高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃合集15篇

　　光陰迅速，一眨眼就過(guò)去了，很快就要開展新的工作了，請(qǐng)一起努力，寫一份計(jì)劃吧。擬起計(jì)劃來(lái)就毫無(wú)頭緒？以下是小編幫大家整理的高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃1

　　教材分析：

　　解不等式是不等式學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，是中學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要技能。主要類型有：一元一次不等式或不等式組的解法，一元二次不等式或不等式組的解法。其中，一次不等式的解法是基礎(chǔ)，初中已經(jīng)學(xué)習(xí)，二次不等式是重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。作為數(shù)學(xué)重要的工具及方法，經(jīng)常運(yùn)用于其它數(shù)學(xué)知識(shí)之中。一元二次不等式的解法主要有二種，課本上介紹的是“數(shù)形結(jié)合”方法，這種方法將二次函數(shù)，二次方程結(jié)合為一體，并且借助“圖形”直觀地得出答案，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，另外也展現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”思想方法的巨大魅力。然而，個(gè)人認(rèn)為，還有一種更加自然的方法，將二次不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式組的方法，這種方法思路自然，同時(shí)也體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”思想，難度也不大，應(yīng)該更加符合學(xué)生的實(shí)際思維及思路。

　　學(xué)情分析：

　　初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式(或組)的解法，積累了一定的解題經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，對(duì)于二次方程，二次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)學(xué)生均較為熟悉。然而，根據(jù)自己的調(diào)查，一少部分學(xué)生對(duì)于一元一次不等式及不等式組的解法都表現(xiàn)出一定程度的陌生。進(jìn)而，可以先從復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的一次不等式及不等式組入手加以展開教學(xué)。

　　學(xué)生心理方面，學(xué)習(xí)積極性較高，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、信心也比較理想，有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)——考上大學(xué)，盡管是外在的誘因。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　①知識(shí)與技能

　　熟練掌握一元一次不等式及不等式組的解法，初步學(xué)會(huì)兩種方法求出一元二次不等式的解集

　�、谶^(guò)程與方法

　　經(jīng)歷不等式求解的探索及發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化”思想的魅力，掌握方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

　　③情感、態(tài)度及價(jià)值觀

　　在上述過(guò)程中，體驗(yàn)成功，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣及信心，發(fā)展了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的'積極情感，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　一元二次不等式的解法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　解法的探索及發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵在于“識(shí)圖能力”

　　反思：

　　今天的課堂，這個(gè)難點(diǎn)突破欠缺力量，主要緣于自己備課時(shí)對(duì)難點(diǎn)考慮不到位，進(jìn)而缺乏必要的設(shè)計(jì)。在課堂上，就難點(diǎn)特別與個(gè)別差生進(jìn)行了交流，并且給予了幫助及指導(dǎo)。在指導(dǎo)過(guò)程中，我找出了他們困難的二個(gè)環(huán)節(jié)：

　　首先，對(duì)平面曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱座標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表現(xiàn)陌生，進(jìn)而對(duì)它們的取值變化情況感到費(fèi)解。

　　其次，是差生的思維能力尚處于“經(jīng)驗(yàn)思維”，辯證思維能力薄弱，進(jìn)而對(duì)運(yùn)動(dòng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)取值范圍只能是“一籌莫展”。

　　在了解情況后，遵循“最近發(fā)展區(qū)”原理，以問題串的形式給差生提供必要的幫助后，差生也順利度過(guò)了難關(guān)。由此足以說(shuō)明，從知識(shí)的角度而言，“沒有教不好的學(xué)生，只有不會(huì)教的教師：這句話還是相當(dāng)有道理的。當(dāng)然，這一切的前提就是對(duì)學(xué)生“學(xué)情”的掌握。美國(guó)著名心理學(xué)家、結(jié)構(gòu)主義學(xué)派的代表人布魯納也有類似觀點(diǎn)：給我一打健康的兒童，我可以教會(huì)他任何任何學(xué)科任何年齡段的任何知識(shí)。

　　教學(xué)程序：

　　一、復(fù)習(xí)一元一次不等式及不等式組的解法

　　以題組形式設(shè)計(jì)習(xí)題

　　①2x+3>7

　�、诓坏仁浇M

　�、踑x>b

　　二、創(chuàng)設(shè)二次不等式的生活背景實(shí)例，引入課題

　　采用課本上的實(shí)例，有關(guān)網(wǎng)絡(luò)收費(fèi)問題

　　三、一元二次不等式的解法探索

　　(1)

　　在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，從特殊到一般，學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”方法的探索及發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

　　由于這種方法課本沒有給出，進(jìn)而課堂上不作為重點(diǎn)，重在引導(dǎo)學(xué)生自行歸納、體驗(yàn)及總結(jié)“轉(zhuǎn)化”思想，最后以課外思考題的形式設(shè)計(jì)相應(yīng)習(xí)題。

　　(2)

　　采取啟發(fā)式教學(xué)，師生共同經(jīng)歷“數(shù)形結(jié)合”方法的探索及發(fā)現(xiàn)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生歸納出主要的解題步驟。今天的課堂上，這些解題步驟全部由學(xué)生的語(yǔ)言組織并完成，并撰寫在黑板上，教師沒有作任何干涉。我一直認(rèn)為，只有學(xué)生自己親身體驗(yàn)的知識(shí)才是有意義的知識(shí)，盡管這些知識(shí)不完整，語(yǔ)言或許不規(guī)范，思維或許不嚴(yán)密。

　　之后，從特殊到一般，研究一般的二元一次不等式的解法。由于經(jīng)歷了前面的解題過(guò)程，這個(gè)環(huán)節(jié)全部放手讓學(xué)生完成，鼓勵(lì)他們通過(guò)或獨(dú)立或合作的方式解決學(xué)習(xí)任務(wù)，完成課本上的表格。

　　反思：根據(jù)課堂反饋，二個(gè)班級(jí)大約有70%的同學(xué)能夠勝任這個(gè)任務(wù)。于是，在大多數(shù)學(xué)生完成的基礎(chǔ)上，我又進(jìn)行了一次講解，特別加強(qiáng)了對(duì)“識(shí)圖”環(huán)節(jié)的講解力度，力求突破難點(diǎn)。

　　四、練習(xí)環(huán)節(jié)

　　可以說(shuō)，即使到了高三，仍然有不少同學(xué)對(duì)于一元二次不等式解法的困惑。因此，熟練掌握二次不等式的解法，既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。從學(xué)習(xí)類型看，這節(jié)課顯然屬于技能課，對(duì)于技能的學(xué)習(xí)及掌握，關(guān)鍵是強(qiáng)化練習(xí)，“力求熟能生巧”，達(dá)到自動(dòng)化的水平。

　　課本上，配置了不少練習(xí)題。對(duì)于練習(xí)，我采取多種方式，或叫學(xué)生上黑板板書，借助學(xué)生練習(xí)規(guī)范解題格式;或者口答，說(shuō)解題思路及答案;或者下面獨(dú)立練習(xí)。

　　五、課堂小結(jié)

　　知識(shí)，思想、方法及感悟等

　　六、課后作業(yè)

　�、僮鳂I(yè)設(shè)計(jì)：分成A、B兩層，難度不一，讓學(xué)生自主選擇，均來(lái)源于課本上的A組或B組

　　②課外思考題：

　　1比較兩種解題方法即“轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合”方法的優(yōu)劣，以及它們之間的異同

　　2已知不等式mx^2-(m-2)x+m>0的解集為R，求m的取值范圍

　　變式一：戓將R改為空集，此時(shí)結(jié)論如何

　　變式二：仿上，自己改編條件，并解之。

　　反思：課外思考題的設(shè)計(jì)，可以提升課堂容量，深化課堂知識(shí)，提高課堂思維含量，為優(yōu)生服務(wù)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，加強(qiáng)變式教學(xué)，可以充分拓展習(xí)題的潛在價(jià)值，期望實(shí)現(xiàn)“舉一反三”的目標(biāo)。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃2

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃3

　　一、指導(dǎo)思想

　　準(zhǔn)確把握《教學(xué)大綱》和《考試大綱》的各項(xiàng)基本要求，立足于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法。針對(duì)學(xué)生實(shí)際，不斷研究數(shù)學(xué)教學(xué)，改進(jìn)教法，指導(dǎo)學(xué)法，奠定立足社會(huì)所需要的必備的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本能力，著力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，奠定他們終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

　　二、高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教材特點(diǎn)：

　　我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(A版)》，它在堅(jiān)持我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承、借簽、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性等，具有如下特點(diǎn)：

　　1.親和力：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情.

