初二數(shù)學正比例知識點

　　正比例有個具體的例子是長方形面積一定時，它的長和寬成比例。

　　正比例

　　兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系

　　正比例的意義

　　滿足關系式y(tǒng)/x=k(k為常量)的兩個變量，我們稱這兩個變量的關系成正比例。

　　顯然，若y與x成正比例，則y/x=k(k為常量);反之亦然。

　　例如：在行程問題中，若速度一定時，則路程與時間成正比例;在工程問題中，若工作效率一定時，則工作總量與工作時間成正比例。

　　注意:k不能等于0.

　　正比例和反比例相同與聯(lián)系相同之處

　　1. 事物關系中都有兩個變量，一個常量。

　　2.在兩個變量中，當一個變量發(fā)生變化時，則另一個變量也隨之發(fā)生變化。

　　3.相對應的兩個變數(shù)的積或商都是一定的。

　　相互轉化

　　當反比例中的x值(自變量的值)也轉化為它的倒數(shù)時，由反比例轉化為正比例;當正比例中的x值(自變量的值)轉化為它的倒數(shù)時，由正比例轉化為反比例。

　　正比例的.例子

　　正方形的周長與邊長 (比值4)。

　　圓的周長與直徑 (比值π)。

　　購買的總價與購買的數(shù)量(比值 單價)。

　　路程的例子：

　　1.速度一定，路程和時間成正比例。

　　2.時間一定，路程和速度成正比例。

　　都是定一個，變一個 。例如aX=Y中，a不變，則 X與Y成正比例。

　　圓的周長和半徑成正比例嗎?為什么?

　　答：∵圓的周長÷圓的半徑=2π，∴圓的周長和半徑成正比例。

　　易錯的比例：

　　圓的面積(S)：半徑(R)=πR

　　上面這個比例是錯誤的。它不屬于正比例。因為(S:R=πR)因為根據(jù)上面所說，比值須是一個不變的量，而比的前項和后項必須是可以變化的量，如果R變化，那比值也會變化，所以圓的面積與半徑不成正比例。

　　還有一種錯誤的正比例：圓的面積(S)：π=R·R(一定)，這是一個錯誤的比例，因為比值是不變的量，前項與后項應隨著一個的變化而變化，而在這里，比值是個固定的量，而π也是一個固定的量，前項無法變化，這個比例就成了一個固定的比例，不符合上面所說的前項和后項必須是可以變化的量。

　　正比例的要點就是兩個變量中，當一個變量發(fā)生變化時，則另一個變量也隨之發(fā)生變化。

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