識平行四邊形，能指出平行四邊形和圍出平行四邊形。

　　2．使學生經(jīng)歷從直觀、操作中抽象出平行四邊形的過程，形成平行四邊形的直觀表象，并能操作再現(xiàn)平行四邊形的形狀，積累通過多種感官學習平面圖形的經(jīng)驗，發(fā)展初步的空間觀念。

　　3．使學生逐步形成參與數(shù)學活動的意識，培養(yǎng)獨立思考、主動交流的學習習慣。

　　教學重點：

　　平行四邊形的直觀認識

　　教學難點：

　　平行四邊形的直觀表象

　　教具或學具準備：

　　三角尺、釘子板、小棒、長方形木框（教具）

　　教學過程：

　　一、直觀認識

　　1．觀察圖形：三角形、四邊形、五邊形、六邊形

　　你準備怎樣把這些圖形分類？

　　說明：有四條邊的圖形是四邊形，四邊形有各種各樣的形狀，今天我們認識一種特殊的四邊形（出示例2）

　　2．學習例2

　　1．這是生活里常見的情境。你能在這些情境中找出四邊形并用手沿四條邊指一指嗎？小朋友在課本例2的圖上用筆描出這樣的四邊形。

　　交流：生活里一定看到過這樣的四邊形，你還在哪里看到過？

　　2．操作

　　請同學們拿出兩個完全一樣的`三角尺。你能拼出這樣的四邊形嗎？

　　交流：把你的拼法介紹給大家。

　　說明：小朋友都拼出了生活里見到的這樣的四邊形，像這樣的四邊形是平行四邊形（板書課題）

　　3．抽象出圖形

　　引導：像這樣的圖形是平行四邊形，你能在釘子板上圍一個平行四邊形嗎？

　　學生操作，老師引導，讓學生交流圍法，老師適當引導（對邊的方向、長短完全一樣）。

　　二、練習鞏固：

　　1．想想做做第1題

　　學生獨立完成。交流：哪些是平行四邊形？第一個為什么不是，說說你的理由。

　　2．想想做做第3題

　　學生畫圖，老師巡視指導。

　　交流所畫的平行四邊形，指出這些圖形雖然大小不同，位置形狀不一

　　樣，但都是平行四邊形。

　　3．想想做做第4題

　　同桌合作，動手操作，老師指導。

　　交流操作方法，想想平行四邊形對邊的要求。

　　4．想想做做第5題

　　演示，讓學生注意觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)。

　　說明：一個長方形，不管怎樣拉，雖然形狀、大小會發(fā)生變化，但都是平行四邊形。

　　三、回顧總結：

　　今天我們學習了什么？請你說說認識平行四邊形的過程。

　　你有什么收獲和體會。

　　四、布置作業(yè)

　　《補充習題》第 頁。

平行四邊形教案 篇3

　　學習目標：

　　1．能運用綜合法證明正方形性質(zhì)定理。

　　2．體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉化等 數(shù)學思想方法

　　課前熱身：

　　矩形、菱形有哪些性質(zhì)和判別方法？

　　正方形有哪些性質(zhì)？你能證明嗎？

　　自主學習

　　1.證明有一個角是直角的菱形是正方形

　　2.證明對角線相等的菱形是正方形

　　4.議一議

　�、僖来芜B接菱形或矩形四邊的中點能得到一個什么圖形？先猜一猜，再證明。

　�、谝来芜B接特殊平行四邊形 四邊中點呢？

　　課堂小結

　　1、順次連接任意四邊形各邊的中點得到的四邊形是

　　2、順次連接矩形各邊的中點得到的四邊形是

　　3、順次連接菱形各邊的中點得到的四邊形是

　　4、順次連接正 方形各邊的中點得到的四邊形是

　　反饋檢測：

　　1.正方形的邊長為 ，則它的.對角線長 ，若正方形的對角線長為 ，它的邊長為 。

　　2.邊長為 的正方形，在一個角 剪掉一 個邊長為的 正方形，則所剩余 圖形的周長為 。

　　3.已知：如圖 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為∠ACB的平分線，DE⊥BC于點E，DF⊥AC于點F。

　　求證：四邊形CEDF是正方形。

　　布 置作業(yè)：

　　A組：習題 4、2 創(chuàng)新設計 B 組 習題4.、2 C 組 背定義

平行四邊形教案 篇4

　　【學習目標】

　　1、平行四邊形性質(zhì)(對角線互相平分)

　　2、平行線之間的距離定義及性質(zhì)

　　【新課探究】

　　活動一：

　　如圖，□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O.

　　(1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?

　　(2)想辦法驗證你的猜想?

　　(3)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線

　　幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知)

　　∴AO==AC，BO==BD()

　　活動二：如圖,直線∥,過直線上任意兩點A,B分別向直線做垂線,交直線與點C,點D.

　　(1)線段AC,BD有怎樣的位置關系?

　　(2)比較線段AC,BD的長短.

　　(3)若兩條直線互相平行,,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離,這個距離稱為平行線之間的距離。平行線之間的垂線段處處.

　　【知識應用】

　　1.已知□ABCD的兩條對角線相交于點O，OA=5，OB=6，則AC=，BD=

　　2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DB⊥AD，求BC，CD及OB,OA的長.

　　3.已知□ABCD中，AB=12，BC=6，對邊AD和BC的距離是4，則對邊AB和CD間的距離是

　　【當堂反饋(小測)】：

　　1、平行四邊形ABCD的`兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。

　　2、如圖，在□ABCD中，，已知∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的長

　　3、如圖，在□ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,這個平行四邊形的周長是多少?

　　【鞏固提升】

　　1.平行四邊形的兩條對角線

　　2、已知□ABCD的兩條對角線相交于點O，OA=5，OB=6，則AC=，BD=

　　3、已知□ABCD中，AB=8，BC=6，對邊AD和BC的距離是2，則對邊AB和CD間的距離是

　　4、下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是()

　　A、對角互補B、鄰角互補C、對角相等D、內(nèi)角和是360°

　　5、下列說法中，不正確的是()

　　A、平行四邊形的對角線相等B、平行四邊形的對邊相等

　　C、平行四邊形的對角線互相平分D、平行四邊形的對角相等

　　6、如圖，在□ABCD中，，已知∠BAC=90°，OB=8cm，OA=4cm，求AB、BC的長

　　7、如圖，已知□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，△AOD的周長是80cm，已知AD的長是35cm，求AC+BD的長。

　　8、如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。

　　(1)寫出圖中每一對你認為全等的三角形;

　　(2)選擇(1)中的任意一對進行證明。

　　9.對角線可以將平行四邊形分成全等的兩部分，這樣的直線還有很多。

　　(1)多做幾條這樣的直線，看看它們有什么共同的特征

　　(2)試著用旋轉的有關知識解釋你的發(fā)現(xiàn)。

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