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實(shí)用的平行四邊形教案模板合集8篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編寫(xiě)教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的平行四邊形教案8篇，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
平行四邊形教案 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
經(jīng)歷探索平行四邊形判別條件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察和說(shuō)理能力；掌握兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形這一判別條件。
二、教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的兩個(gè)判定定理之后即將學(xué)習(xí)的第三個(gè)判定定理——兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的判別條件。
難點(diǎn)：
對(duì)平行四邊形判別條件的理解及說(shuō)理的基本方法的'掌握。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
兩根長(zhǎng)40厘米 和兩根長(zhǎng)30厘米的木條
五、教學(xué)設(shè)計(jì)
首先復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，然后通過(guò)學(xué)生活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的另一判定定理，然后借助各種方法加以驗(yàn)證。最后依靠課本所設(shè)計(jì)的“做一做” ，“議一議” 以及“隨堂練習(xí)”加深對(duì)平行四邊形判定定理的理解。
六、教學(xué)過(guò)程
1、復(fù)習(xí)平行四邊形的定義。（旨在為證明一個(gè)四邊形是平行四邊形做鋪墊）
2、小組活動(dòng)
用兩根長(zhǎng)40厘米和兩根30厘米的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成平行四邊形？與同伴進(jìn)行交流。 （通過(guò)小組活動(dòng)，學(xué)生親自動(dòng)手操作，得出結(jié)論——當(dāng)兩組對(duì)邊相等時(shí)，四邊形是平行四邊形；對(duì)邊不相等時(shí)，所圍成的四邊形不是平行四邊形）。 平行四邊形的判定定理——兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。
3、課本91頁(yè)的“做一做” （其目的是鞏固和應(yīng)用“兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理。）
4、“議一議”
問(wèn)題1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。 （先鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，再分組討論，最后全班交流得出正確結(jié)論）
問(wèn)題2、要判別一個(gè)四邊形是平行四邊形，你有哪些方法？
5、通過(guò)課本的“隨堂練習(xí)”，使學(xué)生對(duì)平行四邊形的判別條件加以應(yīng)用和鞏固
平行四邊形教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)生活情景與實(shí)踐操作，直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形。
2．在觀察與比較中，使學(xué)生在頭腦里建成長(zhǎng)方形與四邊形間的區(qū)別與聯(lián)系。
3．體會(huì)平行四邊形與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)
通過(guò)生活情景與實(shí)踐操作，直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：活動(dòng)長(zhǎng)方形框架點(diǎn)子圖。
學(xué)具：七巧板。課時(shí)
安排1
教學(xué)過(guò)程
一、利用學(xué)具逐步探究
1．拉一拉
發(fā)給每位學(xué)生一個(gè)長(zhǎng)方形的學(xué)具。輕輕地動(dòng)手拉一拉，看看它發(fā)生了什么變化？
生動(dòng)手操作，交流自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形向一邊傾斜了，角的大小發(fā)生了變化等等。程度較好的學(xué)生會(huì)說(shuō)出長(zhǎng)方形變成了平行四邊形。
教師將拉成的平行四邊形貼在黑板上。引出課題并板書(shū)：平形四邊形
長(zhǎng)方形和平行四邊形哪些地方相同，哪些地方不同呢？利用你們的.學(xué)具，在四人小組里討論。
�。�1）小組觀察、討論。教師到各個(gè)小組中指導(dǎo)，引導(dǎo)他們從邊和角兩個(gè)方面探究。
�。�2）分組匯報(bào)，小組之間互相補(bǔ)充。得出：平行四邊形和長(zhǎng)方形一樣，都有四條邊，四個(gè)角，對(duì)邊相等。不同的是，長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角，而平行四邊形一組對(duì)角是鈍角，一組對(duì)角是銳角。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，經(jīng)歷將長(zhǎng)方形拉成平行四邊形的過(guò)程。在學(xué)生初步感知平行四邊的基礎(chǔ)上，探索平行四邊形與長(zhǎng)方形的聯(lián)系和區(qū)別，幫助學(xué)生建立平行四邊形的模型。）
2．猜一猜：[課件出示如果這些圖形都是可活動(dòng)的，估計(jì)哪些能拉成平行四邊形，哪些不能拉成平行四邊形，為什么？
讓學(xué)生安安靜靜的思考后，交流看法。平行四邊形有四條邊，所以三角形和五邊形不能拉成。普通四邊形的對(duì)邊不相等，也不能拉成。正方形能拉成特殊的平行四邊形：菱形。長(zhǎng)方形可以拉成平行四邊形。
請(qǐng)?jiān)趯?dǎo)入時(shí)得到學(xué)具獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生上臺(tái)利用學(xué)具拉一拉，驗(yàn)證大家的猜測(cè)）
3．認(rèn)一認(rèn)：
讓學(xué)生判斷大屏幕上的圖形是平形四邊形嗎？[課件出示]
學(xué)生逐一回答。教師隨即追問(wèn)為什么第三、第五個(gè)圖形不是平形四邊形？）
4．找一找：
給出一幅畫(huà)，讓學(xué)生從這幅畫(huà)中找到平行四邊形
課件出示畫(huà)面：在小花園里，有菱形的瓷磚、伸縮們、回廊……圖中蘊(yùn)含著各種各樣的平行四邊形。學(xué)生匯報(bào)后，讓他們數(shù)一數(shù)中有幾個(gè)平行四邊形。
師：除此之外，你還能從生活中找到它嗎？
二、動(dòng)手操作拓展延伸：
1．畫(huà)一畫(huà)：
�。�1）生利用尺子、鉛筆在點(diǎn)子圖上畫(huà)平形四邊形。畫(huà)好后，在小組里互相交流。
�。�2）利用展臺(tái)展示學(xué)生作品。如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，讓學(xué)生當(dāng)“小老師”互相糾正。
2．拼一拼：
用七巧板拼成一個(gè)平行四邊形，同桌兩人一組，比一比，哪個(gè)組拼的方法最巧妙。
（1）請(qǐng)三組同桌在黑板上拼，其余學(xué)生分組在下面拼。教師巡視，發(fā)現(xiàn)巧妙的拼法，讓其展示在黑板上。
