利用化學(xué)方程式的簡單計算
利用化學(xué)方程式的簡單計算1
1.化學(xué)方程式不正確就進行計算了，主要是配平時出現(xiàn)的一些錯誤，避免出錯的方法是寫好化學(xué)方程式后，一定要養(yǎng)成檢查的習(xí)慣。
2.相對分子質(zhì)量總和計算不正確，化學(xué)式前的化學(xué)計量數(shù)沒有代入計算。
3.把含雜質(zhì)物質(zhì)的質(zhì)量或體積直接應(yīng)用在化學(xué)方程式計算上，避免出錯應(yīng)牢記化學(xué)方程式計算是純物質(zhì)的質(zhì)量計算，因此計算時應(yīng)根據(jù)質(zhì)量分數(shù)和雜質(zhì)的量求出純凈物的質(zhì)量，把體積乘以密度換算成質(zhì)量，才能進行計算。
4.審題不清、不會分析實驗數(shù)據(jù)和圖形、計算格式不準(zhǔn)確、單位錯誤等等，避免出錯的方法平時加強訓(xùn)練，嚴(yán)格按解題格式進行，要學(xué)會審題、學(xué)會對實驗數(shù)據(jù)的處理和分析，看懂圖形所表示的含義。
例1工業(yè)上用電解水的方法制取氫氣。電解4.5t水，能制得氫氣多少噸？同時得到氧氣多少噸？
利用化學(xué)方程式的簡單計算2
一、說教材：
1、教材地位和作用
《利用化學(xué)方程式的簡單計算》是人教版九年級化學(xué)上冊第五單元課題3的內(nèi)容，上承質(zhì)量守恒定律及化學(xué)方程式，是化學(xué)中定量研究的真正體現(xiàn)和具體應(yīng)用，也是化學(xué)計算的重要組成和基礎(chǔ)，并能為后面有關(guān)含雜質(zhì)等計算做好準(zhǔn)備，故學(xué)好本節(jié)內(nèi)容知識極為重要。
2、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)學(xué)生的實際情況和已有的基礎(chǔ)，結(jié)合教材和課標(biāo)，本人確定本課教學(xué)目標(biāo)為：
�。�1）、知識目標(biāo)
�、�、初步掌握利用化學(xué)方程式計算的步驟和方法；
�、�、通過化學(xué)方程式中物質(zhì)間的質(zhì)量比，初步理解反應(yīng)物、生成物之間的質(zhì)和量的關(guān)系。
�。�2）、能力目標(biāo)
通過對具體例題的計算，培養(yǎng)學(xué)生進行化學(xué)計算和解決實際問題的能力。
�。�3）、情感態(tài)度目標(biāo)
�、�、培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感；
②、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹求實、勇于創(chuàng)新、敢于實踐的科學(xué)精神。
3、教學(xué)重點和難點
�。�1）、重點：根據(jù)化學(xué)方程式計算的步驟；
�。�2）、難點：物質(zhì)之間量的關(guān)系。
二、說教法
好 的教學(xué)方法，能使學(xué)生易于接受，樂于學(xué)習(xí)，能有效地提高教學(xué)質(zhì)量，可達到事半而功倍的效果。因此選擇好的教法，是我們教師所追求的，本節(jié)課本人所采用的教 法是：以學(xué)生的主動探究為主，教師的引導(dǎo)點撥為輔，讓學(xué)生在對例題進行自我解答，經(jīng)過討論、對比、辨析、交流和小結(jié)的基礎(chǔ)上完成教學(xué)，使學(xué)生在整個教學(xué)過程中，自己不知不覺地獲取了新的知識和掌握了新的技能，并且利用多媒體展示出具體的真實情景素材激發(fā)學(xué)生的求知欲，再用學(xué)生競賽形式來充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí) 積極性，使學(xué)生改變了 “要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”的狀態(tài)，符合新課改理念和要求，有效地提高了課堂效果和教學(xué)質(zhì)量。
三、說學(xué)法
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會學(xué)是目的。教會學(xué)生如何學(xué)，是我們教師的職責(zé)，是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵。本節(jié)課應(yīng)充分地讓學(xué)生動手、動口、動腦，讓他們自己去觀察、討論、比較、分析、表達、交流、反思等，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力和勇于探索、創(chuàng)新的精神。這樣既增加了學(xué)生的參與機會，增強了學(xué)生的參 與意識，又同時教給學(xué)生獲取知識的途徑和思考問題的方法，讓學(xué)生產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣。
四、說教學(xué)程序
1、情境激趣，溫故知新。
�。ɡ枚嗝襟w顯示“神舟五號”升空場面）：“神舟五號”用長征系列火箭發(fā)射升空時，若火箭燃料是液氫，助燃劑是液氧，當(dāng)火箭被點火時會發(fā)生什么反應(yīng)，寫出化學(xué)方程式。
�。ㄕf明：用我國發(fā)射“神舟五號”的真實情境進行教學(xué)，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時又可增強學(xué)生的愛國情感，產(chǎn)生自豪感。）
2、激疑解答，引入新課。
�。◣煟喝裟闶腔鸺七M器的設(shè)計師，當(dāng)確定升空的火箭需要液氫100g時，你會在火箭助燃劑倉中填充多少千克的液氧來滿足這些液氫完全燃燒？并把你們的解題依據(jù)、思路、過程等表達出來，是否符合你的思維過程？
�。ㄉ核伎�、討論、交流、表達。
�。ㄕf明：根據(jù)情境素材提出相關(guān)問題，能使學(xué)生體驗到知識與技能的實用性，同時很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲；并且利用上面化學(xué)方程式信息過渡到利用化學(xué)方程式進行計算，順理成章，學(xué)生易于接受，同時培養(yǎng)學(xué)生的自動探究能力。）
