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關(guān)于《三角函數(shù)的周期性》的教案
一、目標(biāo)與自我評估
1 掌握利用單位圓的幾何作函數(shù) 的圖象
2 結(jié)合 的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期
3 會用代數(shù)方法求 等函數(shù)的周期
4 理解周期性的幾何意義
二、學(xué)習(xí)重點與難點
“周期函數(shù)的概念”， 周期的求解。
三、學(xué)法指導(dǎo)
1、 是周期函數(shù)是指對定義域中所有 都有
，即 應(yīng)是恒等式。
2、周期函數(shù)一定會有周期，但不一定存在最小正周期。
四、學(xué)習(xí)活動與意義建構(gòu)
五、重點與難點探究
例1、若鐘擺的高度 與時間 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
（1）求該函數(shù)的周期；
（2）求 時鐘擺的高度。
例2、求下列函數(shù)的周期。
�。�1） （2）
總結(jié)：（1）函數(shù) （其中 均為常數(shù)，且
的周期T= 。
�。�2）函數(shù) （其中 均為常數(shù)，且
的周期T= 。
例3、求證： 的周期為 。
例4、（1）研究 和 函數(shù)的圖象，分析其周期性。
�。�2）求證： 的周期為 （其中 均為常數(shù)，
且
總結(jié)：函數(shù) （其中 均為常數(shù)，且
的周期T= 。
例5、（1）求 的周期。
�。�2）已知 滿足 ，求證： 是周期函數(shù)
課后思考：能否利用單位圓作函數(shù) 的圖象。
六、作業(yè)：
七、自主體驗與運用
1、函數(shù) 的周期為 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、函數(shù) 的最小正周期是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、函數(shù) 的最小正周期是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、函數(shù) 的周期是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、設(shè) 是定義域為R,最小正周期為 的函數(shù)，
若 ，則 的值等于 （ ）
A、1 B、 C、0 D、
6、函數(shù) 的最小正周期是 ，則
7、已知函數(shù) 的最小正周期不大于2，則正整數(shù)
的最小值是
8、求函數(shù) 的最小正周期為T，且 ，則正整數(shù)
的最大值是
9、已知函數(shù) 是周期為6的奇函數(shù)，且 則
10、若函數(shù) ，則
11、用周期的定義分析 的周期。
12、已知函數(shù) ，如果使 的周期在 內(nèi)，求
正整數(shù) 的值
13、一機械振動中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移 與時間 之間的
函數(shù)關(guān)系如圖所示：
�。�1） 求該函數(shù)的周期；
（2） 求 時，該質(zhì)點離開平衡位置的位移。
14、已知 是定義在R上的函數(shù)，且對任意 有
成立，
�。�1） 證明： 是周期函數(shù)；
�。�2） 若 求 的值。
分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理、排列
一. 教學(xué)內(nèi)容：分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理、排列
二. 教學(xué)重、難點：
1. 分類計數(shù)原理，分步計數(shù)原理
2.
【典型例題
[例1] 有三個袋子，其中一個袋子裝有紅色小球20個，每個球上標(biāo)有1至20中的一個號碼，一個袋子裝有白色小球15個，每個球上標(biāo)有1至15中的一個號碼，第三個袋子裝有黃色小球8個，每個球上標(biāo)有1至8中的一個號碼。
�。�1）從袋子里任取一個小球，有多少種不同的取法？
（2）從袋子里任取紅、白、黃色球各一個，有多少種不同的取法？
解：
（1）任取一個小球的可分三類，一類取紅球，有20種取法；一類取白球，有15種取法；一類取黃球，有8種取法。由分類計數(shù)原理共有20 15 8=43種不同取法。
（2）取三色小球各一個，可分三步完成 高中歷史，先取紅球。有20種取法；再取白球，有15種取法；最后取黃球，有8種取法。由分步計數(shù)原理，共有 種不同的取法。
[例2] 在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個？
解：分析個位數(shù)字，可分以下幾類：
個位是9，則十位可以是1，2，3，……，8中的一個，故有8個；