�。�2）選擇一個(gè)你最喜歡的平行四邊形，說(shuō)一說(shuō)它是用什么形狀的七巧板拼成的。
三、課堂
1．這節(jié)課你有什么收獲？
2．師：只要注意積累，你們的知識(shí)會(huì)越來(lái)越多！
平行四邊形教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。
2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動(dòng)手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程中，理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗(yàn)證平行四邊形面積公式的過(guò)程中，充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形成一定探究意識(shí)和能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
平行四邊形卡片、剪刀、三角板
教學(xué)過(guò)程：
一、課前復(fù)習(xí)，回顧舊知
1、 長(zhǎng)方形面積公式是什么？（勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，為學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式做鋪墊）
2、 生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。
二、提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課
1、出示主題圖：（看課本第86頁(yè)的圖）
（1）、發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)求哪些圖形的面積？
�。�2）、故事引入
學(xué)校門(mén)前有兩個(gè)大花壇，左邊的是長(zhǎng)方形的，右邊的是平行四邊形的。現(xiàn)在準(zhǔn)備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個(gè)分別交給五（1）班和五（2）班負(fù)責(zé)。這時(shí)同學(xué)們爭(zhēng)論開(kāi)了，有的同學(xué)說(shuō)長(zhǎng)方形的面積大，有的說(shuō)平行四邊形的面積大，又有的同學(xué)說(shuō)“還不是一樣大嘛？”同學(xué)們，今天就讓我們來(lái)幫幫他們判斷一下哪個(gè)花壇的面積大。
師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個(gè)圖形，讓學(xué)生比較）
比較方法：
1、疊起來(lái)比；（比不了，形狀不一樣）
2、數(shù)方格比。
師：平行四邊形的面積還有其它數(shù)法嗎？（引出轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法）在實(shí)際問(wèn)題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實(shí)際，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣計(jì)算出來(lái)呢？今天，就讓我們來(lái)探討平行四邊形的面積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）
三、探索發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)公式
1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢？（板書(shū)：底和高；兩條邊）
2、驗(yàn)證：科學(xué)是從猜想到驗(yàn)證的一個(gè)過(guò)程，現(xiàn)在就讓我們用事實(shí)來(lái)說(shuō)話吧。
課本中的同學(xué)們也忙開(kāi)了，讓我們來(lái)看看他們?cè)诟墒裁�？打開(kāi)88頁(yè)，看看課本上半頁(yè)的'圖。他們?cè)诟墒裁茨兀浚ò哑叫兴倪呅渭羝闯砷L(zhǎng)方形）
現(xiàn)在，同學(xué)們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，每個(gè)學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)的手上都有一個(gè)平行四邊形，每個(gè)小組的同學(xué)合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學(xué)合作最好，先來(lái)看看我們的導(dǎo)學(xué)提綱。
小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行合作學(xué)習(xí)
�。�1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長(zhǎng)方形。）
（2）討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎？
�。�3）討論：轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底是否相等？
�。�4）討論：轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高是否相等？
3、學(xué)生操作驗(yàn)證
師：這個(gè)剪拼的任務(wù)就交給你們了。
4、交流匯報(bào)
�。�1）生1：先在平行四邊形上畫(huà)一條高，沿著高剪開(kāi)，把平行四邊形分成了一個(gè)三角形，一個(gè)梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長(zhǎng)方形。
生2：在平行四邊形上畫(huà)一條高，然后沿高剪開(kāi)，分成了兩個(gè)梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長(zhǎng)方形。
師：這樣的變化過(guò)程在數(shù)學(xué)上叫做“轉(zhuǎn)化”，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
（2）面積沒(méi)變，只是形狀變了。
�。�3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等。
�。�4）長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
（5）平行四邊形的面積怎樣算？
5、集體推導(dǎo)
齊看演示剪拼的過(guò)程，學(xué)生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書(shū)）
一個(gè)平行四邊形沿著任意一條高剪開(kāi)，都可以拼成一個(gè)（長(zhǎng)方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（底）相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝（長(zhǎng) X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。
板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) X 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積 = 底 X 高
6、字母表示公式
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=a×h（師板書(shū)）（在課本劃出公式，讀公式）
7、回到學(xué)生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計(jì)算的方法來(lái)求出平行四邊形的面積了。