　　2.問題性：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神.

　　3.科學(xué)性與思想性：通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神.

　　4.時(shí)代性與應(yīng)用性：以具有時(shí)代感和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).

　　三、高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教法分析：

　　1.選取與內(nèi)容密切相關(guān)的、典型的、豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的'語(yǔ)言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生看個(gè)究竟的沖動(dòng)，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的.

　　2.通過(guò)觀察，思考，探究等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.

　　3.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣.

　　四、學(xué)情分析

　　高一作為起始年級(jí)，作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段，該有的是一份執(zhí)著.他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學(xué)法的突變，難度的加強(qiáng)與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長(zhǎng).面對(duì)新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹立新的教學(xué)理念，并落實(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，才能不負(fù)眾望.我們要從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和實(shí)際能力出發(fā)，研究學(xué)生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習(xí)方法的過(guò)渡.從高一起就注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法.

　　五、高一上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)措施：

　　1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。

　　2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說(shuō)明抽象的知識(shí);注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考.

　　3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育.

　　4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力.

　　5、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用能力的培養(yǎng).

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃4

　　一、具體目標(biāo)：

　　1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

　　2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

　　3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

　　4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

　　5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

　　6.具有一定的`數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)

　　二、本學(xué)期要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)

　　1.雙基要求：

　　在基礎(chǔ)知識(shí)方面讓學(xué)生掌握高一有關(guān)的概念、性質(zhì)、法則、公式、定理以及由其內(nèi)容反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、能使用計(jì)數(shù)器及簡(jiǎn)單的推理、畫圖。

　　2.能力培養(yǎng)：

　　能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì);會(huì)根據(jù)法則、公式正確的進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)，并能根據(jù)問題的情景設(shè)計(jì)運(yùn)算途徑;會(huì)提出、分析和解決簡(jiǎn)單的帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和生活的數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行交流，形成數(shù)學(xué)的意思;從而通過(guò)獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進(jìn)行探索和研究。

　　3. 思想教育：

　　三、進(jìn)度授課計(jì)劃及進(jìn)度表（略）

　　高中是人生中的關(guān)鍵階段，大家一定要好好把握高中，編輯老師為大家整理的高中一年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，希望大家喜歡。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃5

　　一、指導(dǎo)思想

　　準(zhǔn)確把握《教學(xué)大綱》和《考試大綱》的各項(xiàng)基本要求，立足于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法。針對(duì)學(xué)生實(shí)際，不斷研究數(shù)學(xué)教學(xué)，改進(jìn)教法，指導(dǎo)學(xué)法，奠定立足社會(huì)所需要的必備的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本能力，著力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，奠定他們終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)建議

　　1、深入鉆研教材。以教材為核心，深入研究教材中章節(jié)知識(shí)的內(nèi)外結(jié)構(gòu)，熟練把握知識(shí)的邏輯體系，細(xì)致領(lǐng)悟教材改革的精髓，逐步明確教材對(duì)教學(xué)形式、內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的影響。

　　2、準(zhǔn)確把握新大綱。新大綱修改了部分內(nèi)容的教學(xué)要求層次，準(zhǔn)確把握新大綱對(duì)知識(shí)點(diǎn)的基本要求，防止自覺不自覺地對(duì)教材加深加寬。同時(shí)，在整體上，要重視數(shù)學(xué)應(yīng)用；重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如增加閱讀材料（開闊學(xué)生的視野），以拓寬知識(shí)的廣度來(lái)求得知識(shí)的深度。

　　3、樹立以學(xué)生為主體的教育觀念。學(xué)生的發(fā)展是課程實(shí)施的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，教師必須面向全體學(xué)生因材施教，以學(xué)生為主體，構(gòu)建新的認(rèn)識(shí)體系，營(yíng)造有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的氛圍。

　　4、發(fā)揮教材的多種教學(xué)功能。用好章頭圖，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；發(fā)揮閱讀材料的功能，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)；組織好研究性課題的教學(xué)，讓學(xué)生感受社會(huì)生活之所需；小結(jié)和復(fù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的好材料。

　　5、落實(shí)課外活動(dòng)的內(nèi)容。組織和加強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)內(nèi)容。

　　三、教學(xué)內(nèi)容

　　第一章集合與函數(shù)概念

　　1．通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。

　　2．能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。

　　3．理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。

　　4．在具體情境中，了解全集與空集的含義。

　　5．理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。

　　6．理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。

　　7．能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。

　　8．通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

　　9．在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。

　　10．通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　11．通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（�。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。

　　12．學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

　　課時(shí)分配（14課時(shí)）

　　第二章基本初等函數(shù)(I)

　　1．通過(guò)具體實(shí)例，了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。

　　2．理解有理指數(shù)冪的含義，通過(guò)具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。

　　3.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的.單調(diào)性與特殊點(diǎn)。

　　4．在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過(guò)程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。

　　5.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；通過(guò)閱讀材料，了解對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及其對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用。

　　6.通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)。

　　7．通過(guò)實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況。

　　課時(shí)分配（15課時(shí)）

　　第三章函數(shù)的應(yīng)用

　　1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。

　　根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。

　　2.利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義。

　　3.收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。

　　4.根據(jù)某個(gè)主題，收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關(guān)資料或現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)實(shí)例，采取小組合作的方式寫一篇有關(guān)函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章，在班級(jí)中進(jìn)行交流。

　　課時(shí)分配（8課時(shí)）

　　考生只要在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，各個(gè)擊破，夯實(shí)基礎(chǔ)，規(guī)范答題，一定會(huì)穩(wěn)中求進(jìn)，取得優(yōu)異的成績(jī)。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃6

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　本學(xué)期將完成數(shù)學(xué)必修1和數(shù)學(xué)必修4 (人教A版)兩本教材的的學(xué)習(xí)，教學(xué)輔助材料有《同步金太陽(yáng)導(dǎo)學(xué)》。

　　二、教學(xué)目標(biāo)與要求

　　認(rèn)真深入地學(xué)習(xí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，研讀教材。明確教學(xué)目的，把握教學(xué)目標(biāo)，把準(zhǔn)教學(xué)標(biāo)高。注意到新教材的特點(diǎn)親和力問題性思想性聯(lián)系性，注意對(duì)基本概念的理解、基本規(guī)律的掌握、基本方法的應(yīng)用上多下功夫，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，螺旋上升地安排核心數(shù)學(xué)概念和重要數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透與概括。在課堂教學(xué)中要以學(xué)生為主，注重師生互動(dòng)，對(duì)基本的知識(shí)點(diǎn)要落實(shí)到位，新教材對(duì)教學(xué)中有疑問的地方要在備課組中多加討論和研究，特別是有關(guān)概念課的教學(xué)，一定要講清概念的發(fā)生、發(fā)展、內(nèi)涵、外延，不要模棱兩可。

　　1. 處理好初高中銜接問題。初中內(nèi)容的不適當(dāng)刪減、降低要求，導(dǎo)致學(xué)生雙基無(wú)法達(dá)到高中教學(xué)要求;高中不顧學(xué)生的'基礎(chǔ)，任意拔高教學(xué)要求，繁瑣的、高難度的運(yùn)算充斥課堂。對(duì)初中沒學(xué)而高中又要求掌握的內(nèi)容(具體內(nèi)容見附錄)。

　　2. 準(zhǔn)確把握教學(xué)要求，循序漸進(jìn)地教學(xué)。不搞一步到位刪減的內(nèi)容不要隨意補(bǔ)充;不要擅自調(diào)整內(nèi)容順序;教輔材料不能作為教學(xué)的依據(jù);把更多的注意力放在核心概念、基本數(shù)學(xué)思想方法上;追求通性通法，不追求特技。