個位是8，則十位可以是1，2，3，……，7中的一個，故有7個；
與上同樣。
個位是7的有6個；
個位是6的有5個；
……
個位是2的只有1個。
由分類計數(shù)原理知，滿足條件的兩位數(shù)有 （個）
[例3] 如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)注的數(shù)字，表示該網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為多少？
解：沿12?D5?D3路線傳遞的信息最大量為3（單位時間內(nèi)），沿12?D6?D4路線傳遞信息的最大量為4……由于以上每個線路均能獨立完成這件事（傳遞信息），故單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為3 4 6 6=19。
[例4] 用6種不同的顏色對下圖中5個區(qū)域涂色，每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能同色，那么共有多少種不同的涂色方法？
解：分五步進行，第一步給5號域涂色有6種方法
第二步給4號涂有5種方法
第三步給1號涂有5種方法
第四步給2號涂有4種方法
第五步給3號涂有4種方法
根據(jù)分步計數(shù)原理，共有 值
�。�1） ；（3） 。
解：（1）由排列數(shù)公式，
得
整理得 或 （舍去） ∴
解得
（3）由排列數(shù)公式，得 ∴ ；
（2）
∴
�。�3）∵
[例7] 由0，1，2，3，4，5共六個數(shù)字可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的六位數(shù)？
解：組成的六位數(shù)與順序有關(guān)，但首位不能排0，個位必須排0或5，因此分兩類：第一類：個位必須排0，此時前五位數(shù)由1，2，3，4，5共五個數(shù)字組成，這五個數(shù)字的每一個排列對應(yīng)一個六位數(shù)，故此時有 個六位數(shù)。第二類：個位數(shù)排5，此時為完成這件事（構(gòu)造出六位數(shù)）還應(yīng)分兩步，第一步排首位，有4種排法，第二步排中間四位，有 個。
[例8] 用0，1，2，3，4五個數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，其依次從小到大的排列。
（1）第49個數(shù)是多少？（2）23140是第幾個數(shù)？
解：（1）1、2是首數(shù)時各組成 個；2在萬位，0、1在千位的共有 個，還有23104比23140小，故23140是第 種方法，然后讓剩下的5個人（其中包括甲）站在中間的5個位置，有 種站法。
方法二：因為甲不在兩端，分兩步排隊，首先排甲，有 種方法，第二步讓其他6人站在其他6個位置上，有 種方法，第二步讓甲插入這6個人之間的空當(dāng)中，有 種，故共有 種站法。
方法四：在排隊時，對7個人，不考慮甲的站法要求任意排列，有 種方法，因此共有 種排法，再考慮其余5個元素的排法有 種。
方法二：甲、乙兩人不能站在兩端，應(yīng)包括同時不在兩端，某一人在兩端，故用排異法，應(yīng)減去兩種情況，同時在兩端，有 種不同站法。
�。�3）分三步：第一步，從甲、乙以外的5個人中任選2人排在甲、乙之間的兩個位置上，有 種方法，第三步，對甲、乙進行全排列，故共有 種不同站法。
�。�4）方法一：男生站在前4個位置上有 種站法，男女生站成一排是分兩步完成的，因此這種站法共有 種站法，這兩種站法都符合要求，所以四名男生站在一起，三名女生也站在一起的站法共有 種排法，然后排四名男生，有 種排法，根據(jù)分步計數(shù)原理，將四名男生站在一起，三名女生站在一起的站法有 種排法，在四名男生間的三個間隔共有三個位置安排三名女生，有 種排法符合要求，故四名男生三名女生相間排列的排法共有 種。
�。�6）在7個位置上任意排列7名，有排法 中每一種情況均以 種。
[例10] 某班開設(shè)的課程有、、、、、、、體育共8門。若星期一上午排4節(jié)不同的課，并且規(guī)定體育課不能排在第一節(jié)及第四節(jié)，那么星期一上午該班的課程表有多少種不同的排法？
解：若不排體育課，則有 ，且A中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
2. 書架上、下兩層分別放有5本不同的數(shù)學(xué)書和4本不同的語文書，從中選兩本數(shù)學(xué)書和一本語文書，則不同的選法有 種（ ）
A. 9 B. 13 C. 24 D. 40
3. 不等式 B. 或 或
4. 已知 的值為（ ）
A. 7 B. 2 C. 6 D. 8
5. 2個男生和4個女生排成一排，其中男生既不相鄰也不排兩端的不同排法有（ ）
A. 種
C. 種
6. 27位女同學(xué)排隊照相，第一排8人，第二排9人，第三排10人，則所有不同的排法種數(shù)為（ ）
A.
C.
