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六年級(jí)數(shù)學(xué)教案：圓柱的體積
作為一名教職工，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)教案：圓柱的體積，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案：圓柱的體積1
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1、板書：圓柱的體積。
問(wèn)：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？
2、揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（完整板書：用圓柱的體積解決問(wèn)題）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。
�。ǘ┨剿鲗�(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機(jī)板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2、你覺得你能輕松解決什么問(wèn)題？
�。�1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！
�。�2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計(jì)算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的'立體圖形呢？
學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來(lái)，第3個(gè)問(wèn)題還難得到你嗎？
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案：圓柱的體積2
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第8—10頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，能夠運(yùn)用公式正確的計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入
1、出示教學(xué)情境：怎樣用學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)量出老師的水杯里裝了多少毫升的水？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來(lái)計(jì)算水的體積？
讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和水的高，就能求出水的'體積。
2、出示第二情境：圓柱形的木柱子、壓路機(jī)的車輪這樣的圓柱用這種方法還行嗎？怎么辦？
怎樣計(jì)算圓柱的體積？這就是我們本節(jié)課要研究的問(wèn)題。（板書課題：計(jì)算圓柱的體積）
二、探究新知：
1、大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
學(xué)生猜想，教師出示相應(yīng)的課件演示，讓學(xué)生觀察，體會(huì)圓柱的體積和它的底面積和高，有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系。
2、圓柱的體積可能等于什么？（說(shuō)說(shuō)猜想依據(jù)）
長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
�。ㄓ谜n件展示切拼過(guò)程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。）
學(xué)生討論交流：
�。�1）把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒變？
（2）拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
（3）通過(guò)觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh
三、拓展交流
要求圓柱的體積只要找到它的底面積和高就可以，分別討論知道半徑、直徑、地面周長(zhǎng)，該怎么求出圓柱的體積，總結(jié)出公式。
四、練習(xí)設(shè)計(jì)：
1、想一想，填一填：
把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的（ ），長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的( )，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（ ），“S”表（），“h”表示（ ），那么，圓柱體體積用字母表示為（ ）
2、判斷正誤，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。
(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大。×
(2)圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大�！�
(3)圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等�！�
(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等�！�
3、分別計(jì)算下列各圖形的體積，再說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。
4×3×8
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
�。�96（cm3）
�。�216（cm3）
�。�157（cm3）
4、計(jì)算下面各圓柱的體積。
60×4
3.14×12×5
3.14×（6÷2）2×10
�。�240（cm3）
�。�15.7（cm3）
�。�282.6（dm3）
5、這個(gè)杯子能否裝下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
�。�3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：這個(gè)杯子能裝下3000mL的牛奶。
五、課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案：圓柱的體積3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生探討問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程并能正確應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
借助教具演示，弄清圓柱與長(zhǎng)方體的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、長(zhǎng)方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。
教學(xué)設(shè)想：
《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過(guò)對(duì)圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來(lái)到生活去的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂(lè)于探索，善于探索。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入
水是生命之源！節(jié)約用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問(wèn)題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？
�。�2）討論后匯報(bào)
生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；
生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；
生3：把它倒入長(zhǎng)方體容器中，從里面量出長(zhǎng)、寬和水面的高后再計(jì)算。
師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長(zhǎng)方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？
生1：把水到入長(zhǎng)方體容器中
生2：我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，只要量出長(zhǎng)、寬、高就行
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境，提出問(wèn)題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問(wèn)題）和長(zhǎng)方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]
2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體積的問(wèn)題的欲望]
師：今天，就讓我們來(lái)研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？
生1：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形
生2：側(cè)面展開是長(zhǎng)方形
生3：說(shuō)明圓柱和我們學(xué)過(guò)的圓和長(zhǎng)方形有聯(lián)系
師：請(qǐng)同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？
生1：可能與它的大小有關(guān)
生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)
[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又引出了新知識(shí)，學(xué)生在不知不覺中就學(xué)到了新知。]
�。�2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓面積公式的。