師：同學(xué)們多了不起啊，自己實(shí)踐得出了真理，科學(xué)就是這樣一步步的向前推進(jìn)的。
8、運(yùn)用公式：學(xué)習(xí)88頁(yè)例1
師：讓我們回到學(xué)校門(mén)前的花壇吧。
出示題目，學(xué)生讀題，學(xué)生口答，老師板書(shū)過(guò)程。
9、回到同學(xué)們的爭(zhēng)論，兩個(gè)花壇的面積是一樣大的，科學(xué)實(shí)踐還是解決爭(zhēng)論的最好辦法。
三、鞏固拓展
1、課本89：第1題。（學(xué)生在練習(xí)本中解答）
2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？
3、選擇題：（區(qū)分對(duì)應(yīng)的底和高）
4、實(shí)際應(yīng)用：課本89：第4題第1個(gè)圖（先量出底和高，再計(jì)算） 求樓梯扶手的面積。
5、口答
�。�1）平行四邊形的底不變，高擴(kuò)大2倍，面積就（ ）。
�。�2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（ ）。
（3）平行四邊形的底擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，面積（ ）。
四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)
1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
2、今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)以致用。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積= 底×高
S = a×h
平行四邊形教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容：
書(shū)本第43—45頁(yè)的例題，“試一試”和“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)平行四邊形，知道它的基本特征，能正確判斷平行四邊形；認(rèn)識(shí)平行四邊形的高和底，能正確測(cè)量和畫(huà)出它的高。
2、使學(xué)生在觀察、操作、比較、判斷等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索平行四邊形的基本特征的過(guò)程，進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生體會(huì)平行四邊形在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)認(rèn)識(shí)平面圖形的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征，畫(huà)平行四邊形的高。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、每組準(zhǔn)備小棒、釘子板、方格紙、直尺、三角尺
總課時(shí)：
28課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、生活引入，形成表象
1、教師出示生活情境圖，提問(wèn)：在這些圖片中，都有一個(gè)共同的平面圖形，是什么？（平行四邊形）你能找到嗎？
指名學(xué)生指一指，課件演示。
2、師：生活中，你還在哪些地方能看到平行四邊形？
二、合作交流，探究新知
�。ㄒ唬┨骄科叫兴倪呅蔚奶卣�
1、小組合作，制作平行四邊形
師：你能想辦法做出一個(gè)平行四邊形嗎？
提出要求：每個(gè)同學(xué)在小組學(xué)具袋中，任選一種材料制作一個(gè)平行四邊形，做完之后，再和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的制作方法？
匯報(bào)交流（讓學(xué)生依次在投影上演示，并介紹制作過(guò)程）
2、對(duì)比猜測(cè)平行四邊形特征
師：同學(xué)們用不同的方法制作了許多大小不一的平行四邊形，那平行四邊形有什么特征呢？誰(shuí)來(lái)猜測(cè)一下？
學(xué)生猜測(cè)，教師板書(shū)或板貼（并在后面打“？”）
3、小組探究，驗(yàn)證平行四邊形的特征
師：同學(xué)們的猜測(cè)無(wú)外乎兩個(gè)方面，一方面是平行四邊形邊的特點(diǎn)，一方面平行四邊形角的特點(diǎn)。（教師同時(shí)板貼將學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行歸類(lèi)）那么就請(qǐng)同學(xué)們拿出你們手中的平行四邊形，小組合作，想辦法驗(yàn)證黑板上的一點(diǎn)或幾點(diǎn)猜測(cè)。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
匯報(bào)交流總結(jié)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等，兩組對(duì)角分別相等，內(nèi)角和是360度。
4、判斷鞏固：想想做做第1題，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)第二圖形不是平行四邊形的原因。
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)底、高
1、出示一張平行四邊形的圖，提出：你能量出這個(gè)平行四邊形上下兩條邊間的距離嗎？拿出手中的作業(yè)紙，先用虛線畫(huà)出表示這組對(duì)邊距離的線段，再測(cè)量。
學(xué)生自己嘗試后交流。教師指導(dǎo)明確“平行線之間的垂直線段就是平行線之間的`距離”。指出這條垂直線段是這個(gè)平行四邊形的一條高，這是它的底。標(biāo)出高和底。
2、教師平移此線段，提問(wèn)是不是平行四邊形這個(gè)底上的高？有多少條？
3、什么是平行四邊形的高？什么是它的底呢？打開(kāi)書(shū)44頁(yè)自學(xué)例題中的內(nèi)容。
指名匯報(bào)，通過(guò)自學(xué)，你知道了什么？
4、出示試一試，你能量出下面每個(gè)平行四邊形的高和底各是多少厘米嗎？在書(shū)上完成。
匯報(bào)后，師指最后一個(gè)圖形的另外一組底，提問(wèn)：如果以這條邊作底，這個(gè)還是它的高嗎？為什么？
師小結(jié)：平行四邊形有兩組相對(duì)應(yīng)的底和高。
5、完成想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫(huà)出這條底邊上的高。如果有錯(cuò)誤，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)做平行四邊形的高需要注意些什么？（底和高要對(duì)應(yīng)，高畫(huà)成虛線，畫(huà)上直角標(biāo)記）
問(wèn)：這節(jié)課咱們研究了哪種平面圖形？（板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)平行四邊形）你學(xué)到了哪些知識(shí)？關(guān)于平行四邊形你還想了解哪些知識(shí)？
三、實(shí)踐體驗(yàn)，深化特性
1、想想做做4。師：你能把一張平行四邊形紙剪成兩部分，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？先自己試一試，再在小組里交流你是怎么剪拼的。
指名匯報(bào)，你是怎樣剪的？誰(shuí)來(lái)看著這個(gè)長(zhǎng)方形，說(shuō)說(shuō)它的特征是什么？
2、想想做做6。剛才我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，下面我們?cè)僮鰝�(gè)游戲，讓長(zhǎng)方形變成平行四邊形，想玩嗎？