　　3. 適當(dāng)使用信息技術(shù)。新課程主張多媒體教學(xué)。在教材中很容易發(fā)現(xiàn)新課改對(duì)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)上的應(yīng)用，并在配備的光盤中提供了相當(dāng)數(shù)量的課件，有利于學(xué)生更全面的吸收知識(shí)，提高課堂注意力和學(xué)習(xí)的興趣。但我還是認(rèn)為，多媒體知識(shí)教學(xué)的輔助手段，選不選用多媒體要看教學(xué)內(nèi)容。尤其是數(shù)學(xué)這門學(xué)科，有些直觀的內(nèi)容用多媒體還是不錯(cuò)的，但有的內(nèi)容諸如讓學(xué)生思考體會(huì)的問題不是很適合多媒體教學(xué)的。根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容需要選擇恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)工具和使用科學(xué)型計(jì)算器;提倡適當(dāng)使用各種數(shù)學(xué)軟件。

　　4. 充分發(fā)揮集體備課的作用。利用每周一次的集體備課，認(rèn)真討論本周的教學(xué)得失，研究下周所教內(nèi)容的重難點(diǎn)，安排周練的內(nèi)容。要根據(jù)實(shí)際情況，有針對(duì)性地組編訓(xùn)練題，做到每周一次綜合訓(xùn)練(同步或滾雪球式的保溫訓(xùn)練)，一次微型補(bǔ)差訓(xùn)練，要搞好單元過(guò)關(guān)訓(xùn)練。選題要注意基礎(chǔ)，強(qiáng)化通法，針對(duì)性強(qiáng)，避免對(duì)資料上的訓(xùn)練題全套照搬使用。要重視對(duì)數(shù)學(xué)尖子生的培養(yǎng)，力爭(zhēng)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中取得好成績(jī)。

　　5. 在重視智力因素的同時(shí)必須關(guān)注非智力因素。應(yīng)認(rèn)識(shí)到非智力因素在學(xué)生全面發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所起的重要作用，并內(nèi)化為自覺的行為，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和良好的個(gè)性品質(zhì)。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃7

　　一、指導(dǎo)思想：

　　使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析和解決實(shí)際問題的能力。要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和辨證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　二、基本情況分析：

　　1、4班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相對(duì)而言，數(shù)學(xué)尖子約xx人，中上等生約xx人，中等生約xx人，中下生約xx人，差生約xx人。

　　5班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相對(duì)而言，數(shù)學(xué)尖子約xx人，中上等生約xx人，中等生約xx人，中下生約xx人，差生約xx人。

　　2、4班在初中升入高中的升學(xué)考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分為xx，最低分為xx。

　　5班在初中升入高中的升學(xué)考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分為xx，最低分為xx。

　　3、4/5班分別為高一年級(jí)9個(gè)班中編排一個(gè)普高班和一個(gè)普高班之后的體育班，整體分析的結(jié)果是：

　　三、教材分析：

　　1、教材內(nèi)容：集合、一元二次不等式、簡(jiǎn)易邏輯、映射與函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列。

　　2、集合概念及其基本理論，是近代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一；函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一；數(shù)列有著廣泛的應(yīng)用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

　　3、教材重點(diǎn)：幾種函數(shù)的圖像與性質(zhì)、不等式的解法、數(shù)列的概念、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的公式。

　　4、教材難點(diǎn)：關(guān)于集合的各個(gè)基本概念的涵義及其相互之間的區(qū)別和聯(lián)系、映射的概念以及用映射來(lái)刻畫函數(shù)概念、反函數(shù)、一些代數(shù)命題的證明、

　　5、教材關(guān)鍵：理解概念，熟練、牢固掌握函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

　　6、采用了由淺入深、減緩坡度、分散難點(diǎn)，逐步展開教材內(nèi)容的做法，符合從有限到無(wú)限的認(rèn)識(shí)規(guī)律，體現(xiàn)了從量變到質(zhì)變和對(duì)立統(tǒng)一的辯證規(guī)律。每階段的內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，方法比較單一，有助于掌握每一階段內(nèi)容。

　　7、各部分知識(shí)之間的聯(lián)系較強(qiáng)，每一階段的知識(shí)都是以前一階段為基礎(chǔ)，同時(shí)為下階段的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

　　8、全期教材重要的內(nèi)容是：集合運(yùn)算、不等式解法、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性、等差與等比數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和。

　　四、教學(xué)要求：

　　1、理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念。了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義，能掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，能正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合。

　　2、掌握一元二次不等式的解法和絕對(duì)值不等式的解法，并能熟練求解。

　　3、了解命題的概念、邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，掌握四種命題及其關(guān)系，掌握充分、必要、充要條件，初步掌握反證法。

　　4、了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上理解函數(shù)及其有關(guān)的.概念，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。

　　5、理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性與圖象的對(duì)稱性的關(guān)系描繪圖象。

　　6、掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其圖象和性質(zhì)，并會(huì)解簡(jiǎn)單的函數(shù)應(yīng)用問題。

　　7、使學(xué)生理解數(shù)列的有關(guān)概念，掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的公式，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些問題。

　　五、教學(xué)措施：

　　1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。

　　2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念；注意結(jié)合直觀圖形，說(shuō)明抽象的知識(shí)；注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。

　　3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。

　　4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系；加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。

　　5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃8

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　(1)理解子集、真子集、補(bǔ)集、兩個(gè)集合相等概念;

　　(2)了解全集、空集的意義，

　　(3)掌握有關(guān)的符號(hào)及表示方法，會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)表示的能力;

　　(4)會(huì)求已知集合的子集、真子集，會(huì)求全集中子集在全集中的補(bǔ)集;

　　(5)能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會(huì)用符號(hào)及圖形(文氏圖)準(zhǔn)確地表示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;

　　(6)培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問題、解決問題的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)：子集、補(bǔ)集的概念

　　教學(xué)難點(diǎn) ：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別

　　教學(xué)用具：幻燈機(jī)

　　教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

　　(一)導(dǎo)入 新課

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識(shí).

　　【提出問題】(投影打出)

　　已知 ， ， ，問：

　　1.哪些集合表示方法是列舉法.

　　2.哪些集合表示方法是描述法.

　　3.將集M、集從集P用圖示法表示.

　　4.分別說(shuō)出各集合中的元素.

　　5.將每個(gè)集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái).將集N中元素3與集M的關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái).

　　6.集M中元素與集N有何關(guān)系.集M中元素與集P有何關(guān)系.

　　【找學(xué)生回答】

　　1.集合M和集合N;(口答)

　　2.集合P;(口答)

　　3.(筆練結(jié)合板演)

　　4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)

　　5. ， ， ， ， ， ， ， (筆練結(jié)合板演)

　　6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)

　　【引入】在上面見到的集M與集N;集M與集P通過(guò)元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個(gè)集合在今后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個(gè)集合間關(guān)系的問題.

　　(二)新授知識(shí)

　　1.子集

　　(1)子集定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說(shuō)集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

　　記作： 讀作：A包含于B或B包含A

　　當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時(shí)，則記作：A B或B A.

　　性質(zhì)：① (任何一個(gè)集合是它本身的子集)

　�、� (空集是任何集合的子集)

　　【置疑】能否把子集說(shuō)成是由原來(lái)集合中的部分元素組成的集合?

　　【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合.

　　因?yàn)锽的子集也包括它本身，而這個(gè)子集是由B的全體元素組成的.空集也是B的子集，而這個(gè)集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的.

　　(2)集合相等：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，記作A=B。

　　例： ，可見，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同.

　　(3)真子集：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果 ，并且 ，我們就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作： (或 )，讀作A真包含于B或B真包含A。

　　【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”

　　集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個(gè)圓的內(nèi)部分別表示集合A，B.

　　【提問】

　　(1) 寫出數(shù)集N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。

　　(2) 判斷下列寫法是否正確

　　① A ② A ③ ④A A

　　性質(zhì)：

　　(1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，則 A;

　　(2)如果 ， ，則 .

　　例1 寫出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.

　　解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.

　　【注意】(1)子集與真子集符號(hào)的方向。

　　(2)易混符號(hào)

　�、佟� ”與“ ”：元素與集合之間是屬于關(guān)系;集合與集合之間是包含關(guān)系。如 R，{1} {1，2，3}

　　②{0}與 ：{0}是含有一個(gè)元素0的集合， 是不含任何元素的`集合。

　　如： {0}。不能寫成 ={0}， ∈{0}

　　例2 見教材P8(解略)

　　例3 判斷下列說(shuō)法是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正.