配合學(xué)生回答演示課件。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由形到體；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導(dǎo)過(guò)程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作，探究新知
�。�1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問(wèn)題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體。并通過(guò)討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化近似的長(zhǎng)方體了。）
�。�2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長(zhǎng)方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）
[設(shè)計(jì)意圖：教師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題大膽猜測(cè)、動(dòng)手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過(guò)程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]
�。�3）學(xué)生小組匯報(bào)交流
近似的長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，用教具進(jìn)行演示。
�。�4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
[設(shè)計(jì)意圖：首先通過(guò)學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過(guò)實(shí)踐操作，動(dòng)畫演示，驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過(guò)程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí) 公式）]
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。
1、火眼金睛判對(duì)錯(cuò)。
（1）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）
（2）圓柱的高越大，圓柱的.體積就越大。（ ）
（3）如果兩個(gè)圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ）
[設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)剛學(xué)知識(shí)的分析和理解。]
2、計(jì)算下面各圓柱的體積。
�。�1）底面積是30平方厘米，高4厘米。
�。�2）底面周長(zhǎng)是12。56米，高是2米。
（3）底面半徑是2厘米，高10厘米。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。]
3、實(shí)踐練習(xí)。
提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。
這個(gè)圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。]
4、課堂作業(yè)。
為了美化環(huán)境，陽(yáng)光小區(qū)在樓前的空地上建了四個(gè)同樣大小的圓柱形花壇�；▔牡酌鎯�(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個(gè)花壇共需要填土多少立方米？
[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。]
四、反思回顧
師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
教學(xué)反思：
本節(jié)的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊問(wèn)題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。運(yùn)用已有的知識(shí)（長(zhǎng)方體體積的計(jì)算）經(jīng)驗(yàn)（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問(wèn)題，在新舊知識(shí)的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過(guò)想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了實(shí)踐與知識(shí)的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案：圓柱的體積4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的'推導(dǎo)過(guò)程
長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。
二、解決實(shí)際問(wèn)題
1、練習(xí)三第7題。
學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。
2、練習(xí)三第5題。
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第8題。
�。�1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
4、練習(xí)三第9、10題
（1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。
（2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
�。�3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
三、布置作業(yè)
完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案：圓柱的體積5
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第34~35頁(yè)例3及課堂活動(dòng)，練習(xí)八1，2，3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2．倡導(dǎo)交流、合作、實(shí)驗(yàn)操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。
3．讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱體積計(jì)算方法及應(yīng)用。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：標(biāo)有厘米刻度的透明長(zhǎng)方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、實(shí)驗(yàn)回顧長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法
�。�1）出示透明長(zhǎng)方體容器。
教師：現(xiàn)在我們向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會(huì)形成什么形體？（長(zhǎng)方體）
�。ń處煬F(xiàn)場(chǎng)操作倒水）估計(jì)一下，有多少立方厘米？
怎樣才能知道這層長(zhǎng)方體的水有多少立方厘米？
（預(yù)設(shè)：①計(jì)算；②倒入量筒測(cè)量）
�。�2）如果要計(jì)算的話，要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？
�。ㄕ�(qǐng)一名學(xué)生前臺(tái)測(cè)量，教師注意提醒從內(nèi)部量）
教師板書數(shù)據(jù)，全體學(xué)生即時(shí)計(jì)算，一生板演。
學(xué)生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。
說(shuō)明：長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，當(dāng)高為1 cm時(shí)，底面的面積數(shù)就是這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。
教師再往容器內(nèi)依次倒入2 cm，3 cm……高的水，隨機(jī)請(qǐng)學(xué)生口答出體積數(shù)。
（3）揭示：當(dāng)長(zhǎng)方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來(lái)求得體積。
二、實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)習(xí)新知
1．初次實(shí)驗(yàn)
出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。
教師：向這個(gè)容器里倒入1厘米深的'水，水會(huì)形成什么形狀？（圓柱）
教師操作倒水后：猜一猜，這個(gè)圓柱形水柱的體積如何計(jì)算？（教師板書學(xué)生猜測(cè)結(jié)果：V=Sh……）
教師：假如這些猜測(cè)合理，我們需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（d或r）
一名學(xué)生上前臺(tái)在教師的協(xié)助下現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，記錄下數(shù)據(jù)。
學(xué)生集體按照自己猜測(cè)的方法演算結(jié)果，并進(jìn)行相關(guān)板演。
教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測(cè)量）
教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗(yàn)證V=Sh的正確性。
2．二度實(shí)驗(yàn)
教師：一次實(shí)驗(yàn)還不能說(shuō)明問(wèn)題，我們?cè)龠M(jìn)行幾次行嗎？