出示想想做做6的幾個(gè)步驟。讓學(xué)生一步步操作，最后小組里觀察討論：長(zhǎng)方形和平行四邊形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
3、出示集合圖，指出：如果把平行四邊形看做一個(gè)整體的話，長(zhǎng)方形只是其中的一小部分。長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。
4、小結(jié)。
教師：出示平行四邊形演示變化過(guò)程，讓學(xué)生觀察，平行四邊形的形狀改變了，但是什么沒(méi)有改變？指出平行四邊形不改變邊長(zhǎng)的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩(wěn)定性。請(qǐng)同學(xué)看書(shū)上P45頁(yè)“你知道嗎？”
提問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)，生活中平行四邊形的這種特點(diǎn)在哪些地方有應(yīng)用？大家課后做個(gè)有心人，搜集相關(guān)的資料吧。
四、全課總結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
平行四邊形教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西南師大版）四年級(jí)（下）第97，98頁(yè)中的主題圖和例題1，例2，以及第97~99頁(yè)中課堂活動(dòng)第1~2題和練習(xí)二十第1題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平行四邊形以及圖形的特征；通過(guò)操作活動(dòng)（折紙）認(rèn)識(shí)并理解平行四邊形的高。
2、經(jīng)歷探索平行四邊形形狀的過(guò)程，了解它的基本特征，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。
3、通過(guò)觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
讓學(xué)生在觀察、操作、交流等教學(xué)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)平行四邊形。
教具準(zhǔn)備：
一個(gè)長(zhǎng)方形方框，多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每人一塊直尺、一副三角板、一張印有平行四邊形的白紙和一個(gè)剪好的平行四邊形、一個(gè)硬紙條做的長(zhǎng)方形方框。
教學(xué)過(guò)程：
一、 談話引入
教師：同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形。實(shí)際上，在我們生活中也經(jīng)常見(jiàn)到平行四邊形。請(qǐng)看大屏幕。
�。ㄕn件出示主題圖）
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些物體，你能在這些物體上找出平行四邊形嗎？（請(qǐng)同學(xué)到臺(tái)上用鼠標(biāo)邊指邊說(shuō)，然后課件再呈現(xiàn)學(xué)生所指出的平行四邊形。）
教師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，找到了這么多的平行四邊形，它們有些什么共同的特征呢？今天這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形。
板書(shū)課題：平行四邊形
二、 探究新知
1、認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征
�。�1）教師：同學(xué)們喜歡看魔術(shù)表演嗎？（喜歡）現(xiàn)在，老師就給同學(xué)們表演一個(gè)小魔術(shù)。
（教師出示一個(gè)長(zhǎng)方形方框）這個(gè)圖形大家認(rèn)識(shí)嗎？（它是長(zhǎng)方形）
教師：對(duì)！這是一個(gè)長(zhǎng)方形。老師握著這個(gè)長(zhǎng)方形方框的兩個(gè)對(duì)角，輕輕地拉一拉。變！變！變！這還是長(zhǎng)方形嗎？（平行四邊形）對(duì)！這是平行四邊形。
教師：你們想玩玩這個(gè)魔術(shù)嗎？
（2） 學(xué)生自己用硬紙條做的長(zhǎng)方形方框來(lái)體驗(yàn)平行四邊形的不穩(wěn)定性。
�。�3）師：同學(xué)們觀察老師手里的平行四邊形，同桌討論你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：對(duì)邊平行
生2：對(duì)邊相等
同學(xué)們真聰明，真能干通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)了這么多！
同學(xué)們，這些發(fā)現(xiàn)對(duì)嗎？現(xiàn)在我們來(lái)驗(yàn)證我們的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)的平行四邊形，首先我們用畫(huà)平行線的方法來(lái)驗(yàn)證對(duì)邊是否平行。
匯報(bào)結(jié)果：對(duì)邊平行
現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下對(duì)邊真的相等嗎？應(yīng)該怎樣辦呢？
生：測(cè)量平行四邊形四條邊的長(zhǎng)度。
師：請(qǐng)拿出你們的直尺測(cè)量手中平行四邊形四條邊的長(zhǎng)度。
匯報(bào)結(jié)果：對(duì)邊相等
師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)了平行四邊形有兩個(gè)特點(diǎn)，它們是什么呢？
�。�4）師：我們現(xiàn)在認(rèn)識(shí)了平行四邊形，也知道它的對(duì)邊相等且平行。那么什么是平行四邊形呢？
教師通過(guò)學(xué)生的回答引導(dǎo)出：對(duì)邊平行的四邊形，叫做平行四邊形。
2、認(rèn)識(shí)平行四邊形的高
同學(xué)們真能干！這么快就知道了什么叫做平行四邊形，現(xiàn)在我們來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形另外一個(gè)特征。請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)的.平行四邊形跟老師做（折高）。
師：打開(kāi)平行四邊形，觀察折痕有什么特點(diǎn)（垂直于邊）
師：想一想什么叫做平行四邊形的高？（從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高.）教師：同學(xué)們，通過(guò)剛才折平行四邊形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高有無(wú)數(shù)條。
教師：對(duì)！平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。
第99頁(yè)第3題，學(xué)生獨(dú)立完成之后全班交流，教師強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng)性。
師：引導(dǎo)認(rèn)識(shí)底
3、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的關(guān)系
�。�1）完成表格
�。�2）歸納總結(jié)第98頁(yè)課堂活動(dòng)第1題
教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，到現(xiàn)在為止，我們都學(xué)習(xí)了哪些四邊形？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形……）
教師：它們都有哪些地方一樣呢？（它們都是對(duì)邊相等，對(duì)邊互相平行……）