　　(1) 表示空集;

　　(2)空集是任何集合的真子集;

　　(3) 不是 ;

　　(4) 的所有子集是 ;

　　(5)如果 且 ，那么B必是A的真子集;

　　(6) 與 不能同時(shí)成立.

　　解：(1) 不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確;

　　(2)不正確.空集是任何非空集合的真子集;

　　(3)不正確. 與 表示同一集合;

　　(4)不正確. 的所有子集是 ;

　　(5)正確

　　(6)不正確.當(dāng) 時(shí)， 與 能同時(shí)成立.

　　例4 用適當(dāng)?shù)姆��?hào)( ， )填空：

　　(1) ; ; ;

　　(2) ; ;

　　(3) ;

　　(4)設(shè) ， ， ，則A B C.

　　解：(1)0 0 ;

　　(2) = ， ;

　　(3) ， ∴ ;

　　(4)A，B，C均表示所有奇數(shù)組成的集合，∴A=B=C.

　　【練習(xí)】教材P9

　　用適當(dāng)?shù)姆��?hào)( ， )填空：

　　(1) ; (5) ;

　　(2) ; (6) ;

　　(3) ; (7) ;

　　(4) ; (8) .

　　解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .

　　提問：見教材P9例子

　　(二) 全集與補(bǔ)集

　　1.補(bǔ)集：一般地，設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集(即 )，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)，記作 ，即

　　.

　　A在S中的補(bǔ)集 可用右圖中陰影部分表示.

　　性質(zhì)： S( SA)=A

　　如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則 SA={2，4，6};

　　(2)若A={0}，則 NA=N*;

　　(3) RQ是無(wú)理數(shù)集。

　　2.全集：

　　如果集合S中含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，全集通常用表示.

　　注： 是對(duì)于給定的全集 而言的，當(dāng)全集不同時(shí)，補(bǔ)集也會(huì)不同.

　　例如：若 ，當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)，則 .

　　例5 設(shè)全集 ， ， ，判斷 與 之間的關(guān)系.

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃9

　　一、教材依據(jù)

　　本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)（必修2）第二章《解析幾何初步》第一節(jié)《1.2直線的方程》第一部分《直線方程的點(diǎn)斜式》內(nèi)容。

　　二、教材分析

　　直線方程的點(diǎn)斜式給出了根據(jù)已知一個(gè)點(diǎn)和斜率求直線方程的方法和途徑。在求直線的方程中，直線方程的點(diǎn)斜式是基本的，直線方程的斜截式

　　、兩點(diǎn)式都是由點(diǎn)斜式推出的。從初中代數(shù)中的一次函數(shù)引入，自然過(guò)渡到本節(jié)課想要解決的問題求直線方程問題。在引入，過(guò)程中要讓學(xué)生弄清

　　直線與方程的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解研究直線可以從研究方程和方程的特征入手。

　　在推導(dǎo)直線方程的點(diǎn)斜式時(shí)，根據(jù)直線這一結(jié)論，先猜想確定一條直線的條件，再根據(jù)猜想得到的條件求出直線方程。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：

　�。�1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；

　�。�2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。

　�。�3）體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系。

　　過(guò)程與方法：在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過(guò)師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生

　　通過(guò)對(duì)比理解截距與距離的區(qū)別。

　　情態(tài)與價(jià)值觀：通過(guò)讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化

　　等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)

　　重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。

　　五、教學(xué)難點(diǎn)

　　難點(diǎn)：直線的`點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。

　　要點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學(xué)生分析描述幾何圖形。

　　六、教學(xué)準(zhǔn)備

　　1.教學(xué)方法的選擇：?jiǎn)�發(fā)、引導(dǎo)、討論.

　　創(chuàng)設(shè)問題情境，采用啟發(fā)誘導(dǎo)式的教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生探索討論，學(xué)生主動(dòng)參與提出問題、探索問題和解決問題的過(guò)程，突出以學(xué)生為主體的探究性

　　學(xué)習(xí)活動(dòng)。

　　2.通過(guò)讓學(xué)生觀察、討論、辨析、畫圖，親身實(shí)踐，調(diào)動(dòng)多感官去體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想；學(xué)生要學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法建立起代數(shù)問題與幾何問題

　　間的密切聯(lián)系。為使學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，我主要指導(dǎo)了以下的學(xué)習(xí)方法：

　�、�.讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己通過(guò)觀察圖像歸納總結(jié)，自己評(píng)析解題對(duì)錯(cuò)，從而提高學(xué)生的參與意識(shí)和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

　�、�.分組討論。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃10

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

　　I這是指數(shù)函數(shù)在本章的位置。

　　指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)后，學(xué)習(xí)的第一個(gè)新的初等函數(shù)。它是一種新的函數(shù)模型，也是應(yīng)用研究函數(shù)的一般方法研究函數(shù)的一次實(shí)踐。指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，一方面可以進(jìn)一步深化對(duì)函數(shù)概念的理解，另一方面也為研究對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)打下基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用，也是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想與方法應(yīng)用的過(guò)程。

　　指數(shù)函數(shù)模型在貸款利率的計(jì)算以及考古中年代的測(cè)算等方面有著廣泛地應(yīng)用，與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，因此，學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著一定的現(xiàn)實(shí)意義。

　�、颍�教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

　　1。學(xué)生能從具體實(shí)例中概括指數(shù)函數(shù)典型特征，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念。

　　2。學(xué)生通過(guò)自主探究，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，能夠利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)冪的大小。

　　3。學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過(guò)程，體驗(yàn)研究函數(shù)的一般方法。

　　4。在探究活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和合作交流，發(fā)展思維，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力。

　�、螅畬W(xué)生學(xué)情分析

　　授課班級(jí)學(xué)生為南京師大附中實(shí)驗(yàn)班學(xué)生。

　　1。學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)。學(xué)生已經(jīng)完成了指數(shù)取值范圍的擴(kuò)充，具備了進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算的能力。學(xué)生已有研究一次函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)的直接經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與思維能力較好，初步養(yǎng)成了獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　2。達(dá)成目標(biāo)所需要的認(rèn)知基礎(chǔ)

　　學(xué)生需要對(duì)研究的目標(biāo)、方法和途徑有初步的認(rèn)識(shí)，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力。

　　3。難點(diǎn)及突破策略

　　難點(diǎn)：1。 對(duì)研究函數(shù)的一般方法的認(rèn)識(shí)。

　　2。 自主選擇底數(shù)不當(dāng)導(dǎo)致歸納所得結(jié)論片面。

　　突破策略：

　　1。教師引導(dǎo)學(xué)生先明確研究的內(nèi)容與方法，從總體上認(rèn)識(shí)研究的目標(biāo)與手段。

　　2。組織匯報(bào)交流活動(dòng)，展現(xiàn)思維過(guò)程，相互評(píng)價(jià)，相互啟發(fā)，促進(jìn)反思。

　　3。對(duì)猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈C明或說(shuō)明，合情推理與演繹推理相結(jié)合。

　�、簦�教學(xué)策略設(shè)計(jì)

　　根據(jù)學(xué)生已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，本節(jié)課的教學(xué)，采用自主學(xué)習(xí)方式。通過(guò)教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)研究的目標(biāo)與策略，在研究的過(guò)程中逐漸完善研究的方法與手段。

　　學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，具體落實(shí)在三個(gè)環(huán)節(jié)：

　　(1)建構(gòu)指數(shù)函數(shù)概念時(shí)，學(xué)生自主舉例，歸納特征，并用符號(hào)表示，討論底數(shù)的取值范圍，完善概念。

　　(2)探究指數(shù)函數(shù)圖象特征與性質(zhì)時(shí)，學(xué)生自選底數(shù)，開展自主研究，并通過(guò)匯報(bào)交流相互提升。

　　(3)性質(zhì)應(yīng)用階段，學(xué)生自主舉例說(shuō)明指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。

　　研究函數(shù)的性質(zhì)，可以從形和數(shù)兩個(gè)方面展開。從圖形直觀和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)方面，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的過(guò)程。借助具體的指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察特征，發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)，進(jìn)而猜想、歸納一般指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，并適時(shí)應(yīng)用函數(shù)解析式輔以必要的說(shuō)明和證明。

　�、酰�教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1。創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)概念

　　師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，大家都知道函數(shù)可以刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系。你能用函數(shù)的觀點(diǎn)分析下面的例子嗎?

