高考數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題的答題技巧

　　高中數(shù)學(xué)中大家都學(xué)習(xí)了數(shù)列這一知識(shí)點(diǎn)，而數(shù)列在高考中也是經(jīng)常出現(xiàn)的考點(diǎn)，數(shù)列問(wèn)題有哪些技巧可以又快又準(zhǔn)地解答?小編為您準(zhǔn)備了高考數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題的答題技巧，希望對(duì)您有所幫助!

　　高考數(shù)列通項(xiàng)、求和的答題技巧

　　(1)解題路線圖

　�、傧惹竽骋豁�(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

　�、谇笸�項(xiàng)公式。

　�、矍髷�(shù)列和通式。

　　(2)構(gòu)建答題模板

　　①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

　�、谇笸�項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。

　�、鄱ǚ椒ǎ焊鶕�(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。

　�、軐懖襟E：規(guī)范寫出求和步驟。

　�、菰俜此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。

　　高考數(shù)列問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)

　　1.忽視等遞推關(guān)系成立的條件，從而忽視檢驗(yàn)前幾項(xiàng)。

　　2.忽視n為正整數(shù)的默認(rèn)條件，冒然求導(dǎo)，或利用不等式得到非整數(shù)的取等條件。也會(huì)因此心理忽視這一個(gè)很好用的條件。

　　3.裂項(xiàng)相消忘記留下了幾項(xiàng)�？梢韵葘憥醉�(xiàng)驗(yàn)證。

　　4.通過(guò)方程求解的數(shù)列可能會(huì)漏下情況。

　　5.等比數(shù)列注意公比為1不等同于常數(shù)列(如0)。

　　6.下角標(biāo)的不規(guī)范可能會(huì)使“-1”模棱兩可，需要注意。

　　7.累加法或累乘法漏掉第一項(xiàng)。

　　高考數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　等差數(shù)列公式

　　等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d

　　或an=am+(n-m)d

　　前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=2p則：am+an=2ap

　　以上n均為正整數(shù)

　　文字翻譯

　　第n項(xiàng)的值=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)x公差

　　前n項(xiàng)的和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))x項(xiàng)數(shù)/2

　　公差=后項(xiàng)-前項(xiàng)

　　等比數(shù)列公式

　　等比數(shù)列求和公式

　　(1)等比數(shù)列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

　　(2)通項(xiàng)公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m);

　　(3)求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項(xiàng)數(shù))

　　(4)性質(zhì)：

　�、偃鬽、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

　�、谠诘缺葦�(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.

　�、廴鬽、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2

　　(5)"G是a、b的等比中項(xiàng)""G^2=ab(G ≠ 0)".

　　(6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。 等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) qxSn=a1xq+a2xq+a3xq+...+anxq =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-qxSn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1xq^n Sn=(a1-a1xq^n)/(1-q) Sn=(a1-anxq)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=kx(1-q^n)~y=kx(1-a^x)。

　　高考數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題的答題技巧

　　1、高中數(shù)列，有規(guī)律可循的類型無(wú)非就是兩者，等差數(shù)列和等比數(shù)列，這兩者的題目還是比較簡(jiǎn)潔的，要把公式牢記住，求和，求項(xiàng)也都是比較簡(jiǎn)潔的，公式的運(yùn)用要熟識(shí)。

　　2、題目經(jīng)常不會(huì)如此簡(jiǎn)潔簡(jiǎn)單，略微加難一點(diǎn)的題目，就是等差和等比數(shù)列的一些組合題，這里要采納的一些方法有錯(cuò)位相消法。

　　3、題目變化多端，往往消失的壓軸題都是一些從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)的一些通項(xiàng)，有些甚至連通項(xiàng)也不給。針對(duì)這兩類，平時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法很重要。

　　4、對(duì)于求和一類的題目，可以用柯西不等式，轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列再求和，分母的放縮，數(shù)學(xué)歸納法，轉(zhuǎn)化為函數(shù)等方法等方法。

　　高考數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題的答題技巧

　　1.排除選項(xiàng)法。必然只有一個(gè)正確答案那么我們就可以采用排除法從四個(gè)選項(xiàng)中，排除掉易于判斷是錯(cuò)誤的答案那么留下的一個(gè)就是正答案。

　　2.賦予特殊值法：選取某個(gè)符臺(tái)條件件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理的方施。

　　3.代入驗(yàn)證法與直接法的思考方向相反，它將選擇支中給出的答案逐一代入已知條件中進(jìn)行驗(yàn)證。

　　更多解釋

　　解題規(guī)律：要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確計(jì)算能力、嚴(yán)密的推理能力外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。

　　常用方法有以下幾種：

　　1、直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念，公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。

　　2、驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過(guò)驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代人條件中去驗(yàn)證，找出正確答案.此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法).當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。

　　3、特值法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代人題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

　　4、排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

　　5、圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖像的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

　　6、分析法：直接通過(guò)對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡地分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。

　　7、整體代入法：把某一代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后并不求出某個(gè)字母的取值，而是直接把化簡(jiǎn)的結(jié)果作為一個(gè)整體代入。

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