圓的認識教學(xué)設(shè)計及反思精選
【課前慎思】
《圓的認識》一直是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，幾乎所有小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的名師大家都用過這節(jié)課來“吟詩作畫”，各領(lǐng)風(fēng)騷;后生新秀們更是頻頻用這節(jié)課來“小試牛刀”，異彩紛呈。
我在欣賞品味之余,發(fā)現(xiàn)我們對于“圓的認識”這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的處理，主要存在以下三個問題：第一，注重組織學(xué)生通過折疊、測量、比對等操作活動來發(fā)現(xiàn)圓的特征，不重視通過推理、想象、思辨等思維活動來概括出圓的特征;第二，注重讓學(xué)生學(xué)會“用圓規(guī)畫圓”，不重視讓學(xué)生思考“為什么用圓規(guī)可以畫出圓”;第三，注重數(shù)學(xué)史料的文化點綴，不重視數(shù)學(xué)史料文化功能的挖掘。
我思考——“圓的認識”這節(jié)課究竟要講什么?
我思考——“特征”是指“一事物區(qū)別于他事物的特別顯著的征象、標志。”(《辭海》)那么，圓的特征究竟是什么?曲線圍成、沒有角、半徑是直徑的一半，是不是特征?“一中同長”的特征是不是需要下發(fā)空白研究報告，組織學(xué)生小組合作研究?這是不是為了“研究報告”而組織研究?這是不是教學(xué)上的形式主義?
我思考——半徑和直徑是不是應(yīng)該“濃墨重彩”去渲染? “圓”的概念都沒有給出,是否需要咬文嚼字地概括出“半徑”和“直徑”的概念?揭示兩者概念后，讓學(xué)生從一個圓內(nèi)各個不同的線段中挑出“半徑”和“直徑”，有沒有哪位老師見過學(xué)生有錯?學(xué)生都不會有錯的活動，要不要組織?這樣的活動是不是教者自作多情、自娛自樂?
我思考——半徑和直徑的關(guān)系是不是教學(xué)難點，要不要研究，是否“顧名思義”就可以理解?得出關(guān)系后的填表練習(xí)，究竟是練習(xí)的兩者關(guān)系，還是練習(xí)的乘以2和除以2的口算?我們是不是總是好為人師，以為我們不講學(xué)生就不會?是的，熟能生巧，但熟還能生厭，那熟是不是還能生笨呢?現(xiàn)在的學(xué)生在課堂上是不是很少“不懂”裝“懂”，而更多的是不是精明地“懂”裝“不懂”?
我思考——量出半徑都相等,就科學(xué)、深刻嗎?在一個圓內(nèi)，半徑和直徑真的畫不完嗎?畫不完就能說明“半徑有無數(shù)條”嗎? “半徑都相等”和“直徑都相等”要不要加上前提條件“在同一個圓中或等圓中”?我們說“正常人的兩條腿是一樣長的”，怎么不加上前提條件“在同一個人身上”?以后再說“正方形的四條邊都相等”，還要不要加上“在同一個正方形中”呢?數(shù)學(xué)上的嚴謹就是這樣的嗎?要加上前提條件“在同一個圓中或等圓中”，這是不是教學(xué)內(nèi)容上的形式主義?
我思考——圓的畫法是應(yīng)該教,以促進學(xué)生更好地學(xué)，但應(yīng)該一、二、三地教嗎?是不是在學(xué)生容易疏忽的兩個地方“手拿住哪里”、“兩腳之間的距離是直徑還是半徑”點破就可以了?學(xué)生抑或老師畫出的不圓，是否就該隨手擦掉?那些“不圓”的作品，是不是課堂中的生命體?是否應(yīng)該珍惜?