3、閱讀比較，自主探究。
�。◣煟喝绾瓮暾乇磉_你的解題過程？并引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P100例題1和例題2，再比較你上面解題的思路、過程跟例題1是否一致？有哪些不足之處？請改正并按例題2的格式書寫出來。
�。ㄉ悍纸M討論，進行交流，并改正解題過程及格式。
�。◣煟耗闱宄私忸}步驟和要求，是否就能將題目解答正確呢？在書寫步驟之前應(yīng)將重點放在什么地方？如何做到？
�。ㄉ河懻摗⒒卮�。
�。ㄕf明：充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位和作用，讓學(xué)生通過自己動手動腦去探索學(xué)習(xí)獲取知識會比教師的說教式的教學(xué)更加深刻和牢固，對知識的理解、掌握得更加全面。）
4、改錯辨析，加深認識。
�。◣煟海ǘ嗝襟w顯示）：中國登山協(xié)會為紀(jì)念我國首次攀登珠穆朗瑪峰成功50周年，再次組織攀登珠峰活動，阿旺扎西等一行登山運動員沖頂時消耗自帶的液氧4.8g。求：若這些氧氣用高錳酸鉀為原料制取，需多少千克高錳酸鉀？
解：制取4.8g O2，需要完全分解xg MnO4。
MnO4=== 2MnO4+MnO2+O2↑
158 32
xg 4.8
36/xg=32/4.8
x=79
答：需要79gMnO4。
（生）：組際競賽：看誰找得錯誤多、快、準(zhǔn)，更正得快。
�。ㄕf明：用競賽形式改正錯誤之處，可加強學(xué)生對解題過程規(guī)范性的認識和理解，同時增加學(xué)習(xí)樂趣。）
5、實踐反饋，加強應(yīng)用。
（多媒體顯示練習(xí)）：1、登山運動員能用 MnO4為原料制取氧氣嗎？請說明理由。
2、某地工業(yè)電解鋁廠，利用氧化鋁制取單質(zhì)鋁的化學(xué)方程式為2Al2O3 =通電= 4Al + 3O2↑,電解10t Al2O3最多可生產(chǎn)多少噸Al？同時生產(chǎn)多少噸O2？
�。ㄕf明：通過練習(xí)加強學(xué)生對知識的應(yīng)用，使學(xué)生學(xué)于致用，有利與提高學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力。）
6、小結(jié)評價，提高認識。
請學(xué)生談一談學(xué)完本節(jié)課后的收獲和啟示。
7、拓展創(chuàng)新，鞏固新知。（多媒體顯示：）
�。�1）、已知Zn、Mg與稀H2SO4 反應(yīng)化學(xué)方程式為：Zn + H2SO4 == ZnSO4 + H2↑、 Mg + H2SO4 == MgSO4 + H2↑，相同質(zhì)量的鋅和鎂分別與足量的稀H2SO4 ，產(chǎn)生H2 質(zhì)量比上多少？（有何規(guī)律？）
（2）、飼養(yǎng)觀賞魚，可以陶冶人的情操，增進人們對生活的熱愛，空運觀賞魚，必須密封，為了解決魚的吸氧問題，可在水中加入過氧化鈣（化學(xué)式CaO2），它在水中的反應(yīng)是：2Ca+2 H2O ==2Ca(OH)2+ O2↑。一位養(yǎng)魚愛好者欲測定所用過的過氧化鈣樣品中過氧化鈣的質(zhì)量分數(shù)，做了如下實驗：稱取樣品2.0g，加到足量的水中，生成了0.224L O2 (密度為1.43g/L)。試計算：①所用樣品中過氧化鈣的質(zhì)量。②樣品中過氧化鈣占樣品的質(zhì)量的百分數(shù)（純度）？
�。ㄕf明：加強拓展創(chuàng)新性習(xí)題的練習(xí)，可使學(xué)生開闊眼界，加深對知識的應(yīng)用和理解，同時可增強學(xué)生的 創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。）
8、作業(yè)布置，自我評價。完成課本P101習(xí)題中的練習(xí)。
五、說板書
本人所設(shè)計的板書力求一目了然，重點突出，能使學(xué)生留下深刻的印象，便于記憶，并且能給人一種美的感受。板書設(shè)計如下：
課題3 利用化學(xué)方程式的簡單計算
一、步驟： 二、范例：（例題1）
1、設(shè)：（未知量） 解：設(shè)可得氧氣的質(zhì)量為x 。
2、寫：（化學(xué)方程式） 2MnO4=△= 2MnO4+MnO2+O2↑
3、標(biāo)：（質(zhì)量比、已知量、未知量）316 32
4、列：（正比例式） 6 g x
5、解：（求解） 316/ 6 g = 32/x
6、答：（寫答） x = 0.6 g
答：可得0.6 g氧氣。
利用化學(xué)方程式的簡單計算3
一、說教材
1、教材地位和作用
《利用化學(xué)方程式的簡單計算》是人教版九年級化學(xué)上冊第五單元課題3的內(nèi)容，上承質(zhì)量守恒定律及化學(xué)方程式，是化學(xué)中定量研究的真正體現(xiàn)和具體應(yīng)用，也是化學(xué)計算的重要組成和基礎(chǔ)，并能為后面有關(guān)含雜質(zhì)等計算做好準(zhǔn)備，故學(xué)好本節(jié)內(nèi)容知識極為重要。
2、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)學(xué)生的實際情況和已有的基礎(chǔ)，結(jié)合教材和課標(biāo)，本人確定本課教學(xué)目標(biāo)為：
�。�1）、知識目標(biāo)①、初步掌握利用化學(xué)方程式計算的步驟和方法；②、通過化學(xué)方程式中物質(zhì)間的質(zhì)量比，初步理解反應(yīng)物、生成物之間的質(zhì)和量的關(guān)系。
（2）、能力目標(biāo)通過對具體例題的計算，培養(yǎng)學(xué)生進行化學(xué)計算和解決實際問題的能力。
�。�3）、情感態(tài)度目標(biāo)①、培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感；②、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹求實、勇于創(chuàng)新、敢于實踐的科學(xué)精神。