教師：平行四邊形的這些特征，長(zhǎng)方形、正方形都具備。
我們通常說(shuō)長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，具有不穩(wěn)定性。
三、課堂小結(jié)
同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？能給大家講講嗎？
平行四邊形教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)蘇教版一年級(jí)下冊(cè)19～21頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
1．緊密聯(lián)系學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的平面圖形。教材通過(guò)折正方形紙，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)三角形，把兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，直觀地認(rèn)識(shí)平行四邊形。這樣安排，既符合低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，也有利于他們主動(dòng)地認(rèn)識(shí)平面圖形。
2．把圖形的變換，圖形間的聯(lián)系放在重要位置。教材只要求學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形，沒(méi)有深入研究它們的特征。但是教材安排了許多折、剪、拼的活動(dòng)，比較多地將一種圖形變換成另一種圖形。這些操作活動(dòng)，能使學(xué)生感受圖形之間的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和解決問(wèn)題的能力，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
3．教材設(shè)計(jì)了一些開(kāi)放性問(wèn)題，如在釘子板上圍三角形、平行四邊形，圍成的這些圖形可以有大有小，有不同的位置，用一個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，可以拼成多種圖形。這些題能激起學(xué)生獨(dú)立探索的精神，相互合作的愿望，有利于改善教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)把長(zhǎng)方形成或正方形折、剪、拼等活動(dòng)，直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形，知道三角形和平行四邊形的名稱(chēng)，并能識(shí)別三角形、平行四邊形，初步了解三角形、平行四邊形在日常生活中的應(yīng)用。
2．在折圖形、剪圖形、擺圖形、拼圖形等活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì)圖形的變換，發(fā)展對(duì)圖形的空間想像能力。
3．使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)與同學(xué)的交往、合作的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：從三角形、平行四邊形實(shí)物中抽象出平面圖形，并讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)它們。
教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形、正方形紙各一張，不同形狀的三角形、平行四邊形若干個(gè)，剪刀一把，釘子板和20頁(yè)上半頁(yè)的圖片。
學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙、正分形紙、直角三角形紙若干張、剪刀、學(xué)具盒。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣，創(chuàng)設(shè)情境
小朋友，你們喜歡折紙嗎?你們想折嗎？今天老師就和你們一起玩折紙游戲好嗎?
二、動(dòng)手操作，探索新知
1．折一折，認(rèn)識(shí)三角形
(1)教師手中拿的是什么圖形的紙?(正方形紙)請(qǐng)小朋友們拿出和老師手中一樣的正方形紙，你能把這張正方形的紙對(duì)折成完全一樣的兩部分嗎?(教師巡視，如有學(xué)生對(duì)對(duì)折不理解要及時(shí)指導(dǎo)。)
(2)展示成果。
哪位小朋友愿意上來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣折的?
�、賹�(duì)折成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形。（這是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的)
�、趯�(duì)折兩個(gè)完全一樣的三角形。(貼出圖形)問(wèn)：這是什么圖形?(板書(shū)：三角形)
�、圩屗行∨笥延谜叫渭堈鄢鰞蓚�(gè)完全一樣的三角形。用小手摸一摸折出的三角形的面，再沿著這個(gè)三角形的邊畫(huà)一畫(huà)，然后拿走折紙剩下△，讓學(xué)生閉上眼睛想一想三角形的.樣子，并用手書(shū)空畫(huà)出來(lái)。
[評(píng)析：讓學(xué)生建立圖形表象是教學(xué)的重點(diǎn)，教者通過(guò)折、摸、畫(huà)、想、手書(shū)空畫(huà)等系列活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)三角形有了初步的空間表象，可謂水到渠成。]
(3)認(rèn)識(shí)不同形狀的三角形。
分別出示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形，讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說(shuō)明這些都叫三角形，讓學(xué)生記住它們的樣子。
(4)認(rèn)識(shí)生活中的三角形。
在我們的生活中有哪些物體的面是三角形的?
同桌互相說(shuō)一說(shuō)，然后在全班交流。當(dāng)學(xué)生說(shuō)到紅領(lǐng)巾、三角尺等身邊有的物體時(shí)，讓學(xué)生摸著紅領(lǐng)巾、三角尺的面說(shuō)：紅領(lǐng)巾的面是三角形的，三角尺的面是三角形的。
(5)在釘字板上圍三角形。
你們知道了身邊有許多物體的面是三角形的，你們能在釘字板上圍出一個(gè)三角形嗎?各自圍一圍，同桌相互展示(如有困難，相互幫助)。然后在全班展示出不同形狀的三角形。
(6)擺三角形。
你們能用6根同樣長(zhǎng)的小棒擺出一個(gè)三角形嗎?擺好后小組相互評(píng)一評(píng)，推選出優(yōu)秀代表展示。
(7)我們能用正方形紙對(duì)折成兩個(gè)一樣的三角形，一張長(zhǎng)方形的紙，你也能折成的兩個(gè)完全一樣的三角形嗎?拿出長(zhǎng)方形紙折一折，比一比誰(shuí)最聰明。
[評(píng)析：學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形后，讓學(xué)生了解生活中也有三角形的存在，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，再讓學(xué)生在釘子板上圍三角形、用小棒擺三角形、用長(zhǎng)方形紙折三角形，既體現(xiàn)了具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，又能循序漸進(jìn)、層層深入地讓學(xué)生認(rèn)知三角形，了解三角形。]
2．剪一剪、拼一拼，認(rèn)識(shí)平行四邊形
(1)請(qǐng)小朋友們用剪刀把折成兩個(gè)完全一樣的三角形剪下來(lái)(師生同剪)。
你能用剪下來(lái)的兩個(gè)完全一樣的三角形拼出不一樣的圖形嗎?
