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四則運算的定律和性質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個性質(zhì)。
2.掌握積、商的變化規(guī)律。
3.能運用這些定律、性質(zhì)和規(guī)律進行簡便計算，提高計算能力。
教學(xué)重點
運用定律、性質(zhì)和規(guī)律進行簡算。
教學(xué)難點
如何靈活運用。
教具與學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、投影片、判斷牌、選擇牌。
教學(xué)過程設(shè)計
（一）揭示課題
提問：請同學(xué)們回憶一下，我們在學(xué)習(xí)整數(shù)四則運算時，已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？哪些運算性質(zhì)？（指名回答）
�。ò鍟�
加法交換律 減法的性質(zhì)：
結(jié)合律
乘法交換律 除法的性質(zhì)：
結(jié)合律
分配律
很好，今天我們就來復(fù)習(xí)這些定律和性質(zhì)及其應(yīng)用。（板書：四則運算的定律和性質(zhì)復(fù)習(xí)）
�。ǘ⿵�(fù)習(xí)五大定律
1.提問：這些定律用字母怎樣表示？用語言怎么敘述？（學(xué)生邊回答教師邊板書字母公式。）
2.判斷下面應(yīng)用運算定律的過程有沒有錯誤，沒錯舉，有錯舉，并指出錯誤所在，改正過來。
投影出示：
�。�1）（43＋25）4=434254
�。�2）（700＋1）68=70068＋68
（3）153（220＋57）=153220＋57
�。�4）45＋（54＋55）=54＋（45＋55）
（5）638＋378＝（63＋37）（8＋8）
3.小結(jié)：我們運用這些定律時要注意正確。
（三）復(fù)習(xí)兩大性質(zhì)
1.提問：我們還學(xué)習(xí)了哪些運算性質(zhì)？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。（學(xué)生邊說老師邊板書。）
減法運算性質(zhì)：a－（b＋c）=a－b－c
除法運算性質(zhì)：（a＋b）c=ac＋bc（c0）
強調(diào)除法性質(zhì)中的a，b都要能被c整除，且除數(shù)c不能是0。
2.做一做：在等號后面的橫線上填數(shù)，○里填運算符號。
�。�1）157－（27＋68）=157－27○_________
�。�2）3214－537－463=3214－（537○463）
�。�3）（945＋63）9=945________○63
�。�4）156102=156（100○_______）
指名一人做膠片，其他同學(xué)做印好的練習(xí)片子，然后投影說結(jié)果，并說明根據(jù)什么性質(zhì)。
�。ㄋ模┓e、商的變化規(guī)律
1.提問：我們在學(xué)習(xí)多位數(shù)乘、除法時，還學(xué)過積、商的哪些變化規(guī)律？誰還記得？
（1）投影：在乘法里，如果一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)不變，那么積就________倍；如果一個因數(shù)縮小100倍，另一個因數(shù)不變，那么積就________倍；或者，一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積________。
想一想：這是什么道理？（是乘法交換律和結(jié)合律的具體體現(xiàn)。）
投影說明：
�。╝10）b＝a10b＝ab10＝（ab）10
（a100）b＝a100b＝ab100＝（ab）100
�。╝10）（b10）=a10b10
�。絘b1010＝（ab）1＝ab
（2）投影回答：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)___________擴大（或縮�。__________的倍數(shù)，_______________。
問：你能聯(lián)系乘、除法的關(guān)系和乘法運算定律來說明其中的道理嗎？（根據(jù)除法是乘法的逆運算關(guān)系，這也是乘法運算定律的具體體現(xiàn)。）
說明：整數(shù)四則運算的定律和性質(zhì)，對小數(shù)四則運算同樣適用。（只有除法的性質(zhì)略有變化，a，b都要能被c除盡。）
2.練習(xí)。
口答：
（1）一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)擴大10倍，原來的積就____________倍。
�。�2）把除數(shù)擴大100倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該____________倍。
（3）在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，○里填運算符號。
①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=（_______○______）○（______○_______）
�、�4.53－1.64－0.36=_____○（______○0.36）
�、�7.85.3＋7.84.7=______○（_____○_____）
④4.20.7＋2.80.7=（______○______）○______
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)
我們掌握四則運算的五大定律和兩個性質(zhì)主要是為了應(yīng)用，使計算簡便，而且要靈活運用。
�。┱n堂練習(xí)
1.選擇題：（投影出示，學(xué)生舉選擇牌。）
�。�1）被減數(shù)不變，減數(shù)增加5，得到的差 [ ]。
①增加5
�、跍p少5
�、鄄蛔�
（2）對于2548，小明想了以下幾種計算方法，分別應(yīng)用了（ ）知識。
2548=25（40＋8）=2540＋258=1000＋200=1200
應(yīng)用了（ ）知識。
2548=25（68）=6（258）=6200=1200
應(yīng)用了（ ）知識。
2548=25（50－2）=2550－252=1250－50=1200
應(yīng)用了（ ）知識。
2548=（254）（484）=10012=1200
應(yīng)用了（ ）知識。
�、俜e的變化規(guī)律 ②乘法交換律和結(jié)合律
③乘法結(jié)合律 ④乘法分配律
�、莩朔ń粨Q律
追問：哪種最簡便？
2.簡算，在片子上完成，指名兩個同學(xué)用膠片做。
① 1.252.5645
=1.252.5（88）5
=（1.258）（2.585）
=10100=1000
�、� 5.80.7＋0.420.07＋407
＝587＋427＋407
=（58＋42＋40）7=1407=20
集體在投影上訂正。
�。ㄆ撸┱n堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們上得很好。在今后的學(xué)習(xí)和實踐中要注意應(yīng)用我們所學(xué)過的定律和性質(zhì)，使計算簡便，提高效率。
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