3、教學(xué)重點和難點
（1）、重點：根據(jù)化學(xué)方程式計算的步驟；（2）、難點：物質(zhì)之間量的關(guān)系。
二、說教法好的教學(xué)方法，能使學(xué)生易于接受，樂于學(xué)習(xí)，能有效地提高教學(xué)質(zhì)量，可達到事半而功倍的效果。因此選擇好的教法，是我們教師所追求的，本節(jié)課本人所采用的教法是：以學(xué)生的主動探究為主，教師的引導(dǎo)點撥為輔，讓學(xué)生在對例題進行自我解答，經(jīng)過討論、對比、辨析、交流和小結(jié)的基礎(chǔ)上完成教學(xué)，使學(xué)生在整個教學(xué)過 程中，自己不知不覺地獲取了新的知識和掌握了新的技能，并且利用多媒體展示出具體的真實情景素材激發(fā)學(xué)生的求知欲，再用學(xué)生競賽形式來充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí) 積極性，使學(xué)生改變了 “要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”的狀態(tài)，符合新課改理念和要求，有效地提高了課堂效果和教學(xué)質(zhì)量。
三、說學(xué)法教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會學(xué)是目的。教會學(xué)生如何學(xué)，是我們教師的職責(zé)，是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵。本節(jié)課應(yīng)充分地讓學(xué)生動手、動口、動 腦，讓他們自己去觀察、討論、比較、分析、表達、交流、反思等，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力和勇于探索、創(chuàng)新的精神。這樣既增加了學(xué)生的參與機會，增強了學(xué)生的參 與意識，又同時教給學(xué)生獲取知識的途徑和思考問題的方法，讓學(xué)生產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣。
四、說教學(xué)程序
1、情境激趣，溫故知新。（利用多媒體顯示“神舟五號”升空場面）：“神舟五號”用長征系列火箭發(fā)射升空時，若火箭燃料是液氫，助燃劑是液氧，當(dāng)火箭被點火時會發(fā)生什么反應(yīng)，寫出化學(xué)方程式。
利用化學(xué)方程式的簡單計算4
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
在正確書寫化學(xué)方程式的基礎(chǔ)上，進行簡單的計算。
2、過程與方法
通過由易到難的題組和一題多解的訓(xùn)練，開闊思路，提高解題技巧，培養(yǎng)思維能力，加深對化學(xué)知識的認識和理解。
3、情感與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生按照化學(xué)特點進行思維及審題、分析、計算能力。
教學(xué)重點：
1、由一種反應(yīng)物（或生成物）的質(zhì)量求生成物（或反應(yīng)物）的質(zhì)量。
2、根據(jù)化學(xué)方程式計算的書寫格式要規(guī)范化。
教學(xué)難點：
訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生按照化學(xué)特點去思維的科學(xué)方法。
教學(xué)方法： 講練結(jié)合
f教學(xué)課時：二課時
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)提問：
寫出下列化學(xué)方程式并說明化學(xué)方程式的涵義
�。�1） 氯酸鉀與二氧化錳共熱
�。�2）氫氣還原氧化銅
引入新課：（情景設(shè)計）
根據(jù)化學(xué)方程式的涵義，反應(yīng)物與生成物之間的質(zhì)量比可
表示為：
2KClO3＝＝2KCl＋3O2↑
245 149 96
若 （ ）g （ ）g 48g
同理： C＋ O2 == CO2
12 32 44
若 （ ）g （ ）g 22g
講解：這說明：在化學(xué)反應(yīng)中，反應(yīng)物與生成物之間質(zhì)量比是成正比例關(guān)系，因此，利用正比例關(guān)系根據(jù)化學(xué)方程式和已知的一種反應(yīng)物（或生成物）的質(zhì)量，可生成物（或反應(yīng)物）的質(zhì)量。
講授新課
根據(jù)化學(xué)方程式的計算
例1：加熱分解5.8克氯酸鉀，可得到多少克的氧氣？
提問：怎樣計算？（在引入的基礎(chǔ)上學(xué)生回答）
講解：解題步驟：設(shè)、方、關(guān)、比、算、答
設(shè)：設(shè)未知量
方：寫出正確的化學(xué)方程式（配平）
關(guān)：找關(guān)系（寫出有關(guān)物質(zhì)的相對分子質(zhì)量與計量數(shù)的關(guān)系，然后再寫出已知量與未知量質(zhì)量關(guān)系，并寫在化學(xué)式下面。
比：列出正確的比例式
算：計算正確答案（保留小數(shù)點一位）
答：
說明：書寫格式
[解]：設(shè)：可得氧氣的質(zhì)量為x。生成氯化鉀的質(zhì)量為y ………………（1）設(shè)
2KClO3 ＝＝ 2KCl＋3O2↑…………（2）方
245 149 96
…………（3）關(guān)
5.8g y x
…………（4）比
x=2.3g y=3.5g …………（5）算
答：分解5.8克氯酸鉀可得到氧氣2.3克 …………（6）答
練習(xí)：若將[例題1]改為：實驗室要制取2.3克的氧氣。需分解多少克的氯酸鉀？解題時在書寫格式上應(yīng)如何改動？
閱讀：課本第99頁[例題1、2]，強調(diào)書寫規(guī)范化。
講解：根據(jù)化學(xué)方程式計算的注意事項：