動(dòng)手拼一拼，把拼成的不同圖形貼在黑板上(可能拼出長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形)。
教師指著平行四邊形問(wèn)：你們認(rèn)識(shí)它嗎?它叫什么圖形?讓所有的小朋友都來(lái)拼一個(gè)平行四邊形。
(2)出示各種平行四邊形，讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，并沿著它們的邊畫(huà)在黑板上，讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，記一記它們的樣子。
(3)找平行四邊形。
出示樓梯圖片，讓學(xué)生找一找圖中的平行四邊形，并用小手指一指，再讓全班小朋友打開(kāi)課本22頁(yè)，同桌互相找一找籬笆、扶手圖片中的平行四邊形，比一比看誰(shuí)找得多。
(4)圍平行四邊形。
在釘子板上你們能?chē)銎叫兴倪呅螁?動(dòng)手圍一圍，同桌相互檢查，相互幫助，再指名上臺(tái)來(lái)圍給大家看一看。
(5)擺平行四邊形。
小朋友們圍得真好，你們會(huì)用6根同樣長(zhǎng)的小棒擺出一個(gè)平行四邊形嗎?在書(shū)上第44頁(yè)方格紙上畫(huà)一畫(huà)，選擇幾幅展示。
[評(píng)析：用學(xué)習(xí)三角形的方法學(xué)習(xí)平行四邊形，有利于學(xué)生的知識(shí)遷移，起著潛移默化的作用，讓學(xué)生主動(dòng)探索新知，發(fā)展學(xué)生的思維能力。]
三、游戲鞏固，拓展提高
1．想想做做第4題
用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成幾個(gè)不同形狀的平行四邊形?動(dòng)手拼一拼，展示不同形狀的平行四邊形。
2．想想做做第5題
先讓學(xué)生自由拼一拼，也可以小組討論，把不同拼法貼到黑板上，再讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，記一記。
四、全課總結(jié)，課外延伸
我們剛才拼出了許多形狀的圖形，下課后拼給同學(xué)看一看，回家后拼給爸爸媽媽看一看，好嗎?
[總評(píng)：本課始終以操作為主線，面向全體，全員參與，讓學(xué)生通過(guò)操作思考，小組討論，主動(dòng)探索新知識(shí)，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本，教師為組織者、引導(dǎo)者和合作者，使學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩。既活躍了學(xué)生的思維，又調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，多種感官參與，教師又以比比誰(shuí)最聰明看誰(shuí)找得多等激勵(lì)性的語(yǔ)言，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使每位學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中都有不同程度的發(fā)展。]
平行四邊形教案 篇7
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．能運(yùn)用勾股定理解決生活中與直角三角形有關(guān)的問(wèn)題；
2．能從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)滲透方程、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
3．進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值
【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用
難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題
【新知預(yù)習(xí)】
1.如圖，單杠AC的高度為5m，若鋼索的底端B與單杠底端C的距離為12m，求鋼索AB的長(zhǎng).
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
一、情境創(chuàng)設(shè)
欣賞生活中含有直角三角形的圖片，如果知道斜拉橋上的索塔AB的高，如何計(jì)算各條拉索的長(zhǎng)？
二、探索活動(dòng)
活動(dòng)一 如圖，起重機(jī)吊運(yùn)物體，已知BC=6m,AC=10m,求AB的長(zhǎng).
活動(dòng)二 在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少？
活動(dòng)三 一輛裝滿(mǎn)貨物的卡車(chē)，其外形高2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)廠門(mén)形狀如圖所示的某工廠，問(wèn)這輛卡車(chē)能否通過(guò)該工廠的廠門(mén)？
三、例題講解：
1.《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：小汽車(chē)在城市道路上行駛速度不得超過(guò)70km/h，如圖一輛小汽車(chē)在一條城市中的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀的正前方30m處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間的距離為50m，這輛小汽車(chē)超速了嗎？
2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測(cè)得內(nèi)部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，問(wèn)吸管需要多長(zhǎng)？
【反饋練習(xí)】
1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,則AB=______;若AB=4,BC=2,則AC=_____;
(2)一個(gè)直角三角形的模具，量得其中兩邊的長(zhǎng)分別為5cm，3cm，則第三邊的長(zhǎng)是______;
(3)甲乙兩人同時(shí)從同一地出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走6km，這時(shí)甲乙兩人相距____km.
