制作火車模型的教案
一、教材分析
(一)教材的地位與作用
在新教材的每一章的后面都安排有一節(jié)活動(dòng)課，這樣安排一方面是鞏固已學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)向生活和實(shí)踐繼續(xù)延伸，更重要的是為了體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單獨(dú)依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”這一重要思想。本節(jié)課是第三章“圖形認(rèn)識(shí)初步”后的一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課。通過(guò)本節(jié)活動(dòng)課的學(xué)習(xí)，必將對(duì)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的世界，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度理解問(wèn)題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等方面產(chǎn)生積極的作用。為了使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)密切聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界，同時(shí)也為了激活學(xué)生和鼓動(dòng)學(xué)生，我設(shè)計(jì)-了火車第五次提速和講故事的呈現(xiàn)形式，來(lái)激發(fā)學(xué)生探究的積極性。從而使學(xué)生始終保持能動(dòng)、活躍的思維和積極的探究狀態(tài)。
(二)教材的重點(diǎn)難點(diǎn)
根據(jù)活動(dòng)內(nèi)容和課程目標(biāo)的要求，確定本節(jié)課的重點(diǎn)為“通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，選擇用數(shù)學(xué)的思想、方法思考問(wèn)題，確定科學(xué)的策略去解決問(wèn)題”。因?yàn)槠吣昙?jí)的學(xué)生初步的空間觀念尚未形成，形象思維能力的發(fā)展還不夠的現(xiàn)實(shí)，確定本節(jié)課的難點(diǎn)為：探索圓柱體和四棱臺(tái)展開圖的畫法和裁剪。
二、目標(biāo)分析
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和活動(dòng)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和年齡特點(diǎn)，從知識(shí)技能、學(xué)習(xí)過(guò)程、情感態(tài)度三個(gè)角度考慮，本節(jié)課制定以下教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)與技能目標(biāo)
1.了解幾何體與展開圖之間的關(guān)系，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。
2.制作莫比烏斯帶并探究其作用。
(二)過(guò)程目標(biāo)
通過(guò)對(duì)火車模型的制作，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、抽象、比較、動(dòng)手操作與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探索，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
三、過(guò)程分析
根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，結(jié)合初一學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn)，本節(jié)課宜采用自主探究、分組合作與班級(jí)交流相結(jié)合的活動(dòng)方式。
(一)課堂組織
把全班分成8個(gè)小組，指定組長(zhǎng)一名，以小組為單位圍坐在一起。出示小組活動(dòng)情況的評(píng)比表。數(shù)學(xué)活動(dòng)評(píng)比表
以小組為單位進(jìn)行評(píng)價(jià)。用得到“☆”的多少來(lái)評(píng)價(jià)各小組每項(xiàng)活動(dòng)的情況，一項(xiàng)活動(dòng)最多可得5星，得星最多的小組為本節(jié)課的優(yōu)勝組。
(二)活動(dòng)一：制作火車車廂模型