1、根據(jù)物質(zhì)的組成，在化學(xué)方程式中反應(yīng)物與生成物之間的質(zhì)量比實際是求各化學(xué)式的相對原子質(zhì)量或相分子質(zhì)量與化學(xué)式前邊化學(xué)計算數(shù)的乘積比是屬于純凈物之間的質(zhì)量比，因此在利用化學(xué)方程式計算時除相對分子質(zhì)量的計算必須準(zhǔn)確無誤外，在計算時還必須將純量代入方程式。
2、注意解題格式的書寫要規(guī)范化。
3、注意單位和精確度要求。
小結(jié)：三個要領(lǐng)：
1、步驟要完整；
2、格式要規(guī)范
3、得數(shù)要準(zhǔn)確
三個關(guān)鍵：
1、準(zhǔn)確書寫化學(xué)式
2、化學(xué)方程式要配平
3、準(zhǔn)確計算相對分子質(zhì)量
例題2：實驗室用5g鋅粒與5ml稀硫酸反應(yīng)，反應(yīng)完畢后剩余鋅粒3.7g ,問可生成氫氣多少克？這些氫氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下占多大體積？（標(biāo)況下，氫氣的密度是0.09g/L）
分析：解題思路，特別強調(diào)為什么將（5—3.7）g鋅粒的質(zhì)
量代入化學(xué)方程式計算，不能將5ml稀硫酸代入計算的原因。
板演：請一位同學(xué)板演，其他同學(xué)做在本子上。
小結(jié)：指出板演中的問題并給予更正。
練習(xí)：課本第100頁第1、2、3題
講解：足量的涵義： 適量（恰好完全反應(yīng)的合適量）
足量
過量（反應(yīng)后有剩余的量
總結(jié)：略
作業(yè)：課后作業(yè)：6、7、8題
教后：
第二課時：根據(jù)化學(xué)方程式簡單計算課堂練習(xí)
1、等質(zhì)量的鋅、鎂、鐵分別與足量的稀硫酸反應(yīng)，生成氫氣的質(zhì)量
A、Zn＞Fe＞Mg B、Mg＞Fe＞Zn
C、Fe＞Zn＞Mg D、Zn=Fe=Mg
2、現(xiàn)需6g氫氣填充氣球，需消耗含鋅量80%的鋅粒多少克？
3、將氯酸鉀和二氧化錳的混合物20g，加熱使其完全分解后，得剩余的固體物質(zhì)13.6g，問：
�。�1） 剩余的固體物質(zhì)是什么？各多少克？
�。�2） 原混合物中氯酸鉀的質(zhì)量是多少克？
4、某學(xué)生稱量12.25g氯酸鉀并用少量高錳酸鉀代替二氧化錳做催化劑制取氧氣，待充分反應(yīng)后12.25g氯酸鉀全部分解制得氧氣4.9g，則該生所用高錳酸鉀多少克？
5、實驗室用5g鋅粒跟5ml稀硫酸反應(yīng)等反應(yīng)完畢后剩余鋅粒3.7g,,問可生成氫氣多少克?這些氫氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下占多大體積?(在標(biāo)準(zhǔn)狀況下氫氣的密度是0.09g/1L)(精確到0.01)
利用化學(xué)方程式的簡單計算5
真不愧是全國特級獎獲得者，講課教師來自四川，該教學(xué)設(shè)計能充分體現(xiàn)新教學(xué)理念。
主要優(yōu)點有：
一、注重引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，對課堂活動的設(shè)計，對教材的運用，打破了傳統(tǒng)方法，運用了“分析教材”、“分析錯例”等方法，設(shè)計主要活動有：
1、學(xué)生嘗試解題，計算后交換答案，補充步驟；
2、閱讀教材，小結(jié)，了解方程式計算的解題過程；
3、通過錯例分析，對教師給出的有錯誤的題目，分析查找指出錯誤，使學(xué)生進一步掌握正確的解題格式、解題過程。
4、學(xué)生針對自己做題情況，查找錯誤。
5、通過解答綜合題目、和編題對學(xué)生的能力進一步提升。
二、教學(xué)設(shè)計符合學(xué)生的認知規(guī)律：教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，層層深入，步步提升，從不完善到完善，由淺入深，環(huán)環(huán)緊扣。
三、運用“學(xué)案”進行教學(xué)，有利于達成“知識技能”目標(biāo)，有利于學(xué)生對知識點掌握，利用學(xué)生思考和主動學(xué)習(xí)，利于總結(jié)、歸納。
四、注重情境創(chuàng)設(shè)，加強了情感教育，抓住了三大社會熱點：神七升空、汶川地震、環(huán)保問題（空氣污染）。
主要不足（或是疑問）:
1、地震情景的創(chuàng)設(shè)占時間較多，創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)盡量簡潔，建議刪去一些畫面。
2、后面的練習(xí)，學(xué)生的參與較少，大多是教師包辦，有些倉促。
3、提問指向不很明確，“100克液態(tài)氫燃燒需液態(tài)氧多少？計算需要的數(shù)據(jù)從哪里來”沒有指出是什么數(shù)據(jù)，應(yīng)指明4：32來自方程式，引出方程式計算。
4、“沒有方程式就不能計算”太絕對有點武斷事實上也能通過化學(xué)式計算。
5、解題的規(guī)范方面有些問題，缺少中間的計算式。
利用化學(xué)方程式的簡單計算6
一、教材分析： 1、教材的地位和作用
《利用化學(xué)方程式的簡單計算》是人教版九年級化學(xué)上冊第五單元的內(nèi)容，上承質(zhì)量守恒定律及化學(xué)方程式，是化學(xué)中定量研究的真正體現(xiàn)和具體應(yīng)用，也是化學(xué)計算的重要組成和基礎(chǔ)，并為后面有關(guān)含雜等計算做好準(zhǔn)備，故學(xué)好本節(jié)內(nèi)容知識極為重要。
2、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)學(xué)生的實際情況和已有基礎(chǔ)，結(jié)合教材和課標(biāo)，確定本課教學(xué)目標(biāo)如下：
�。�1）知識與技能
�、俪醪秸莆绽没瘜W(xué)方程式計算的步驟和方法；
�、谕ㄟ^化學(xué)方程式中物質(zhì)之間的質(zhì)量比，初步理解反應(yīng)物與生成物間的質(zhì)和量的關(guān)系。
�。�2）過程與方法