2．如圖，圓柱高為8cm，地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )
A．20cm B．10cm C．14cm D．無(wú)法確定
3.如圖，筆直的`公路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C、D兩村到收購(gòu)站E的距離相等，則收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？
【課后作業(yè)】P67 習(xí)題2.7 1、4題
八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)教案：由中點(diǎn)想到什么
第十八講 由中點(diǎn)想到什么
線段的中點(diǎn)是幾何圖形中一個(gè)特殊的點(diǎn)，它關(guān)聯(lián)著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對(duì)稱(chēng)圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識(shí)，恰當(dāng)?shù)乩弥悬c(diǎn)，處理中點(diǎn)是解與中點(diǎn)有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵，由中點(diǎn)想到什么?常見(jiàn)的聯(lián)想路徑是：
1．中線倍長(zhǎng)；
2．作直角三角形斜邊中線；
3．構(gòu)造中位線；
4．構(gòu)造中心對(duì)稱(chēng)全等三角形等．
熟悉以下基本圖形，基本結(jié)論：
例題求解
【例1】 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M為BC的中點(diǎn)， AB=10cm，則MD的長(zhǎng)為 ．
(“希望杯”邀請(qǐng)賽試題)
思路點(diǎn)撥 取AB中點(diǎn)N，為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運(yùn)用創(chuàng)造條件．
注 證明線段倍分關(guān)系是幾何問(wèn)題中一種常見(jiàn)題型，利用中點(diǎn)是一個(gè)有效途徑，基本方法有：
(1)利用直角三角斜邊中線定理；
(2)運(yùn)用中位線定理；
(3)倍長(zhǎng)(或折半)法．
【例2】 如圖，在四邊形ABCD中，一組對(duì)邊AB=CD，另一組對(duì)邊AD≠BC，分別取AD、BC的中點(diǎn)M、N，連結(jié)MN．則AB與MN的關(guān)系是( )
A．AB=MN B．AB>MN C．AB (20xx年河北省初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽試題) 思路點(diǎn)撥 中點(diǎn)M、N不能直接運(yùn)用，需增設(shè)中點(diǎn)，常見(jiàn)的方法是作對(duì)角線的中點(diǎn)． 【例3】如圖，在△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)AB到D，使BD＝AB，E為AB中點(diǎn)，連結(jié)CE、CD，求證：C D=2EC． (浙江省寧波市中考題) 思路點(diǎn)撥 聯(lián)想到與中位線相關(guān)的豐富知識(shí)，將線段倍分關(guān)系的證明轉(zhuǎn)化為線段相等關(guān)系的證明，解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)添輔助線． 【例4】 已知：如圖l，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG ⊥ CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交，易證FG= (AB+BC+AC)． 若(1)BD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線(如圖2)； (2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖3)，則在圖2、圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)其中的一種情況給予證明． (20xx年黑龍江省中考題) 思路點(diǎn)撥 圖1中FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系的求法(關(guān)鍵是作輔助線)，對(duì)尋求后兩個(gè)圖形中線段FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系起著重要作用，而由平分線、垂線發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)，這是解題的基礎(chǔ)． 注 三角形與梯形的中位線．在位置上涉及到平行，在數(shù)量上是上下底和的一半，它起著傳遞角的位置關(guān)系和線段長(zhǎng)度的功能，在證明線段倍分關(guān)系、兩直線位置關(guān)系、線段長(zhǎng)度的計(jì)算等方面有著廣泛的應(yīng)用． 【例5】 如圖，任意五邊形ABCDE，M、N、P、Q分別為AB、CD、BC、DE的中點(diǎn)，K、L分別為MN、PQ的中點(diǎn)，求證：KL∥AE且KL= AE． (20xx年天津賽區(qū)試題) 思路點(diǎn)撥 通過(guò)連線，將多邊形分割成三角形、四邊形，為多個(gè)中點(diǎn)的 利用創(chuàng)造條件，這是解本例的突破口． 注 需要什么，構(gòu)造什么，構(gòu)造基本圖形、構(gòu)造線段的和差(倍分)關(guān)系、構(gòu)造角的關(guān)系等，這是作輔助線的有效思考方法之一． 學(xué)歷訓(xùn)練 1．BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點(diǎn)，BC=8，則GH= ． (20xx年廣西中考題) 2．如圖,△ABC中、BC＝a，若D1、E1；分別是AB、AC的中點(diǎn)，則 ；若 D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn)，則 ：若 D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn).則 ……若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點(diǎn)，則DnEn= (n≥1且 n為整數(shù)). (200l年山東省濟(jì)南市中考題) 3．如圖，△ABC邊長(zhǎng)分別為AD=14，BC=l6，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點(diǎn)，且BP⊥AD，M為BC的中點(diǎn)，則PM的值是 ． 4．如圖， 梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AC=5cm，BD=12cm，則該梯形的中位線的長(zhǎng)等于 cm． (20xx年天津市中考題) 5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，則EF+GH=( ) A．40 B．48 C 50 D．56 6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)，若AD=6cm，BC=18?，則EF的長(zhǎng)為( ) A．8cm D．7cm C． 6cm D．5cm 7．如圖，矩形紙片ABCD沿DF折疊后，點(diǎn)C落在AB上的E點(diǎn)，DE、DF三等分∠ADC，AB的長(zhǎng)為6，則梯形ABCD的中位線長(zhǎng)為( ) A．不能確定 B．2 C． D． +1 (20xx年浙江省寧波市中考題) 8．已知四邊形ABCD和對(duì)角線AC、BD，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得四邊形MNPQ，給出以下6個(gè)命題： �、偃羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形； �、谌羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形； �、廴羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則AC⊥BD； ④若所得四邊形MNPQ為菱形，則AC=BD； �、萑羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則∠BAD=90°； �、奕羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則AB=AD． 