這個(gè)活動(dòng)我準(zhǔn)備分成問(wèn)題背景、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、反思評(píng)價(jià)、拓展運(yùn)用五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成。
1.出示問(wèn)題背景
利用多媒體出示火車第五次提速的相關(guān)新聞，引起學(xué)生對(duì)新型列車的興趣，接著電腦展示新型客車的圖片。根據(jù)提供的素材，說(shuō)明火車提速對(duì)列車的要求很高，進(jìn)而讓學(xué)生欣賞古今中外大量的火車車廂的不同設(shè)計(jì)。
為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的素材來(lái)源于生活實(shí)際，使課程具有時(shí)代精神，使學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和現(xiàn)實(shí)世界密切地聯(lián)系起來(lái)，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
2.提出問(wèn)題
依然根據(jù)提供的素材，告訴學(xué)生：明年的火車提速還要采用更先進(jìn)的車廂，我們能不能也來(lái)為明年的火車提速做一點(diǎn)貢獻(xiàn)?從而過(guò)渡到本節(jié)課要探究的課題：如何制作一個(gè)火車車廂的模型──長(zhǎng)方體、圓柱體、四棱臺(tái)型的車廂模型的制作，此時(shí)電腦展示三種車廂的圖片。
因?yàn)槠吣昙?jí)的學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并確定適合自己研究的問(wèn)題的能力還不夠，教師的指導(dǎo)作用就是“創(chuàng)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的情境，引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題情景中選擇適合自己的探究課題”。
3.解決問(wèn)題
請(qǐng)看第一種車廂：它對(duì)應(yīng)著什么樣的立體圖形?待學(xué)生正確回答后教師適時(shí)設(shè)問(wèn)：我們手中的材料是平面的紙板。要想制作出相應(yīng)的立體圖形，你還記得平面圖形與立體圖形之間有什么關(guān)系嗎?學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)已經(jīng)對(duì)立體圖形和它們的展開圖有所了解。此時(shí)教師再以動(dòng)畫展示由立體圖形得到展開圖的過(guò)程和由展開圖得到立體圖形的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到要想制作立體模型，首先要了解它的展開圖。從而得出制作步驟一：了解立體圖形的展開圖。教師追問(wèn)：“現(xiàn)在是不是就可以畫展開圖了?”問(wèn)題由學(xué)生充分討論，發(fā)表不同看法，直到形成相同的意見。從而得出制作步驟二：了解展開圖的特點(diǎn)。制作步驟三：讓學(xué)生動(dòng)手畫出相應(yīng)的展開圖;制作步驟四：讓學(xué)生動(dòng)手操作，折疊展開圖，得到立體模型，并用透明膠固定好。
主要是因?yàn)槌踔幸荒昙?jí)的學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和方法解決問(wèn)題的能力還有待培養(yǎng)，結(jié)合這一年齡特點(diǎn)，用問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生完成第一個(gè)制作，有利于幫助學(xué)生形成解決問(wèn)題的策略，同時(shí)也對(duì)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何根據(jù)認(rèn)識(shí)的需要去處理各種信息的方法，為找到適合自己的學(xué)習(xí)方法和探究方式起到很好的作用。
4.反思與評(píng)價(jià)
(1)交流
在組內(nèi)或組間交流作品，在交流的過(guò)程中進(jìn)一步完善制作。
(2)反思
電腦顯示下列問(wèn)題，讓同組或不同組的學(xué)生之間、師生之間交流討論：
�、倌阆矚g今天的制作活動(dòng)嗎?
�、谀闩c同學(xué)合作，感覺愉快嗎?
�、壑谱鬟^(guò)程中你最得意的是什么?
�、苤谱鬟^(guò)程中你遇到的困難是什么?你是怎么解決困難的?
�、葜谱鞣椒ㄊ欠裎ㄒ�?比較不同方法的優(yōu)劣。
�、拗谱髁Ⅲw模型的方法步驟是什么?
