初二三角形邊長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)整理
在平日的學(xué)習(xí)中，說(shuō)起知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識(shí)點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過(guò)練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編精心整理的初二三角形邊長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)整理，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初二三角形邊長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)整理 篇1
解直角三角形(斜三角形特殊情況)：
勾股定理，只適用于直角三角形(外國(guó)叫畢達(dá)哥拉斯定理) a^2+b^2=c^2, 其中a和b分別為直角三角形兩直角邊，c為斜邊。 勾股弦數(shù)是指一組能使勾股定理關(guān)系成立的三個(gè)正整數(shù)。比如：3，4，5。他們分別是3，4和5的倍數(shù)。 常見的勾股弦數(shù)有：3，4，5;6，8，10;5,12,13;10,24,26;等等.
解斜三角形：
在三角形ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c. 則有 (1)正弦定理 a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R為三角形外接圓半徑) (2)余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*CosA b^2=a^2+c^2-2ac*CosB c^2=a^2+b^2-2ab*CosC 注：勾股定理其實(shí)是余弦定理的一種特殊情況。 (3)余弦定理變形公式 cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab
斜三角形的解法：
已知條件 定理應(yīng)用 一般解法
一邊和兩角 (如a、B、C) 正弦定理 由A+B+C=180˙，求角A，由正弦定理求出b與c，在有解時(shí) 有一解。
兩邊和夾角 (如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求第三邊c，由正弦定理求出小邊所對(duì)的角，再 由A+B+C=180˙求出另一角，在有解時(shí)有一解。
三邊 (如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180˙，求出角C 在有解時(shí)只有一解。
兩邊和其中一邊的對(duì)角 (如a、b、A) 正弦定理 由正弦定理求出角B，由A+B+C=180˙求出角C，在利用正 弦定理求出C邊，可有兩解、一解或無(wú)解。
勾股定理（畢達(dá)哥拉斯定理）
內(nèi)容：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方。 幾何語(yǔ)言：若△ABC滿足ABC=90，則AB+BC=AC 勾股定理的逆定理也成立，即兩條邊長(zhǎng)的平方之和等于第三邊長(zhǎng)的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形 幾何語(yǔ)言：若△ABC滿足，則ABC=90。
射影定理（歐幾里得定理）
內(nèi)容：在任何一個(gè)直角三角形中，作出斜邊上的高，則斜邊上的高的平方等于高所在斜邊上的點(diǎn)到不是兩直角邊垂足的另外兩頂點(diǎn)的線段長(zhǎng)度的乘積。 幾何語(yǔ)言：若△ABC滿足ABC=90，作BDAC，則BD=ADDC 射影定理的拓展：若△ABC滿足ABC=90，作BDAC， (1)AB=BDBC (2)AC=CDBC (3)ABXAC=BCXAD
正弦定理
內(nèi)容：在任何一個(gè)三角形中，每個(gè)角的正弦與對(duì)邊之比等于三角形面積的兩倍與三邊邊長(zhǎng)和的乘積之比 幾何語(yǔ)言：在△ABC中，sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S三角形/abc 結(jié)合三角形面積公式，可以變形為a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是外接圓半徑)
余弦定理
內(nèi)容：在任何一個(gè)三角形中，任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的余弦 幾何語(yǔ)言：在△ABC中，a=b+c-2bccosA 此定理可以變形為：cosA=(b+c-a)2bc
初二三角形邊長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)整理 篇2
一、軸對(duì)稱圖形
1、把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。
2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的`點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)
3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系
4、軸對(duì)稱的性質(zhì)
�、訇P(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
�、谌绻麅蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
�、苋绻麅蓚�(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
二、線段的垂直平分線
1、經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
2、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
3、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上
三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：
在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等、
2、三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
四、（等腰三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧
1、等腰三角形的性質(zhì)
�、�、等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）
�、�、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）
2、等腰三角形的判定：
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）
五、（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧
1、等邊三角形的性質(zhì)：
等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600 。
2、等邊三角形的判定：
�、偃齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
�、谟幸粋�(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。
3、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
1、等腰三角形的性質(zhì)
�。�1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）
推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。
�。�2）等腰三角形的其他性質(zhì)：
�、俚妊苯侨切蔚膬蓚�(gè)底角相等且等于45°
�、诘妊切蔚牡捉侵荒転殇J角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。
�、鄣妊切蔚娜呹P(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b，則
�、艿妊切蔚娜顷P(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=
2、等腰三角形的判定
等腰三角形的判定定理及推論：
定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。
推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
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