通過對具體題目的計算，培養(yǎng)學(xué)生進行化學(xué)計算和解決實際問題的能力。
�。�3）情感態(tài)度與價值觀 ①培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感；
�、谂囵B(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹求實、勇于創(chuàng)新、敢于實踐的科學(xué)精神。
二、教學(xué)重點和難點
�。�1）重點：根據(jù)化學(xué)方程式計算的步驟； （2）難點：物質(zhì)之間量的關(guān)系。
三、教法分析
好的教學(xué)方法能使學(xué)生易于接受，樂于學(xué)習(xí)，能有效地提高教學(xué)質(zhì)量，可達到事半而功倍的效果。因此，選擇好的教法是我們教師所不懈追求的目標(biāo)。本節(jié)課采用的教法是：以學(xué)生的主動探究為主，教師的引導(dǎo)點撥為輔，讓學(xué)生在對例題進行自我解答，經(jīng)過討論、對比、辨析、交流和總結(jié)的基礎(chǔ)上完成教學(xué)，使學(xué)生在整個教學(xué)過程中不知不覺地獲取了新知并掌握了新的技能，并且利用多媒體展示出具體的情景素材激發(fā)學(xué)生的求知欲，再用學(xué)生競賽的形式來充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。這既符合了新課改的理念和要求，還有效地提高了課堂效果和教學(xué)質(zhì)量。
四、學(xué)法指導(dǎo)分析
教學(xué)矛盾主要是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會學(xué)是目的。教會學(xué)生如何學(xué)是教師的職責(zé)，是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵。本節(jié)課應(yīng)充分讓學(xué)生動手、動口、動腦，讓他們通過自己的觀察、討論、比較、分析、表達、交流、反思等，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力和勇于探索、創(chuàng)新的精神。這既增加了學(xué)生的參與機會，增強了學(xué)生的參與意識，又教給學(xué)生獲取知識的途徑和思考問題的方法，讓學(xué)生獲得成功的喜悅，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣。
五、教學(xué)實施
1、情境激趣，溫故知新
（利用多媒體顯示“神舟八號”升空視頻）：“神舟八號”用長征系列火箭發(fā)射升空時，若火箭燃料是液氫，助燃劑是液氧，當(dāng)火箭被點火時會發(fā)生什么反應(yīng)，請寫出化學(xué)方程式。
�。ㄕf明：用我國發(fā)射“神舟八號”的真實情境進行教學(xué)，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時又可增強學(xué)生的愛國情感。）
2、設(shè)疑解惑，引入新課
�。◣煟喝裟闶腔鸺七M器的設(shè)計師，當(dāng)確定升空的火箭需要液氫100Kg時，你會在火箭助燃劑倉中填充多少千克的液氧來滿足這些液氫完全燃燒的需要？請把你的解題依據(jù)、思路、過程等表達出來。
�。ㄉ核伎肌⒂懻�、交流、表達。
（說明：根據(jù)情境素材提出相關(guān)問題，能使學(xué)生體驗到知識與技能的實用性，同時很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲；并且利用上面化學(xué)方程式信息過渡到利用化學(xué)方程式進行計算，順理成章，學(xué)生易于接受，同時培養(yǎng)學(xué)生的自動探究能力。）
3、閱讀比較，自主探究
�。◣煟喝绾瓮暾乇磉_你的解題過程？并引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P100例題1和例題2，再比較你上面解題的思路、過程跟例題1是否一致？有哪些不足之處？請改正并按例題2的格式書寫出來。
（生）：分組討論，進行交流，并改正解題過程及格式。
�。◣煟耗闱宄私忸}步驟和要求，是否就能將題目解答正確呢？在書寫步驟之前應(yīng)將重點放在什么地方？如何做到？
�。ㄉ河懻�、回答。
�。ㄕf明：充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位和作用，讓學(xué)生通過自己動手動腦去探索學(xué)習(xí)獲取知識會比教師的說教式的教學(xué)更加深刻和牢固，對知識的理解、掌握得更加全面。）
4、改錯辨析，加深認識
�。◣煟海ǘ嗝襟w顯示）中國登山協(xié)會為紀(jì)念我國首次攀登珠穆朗瑪峰成功50周年，再次組織攀登珠峰活動，阿旺扎西等一行登山運動員沖頂時消耗自帶的液氧4.8kg。求：若這些氧氣用高錳酸鉀為原料制取，需多少千克高錳酸鉀？
解：制取4.8kg氧氣需要完全分解x千克KMnO4。 2KMnO4== K2MnO4+MnO2+O2↑ 316 32 X 4.8kg 316/x=32/4.8kg x=47.4kg
答：需要47.4kg KMnO4。
�。ㄉ盒〗M競賽：看誰找得錯誤多、快、準(zhǔn)，更正的快。
�。ㄕf明：用競賽形式改正錯誤之處，可加強學(xué)生對解題過程規(guī)范性的認識和理解，同時增加學(xué)習(xí)樂趣。）
5、檢測反饋，加強應(yīng)用。 （多媒體顯示練習(xí)）：
1、登山運動員能用 KMnO4為原料制取氧氣嗎？請說明理由。
2、某地工業(yè)電解鋁廠，利用氧化鋁制取單質(zhì)鋁的化學(xué)方程式為2Al2O3 =通電= 4Al + 3O2↑,電解10t Al2O3最多可生產(chǎn)多少噸Al？同時生產(chǎn)多少噸O2？ （說明：通過練習(xí)加強學(xué)生對知識的應(yīng)用，使學(xué)生學(xué)以致用，有利于提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。）
6、評價小結(jié)，提高認識。
