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高一數(shù)學教案全集
作為一名人民教師，往往需要進行教案編寫工作，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編幫大家整理的高一數(shù)學教案全集，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學教案全集1
教學目標
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式.
2、會運用公式計算圓錐的體積.
教學重點
圓錐體體積計算公式的推導過程.
教學難點
正確理解圓錐體積計算公式.
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
(1)圓柱的體積公式是什么?
(2)投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.
2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題.(板書：圓錐的體積)
二、探究新知
(一)指導探究圓錐體積的計算公式.
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉)，倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、學生分組實驗
3、學生匯報實驗結(jié)果(課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5)
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.
4、引導學生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的.
板書：
5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件?
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是( )
圓錐的底面積是10，高是9，體積是( )
(二)教學例1
1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米.這個零件的體積是多少?
學生獨立計算，集體訂正.
板書：
答：這個零件的體積是76立方厘米.
2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少?
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況?(圓錐的底面積不直接告訴)
(1)已知圓錐的.底面半徑和高，求體積.
(2)已知圓錐的底面直徑和高，求體積.
(3)已知圓錐的底面周長和高，求體積.
4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少?
(三)教學例2
1、例2在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米.每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)
思考：這道題已知什么?求什么?
要求小麥的重量，必須先求什么?
要求小麥的體積應怎么辦?
這道題應先求什么?再求什么?最后求什么?
2、學生獨立解答，集體訂正.
板書：(1)麥堆底面積：
=3.14×4
=12.56(平方米)
(2)麥堆的體積：
12.56×1.2
=15.072(立方米)
(3)小麥的重量：
735×15.072
=11077.92
≈11078(千克)
答：這堆小麥大約重11078千克.
3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高.
(1)啟發(fā)學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來討論、談想法.
(2)教師補充介紹.
a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑.也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的'直徑.
b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得.
三、全課小結(jié)
通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識?(從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用)
高一數(shù)學教案全集2
教學目標：
1、初步掌握圓周長、弧長公式;
2、通過弧長公式的推導，培養(yǎng)學生探究新問題的能力;
3、調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)學生的鉆研精神;
4、進一步培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力，綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力.
教學重點：弧長公式.
教學難點：正確理解弧長公式.
教學活動設計：
(一)復習(圓周長)
已知⊙O半徑為R，⊙O的周長C是多少?
C=2πR
這里π=3.14159…，這個無限不循環(huán)的.小數(shù)叫做圓周率.
由于生產(chǎn)、生活實際中常遇到有關弧的長度計算，那么怎樣求一段弧的長度呢?
提出新問題：已知⊙O半徑為R，求n°圓心角所對弧長.
(二)探究新問題、歸納結(jié)論
教師組織學生探討(因為問題并不難，學生完全可以自己研究得到公式).
研究步驟：
(1)圓周長C=2πR;
(2)1°圓心角所對弧長=;
(3)n°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的n倍;
(4)n°圓心角所對弧長=.
歸納結(jié)論：若設⊙O半徑為R，n°圓心角所對弧長l，則
(弧長公式)
(三)理解公式、區(qū)分概念
教師引導學生理解：
(1)在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的;
(2)公式可以理解記憶(即按照上面推導過程記憶);
(3)區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三概念.度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧.
(四)初步應用
例1、已知：如圖，圓環(huán)的外圓周長C1=250cm，內(nèi)圓周長C2=150cm，求圓環(huán)的寬度d (精確到1mm).
分析：(1)圓環(huán)的寬度與同心圓半徑有什么關系?
(2)已知周長怎樣求半徑?
(學生獨立完成)
解：設外圓的半徑為R1，內(nèi)圓的半徑為R2，則
d= .
∵，，
∴ (cm)
例2，彎制管道時，先按中心線計算展直長度，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)
教師引導學生把實際問題抽象成數(shù)學問題，滲透數(shù)學建模思想.
解：由弧長公式，得
(mm)
所要求的展直長度
L (mm)
答：管道的展直長度為2970mm.
課堂練習：P176練習1、4題.
(五)總結(jié)
知識：圓周長、弧長公式;圓周率概念;
能力：探究問題的方法和能力，弧長公式的記憶方法;初步應用弧長公式解決問題.
(六)作業(yè)教材P176練習2、3;P186習題3.
高一數(shù)學教案全集3
教學目標：
1、應用圓周長、弧長公式綜合圓的有關知識解答問題;
2、培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力和數(shù)學模型的能力;
3、通過應用題的教學，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實際的觀點.
教學重點：靈活運用弧長公式解有關的應用題.
教學難點：建立數(shù)學模型.
教學活動設計：
(一)靈活運用弧長公式
例1、填空：
(1)半徑為3cm，120°的圓心角所對的弧長是_______cm;
(2)已知圓心角為150°，所對的弧長為20π，則圓的半徑為_______;
(3)已知半徑為3，則弧長為π的弧所對的圓心角為_______.
(學生獨立完成，在弧長公式中l(wèi)、n、R知二求一.)
答案：(1)2π;(2)24;(3)60°.
說明：使學生靈活運用公式，為綜合題目作準備.
練習：P196練習第1題
(二)綜合應用題
例2、如圖，兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m，直徑分別為0.65m和0.24m.(1)求皮帶長(保留三個有效數(shù)字);(2)如果小輪每分轉(zhuǎn)750轉(zhuǎn)，求大輪每分約轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn).
教師引導學生建立數(shù)學模型：
分析：(1)皮帶長包括哪幾部分(+DC++AB);
(2)“兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m”，給我們解決此題提供了什么數(shù)學信息?
(3)AB、CD與⊙O1、⊙O2具有什么位置關系?AB與CD具有什么數(shù)量關系?根據(jù)是什么?(AB與CD是⊙O1與⊙O2的公切線，AB=CD，根據(jù)的是兩圓外公切線長相等.)
(4)如何求每一部分的長?
這里給學生考慮的時間和空間，充分發(fā)揮學生的主體作用.
解：(1)作過切點的半徑O1A、O1D、O2B、O2C，作O2E⊥O1A，垂足為E.
∵O1O2=2.1，，，
∴，
∴ (m)
∵，∴，
∴的長l1 (m).
∵，∴的`長(m).
∴皮帶長l=l1+l2+2AB=5.62(m).
(2)設大輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)為n，則
，(轉(zhuǎn))
答：皮帶長約5.63m，大輪每分鐘約轉(zhuǎn)277轉(zhuǎn).
說明：通過本題滲透數(shù)學建模思想，弧長公式的應用，求兩圓公切線的方法和計算能力.
鞏固練習：P196練習2、3題.
探究活動
鋼管捆扎問題
已知由若干根鋼管的外直徑均為d，想用一根金屬帶緊密地捆在一起，求金屬帶的長度.
請根據(jù)下列特殊情況，找出規(guī)律，并加以證明.
提示：設鋼管的根數(shù)為n，金屬帶的長度為Ln如圖：
當n=2時，L2=(π+2)d.
當n=3時，L3=(π+3)d.
當n=4時，L4=(π+4)d.
當n=5時，L5=(π+5)d.
當n=6時，L6=(π+6)d.
當n=7時，L7=(π+6)d.
當n=8時，L8=(π+7)d.
猜測：若最外層有n根鋼管，兩兩相鄰接排列成一個向外凸的圈，相鄰兩圓是切，則金屬帶的長度為L=(π+n)d.
證明略.
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