給學(xué)生充足的時(shí)間交流討論，然后請(qǐng)兩名學(xué)生全班交流。接著開始評(píng)價(jià)。此時(shí)教師出示評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)把各組所得的“☆”貼在評(píng)比表上。
(3)評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)有四個(gè)方面的內(nèi)容：
①參與程度：制作2個(gè)模型得1個(gè)☆，3-5個(gè)模型得2個(gè)☆，6、7、8個(gè)模型分別獲3、4、5個(gè)☆;
�、谛〗M自評(píng)：綜合本組參與程度、合作精神、制作質(zhì)量給予評(píng)定，最多2個(gè)☆，自評(píng)結(jié)束后選送一個(gè)模型參與班級(jí)交流評(píng)比;
�、郯嗉�(jí)評(píng)價(jià)：對(duì)各組選送的模型由班級(jí)共同評(píng)價(jià)，最多5☆;
�、芙處熢u(píng)價(jià)：綜合各組參與的積極性、主動(dòng)性以及制作質(zhì)量等給予評(píng)定，最多3個(gè)☆。
因?yàn)樵趯?shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生總是根據(jù)問(wèn)題的具體情景來(lái)決定解題方法，所以這種方法是受具體情境制約的，如果不對(duì)它進(jìn)行提煉、概括，那么它的適用范圍就有局限，不易產(chǎn)生遷移。因此應(yīng)在學(xué)習(xí)后讓學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，結(jié)合基本方法，引導(dǎo)學(xué)生在思維策略上回顧總結(jié)，對(duì)具體方法進(jìn)行再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。為后兩個(gè)制作打下基礎(chǔ)。
同時(shí)為了突出對(duì)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、動(dòng)手操作的過(guò)程、合作交流的意識(shí)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的評(píng)價(jià)，通過(guò)設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題，運(yùn)用交流反思環(huán)節(jié)對(duì)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)指標(biāo)的多元化;用得到☆的多少對(duì)活動(dòng)結(jié)果等方面進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)方法的多樣化。用自評(píng)、互評(píng)、小組評(píng)、全班評(píng)、教師評(píng)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式，實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)主體的多元化。
5.拓展運(yùn)用
讓學(xué)生動(dòng)手自主制作后兩個(gè)模型。教師應(yīng)放手讓學(xué)生自主制作、交流、討論，教師深人到學(xué)生之中，小組指導(dǎo)或個(gè)別指導(dǎo)相結(jié)合。根據(jù)學(xué)生制作的情況決定介入的程度。作好展開圖的動(dòng)畫演示適時(shí)播放。
為了實(shí)現(xiàn)“動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”這一思想，達(dá)到改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的目的。由于學(xué)生已經(jīng)對(duì)長(zhǎng)方體型的車廂完成了制作，歸納了方法，放手讓學(xué)生操作、實(shí)踐、交流、討論，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移、拓展。同時(shí)，探索圓柱體和四棱臺(tái)型的車廂模型的制作是本節(jié)課的難點(diǎn)，給學(xué)生充分的動(dòng)手時(shí)間、交流時(shí)間和探索時(shí)間有利于學(xué)生突破難點(diǎn)。在兩個(gè)模型制作結(jié)束后，教師出示下列問(wèn)題供學(xué)生討論交流：
(1)在制作過(guò)程中你遇到了什么困難?
(2)你是如何解決困難的?
(3)通過(guò)制作這兩個(gè)模型，你又有了什么心得?教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)或點(diǎn)評(píng)。在學(xué)生討論交流結(jié)束之后，組織學(xué)生按照剛才的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。
哲人笛卡兒說(shuō)過(guò)“我思故我在”。因此，在學(xué)生完成制作后，教師啟發(fā)學(xué)生反思，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)制作的本質(zhì)進(jìn)行重新剖析，引導(dǎo)學(xué)生分析制作方法的優(yōu)劣，優(yōu)化制作過(guò)程，努力尋找解決問(wèn)題的最佳方案�？梢允箤W(xué)生比較容易地抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，從中尋找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，探索一般規(guī)律，還可使學(xué)生思維的抽象程度提高。
(三)活動(dòng)二：莫比烏斯帶