　　師：大家知道細(xì)胞分裂的規(guī)律嗎?(出示情境問題)

　　[情境問題1]某細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，……如果細(xì)胞分裂x次，相應(yīng)的細(xì)胞個(gè)數(shù)為y，如何描述這兩個(gè)變量的關(guān)系?

　　[情境問題2]某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年，這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來(lái)的84%。如果經(jīng)過(guò)x年，該物質(zhì)剩余的質(zhì)量為y，如何描述這兩個(gè)變量的關(guān)系?

　　[師生活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生分析，找到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，并得到解析式y(tǒng)=2x和y=0。84x。

　　師：這樣的函數(shù)你見過(guò)嗎?是一次函數(shù)嗎?二次函數(shù)?這樣的函數(shù)有什么特點(diǎn)?你能再舉幾個(gè)例子嗎?

　　〖問題1類似的函數(shù)，你能再舉出一些例子嗎?這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?能否寫成一般形式?

　　[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)列舉生活中指數(shù)函數(shù)的具體例子，感受指數(shù)函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中概括典型特征，初步形成指數(shù)函數(shù)的概念，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。初步得到y(tǒng)=ax這個(gè)形式后，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注底數(shù)的取值范圍，完成概念建構(gòu)。指數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，關(guān)注x∈R時(shí)，y=ax是否始終有意義，因此規(guī)定a>0。a≠1并不是必須的，常函數(shù)在高等數(shù)學(xué)里是基本函數(shù)，也有重要的意義。為了使指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)能構(gòu)成反函數(shù)，規(guī)定a≠1。此處不需對(duì)此解釋，只要補(bǔ)充說(shuō)“1的任何次方總是1，所以通常還規(guī)定a≠1”。

　　[師生活動(dòng)]學(xué)生舉例，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，其共同特點(diǎn)是自變量在指數(shù)位置，從而初步建立函數(shù)模型y=ax。

　　[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生能舉出具體的例子——y=3x，y=0。5x…。如出現(xiàn)y=(-2)x最好，更便于引發(fā)對(duì)a的討論，但一般不會(huì)出現(xiàn)。進(jìn)而提出這類函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax。

　�、觯�教后反思回顧

　　一、對(duì)于指數(shù)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)

　　指數(shù)函數(shù)是一種函數(shù)模型，其基本特征是自變量在指數(shù)位置。底數(shù)取值范圍有規(guī)定，使得這一模型形式簡(jiǎn)單又不失本質(zhì)。不必糾結(jié)于“y=22x是否為指數(shù)函數(shù)”，把重點(diǎn)放在概念的合理性的.理解以及體會(huì)模型思想。

　　二、對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣的考慮

　　在學(xué)生自主探索的過(guò)程中，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。實(shí)際上，選擇底數(shù)a的數(shù)據(jù)的大小和數(shù)量，需要對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)有預(yù)判;從列表到作圖的過(guò)程中，都可以感受到指數(shù)函數(shù)單調(diào)性等性質(zhì);觀察并歸納性質(zhì)，既需要特殊到一般的推理模式，也應(yīng)養(yǎng)成有序進(jìn)行觀察和歸納的良好的思維習(xí)慣。對(duì)所歸納的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平或教學(xué)要求進(jìn)行證明或合理的說(shuō)明。學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，也初步體驗(yàn)了研究問題的基本方法。

　　三、關(guān)于設(shè)計(jì)定位的反思

　　本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力圖體現(xiàn)因材施教原則。不同的學(xué)情下，教師應(yīng)采用不同的教學(xué)策略。如果學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，問題的提出可以分層次進(jìn)行。另外，注意通過(guò)“你是怎么想的?”“你同意他的意見嗎?為什么”等問話形式，促使學(xué)生暴露思維過(guò)程。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃11

、

　�、瘢�教學(xué)內(nèi)容解析

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).

　　這是指數(shù)函數(shù)在本章的位置.

　　指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)后，學(xué)習(xí)的第一個(gè)新的初等函數(shù).它是一種新的函數(shù)模型，也是應(yīng)用研究函數(shù)的一般方法研究函數(shù)的一次實(shí)踐.指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，一方面可以進(jìn)一步深化對(duì)函數(shù)概念的理解，另一方面也為研究對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)打下基礎(chǔ).因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用，也是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想與方法應(yīng)用的過(guò)程.

　　指數(shù)函數(shù)模型在貸款利率的計(jì)算以及考古中年代的測(cè)算等方面有著廣泛地應(yīng)用，與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，因此，學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著一定的現(xiàn)實(shí)意義.

　�、颍�教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

　　1.學(xué)生能從具體實(shí)例中概括指數(shù)函數(shù)典型特征，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念.

　　2.學(xué)生通過(guò)自主探究，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，能夠利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)冪的大小.

　　3.學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過(guò)程，體驗(yàn)研究函數(shù)的一般方法.

　　4.在探究活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和合作交流，發(fā)展思維，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力.

　　Ⅲ．學(xué)生學(xué)情分析

　　授課班級(jí)學(xué)生為南京師大附中實(shí)驗(yàn)班學(xué)生.

　　1.學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí).學(xué)生已經(jīng)完成了指數(shù)取值范圍的擴(kuò)充，具備了進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算的能力.學(xué)生已有研究一次函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)的直接經(jīng)驗(yàn).學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與思維能力較好，初步養(yǎng)成了獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣.

　　2.達(dá)成目標(biāo)所需要的認(rèn)知基礎(chǔ)

　　學(xué)生需要對(duì)研究的目標(biāo)、方法和途徑有初步的認(rèn)識(shí)，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力.

　　3.難點(diǎn)及突破策略

　　難點(diǎn)：1. 對(duì)研究函數(shù)的一般方法的認(rèn)識(shí).

　　2. 自主選擇底數(shù)不當(dāng)導(dǎo)致歸納所得結(jié)論片面.

　　突破策略：

　　1.教師引導(dǎo)學(xué)生先明確研究的內(nèi)容與方法，從總體上認(rèn)識(shí)研究的目標(biāo)與手段.

　　2.組織匯報(bào)交流活動(dòng)，展現(xiàn)思維過(guò)程，相互評(píng)價(jià)，相互啟發(fā)，促進(jìn)反思.

　　3.對(duì)猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈C明或說(shuō)明，合情推理與演繹推理相結(jié)合.

　�、簦�教學(xué)策略設(shè)計(jì)

　　根據(jù)學(xué)生已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，本節(jié)課的教學(xué)，采用自主學(xué)習(xí)方式.通過(guò)教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)研究的目標(biāo)與策略，在研究的過(guò)程中逐漸完善研究的方法與手段.

　　學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，具體落實(shí)在三個(gè)環(huán)節(jié)：

　　(1)建構(gòu)指數(shù)函數(shù)概念時(shí)，學(xué)生自主舉例，歸納特征，并用符號(hào)表示，討論底數(shù)的取值范圍，完善概念.

　　(2)探究指數(shù)函數(shù)圖象特征與性質(zhì)時(shí)，學(xué)生自選底數(shù)，開展自主研究，并通過(guò)匯報(bào)交流相互提升.

　　(3)性質(zhì)應(yīng)用階段，學(xué)生自主舉例說(shuō)明指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

　　研究函數(shù)的性質(zhì)，可以從形和數(shù)兩個(gè)方面展開.從圖形直觀和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)方面，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的過(guò)程。借助具體的指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察特征，發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)，進(jìn)而猜想、歸納一般指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，并適時(shí)應(yīng)用函數(shù)解析式輔以必要的說(shuō)明和證明.

　�、酰�教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1.創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)概念

　　師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，大家都知道函數(shù)可以刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系.你能用函數(shù)的觀點(diǎn)分析下面的例子嗎?