二. 解答題
1. （1）某教學(xué)樓有三個不同的樓梯，4名學(xué)生要下樓，共有多少種不同的下樓方法？（2）有4名同學(xué)要爭奪3個比賽項目的冠軍，冠軍獲得者共有多少種可能？
2. 現(xiàn)有年級四個班學(xué)生34人，其中一、二、三、四班分別有7人、8人、9人、10人，他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組。
�。�1）選其中一人為負責(zé)人，有多少種不同的選法？
�。�2）每班選一名組長，有多少種不同的選法？
（3）推選兩人作中心發(fā)言，這兩人需來自不同的班級，有多少種不同的選法？
3. 解下列各式中的 值。
（1） （2）
【答案】
一. 選擇題
1. D 2. D 3. C 4. A 5. A 6. C
二. 解答題
1. 解：
�。�1）4名學(xué)生分別下樓，即問題分4步完成。每名學(xué)生都有3種不同的下樓方法，根據(jù)分步計數(shù)原理，不同的下樓方法共有 種。
�。�2）確定3項冠軍人選可逐項完成，即分3步，第1項冠軍人選有4種可能，第2項與第3項也均有4種可能，根據(jù)分步計數(shù)原理：冠軍獲得者共有 （種）
（2）分四步，易知不同的選法總數(shù)
（種）
�。�3）分六類，每類又分兩步，從一、二班學(xué)生中各選1人，有 種不同的選法；從一、三班學(xué)生中各選1人，有 種不同選法；從一、四班學(xué)生中各選1人，有 種不同的選法；從二、三班學(xué)生中各選1人，有 種不同的選法，所以共有不同的選法數(shù)
∴
∴ （舍）
�。�2）
∴ （舍）
4. 解：
�。�1）先排乙有2種方法，再排其余5位同學(xué)有 種排法。
�。�4） 種排法。
（5） 種排法。
�。�6）7個學(xué)生的所有排列中，3名女生交換順序得到的排列只對應(yīng)一個符合題意的排隊方式，故共有 種排法。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧----方法指導(dǎo)
考上高中的學(xué)生應(yīng)該說基礎(chǔ)是好的，然而進入高中后，由于對知識的難度、廣度、深度的要求更高，有一部分學(xué)生不適應(yīng)這樣的變化，由于學(xué)習(xí)能力的差異而出現(xiàn)了成績分化，有一部分學(xué)生由眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，多次階段性評估考試不及格，有的難以提高，直至在高考中再次體現(xiàn)出來，甚至有的家長會不斷提出這樣的困惑：“我的××以前初中怎么好，現(xiàn)在怎么了？”
對 尤其對高一學(xué)生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們在入學(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。那么怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)呢？
一、認(rèn)清學(xué)習(xí)能力狀態(tài)
1 、心理素質(zhì)。由于學(xué)生在初中特定環(huán)境下所具有的榮譽感與成功感能否帶到高中學(xué)習(xí)，這就要看他（或她）是否具備面對挫折、冷靜分析問題、找出克服困難走出困境的辦法。會學(xué)習(xí)的學(xué)生因?qū)W習(xí)得法而成績好，成績好又可以激發(fā)興趣，增強信心，更加想學(xué)，知識與能力進一步發(fā)展形成了良性循環(huán)，不會學(xué)習(xí)的學(xué)生開始學(xué)習(xí)不得法而成績不好，如能及時總結(jié)教訓(xùn)，改變學(xué)法，變不會學(xué)習(xí)為會學(xué)習(xí)，經(jīng)過一番努力還是可以趕上去的，如果任其發(fā)展，不思改進，不作努力，缺乏毅力與信心，成績就會越來越差，能力越得不到發(fā)展，形成惡性循環(huán)。因此高中學(xué)習(xí)是對學(xué)生心理素質(zhì)的考驗。
2 、學(xué)習(xí)方式、習(xí)慣的反思與認(rèn)識
�。�1）學(xué)習(xí)的主動性。許多同學(xué)進入高中后還象初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動性，表現(xiàn)在不訂計劃，坐等上課，課前不作預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，忽略了真正聽課的任務(wù)，顧此失彼，被動學(xué)習(xí)。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的幾個注意點
1．復(fù)習(xí)要精，不可超過兩套，使用過程中，始終注重其系統(tǒng)性。千萬不要貪多，多了，不但使自己身陷題海，不能自拔，而且會因為你的顧此失彼，而使體系得不到延續(xù)。
2．有的同學(xué)漠視自己作業(yè)和中出現(xiàn)的錯誤，將他們簡單的歸結(jié)為粗心大意。這是很嚴(yán)重的錯誤想法，我們的錯誤都有其必然性，一定要究根問底，找出真正的原因，及時改正，并記住這樣的教訓(xùn)。
高中化學(xué) 3．千萬不要以為"以立意"，就是要去鉆難題、偏題、怪題。這里的是指：，對現(xiàn)實生活的觀察分析力，創(chuàng)造性的能力，探究性實驗動 手能力，理解運用實際問題的能力，分析和解決問題的探究創(chuàng)新能力，處理、運用信息的能力，新材料、新情景、新問題應(yīng)變理解能力，其重點是概念觀點形成和規(guī) 律的認(rèn)識過程，它往往蘊藏在最簡單、最基礎(chǔ)的題目和事實之中。不是鉆牛角尖能鉆出來的能力。
4．合理看待來自和社會各界的猜題、壓題信息，不可迷信。因為，他們也不是神，我們上了考場只能憑自己的實力，憑自己的智慧去打拼，所以，我們應(yīng)該踏踏實實、認(rèn)認(rèn)真真做好復(fù)習(xí)應(yīng)考。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：影響高中數(shù)學(xué)成績的原因
為了幫助學(xué)生們更好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，精心為大家搜集整理了“高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：影響高中數(shù)學(xué)成績的原因”，希望對大家的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助！
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：影響高中數(shù)學(xué)成績的原因
面對眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，筆者對他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進行了研究、調(diào)查表明，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面．
１．被動學(xué)習(xí)．許多同學(xué)進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)．表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”．沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
�。玻畬W(xué)不得法．老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法．而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微．
�。常恢匾暬A(chǔ)．一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海．到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”．
�。矗M一步學(xué)習(xí)條件不具備．高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備．高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等．客觀上這些觀點就是分化點，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的．
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動為主動．針對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，教師應(yīng)當(dāng)采取以加強學(xué)法指導(dǎo)為主，化解分化點為輔的對策：
�。保訌妼W(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面．
制定計劃使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力．但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志．
課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)．課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)．自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上．