請學(xué)生談一談學(xué)完本節(jié)課后的收獲和啟示。 7、拓展創(chuàng)新，鞏固新知
（1）、已知Zn、Mg與稀H2SO4 反應(yīng)化學(xué)方程式為：Zn + H2SO4 == ZnSO4 + H2↑、 Mg + H2SO4 == MgSO4 + H2↑，相同質(zhì)量的鋅和鎂分別與足量的稀H2SO4充分反應(yīng)，生成的H2 質(zhì)量比是多少？（有何規(guī)律？）
（2）、飼養(yǎng)觀賞魚可陶冶人的情操，增進人們對生活的熱愛�？者\觀賞魚必須密封，為解決魚的吸氧問題，可在水中加入過氧化鈣（化學(xué)式CaO2），它與水的反應(yīng)是：2Ca+2 H2O ==2Ca(OH)2+ O2↑。一位養(yǎng)魚愛好者欲測定所用過的過氧化鈣樣品中過氧化鈣的質(zhì)量分數(shù)，做了如下實驗：稱取樣品2.0g加到足量水中，生成了0.224L氧氣(密度為1.43g/L)。試計算：①所用樣品中過氧化鈣的質(zhì)量。②樣品中過氧化鈣的質(zhì)量分數(shù)。
8、作業(yè)布置，自我評價 完成課本P101習(xí)題中的練習(xí)。
六、板書設(shè)計
本節(jié)所設(shè)計的板書力求一目了然，重點突出，能使學(xué)生留下深刻的印象，便于記憶，且能給人一種美感。板書設(shè)計如下：
課題3 利用化學(xué)方程式的簡單計算 一、步驟： 范例：（例題1）
1、設(shè)：（未知量） 解：設(shè)可得氧氣的質(zhì)量為x 。 2、寫：（化學(xué)方程式） 2KMnO4=△= K2MnO4+MnO2+O2↑ 3、標(biāo)：（質(zhì)量比、已知量、未知量） 316 32 4、列：（正比例式） 6 g x 5、解：（求解） 316/ 6 g = 32/x 6、答：（寫答） x = 0.6 g 答：可得0.6 g氧氣。
七、教學(xué)反思
本節(jié)課學(xué)生參與的程度不太高，出現(xiàn)眼高手低的現(xiàn)象。在教學(xué)中要注意學(xué)生參與學(xué)習(xí)的狀態(tài)，努力讓學(xué)生在課堂上人人參與，全程參與。課下注意讓學(xué)生多練習(xí)，且經(jīng)常強調(diào)格式。
《二氧化碳的實驗室制法》的'設(shè)計與反思
作者：程緒瓊 文章化學(xué)教學(xué) 20xx年第9期 點擊數(shù)：
12889 更新時間：20xx-12-10
程緒瓊 新建縣第三中學(xué)，江西新建330103
1、教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)習(xí)探討實驗室制取二氧化碳的反應(yīng)原理，探究實驗室制取二氧化碳的裝置、收集方法和檢驗方法。
2.學(xué)習(xí)通過對新舊知識關(guān)系的認識，主動建構(gòu)新知識。
利用化學(xué)方程式的簡單計算7
本課題我是分兩課時來完成，第一課時是教會學(xué)生利用化學(xué)方程式進行簡單計算，在他們已經(jīng)完全掌握了化學(xué)方程式計算的步驟和書寫格式的基礎(chǔ)上；再展開第二課時，在第二課時教學(xué)中設(shè)計一個辨析與改錯環(huán)節(jié)，讓學(xué)生加深解題注意細節(jié)，產(chǎn)生反思與沖擊。并適當(dāng)增加練習(xí)的難度，由解答一個未知數(shù)的練習(xí)到求兩個未知數(shù)的練習(xí)，以課本習(xí)題P103 2、3題為例加深探討學(xué)習(xí)。同時需要補充習(xí)題，讓學(xué)生及時鞏固練習(xí)。
下面主要以第一課時內(nèi)容做一些教學(xué)反思。
《利用化學(xué)方程式的簡單計算》是學(xué)生學(xué)習(xí)了“化學(xué)方程式”后，具體感受到它與實際生活的聯(lián)系和作用的重要一課。本節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了這一特點：
要充分利用書上的例題，讓學(xué)生體驗化學(xué)計算題的一般步驟和方法，使例題成為解題格式的示范。在教學(xué)過程中，要提供時間讓學(xué)生當(dāng)堂練習(xí)，教師要發(fā)現(xiàn)問題，及時予以反饋糾正。注重學(xué)生學(xué)習(xí)知識的層次性和發(fā)展性。在教學(xué)設(shè)計中采用了觀察對比法，讓學(xué)生先觀察例題的計算步驟，然后自己動手實踐，再對比交流，將感知上升為理論。
亮點：
1、用潛艇在水中潛行消耗制取氧氣藥品質(zhì)量及神舟七號所用的燃料預(yù)算質(zhì)量設(shè)疑，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，引入新課做得好。
2、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的例1，并聯(lián)系已有的數(shù)學(xué)知識做詳細探討學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對利用化學(xué)方程式的簡單計算解題步驟清楚認識，然后再讓學(xué)生根據(jù)例題試解例題2，”符合邏輯。
3、把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生相互討論學(xué)習(xí)，并在白板板演，由學(xué)生自已找出每一位同學(xué)錯誤之處。學(xué)生做得很好，整個課堂很活躍，學(xué)生的思維達到了最高點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
4、把時間和空間都放給學(xué)生。老師走下去，發(fā)現(xiàn)個性問題及時指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)共性問題及時講解。多引導(dǎo)學(xué)生相互學(xué)習(xí)，促進他們合作交流。
不足：
1、時間安排不是很佳，講解語言不夠簡捷。
2、學(xué)生板演后，由學(xué)生來點評花的時間太多了。
整改措施：
今后教學(xué)語言簡捷精準(zhǔn)方面多加努力提升，在板演和點評時間縮短，增加練習(xí)量。