教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學(xué)生計(jì)算后，師生共同用量筒直觀驗(yàn)證，并生成實(shí)驗(yàn)表格。
3．實(shí)驗(yàn)分析
教師：剛才的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？
4．回歸課本，認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"法推導(dǎo)圓柱體積，擴(kuò)展對(duì)公式的認(rèn)識(shí)
教師：圓柱體積V=Sh，關(guān)于這個(gè)方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說(shuō)明，一起來(lái)看看。
課件配音演示：
教師：欣賞了數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的實(shí)驗(yàn)，你想說(shuō)點(diǎn)什么嗎？
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知
1．基本技能訓(xùn)練
練習(xí)八第1題。
2．拓展應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展
教學(xué)例3。
教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？
課件出示例3：
集體感知題意。全體學(xué)生獨(dú)立完成，兩名學(xué)生板演后講解。
教師小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒有直接告訴時(shí)，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。
3．獨(dú)立作業(yè)
練習(xí)八第2，3題。
四、全課總結(jié)：
教師：今天我們一起研究了什么知識(shí)？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案：圓柱的體積6
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式．
2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積．
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算．
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）教師提問(wèn)
1．什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入
同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的．那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動(dòng)畫圓柱體的體積1）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．
2．學(xué)生利用學(xué)具操作．
3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）
�。�2）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．
②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．
③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒有變化．
4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想．
�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
5．啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體．
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體．
6．推導(dǎo)圓柱的體積公式
�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？
�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由．
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高．（板書：長(zhǎng)方體的體積＝底面積高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的'底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
�。ǘ┙虒W(xué)例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習(xí)
�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？
�。�2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例5．
1．出示例5
例5．一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14
�。�3.14100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
31425
�。�7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米．
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．
2．公式的應(yīng)用．
六年級(jí)數(shù)學(xué)教案：圓柱的體積7
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？正方體呢？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
師小結(jié)：圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個(gè)曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長(zhǎng)方形，今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會(huì)轉(zhuǎn)化成什么圖形？
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）
反復(fù)播放這個(gè)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，討論：在變化的過(guò)程中，什么變了什么沒變？
長(zhǎng)方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生說(shuō)演示過(guò)程，總結(jié)推倒公式。
�。�3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的.高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補(bǔ)充例題（刪掉）
�。�1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計(jì)算？
�、塾�(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）
（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．（刪掉）
�。�4）做第20頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．
出示一組習(xí)題
一個(gè)圓柱的半徑4厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
一個(gè)圓柱的直徑12厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
一個(gè)圓柱的周長(zhǎng)12.56厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑，直徑，和底面周長(zhǎng)和高，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？
4、教學(xué)例6
�。�1）出示例，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（刪掉）
�。�1）學(xué)生嘗試完成例6。
�、俦拥牡酌娣e：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
�。�2）學(xué)生見解例題，師補(bǔ)充
三、鞏固練習(xí)
1、一個(gè)圓柱形水桶底面直徑是56厘米，高87厘米，水桶裝多少水？
2、一個(gè)圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米？
3、一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5米，高是2米。如果每立方米約中750千克，這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米？
4鋼管的長(zhǎng)80厘米，外直徑10厘米，內(nèi)直徑8厘米，求它的體積。
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h
例6：
�、俦拥牡酌娣e：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
教學(xué)反思：
以舊引新，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。加強(qiáng)直觀操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。利用“轉(zhuǎn)化思想”的方法把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，通過(guò)小組合作實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法，使學(xué)生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作能力。
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