　　師：大家知道細(xì)胞分裂的規(guī)律嗎?(出示情境問題)

　　[情境問題1]某細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，……如果細(xì)胞分裂x次，相應(yīng)的細(xì)胞個(gè)數(shù)為y，如何描述這兩個(gè)變量的關(guān)系?

　　[情境問題2]某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年，這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來(lái)的84%.如果經(jīng)過(guò)x年，該物質(zhì)剩余的.質(zhì)量為y，如何描述這兩個(gè)變量的關(guān)系?

　　[師生活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生分析，找到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，并得到解析式y(tǒng)=2x和y=0.84x.

　　師：這樣的函數(shù)你見過(guò)嗎?是一次函數(shù)嗎?二次函數(shù)?這樣的函數(shù)有什么特點(diǎn)?你能再舉幾個(gè)例子嗎?

　　〖問題1類似的函數(shù)，你能再舉出一些例子嗎?這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?能否寫成一般形式?

　　[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)列舉生活中指數(shù)函數(shù)的具體例子，感受指數(shù)函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中概括典型特征，初步形成指數(shù)函數(shù)的概念，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示.初步得到y(tǒng)=ax這個(gè)形式后，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注底數(shù)的取值范圍，完成概念建構(gòu).指數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，關(guān)注x∈R時(shí)，y=ax是否始終有意義，因此規(guī)定a>0.a≠1并不是必須的，常函數(shù)在高等數(shù)學(xué)里是基本函數(shù)，也有重要的意義.為了使指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)能構(gòu)成反函數(shù)，規(guī)定a≠1.此處不需對(duì)此解釋，只要補(bǔ)充說(shuō)“1的任何次方總是1，所以通常還規(guī)定a≠1”.

　　[師生活動(dòng)]學(xué)生舉例，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，其共同特點(diǎn)是自變量在指數(shù)位置，從而初步建立函數(shù)模型y=ax.

　　[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生能舉出具體的例子——y=3x，y=0.5x….如出現(xiàn)y=(-2)x最好，更便于引發(fā)對(duì)a的討論，但一般不會(huì)出現(xiàn).進(jìn)而提出這類函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax.

　　方案1：

　　生：(舉例)函數(shù)y=3x，y=4x，…(函數(shù)y=ax(a>1))

　　師：板書學(xué)生舉例(稍停頓)，能舉一個(gè)不太一樣的例子嗎?(提示：底數(shù)非得大于1嗎?)

　　生：函數(shù)y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…

　　師：板書學(xué)生舉例(停頓)，好像有不同意見.

　　生：底數(shù)不能取負(fù)數(shù).

　　師：為什么?

　　生：如果底數(shù)取負(fù)數(shù)或0，x就不能取任意實(shí)數(shù)了.

　　師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了R，我們希望這些函數(shù)的定義域就是R.

　　(若沒有學(xué)生注意到底數(shù)的取值范圍，可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注例舉函數(shù)的定義域.若有同學(xué)提出情境中函數(shù)的定義域應(yīng)為N+，師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了R，函數(shù)y=2x和y=0.84x中，能否將定義域擴(kuò)充為R?你們所舉的例子中，定義域是否為R?)

　　師：這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?

　　生：都有指數(shù)運(yùn)算.底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置.

　　(若有學(xué)生舉出類似y=max的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察，它依然具有自變量在指數(shù)位置的特征.而刻畫這一特點(diǎn)的最簡(jiǎn)單形式就是y=ax，從而初步建立函數(shù)模型y=ax，初步體會(huì)基本初等函數(shù)的作用.)

　　師：具備上述特征的函數(shù)能否寫成一般形式?

　　生：可以寫成y=ax(a>0).

　　師：當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對(duì)于這個(gè)函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來(lái)了解一下這個(gè)新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)

　　方案2：

　　生：(舉例)函數(shù)y=3x，y=4x，…(函數(shù)y=ax(a>1))

　　師：板書學(xué)生舉例(稍停頓)，能舉一個(gè)不太一樣的例子嗎?(提示：底數(shù)非得大于1嗎?)

　　生：函數(shù)y=0.5x，y= x，…

　　師：這些函數(shù)的自變量是什么?它們有什么共同特點(diǎn)?

　　生：(可用文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言概括)都有指數(shù)運(yùn)算.底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置.可以寫成y=ax.

　　師：y=ax中，自變量是x，底數(shù)a是常數(shù).以上例子的不同之處，是底數(shù)不同.那你覺得底數(shù)的取值范圍是什么呢?

　　生：底數(shù)不能取負(fù)數(shù).

　　師：為什么?

　　生：如果底數(shù)取負(fù)數(shù)或0，x就不能取任意實(shí)數(shù)了.

　　師：為了研究的方便，我們要求底數(shù)a>0.當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對(duì)于這個(gè)函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來(lái)了解一下這個(gè)新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)

　　[階段小結(jié)]一般地，函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)稱為指數(shù)函數(shù).它的定義域是R.

　　[意圖分析]概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受形成過(guò)程，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，那種直接拋出定義后輔以“三項(xiàng)注意”的做法剝奪了學(xué)生參與概念形成的過(guò)程.此處不宜糾纏于y=22x是否為指數(shù)函數(shù)等細(xì)枝末節(jié).指數(shù)函數(shù)的基本特征是自變量出現(xiàn)在指數(shù)上，應(yīng)促使學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解.指數(shù)函數(shù)概念的形成，經(jīng)歷了一個(gè)由粗到細(xì)，由特殊到一般，由具體到抽象的漸進(jìn)過(guò)程，這樣更加符合人們的認(rèn)知心理.

　　2.實(shí)驗(yàn)探索匯報(bào)交流

　　(1)構(gòu)建研究方法

　　師：我們定義了一個(gè)新的函數(shù)，接下來(lái)，我們研究什么呢?

　　生：研究函數(shù)的性質(zhì).

　　〖問題2你打算如何研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?

　　[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì)，對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí).在此認(rèn)知基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己提出所要研究的問題，尋找研究問題的方法.開始的問題較寬泛，教師要縮小問題范圍，用提示語(yǔ)口頭提問啟發(fā).教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的思維個(gè)性，提供自主探究的平臺(tái)，通過(guò)匯報(bào)交流活動(dòng)達(dá)成共識(shí)實(shí)現(xiàn)殊途同歸.中學(xué)階段，特別是高一新授課階段，提倡學(xué)生以形象思維作為抽象思維的支撐.

　　[師生活動(dòng)]師生經(jīng)過(guò)討論，解決啟發(fā)性提示問題，確定研究的內(nèi)容與方法.

　　[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生能夠根據(jù)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，明確研究的內(nèi)容以及研究的方法.部分學(xué)生會(huì)提出先作出具體函數(shù)圖象，觀察圖象，概括性質(zhì)，并進(jìn)而歸納出一般函數(shù)的圖象的分布特征等性質(zhì).另一部分學(xué)生可能從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗(yàn)證.

　　師：(稍等片刻)我們一般要研究哪些性質(zhì)呢?

　　生：變量取值范圍(定義域、值域)、單調(diào)性、奇偶性.

　　師：(板書學(xué)生回答)怎樣研究這些性質(zhì)呢?

　　生：先畫出函數(shù)圖象，觀察圖象，分析函數(shù)性質(zhì).

　　生：先研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)，再研究一般情況.

　　師：板書“畫圖觀察”，“取特殊值”

　　(若沒有學(xué)生提出從特殊到一般的思路.師：底數(shù)a的取值不同，函數(shù)的性質(zhì)可能也會(huì)有不同.一次函數(shù)y=kx(k≠0)中，一次項(xiàng)系數(shù)k不同，函數(shù)性質(zhì)就不同.底數(shù)a可以取無(wú)數(shù)多個(gè)值，那我們?cè)趺崔k呢?)

　　(若有學(xué)生通過(guò)對(duì)y=2x解析式的分析，得到了性質(zhì)，并提出從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗(yàn)證.師：你的想法也很有道理，不妨試一試.(仍引導(dǎo)學(xué)生從具體指數(shù)函數(shù)圖象入手.))

　　[意圖分析]學(xué)習(xí)的過(guò)程就是一個(gè)不斷地提出問題、解決問題的過(guò)程.提出問題比解決問題更重要，給學(xué)生提供由自己提出問題、確定研究方法的機(jī)會(huì)，逐漸學(xué)會(huì)研究問題，促進(jìn)能力發(fā)展.