學(xué)生常犯的錯誤主要有：（1）元素符號或化學(xué)式寫錯（2）相對分子量計算錯誤；（3）化學(xué)方程式未配平；（4）物質(zhì)的單位用錯；（5）漏寫答案。
從實際教學(xué)效果看，不同學(xué)生都要有不同程度的收獲，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性較高。在今后的教學(xué)工作中，更應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的自信心，給學(xué)生更多體驗成功的機會。
利用化學(xué)方程式的簡單計算8
利用化學(xué)方程式的簡單計算教學(xué)反思 《利用化學(xué)方程式的簡單計算》是學(xué)生學(xué)習(xí)了“化學(xué)方程式”后，具體感受到它與實際生活的聯(lián)系和作用的重要一課。本節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了這一特點：
1．從學(xué)生熟悉的身邊現(xiàn)象入手，提出問題，解決問題。不論是引入，還是例題、習(xí)題的選擇，都創(chuàng)設(shè)了具體的真實情景，增強了學(xué)生利用化學(xué)方程式解決計算問題的欲望。
2．注重學(xué)生學(xué)習(xí)知識的層次性和發(fā)展性。在教學(xué)設(shè)計中采用了觀察對比法，讓學(xué)生裝先觀察例題的計算步驟，然后自己動手實踐，再對比交流，將感知上升為理論。特別是設(shè)計了一個辨析與改錯環(huán)節(jié)，更是讓學(xué)生加深了印象，產(chǎn)生了思與沖擊，促進了學(xué)生的自我評價。
利用化學(xué)方程式的簡單計算教學(xué)反思二：
亮點：
1、用神舟七號所用的燃料設(shè)疑，并讓學(xué)生寫出反應(yīng)的化學(xué)方程式，說出它們的意義，在此設(shè)陷井“假如你是設(shè)計師的推進師，用100kg的液氫，那還應(yīng)放多少液氧”。由學(xué)生掉進陷井激發(fā)學(xué)生的求知欲，引入新課做得好。
2、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的例1、例2，然后再讓學(xué)生根據(jù)例題試解學(xué)案中“猜一猜”符合邏輯。
3、把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在白板板演，由學(xué)生自已找出每一位同學(xué)錯誤之處。學(xué)生做得很好，能夠提出自已的不同的觀點，你說他說我說，整個課堂很活躍，學(xué)生的思維達到了最高點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
4、由學(xué)生的糾錯中，自已歸納解題的步驟及注意事項，掌握了解題的方法步驟及注意事項。
不足：
1、時間安排不是很佳
2、學(xué)生板演后，由學(xué)生來點評花的時間太多了。
整改措施：
在板演和點評時間縮短，增加練習(xí)量。
利用化學(xué)方程式的簡單計算教學(xué)反思三：
這是一節(jié)訓(xùn)練學(xué)生思維分析與計算技能的專業(yè)課，必須注意提倡獨立思考的重要性；同時又一節(jié)熟悉并鞏固化學(xué)方程式書寫技能的訓(xùn)練課；還是加深對化學(xué)方程式理解的過渡課。綜合這些教學(xué)的基礎(chǔ)因素，不宜人為再增添有關(guān)化學(xué)方程式計算分析的混亂度——將分析已知與未知搞得過于復(fù)雜，對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是極為不利的。
這里首先需要的是夯實基礎(chǔ)！否則將欲速則不達，事功半。
當(dāng)前，一些教師在這節(jié)課上，急于講解計算的類型、各類型的解題技能及技巧等等內(nèi)容，課中出現(xiàn)的化學(xué)方程式都由課件、教師的板書提供。試問，當(dāng)學(xué)生對化學(xué)方程式尚且生疏，甚至于不能書寫，如何利用化學(xué)方程式進行計算呢？因此，我認為從學(xué)習(xí)建構(gòu)出發(fā)，本節(jié)課的中心應(yīng)當(dāng)是從定量的角度，發(fā)展并鞏固對化學(xué)方程式的理解及運用的啟蒙。至于有關(guān)化學(xué)方程式簡單計算的解題技能技
巧，需要在學(xué)生理解并能利用化學(xué)方程式進行相關(guān)化學(xué)反應(yīng)的定量分析的基礎(chǔ)上，自覺進行的反思與拓展。這樣才能避免出現(xiàn)本末倒置的低效課堂教學(xué)狀況。
用化學(xué)方程式的簡單計算教學(xué)反思四：
化學(xué)方程式的計算是化學(xué)方程式知識的具體應(yīng)用，它能使學(xué)生認識定量研究對于化學(xué)科學(xué)發(fā)展的重要作用，是中考必考的熱點知識。本節(jié)課的內(nèi)容是將基礎(chǔ)知識與技能初步轉(zhuǎn)向定量分析運用的啟蒙教學(xué)。從學(xué)生已有的化學(xué)反應(yīng)基礎(chǔ)知識出發(fā)，從整理和分析化學(xué)方程式入手，將質(zhì)量守恒定律和化學(xué)方程式含義中定量分析的內(nèi)容，與實際實驗、生活、生產(chǎn)情境結(jié)合，進行順其自然的引導(dǎo)。教學(xué)過程中，應(yīng)從訓(xùn)練學(xué)生思維分析與計算技能入手，注意提倡獨立思考的重要性；同時鞏固化學(xué)方程式書寫技能的訓(xùn)練，加深對化學(xué)方程式的理解。當(dāng)前，一些教師在這節(jié)課上，急于講解計算的類型、各類型的解題技能及技巧等等內(nèi)容，課中出現(xiàn)的化學(xué)方程式都由課件、教師的板書提供。如果學(xué)生對化學(xué)方程式還很生疏，甚至于不能書寫，如何利用化學(xué)方程式進行計算呢？
在這次課后作業(yè)題的分析中，學(xué)生這類題目的得分率較低，主要存在以下幾個問題:(1)審題不清，分析有誤；(2)化學(xué)方程式書寫出現(xiàn)漏洞或錯誤；(3)計算題書寫格式不規(guī)范。