對(duì)有點(diǎn)神秘的“莫比烏斯帶”，我根據(jù)它的特性編出了這樣一個(gè)故事用電腦展示出來(lái)：據(jù)說(shuō)有一個(gè)小偷偷了一位很老實(shí)的農(nóng)民的東西并被當(dāng)場(chǎng)捕獲，小偷被送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上“小偷應(yīng)當(dāng)放掉”，而在紙的反面寫了“農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押”�？h官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。同學(xué)們，如果你是執(zhí)事官，怎么才能既不改變字跡，又能關(guān)押小偷、放掉農(nóng)民?(不能破壞紙帶)
主要是針對(duì)初一年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，通過(guò)講故事的形式呈現(xiàn)這個(gè)知識(shí)，有利于馬上抓住學(xué)生的注意力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，激發(fā)濃厚的興趣。學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的'心理會(huì)使他們馬上進(jìn)入如何制作莫比烏斯帶的探究狀態(tài)。
接下來(lái)讓學(xué)生自己嘗試。如果有學(xué)生會(huì)做，則請(qǐng)他演示，并介紹他所知道的有關(guān)知識(shí)，如果沒有學(xué)生會(huì)做，教師用準(zhǔn)備好的電腦動(dòng)畫演示執(zhí)事官如何做的或用準(zhǔn)備好的教具演示一次。此時(shí)，教師適時(shí)設(shè)問(wèn)：“你們也來(lái)做一個(gè)如何?”學(xué)生做完之后可能有這樣的疑惑，這樣的一個(gè)圈有什么神奇之處?此時(shí)電腦演示莫比烏斯帶的其他特性。指出這個(gè)怪圈實(shí)質(zhì)上是一個(gè)單側(cè)曲面，并介紹莫比烏斯的簡(jiǎn)歷及發(fā)現(xiàn)單側(cè)曲面的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣。同學(xué)們，想不想繼續(xù)神奇之旅?沿著剛才制作的莫比烏斯帶的中間剪開，看看又有什么新的發(fā)現(xiàn)?若將這個(gè)實(shí)驗(yàn)再做下去，又有什么新的發(fā)現(xiàn)?等學(xué)生做完后，設(shè)問(wèn)：莫比烏斯帶在生活、生產(chǎn)中有用嗎?這個(gè)問(wèn)題難度很大，給學(xué)生一定的討論時(shí)間后教師可以提示：例如，用皮帶傳送的動(dòng)力機(jī)械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會(huì)只磨損一面了。如果把錄音機(jī)的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問(wèn)題了，這樣就不用倒帶。最后采用同樣的方法對(duì)學(xué)生制作和探究的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
這樣設(shè)計(jì)主要基于以下幾點(diǎn)考慮：
(l)體現(xiàn)知識(shí)的呈現(xiàn)方式要豐富多彩;
(2)改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度是課程改革的核心目標(biāo);
(3)介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識(shí)，可以使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折歷程，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(四)課后作業(yè)
1.通過(guò)查閱書籍、資料或上網(wǎng)查詢(方法是：利用搜索引擎搜索“莫比烏斯帶”或進(jìn)查找了解莫比烏斯帶的更多知識(shí)。
2.首先在3X30cm的紙帶上畫出三等分線，再用這條紙帶制作一個(gè)莫比烏斯帶，沿三等分線剪開，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
為下一次的火車提速設(shè)計(jì)一個(gè)車廂模型，并填寫數(shù)學(xué)活動(dòng)記錄表：(選做，按已分好的小組活動(dòng)，也可自行成立活動(dòng)小組)
數(shù)學(xué)活動(dòng)記錄評(píng)價(jià)表：主要是照應(yīng)課前提出的問(wèn)題，同時(shí)考慮到學(xué)生發(fā)展的差異，滿足不同學(xué)生的不同需求，使不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)。
四、教法與學(xué)法分析
(一)教法方面
選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材激發(fā)學(xué)生的求知欲，用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的形象性。始終貫穿以“動(dòng)”為中心，在“思”、“探”、“創(chuàng)”中完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。使整個(gè)課堂達(dá)到興致盎然、回味無(wú)窮的探究效果。
(二)學(xué)法方面
力圖讓學(xué)生在“自主、合作、探究”中完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)、全班學(xué)習(xí)的群體作用，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，團(tuán)結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)中堅(jiān)持“多動(dòng)少講”的放手原則，即教師少講，學(xué)生多動(dòng)手操作、多動(dòng)嘴交流、多動(dòng)腦探索。給學(xué)生充分的動(dòng)手時(shí)間、交流時(shí)間、探索時(shí)間。使學(xué)生自我質(zhì)疑，自我反思。
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