　　(2)自主探究匯報(bào)交流

　　師：我們確定了要研究的對(duì)象和具體做法，下面可以開始研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)了.

　　〖問題3選取數(shù)據(jù)，畫出圖象，觀察特點(diǎn)，歸納性質(zhì).

　　[設(shè)計(jì)意圖]若直接規(guī)定底數(shù)取值，對(duì)于為什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x為例，為什么要根據(jù)底數(shù)的大小分類討論，缺乏合理的解釋，學(xué)生對(duì)于圖象的認(rèn)識(shí)是被動(dòng)的.若在探究前經(jīng)討論確定底數(shù)取值，由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異，仍可能會(huì)造成部分學(xué)生被動(dòng)接受.學(xué)生自主選擇底數(shù)，雖有得到片面認(rèn)識(shí)的可能，但通過(guò)討論交流，學(xué)生能相互驗(yàn)證結(jié)論，仍能得到正確認(rèn)識(shí).并且學(xué)生能在過(guò)程中體會(huì)數(shù)據(jù)如何選擇，了解研究方法.

　　由于描點(diǎn)作圖時(shí)列舉點(diǎn)的個(gè)數(shù)的限制，學(xué)生對(duì)x→∞時(shí)函數(shù)圖象特征缺乏直觀感受.而且由于所舉例子個(gè)數(shù)的限制，學(xué)生對(duì)于歸納的結(jié)論缺乏一般性的認(rèn)識(shí).教師應(yīng)利用繪圖軟件作出底數(shù)連續(xù)變化的圖象 ，驗(yàn)證猜想.

　　數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對(duì)象的一般思維方法，本節(jié)課的重點(diǎn)是通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的研究，總結(jié)研究函數(shù)的一般方法，應(yīng)充分發(fā)動(dòng)學(xué)生參與研究的每個(gè)過(guò)程，得到直接體驗(yàn).

　　[師生活動(dòng)]學(xué)生選取不同的a的值，作出圖象，觀察它們之間的異同，總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象特征與函數(shù)性質(zhì).

　　[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生通過(guò)觀察圖象，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的性質(zhì).教師用實(shí)物投影儀展示學(xué)生所畫圖象，學(xué)生根據(jù)具體函數(shù)圖象說(shuō)明具體函數(shù)性質(zhì).在學(xué)生說(shuō)明過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f(shuō)明，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注列表描點(diǎn)作圖的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思過(guò)程，并通過(guò)動(dòng)態(tài)圖象驗(yàn)證猜想，促進(jìn)學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的分析方法.教師尊重生成，但需引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別指數(shù)函數(shù)本身的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)之間的性質(zhì).其中⑥⑦不強(qiáng)加于學(xué)生.對(duì)于⑥，要引導(dǎo)學(xué)生在同一坐標(biāo)系中畫出圖象，啟發(fā)學(xué)生觀察底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象，先得到具體的例子.對(duì)于⑦，在例1第3小題中，會(huì)有學(xué)生提出利用不同底數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象解決，可順勢(shì)利導(dǎo)，也可布置為課后作業(yè)，繼續(xù)研究.

　　生：自主選擇數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上列表作圖，列出函數(shù)性質(zhì).

　　師：(巡視，必要時(shí)參與討論，及時(shí)提示任務(wù)，待大部分學(xué)生有結(jié)論后，鼓勵(lì)學(xué)生交流，請(qǐng)學(xué)生匯報(bào).)有條理地整理一下結(jié)論，討論交流所得.(同時(shí)用實(shí)物投影儀展示學(xué)生所畫圖象.若沒有投影儀，用幾何畫板作出圖象.)

　　生：(可能出現(xiàn)的情況)(1)在兩個(gè)坐標(biāo)系中畫圖;(2)所取底數(shù)均大于1;(3)兩個(gè)底數(shù)大于1，一個(gè)底數(shù)小于1;(4)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)指數(shù)函數(shù).

　　師：(過(guò)程性引導(dǎo))底數(shù)你是怎么取的?你是怎樣觀察出結(jié)論的?在列表過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?為什么要在兩個(gè)坐標(biāo)系中畫圖?為什么不也取兩個(gè)底數(shù)小于1?

　　師：(用彩筆描粗圖象，故意出錯(cuò))錯(cuò)在哪里?為什么?

　　生：指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的，過(guò)定點(diǎn)(0, 1).

　　師：(引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表述，并板書)指數(shù)函數(shù)在(-∞, +∞)上單調(diào)遞增，圖象過(guò)定點(diǎn)(0, 1).

　　師：指數(shù)函數(shù)還有其它性質(zhì)嗎?

　　師：也就是說(shuō)值域?yàn)?0, +∞).

　　生：指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù).

　　師：有不同意見嗎?

　　生：當(dāng)0

　　(其它預(yù)設(shè)：

　　(1)當(dāng)a>1時(shí)，若x>0，則y>1;若x<0，則y<1.

　　當(dāng)00，則y<1;若x<0 y="">1.

　　欲知誰(shuí)正確，讓我們一起來(lái)觀察、研探.

　　思路2.復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填空：(1)0N;(2)2Q;(3)-1.5R.

　　類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢?(答案：(1)∈;(2)?;(3)∈)

　　推進(jìn)新課

　　提出問題

　　(1)觀察下面幾個(gè)例子：

　�、貯={1，2，3}，B={1，2，3，4，5};

　�、谠O(shè)A為國(guó)興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的'全體組成的集合;

　�、墼O(shè)C={x|x是兩條邊相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形};

　　④E={2，4，6}，F(xiàn)={6，4，2}.

　　你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系嗎?

　　(2)例子①中集合A是集合B的子集，例子④中集合E是集合F的子集，同樣是子集，有什么區(qū)別?

　　(3)結(jié)合例子④，類比實(shí)數(shù)中的結(jié)論：“若a≤b，且b≤a，則a=b”，在集合中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?

　　(4)按升國(guó)旗時(shí)，每個(gè)班的同學(xué)都聚集在一起站在旗桿附近指定的區(qū)域內(nèi)，從樓頂向下看，每位同學(xué)是哪個(gè)班的，一目了然.試想一下，根據(jù)從樓頂向下看的，要想直觀表示集合，聯(lián)想集合還能用什么表示?

　　(5)試用Venn圖表示例子①中集合A和集合B.

　　(6)已知A?B，試用Venn圖表示集合A和B的關(guān)系.

　　(7)任何方程的解都能組成集合，那么x2+1=0的實(shí)數(shù)根也能組成集合，你能用Venn圖表示這個(gè)集合嗎?

　　(8)一座房子內(nèi)沒有任何東西，我們稱為這座房子是空房子，那么一個(gè)集合沒有任何元素，應(yīng)該如何命名呢?

　　(9)與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若a≥b，且b≥c，則a≥c”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?

　　活動(dòng)：教師從以下方面引導(dǎo)學(xué)生：

　　(1)觀察兩個(gè)集合間元素的特點(diǎn).

　　(2)從它們含有的元素間的關(guān)系來(lái)考慮.規(guī)定：如果A B，但存在x∈B，且x A，我們稱集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A).

　　(3)實(shí)數(shù)中的“≤”類比集合中的 .

　　(4)把指定位置看成是由封閉曲線圍成的，學(xué)生看成集合中的元素，從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線內(nèi).教師指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.

　　(5)封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等，沒有限制.

　　(6)分類討論：當(dāng)A B時(shí)，A B或A=B.

　　(7)方程x2+1=0沒有實(shí)數(shù)解.

　　(8)空集記為 ，并規(guī)定：空集是任何集合的子集，即 A;空集是任何非空集合的真子集，即 A(A≠ ).

　　(9)類比子集.

　　討論結(jié)果：

　　(1)①集合A中的元素都在集合B中;

　�、诩�合A中的元素都在集合B中;

　�、奂�合C中的元素都在集合D中;

　�、芗�合E中的元素都在集合F中.

　　可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意兩個(gè)集合A，B有下列關(guān)系：集合A中的元素都在集合B中;或集合B中的元素都在集合A中.