上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼．
及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”．
獨立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程．這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過運用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”．
解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程．解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍．對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由 “熟”到“活”．
系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)．小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關(guān)資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系．以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的．經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”．
課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等．課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情．
２．循序漸進，防止急躁
由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．針對這些情況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度．
３．研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負著培養(yǎng)學(xué)生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任．它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法．華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和 “由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個道理．方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）是少不了的．
�。矗訌娸o導(dǎo)，化解分化點
如前所述高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點．對易分化的地方教師應(yīng)當(dāng)采取多次反復(fù)，加強輔導(dǎo)，開辟專題講座，指導(dǎo)閱讀參考書等方法，將出現(xiàn)的錯誤提出來讓學(xué)生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習(xí)，提高他們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。
經(jīng)過精心的整理，有關(guān)“高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：影響高中數(shù)學(xué)成績的原因”的內(nèi)容已經(jīng)呈現(xiàn)給大家，祝大家學(xué)習(xí)愉快！
高中數(shù)學(xué)如何做好高中數(shù)學(xué)筆記
編者按：小編為大家收集了“高中數(shù)學(xué)如何做好高中數(shù)學(xué)筆記”，供大家參考，希望對大家有所幫助!
高中數(shù)學(xué)如何做好高中數(shù)學(xué)筆記
高中數(shù)學(xué)我們應(yīng)該重點記一下內(nèi)容
1 記疑難問題
將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問題對部分學(xué)生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。
2 記內(nèi)容提綱
老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡(luò)、重點難點等，簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清晰完整。
3 記歸納總結(jié)
注意記下老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結(jié)時，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，提前作準(zhǔn)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。
4 記思路方法
對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。
5 記體會感受
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、意、行的綜合。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程，記下自己學(xué)習(xí)過程的感受，可以用來更好地調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為。譬如，一道運算很繁雜的習(xí)題，依靠堅強的意志獲得解題成功后，可在旁邊寫上“功夫不負有心人”等自勉的語句，用來激勵自己。
6 記錯誤反思
學(xué)習(xí)過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯相同的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時也應(yīng)注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
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考好數(shù)學(xué)的四大絕招
如何在有限的時間內(nèi)充分發(fā)揮自己的水平，對每個考生來說是很重要的一件事，它對你成績的影響也許是幾分、十幾分、甚至更多。以下四方面對考生解答題應(yīng)有幫助。
一 審題與解題的關(guān)系
有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量(如“至少”，“a＞0”，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。
二 “會做”與“得分”的關(guān)系
要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點，主要你好準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”，使很多人丟失1／3以上得分，代數(shù)論證中“以圖代證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語言”，得分少得可憐；再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生“心中有數(shù)”卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過程的語言表述，“會做”的題才能“得分”。
三 快與準(zhǔn)的關(guān)系
在目前題量大、時間緊的情況下，“準(zhǔn)”字則尤為重要。只有“準(zhǔn)”才能得分，只有“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。如去年第21題應(yīng)用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯，盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c、準(zhǔn)一點，可得多一點分；相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。
四 難題與容易題的關(guān)系
拿到后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡后繁的順序作答 高中語文。近年來考題的順序并不完全是難易的順序，如去年理19題就比理20、理21要難，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學(xué)已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”，因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺階”，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以中看到“容易”題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù).
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