我思考—— 我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是否應(yīng)該不僅關(guān)注“是什么”和“怎樣做”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去探究“為什么”和“為什么這樣做”?這樣是不是才凸顯出“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一學(xué)科特色?是不是應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)象到本質(zhì)的探究過程，促使學(xué)生養(yǎng)成研究問題的良好意識?“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，我們數(shù)學(xué)老師是否可以給學(xué)生一個問題模式,讓學(xué)生“知道怎樣思維”，讓學(xué)生掌握作為一種“非言語程序性知識”的思維?
我思考——“圓”的意蘊實在是豐富，借著這么“圓滿”的素材,我們是否可以在培養(yǎng)學(xué)生批判思維和突破常規(guī)的創(chuàng)新思維上做些文章，引導(dǎo)學(xué)生思考“一定這樣嗎”?柳暗花明、曲徑通幽、殊途同歸的心理體驗，是否更有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展?
我思考……
經(jīng)過一段時間的慎思明辨,我認識到“圓”這一節(jié)課應(yīng)該講的有價值的東西實在是太多，有舍才有得，一課一得足矣!
【教學(xué)目標】
1. 認識圓的特征，初步學(xué)會畫圓，發(fā)展空間觀念。
2. 在認識圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣。
【教學(xué)過程】
一、 情景中創(chuàng)造“圓”
1.課件創(chuàng)設(shè)問題情景。
2.學(xué)生表達自己的想法。
3.展示學(xué)生的作品。
二、追問中初識“圓”
1.結(jié)合學(xué)生作品，追問：是什么?為什么?
2.課件動畫演示。
3.研討圓的特征。學(xué)生說，古人說。
4.質(zhì)疑古人說法。“大方無隅”。
三、 畫圓中感受“圓”
1. 畫一個直徑為4厘米的圓,并標上半徑、直徑。
2.從不圓中，感悟圓的畫法。
3. 追問“為何這樣做?”
四、 球場上解釋“圓”
1.出示籃球場。
2.播放籃球開賽錄像。
3.探討大圓的畫法。
4.追問大圓的畫法。
五、 回歸情景突破“圓”
1.出示愛因斯坦的名言:“我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了。”
2.追問中提升認識。
六、 課后延伸研究“圓”
1.依一天時間順序，配樂出示各種各樣的圓。
2.讓學(xué)生選擇感興趣的追問研究。
【試教后的反思】
非常成功，非常享受!已經(jīng)拖課了，學(xué)生還是不愿意下課。
師父張興華滿意地對我們幾個徒弟說：“應(yīng)龍的這節(jié)課，我就七個字——渾然大氣鑄成圓!”
認識決定行為。已有的會成為包袱。備課時，我就覺得半徑、直徑不要像原來那樣教，一問學(xué)生“這是一個多大的圓”，學(xué)生就會說出“半徑、直徑”。課堂事實也是這樣，就讓自己不再思考了。試教后一反思，才發(fā)現(xiàn)“寶物在哪兒呢?”是個更妙的問題，首先是回答了探討的問題,其次是凸顯了圓心定位置，半徑定大小�，F(xiàn)在想來，這樣問，味道好極了!
正像電影《阿甘正傳》中，阿甘媽媽對阿甘說的：“要想往前走，就得甩掉過去。”是啊，我今天的教法不就是想“甩掉過去”嗎?但甩掉別人的過去容易，甩掉自己的過去就難了。否定別人容易，否定自己難。我是這樣，聽課老師會不會也是這樣，而不肯接受我這節(jié)課呢?應(yīng)該坦蕩蕩,何必長戚戚，“我的地盤我作主”，30年后再說吧。哦，我不該這樣想，數(shù)學(xué)研究者往往是孤傲的，認為只有自己發(fā)現(xiàn)的“1”才是對的，我應(yīng)該再思考，再否定自己，就像硬漢海明威說的“比別人優(yōu)秀并無任何高貴之處。真正的高貴在于超越從前的自我”。
頓悟：幾何畫板上顯示“正多邊形和圓的關(guān)系”應(yīng)該從正六邊形開始，這樣暗合了劉徽割圓術(shù)也是從正六邊形開始的，并且解決了幾何畫板上正三角形不正、看著不舒服的問題，還解決了與前面研究正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形“一中同長”重復(fù)的問題。哈哈，反思真好!
