初二數(shù)學(xué)因式分解知識(shí)點(diǎn)
在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中，是不是經(jīng)常追著老師要知識(shí)點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)就是一些�？嫉膬�(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，以下是小編精心整理的初二數(shù)學(xué)因式分解知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
初二數(shù)學(xué)因式分解知識(shí)點(diǎn)
因式分解定義：
把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：
�、俳Y(jié)果必須是整式
�、诮Y(jié)果必須是積的形式
�、劢Y(jié)果是等式
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：
一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：
�、傧禂�(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。
②相同字母取最低次冪
�、巯禂�(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶�(zhǔn)丟字母
�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)
�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類(lèi)項(xiàng)合并。
初二數(shù)學(xué)因式分解知識(shí)歸納
1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數(shù)的最大公約數(shù)·相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項(xiàng)：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;
(2)使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;
(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫(xiě)成乘方的形式.
初二數(shù)學(xué)因式分解認(rèn)識(shí)
�。�1）因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
（2）公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)都含有的相同的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。
�。�3）確定公因式的方法：公因數(shù)的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。
�。�4）提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
�。�5）提出多項(xiàng)式的公因式以后，另一個(gè)因式的確定方法是：用原來(lái)的多項(xiàng)式除以公因式所得的商就是另一個(gè)因式。
�。�6）如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“—”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的，在提出“—”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)。
�。�7）因式分解和整式乘法的關(guān)系：因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過(guò)程，整式乘法的結(jié)果是整式，因式分解的結(jié)果是乘積式。
（8）運(yùn)用公式法：如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
�。�9）平方差公式：兩數(shù)平方差，等于這兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，字母表達(dá)式：a2—b2=（a+b）（a—b）
�。�10）具備什么特征的兩項(xiàng)式能用平方差公式分解因式
�、傧禂�(shù)能平方，（指的系數(shù)是完全平方數(shù)）
②字母指數(shù)要成雙，（指的指數(shù)是偶數(shù)）
�、蹆身�(xiàng)符號(hào)相反。（指的兩項(xiàng)一正號(hào)一負(fù)號(hào)）
�。�11）用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：把每一項(xiàng)寫(xiě)成平方的形式，并能正確地判斷出a，b分別等于什么。
�。╨2）完全平方公式：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）的平方。字母表達(dá)式：a2±2ab+b2=（a±b）2
�。�13）完全平方公式的特點(diǎn)：
�、偎且粋�(gè)三項(xiàng)式。
�、谄渲杏袃身�(xiàng)是某兩數(shù)的平方和。
�、鄣谌�(xiàng)是這兩數(shù)積的正二倍或負(fù)二倍。
�、芫邆湟陨先矫娴奶攸c(diǎn)以后，就等于這兩數(shù)和（或者差）的平方。
（14）立方和與立方差公式：兩個(gè)數(shù)的立方和（或者差）等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）乘以它們的平方和與它們積的差（或者和）。
（15）利用立方和與立方差分解因式的關(guān)鍵：能把這兩項(xiàng)寫(xiě)成某兩數(shù)立方的形式。
�。�16）具備什么條件的多項(xiàng)式可以用分組分解法來(lái)進(jìn)行因式分解：如果一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，各組之間又能繼續(xù)分解因式，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。
�。�17）分組分解法的前提：熟練地掌握提公因式法和公式法，是學(xué)好分組分解法的前提。
�。�18）分組分解法的原則：分組后可以直接提出公因式，或者分組后可以直接運(yùn)用公式。
�。�19）在分組時(shí)要預(yù)先考慮到分組后能否繼續(xù)進(jìn)行因式分解，合理選擇分組方法是關(guān)鍵。
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