以上命題中，正確的是( ) A．①② B．③④ C．③④⑤⑥ D．①②③④ (20xx年江蘇省蘇州市中考題) 9．如圖，已知△ABC中，AD是 高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G為垂足．求證：(1)G 是CE的 中點(diǎn)；(2)∠B=2∠BCE． (20xx年上海市中考題) 10．如圖，已知在正方形ABCD中，E為DC上一點(diǎn)，連結(jié)BE，作CF⊥BE于P，交AD于F點(diǎn)，若恰好使得AP=AB，求證：E是DC的中點(diǎn)． 11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD為邊作平行四邊形ACED，DC的延長(zhǎng)線交BE于F． (1)求證：EF＝FB； (2)S△BCE能否為S梯形ABCD的 ?若不能，說(shuō)明理由；若能，求出AB與CD的關(guān)系． 12．如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC的周長(zhǎng)為 ． (20xx年四川省競(jìng)賽題) 13．四邊形ADCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F，M、N分別為AB、CD中點(diǎn)，MN分別交BD、AC于P、Q，且∠FPQ＝∠FQP，若BD=10，則AC= ． (重慶市競(jìng)賽題) 1 4．四邊形ABCD中，AD>BC，C、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線分別與EF的延長(zhǎng)線交于H、G，則∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”號(hào)) 15．如圖，在△ABC中，DC=4，BC邊上的中線AD=2，AB+AC=3+ ，則S△ABC等于( ) A． B． C． D． 16．如圖，正方形ABCD中，AB＝8，Q是CD的中點(diǎn)，設(shè)∠DAQ=α，在CD上取一點(diǎn)P，使∠BAP＝2α，則CP的長(zhǎng)是( ) A．1 D．2 C．3 D． 17．如圖，已知A為DE的中點(diǎn)，設(shè)△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1，S2，S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系式是( ) A． B． C． D． 18．如圖，已知在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，分別延長(zhǎng)CA、CB到E、F，使DE=DF，過(guò)E、F分別作CA、 CB的垂線，相交于點(diǎn)P．求證：∠PAE=∠PBF． (20xx年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題) 19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，試判斷AB+CD與AD+BC的大小，并證明你的結(jié)論． (山東省競(jìng)賽題) 20．已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連結(jié)DE，設(shè)M為D正的中點(diǎn)． (1)求證：MB=MC； (2)設(shè)∠BAD=∠CAE，固定△ABD， 讓Rt△ACE繞頂點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置，試問(wèn)：MB；MC是否還能成立?并證明其結(jié)論． (江蘇省競(jìng)賽題) 21．如圖甲，平行四邊形ABCD外有一條直線MN，過(guò)A、B、C、D4個(gè)頂點(diǎn)分別作MN的垂線AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分別為Al、B1、Cl、D1． (1)求證AA1+ CCl = BB1 +DDl； (2)如圖乙，直線MN向上移動(dòng)，使點(diǎn)A與點(diǎn)B、C、D位于直線MN兩側(cè)，這時(shí)過(guò)A、B、C、D向直線MN引垂線，垂足分別為Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl 之間存在什么關(guān)系? 教學(xué)目的 1．使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是 平行四邊形； 2．理解并掌握用二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四 邊形 3．能運(yùn)這兩種方法來(lái)證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理； 難點(diǎn)：掌握平行四邊形的性 質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。 教學(xué)過(guò)程 （一）復(fù)習(xí)提問(wèn)： 1. 什么 叫平行四邊形 ？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)） 2. 將 以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式 敘述出來(lái)。（如果……那么……） 根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平 行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？ （二）新課 一．平行四邊形的判定： 方法一（定義法）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。 幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法： ∵AB∥C D，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形 解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊 分別互相平行， 則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。 活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。 方法二：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 設(shè)問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？ 已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC 求 證：四邊ABCD是平行四邊形。 分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易 證三角形全等。（見(jiàn)圖1） 板書(shū)證明過(guò)程。 小結(jié)：用幾何語(yǔ)言 表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的'方法為： 判定一：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ∵AB=CD，AD=BC， ∴四邊形A BCD是平行四邊形 練習(xí)：課本P103練習(xí)題第1題。 例題講解： 例1 已知：如圖3，E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)BE、DF。 求證： 分析：由我們學(xué)過(guò)平行四邊形的性質(zhì)中，對(duì)角相 等，得若證明四邊形EBFD為平行四邊形，便可得到 ，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過(guò)證 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC ，E、F分別為AD和BC的中點(diǎn)得ED=FB。 練習(xí)：2. 已知如 圖7， E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE＝CG，BF＝DH。 求證：四邊 形EFGH是平行四邊形。 【平行四邊形教案】相關(guān)文章： 平行四邊形教案04-01 認(rèn)識(shí)平行四邊形教案03-05 平行四邊形面積教案02-09 《平行四邊形的面積》教案02-17 《平行四邊形的判定》教案06-03 平行四邊形的面積教案11-27 【精選】平行四邊形教案三篇05-20 【精選】平行四邊形教案四篇05-14 平行四邊形教案三篇05-14平行四邊形教案 篇8