課上學(xué)生畫出的“不圓”的資源化運用,感覺真好：有方法上的啟迪、情感上的善意、借走橡皮的回應(yīng)，那意境真有林黛玉說的“留得殘荷聽雨聲”的美妙。
在完成了為什么沒有規(guī)矩也畫成了圓的追問，我說——是啊，圓心只能“一中”，半徑一定“同長”。當我們真正理解了祖先的“圓，一中同長也”，才知道以前聽說的“圓心”、“半徑” 是多么重要的兩個詞啊!——之后，看到學(xué)生閃亮的眼睛，我心里真舒暢。這樣不就把經(jīng)驗、直觀與抽象結(jié)合起來了嗎?數(shù)學(xué)的抽象首先是一個過程，其次不就是建立一套術(shù)語概念系統(tǒng)嗎?
…… ……
整體感受——在學(xué)生需要教的時候再教，效果就是好�？磥砦艺f“教是因為需要教”，沒錯!
自己以前也教過《圓的認識》，為什么沒有今天這么享受呢?莫名地，我想起《老子》第四十五章：“大成若缺，其用不弊。大盈若沖，其用不窮。大直若屈，大巧若拙，大辯若訥。……”這幾句話的意思是：完全做成的東西，看上去好像缺了些什么，但用起來卻一點也不差。完全裝滿水的容器，看上去好像是空的，但用起來卻一點也不少。非常直的東西看上去卻好像是彎的，大的機巧看上去倒好像很笨拙，特別善辯的人看上去倒好像不會說話。
那，我“成”在哪呢?在沒有增加新知識點的情況下，上得學(xué)生不愿意下課。讓學(xué)生體驗到不同現(xiàn)象背后的本質(zhì)是一樣的，讓學(xué)生體驗到認識事物“特征”的價值，讓學(xué)生認識圓的“規(guī)矩”的同時感受了研究問題的“規(guī)矩”，讓學(xué)生體驗到追問“為什么”是一件很有意味的事情……愛因斯坦曾經(jīng)說過這樣的話:“用專業(yè)知識教育人是不夠的，通過專業(yè)教育，學(xué)生可以成為一種有用的機器，但不能成為和諧發(fā)展的人。要使學(xué)生對價值(社會倫理準則)有了理解并產(chǎn)生出熱烈的情感，那才是最基本的。”
那，我“缺”在哪呢? 這一節(jié)課，對原來所重視的基礎(chǔ)知識和基本技能淡化了，學(xué)生發(fā)展的情況究竟如何?
以前，我教《圓的認識》時，總是覺得這不能丟，那也不敢掉，把自己扣牢在自
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己和他人一起畫就的小圓里……
哈哈哈，現(xiàn)在的我真是在理想“圓”里!
為什么以前的我沒能、沒敢這么上?教學(xué)的能力不到, 教學(xué)的勇氣不夠，教學(xué)的追求沒有……
為什么今天的我能這么上、敢這么上?課程改革的深入，百花齊放的氛圍……大抵還源于自己對自己和他人教育實踐的過程和結(jié)果的意義和價值的哲學(xué)之思。
“花未全開月未圓”，大成“有”缺。革命尚未成功，同志仍需努力!
拖課了，總是不好，如何在40分鐘內(nèi)和學(xué)生交流?要舍什么?
這節(jié)課，多處引經(jīng)據(jù)典，是否過“度”了?“度”是幾處呢?數(shù)學(xué)味淡了?那我們的課堂是為了學(xué)生的發(fā)展，還是為了上出一堂“數(shù)學(xué)的課”?話又說回來，哪一處又是與“數(shù)學(xué)”無關(guān)呢?是否只是“順手一投槍”(魯迅語)?那老師“順手”多了，學(xué)生是否會目不暇接、“審美疲勞”?
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