　　(2)例子①中A B，但有一個(gè)元素4∈B，且4 A;而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.

　　(3)若A B，且B A，則A=B.

　　(4)可以把集合中元素寫在一個(gè)封閉曲線的內(nèi)部來(lái)表示集合.

　　(5)如圖1121所示表示集合A，如圖1122所示表示集合B.

　　圖1-1-2-1 圖1-1-2-2

　　(6)如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.

　　圖1-1-2-3 圖1-1-2-4

　　(7)不能.因?yàn)榉匠蘹2+1=0沒有實(shí)數(shù)解.

　　(8)空集.

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃15

　　一、教材資料分析

　　函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要資料，函數(shù)的表示法是“函數(shù)及其表示”這一節(jié)的主要資料之一。學(xué)習(xí)函數(shù)的表示法，不僅僅是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題所必須涉及的問題，也是加深對(duì)函數(shù)概念理解所必須的。同時(shí)，基于高中階段所接觸的許多函數(shù)均可用幾種不一樣的方式表示，因而學(xué)習(xí)函數(shù)的表示也是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法（如數(shù)形結(jié)合、化歸等）、學(xué)會(huì)根據(jù)問題需要選擇表示方法的重要過(guò)程。

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù)之前，比較習(xí)慣于用解析式表示函數(shù)，但這是對(duì)函數(shù)很不全面的認(rèn)識(shí)。在本節(jié)中，從引進(jìn)函數(shù)概念開始，就比較注重函數(shù)的不一樣表示方法：解析法、圖象法、列表法。函數(shù)的不一樣表示法能豐富對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫忙理解抽象的函數(shù)概念。異常是在信息技術(shù)環(huán)境下，能夠使函數(shù)在數(shù)形結(jié)合上得到更充分的表現(xiàn)，使學(xué)生更好地體會(huì)這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。所以，在研究函數(shù)時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮圖象直觀的作用；在研究圖象時(shí)要注意代數(shù)刻畫，以求思考和表述的精確性。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）和新課改的理念，我從知識(shí)、本事和情感三個(gè)方面制訂教學(xué)目標(biāo)。

　　1、明確函數(shù)的三種表示方法（圖象法、列表法、解析法），經(jīng)過(guò)具體的實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)及其應(yīng)用。

　　2、經(jīng)過(guò)解決實(shí)際問題的過(guò)程，在實(shí)際情境中能根據(jù)不一樣的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，發(fā)展學(xué)生思維本事。

　　3、經(jīng)過(guò)一些實(shí)際生活應(yīng)用，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示的必要性；經(jīng)過(guò)函數(shù)的解析式與圖象的結(jié)合滲透數(shù)形結(jié)合思想。

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　�。�1）初中已經(jīng)接觸過(guò)函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法和圖象法、高中階段重點(diǎn)是讓學(xué)生在了解三種表示法各自優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際情境的需要選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒�。所以，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)多給出一些具體問題，讓學(xué)生在比較、選擇函數(shù)模型表示方式的過(guò)程中，加深對(duì)函數(shù)概念的整體理解，而不再誤以為函數(shù)都是能夠?qū)懗鼋馕鍪降摹?/p>

　　（2）分段函數(shù)很多存在，但比較繁瑣。一方面，要加強(qiáng)用分段函數(shù)模型刻畫實(shí)際問題的實(shí)踐，另一方面，還能夠經(jīng)過(guò)動(dòng)畫模擬，讓學(xué)生體驗(yàn)到，分段函數(shù)的問題應(yīng)當(dāng)分段解決，然后再綜合。這也為下一步研究分段函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)打下伏筆。

　　四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析

　�。ㄒ唬�、本節(jié)課的教法特點(diǎn)

　　根據(jù)教學(xué)資料，結(jié)合學(xué)生的具體情景，我采用了學(xué)生自主探究和教師啟發(fā)引導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)方式。在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生盡可能地動(dòng)手、動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)取性，充分地參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠利用函數(shù)來(lái)處理信息的本事。

　�。ǘ�）、本節(jié)課預(yù)期效果

　　1、經(jīng)過(guò)具體的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)三種表示法的優(yōu)、缺點(diǎn)。

　　創(chuàng)造問題情景這種情景的創(chuàng)設(shè)以具體事例出發(fā)，印象深刻。所以在引入時(shí)先從函數(shù)的三要素入手，強(qiáng)調(diào)要素之一對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后給出三個(gè)具體實(shí)例：

　　（1）炮彈發(fā)射時(shí)，距離地面的高度隨時(shí)間變化的情景；

　�。�2）用圖表的形式給出臭氧層空洞的面積與時(shí)間的關(guān)系；

　　（3）恩格爾系數(shù)的變化情景。

　　指出每種對(duì)應(yīng)分別以怎樣的形式展現(xiàn)。引出函數(shù)的表示方法這一課題。因?yàn)槲覀冞@節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不一樣的需要選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ā��?huì)選擇的前提是理解，這些完全靠學(xué)生的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自我去發(fā)現(xiàn)各自的優(yōu)劣。這為第一道例題打下基礎(chǔ)。

　　例1經(jīng)過(guò)具體例子，讓學(xué)生用三種不一樣的表示方法來(lái)表示的同一個(gè)函數(shù)，進(jìn)一步理解函數(shù)概念。把問題交給學(xué)生，學(xué)生獨(dú)立完成，并自我檢查發(fā)現(xiàn)問題，加深學(xué)生對(duì)三種表示法的深刻理解。學(xué)生思考函數(shù)表示法的規(guī)定。注意本例的設(shè)問，此處“”有三種含義，它能夠是解析表達(dá)式，能夠是圖象，也能夠是對(duì)應(yīng)值表。

　　由于這個(gè)函數(shù)的圖象由一些離散的點(diǎn)組成，與以前學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象是連續(xù)的'曲線不一樣。經(jīng)過(guò)本例，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到，函數(shù)概念中的對(duì)應(yīng)關(guān)系、定義域、值域是一個(gè)整體、函數(shù)y=5x不一樣于函數(shù)y=5x（x∈{1，2，3，4，5｝），前者的圖象是（連續(xù)的）直線，而后者是5個(gè)離散的點(diǎn)。由此認(rèn)識(shí)到：“函數(shù)圖象既能夠是連續(xù)的曲線，也能夠是直線、折線、離散的點(diǎn)，等等�！辈⒚鞔_：如何確定一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象方法

　　2、讓學(xué)生會(huì)根據(jù)不一樣的實(shí)例選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)

　　例2用表格法表示了函數(shù)。要“對(duì)這三位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)做一個(gè)分析”不太方便，所以需要改變函數(shù)表示的方法，選擇圖象法比較恰當(dāng)。教學(xué)中，先不必直接把圖象法告訴學(xué)生，能夠讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自我是如何分析的，選擇了什么樣的方法來(lái)表示這三個(gè)函數(shù)、經(jīng)過(guò)比較各種不一樣的表示方法，達(dá)成共識(shí)：用圖象法比較好。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法的本事。

　　學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、思考獲得結(jié)論、比如總體水平（朱啟南成績(jī)好）、變化趨勢(shì)（劉天佑的成績(jī)?cè)谥鸩教岣撸�、與運(yùn)動(dòng)員的平均分的比較，等等。培養(yǎng)學(xué)生的觀察本事、獲取有用信息的本事。同時(shí)要求學(xué)生注意圖中的虛線不是函數(shù)圖象的組成部分，之所以用虛線連接散點(diǎn)，主要是為了區(qū)分這三個(gè)函數(shù)，直觀感受三個(gè)函數(shù)的圖象具有整體性，也便于分析成績(jī)情景，加以比較。

　　3、經(jīng)過(guò)具體的實(shí)例，了解分段函數(shù)及其表示

　　生活中有很多能夠用分段函數(shù)描述的實(shí)際問題，如出租車的計(jì)費(fèi)、個(gè)人所得稅納稅稅額等等。經(jīng)過(guò)例3的教學(xué)，讓學(xué)生了解分段函數(shù)及其表示。為了便于學(xué)生理解，給出了實(shí)際情景的模擬。能夠使函數(shù)在數(shù)與形兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)，使學(xué)生經(jīng)過(guò)函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

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