根據(jù)學(xué)生易錯點做簡單分析：第一步設(shè)未知數(shù)，學(xué)生寫得很不規(guī)范，在日常教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；最后一步有些同學(xué)寫答的時候過于簡單，甚至不作答，這些都是不規(guī)范的。因此，我認為這里首先需要的是夯實基礎(chǔ)，即加強對常見化學(xué)方程式的理解并要求學(xué)生正確書寫，在這個基礎(chǔ)上再加以練習(xí)，選擇簡單的題型，重點強調(diào)計算步驟及格式的規(guī)范化，通過學(xué)生的演練、學(xué)生自評、學(xué)生互評等方式加深對解題過程的理解。否則將欲速則不達，事倍功半。
利用化學(xué)方程式的簡單計算教學(xué)反思五：
“教學(xué)永遠是一門遺憾的藝術(shù)”，在這次講課中出現(xiàn)了很多不足的地方，在試講后王老師建議我要說液氫和液氧反應(yīng)這個方程式為什么要計算液氧的質(zhì)量而不計算水的質(zhì)量？我當(dāng)時也認為這樣一說學(xué)生更理解利用化學(xué)方程式解決實際問題的意義了，但在上課時忘了。辜燕飛教授給我指出在學(xué)生回答量的意義時，沒有指明質(zhì)量，我只是糾正他的回答，而沒有從質(zhì)量守恒上解釋為什么要指明質(zhì)量，這是我對課堂的預(yù)設(shè)不夠。還有在學(xué)生自己仿照例1做題時，幾乎都會犯一個錯誤，就是“設(shè)需填充X千克的液氧”，說明這是學(xué)生的難點，試講后許成霞老師說應(yīng)該指明x指的是質(zhì)量，若設(shè)成體積時指的就是體積，我當(dāng)時沒有進一步理解其含義，后來辜教授舉了一個例子，我才明白原來沒有將設(shè)答的量綱和物理學(xué)科、化學(xué)學(xué)科區(qū)分開來，在經(jīng)過我強調(diào)后學(xué)生以后在做題時會記得不要帶單位，但是不明白為什么不要帶。我的校長劉志剛給我指出我的課堂語言應(yīng)該更規(guī)范，更具有煽動力、渲染力�？傊�，教學(xué)課堂是一個永無止境的學(xué)習(xí)場所，我將在今后的教學(xué)中不斷磨練自己，早日成為一個有自己教學(xué)風(fēng)格的好教師。
利用化學(xué)方程式的簡單計算9
《利用化學(xué)方程式的簡單計算》教學(xué)反思 《利用化學(xué)方程式的簡單計算》本節(jié)課先從火箭發(fā)射過程中如何計算所需氧氣的質(zhì)量入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，再回顧化學(xué)方程式有關(guān)于量的含義，得出有關(guān)化學(xué)方程式簡單計算的依據(jù)是利用化學(xué)反應(yīng)中各物質(zhì)的質(zhì)量比，最后規(guī)范解題的格式和步驟，回歸問題，解決問題。 本節(jié)課基本完成了預(yù)期的任務(wù)，達到了預(yù)期的效果，但是仍有以下的不足需要改進。 一、課堂利用碳和氧氣在點燃后反應(yīng)生成二氧化碳的方程式進行回顧有關(guān)化學(xué)方程式量方面的含義，若能夠從高錳酸鉀加熱分解制取氧氣的方程式入手回顧量的含義，與例題1對應(yīng)，將更有利于知識的銜接，同時節(jié)約課上的時間。 二、利用化學(xué)方程式的簡單計算需要用到原子的相對原子質(zhì)量，本節(jié)課在題目中直接給出，最好能夠能與中考試卷標(biāo)注在同樣的位置，讓學(xué)生知道在考試相對原子質(zhì)量標(biāo)注的位置。 三、課堂上有些問題由教師直接口述，在多媒體課件上未相應(yīng)出現(xiàn)，重要問題應(yīng)在課件上同時出現(xiàn)，便于學(xué)生理解。
四、課堂通過學(xué)生自學(xué)，搶答，練習(xí)，改錯，評價，幫學(xué)，總結(jié)，小組合作等形式發(fā)揮了學(xué)生積極主動的作用，個別學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較高，學(xué)習(xí)積極性較好，可考慮讓掌握地較好的學(xué)生直接講解題目或者分層次教學(xué)進一步提高他們的能力。
利用化學(xué)方程式的簡單計算10
化學(xué)方程式的計算是初中化學(xué)一個難點，特別是我們學(xué)校的學(xué)生，部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)太差，直接影響學(xué)生對化學(xué)方程式計算方法、解題過程的掌握與理解。教學(xué)中我還要給個別學(xué)生講解含有未知數(shù)的簡單比例的解題方法，真讓人嘆息。這幾節(jié)課，通過課堂及作業(yè)反饋，較之上屆學(xué)生要好一點，關(guān)鍵是學(xué)生數(shù)學(xué)知識強一些，所以化學(xué)計算多數(shù)也能完成，但做題格式不盡如人意，反復(fù)強調(diào)，還是有部分學(xué)生丟三落四，不按要求寫全解題過程，需要個別輔導(dǎo)糾正。
《練習(xí)冊》中，利用化學(xué)方程式的簡單計算共有兩組習(xí)題，兩組練習(xí)整體較難，部分題目已經(jīng)超出學(xué)生目前學(xué)習(xí)情況，主要是幾道含有雜質(zhì)的化學(xué)方程式的計算及物質(zhì)質(zhì)量分數(shù)的計算，教師可靈活處理，我的方式是講幾道題，其他學(xué)生選做。《練習(xí)冊》中的剩余題目我也是有選擇給學(xué)生評講部分，再布置作業(yè)，效果要好一些，否則大多數(shù)學(xué)生難以完成，就失去練習(xí)效果了。
有關(guān)化學(xué)方程式的計算，不要期望過高，學(xué)生也不會一下就掌握多少，還是需要在以后教學(xué)中慢慢體會掌握。而對于幾個學(xué)力太差的學(xué)生，只能是加強 一下課外輔導(dǎo)，試試能不能把最基礎(chǔ)的化學(xué)方程式計算弄懂。
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