九年級數(shù)學(xué)下冊定理知識點梳理
定理知識點是九年級數(shù)學(xué)需要重點掌握的，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。小編為大家力薦了九年級數(shù)學(xué)下冊定理知識點，給大家作為參考，歡迎閱讀!
九年級數(shù)學(xué)下冊必背的定理知識點
圓的定義：
描述性定義：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圓形叫做圓;固定的端點O叫做圓心;線段OA叫做半徑;以點O為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”
集合性定義：圓是平面內(nèi)到定點距離等于定長的點的集合。其中定點叫做圓心，定長叫做圓的半徑，圓心定圓的位置，半徑定圓的大小，圓心和半徑確定的圓叫做定圓。
對圓的定義的理解：①圓是一條封閉曲線，不是圓面;
②圓由兩個條件唯一確定：一是圓心(即定點)，二是半徑(即定長)。
2. 點與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量特征：如果圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則
①點在圓上 <===> d=r;②點在圓內(nèi) <===> d d>r.
其中點在圓上的數(shù)量特征是重點，它可用來證明若干個點共圓，方法就是證明這幾個點與一個定點、的距離相等。
九年級數(shù)學(xué)下冊必考的定理知識點
圓周角和圓心角的關(guān)系:
1. 1°的弧的概念: 把頂點在圓心的周角等分成360份時,每一份的角都是1°的圓心角,相應(yīng)的整個圓也被等分成360份,每一份同樣的弧叫1°弧.
2. 圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等.
這里指的是角度數(shù)與弧的度數(shù)相等,而不是角與弧相等.即不能寫成∠AOB= ,這是錯誤的.
3. 圓周角的定義: 頂點在圓上,并且兩邊都與圓相交的角,叫做圓周角.
4. 圓周角定理: 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
推論1: 同弧或等弧所對的圓周角相等;反之，在同圓或等圓中，相等圓周角所對的弧也相等;
推論2: 半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑;
九年級數(shù)學(xué)下冊重點定理知識點
圓的對稱性:
1. 與圓相關(guān)的概念：
①弦和直徑：
弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦。 直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。
�、诨 雸A、優(yōu)弧、劣�。�
�。簣A上任意兩點間的.部分叫做圓弧，簡稱弧，用符號“⌒”表示，以CD為端點的弧記為“”，
讀作“圓弧CD”或“弧CD”。
半圓：直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓。
優(yōu)�。捍笥诎雸A的弧叫做優(yōu)弧。
劣�。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧。(為了區(qū)別優(yōu)弧和劣弧，優(yōu)弧用三個字母表示。)
③弓形：弦及所對的弧組成的圖形叫做弓形。
�、芡膱A：圓心相同，半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
�、莸葓A：能夠完全重合的兩個圓叫做等圓，半徑相等的兩個圓是等圓。
�、薜然。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
�、邎A心角：頂點在圓心的角叫做圓心角.
�、嘞倚木�:從圓心到弦的距離叫做弦心距.
2. 圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是它的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。
3. 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
說明：根據(jù)垂徑定理與推論可知對于一個圓和一條直線來說，如果具備：
�、龠^圓心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所對的優(yōu)弧;⑤平分弦所對的劣弧。
上述五個條件中的任何兩個條件都可推出其他三個結(jié)論。
4. 定理：在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等、所對的弦相等、所對的弦心距相等。
推論: 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.
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