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好玩的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
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好玩的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
教材來源：小學(xué)六年級〈數(shù)學(xué)〉教科書/北京師范大學(xué)出版社2014年版 內(nèi)容來源：小學(xué)六年級〈數(shù)學(xué)(下冊)〉第四單元 主 題：繪制校園平面圖
課 時：共1課時，第1課時 授課對象：六年級學(xué)生
1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求
〈數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)〉有關(guān)本課的要求：
1、學(xué)生經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的實踐活動。
2、在給定目標(biāo)下，感受針對具體問題提出設(shè)計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。
3、通過應(yīng)用和反思，進一步理解應(yīng)用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 4、經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。
這就要求學(xué)生必須在動手實踐過程中經(jīng)歷設(shè)計、測量、整理等活動之后，感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 2、教材分析
“綜合與實踐是一類以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動”，這類活動往往無法簡單的應(yīng)用已知信息直接解決問題，需要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的全過程，需要學(xué)生收集相關(guān)資料，需要對信息進行再加工，需要小組合作交流討論，從而促進學(xué)生不斷積累，“從頭到尾”思考和解決問題的經(jīng)驗。
平面圖在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教科書設(shè)計了“繪制校園平面圖”的活動，主要是運用“圖形與位置”“比例尺”“測量”等知識繪制校園的平面圖，包括校園內(nèi)的主要建筑、主要活動場所等，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，教科書設(shè)計了“活動任務(wù)”、“設(shè)計方案”、“動手實驗”、“交流反思”、“自我評價”的活動過程，鼓勵學(xué)生“從頭到尾”的思考過程，有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合發(fā)展。 3、學(xué)生分析
《繪制校園平面圖》雖然是教材更新之后新增的一節(jié)課，但從內(nèi)容上來看它上承著第二單元的比例尺，是比例尺在生活中的實際應(yīng)用，更是對學(xué)生動手實踐能力的一個訓(xùn)練和提升。對于六年級的孩子來說，通過六年級的學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了初步分析問題、和收集整理數(shù)據(jù)的能力，加上在第二單元對比例尺已有了一定的認識，所以這節(jié)課知識對兩者的一種糅合。
學(xué)生完全有能力在教師放權(quán)、引導(dǎo)的情況下，獨立設(shè)計比較完整的活動方案，同時能夠結(jié)合學(xué)習(xí)統(tǒng)計時積累的經(jīng)驗來收集整理所需的數(shù)據(jù)。此外，小組合作是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的主要學(xué)習(xí)方式，對已平面圖的畫出，相信學(xué)生也能在小組的交流、討論、合作中完成目標(biāo)。所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)對于六年級學(xué)生來說，整體不算太難，但在畫平面圖時是否能夠運用正確的比例來畫，這是需要教師進一步進行干預(yù)的地方。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、以小組合作的形式，通過“繪制校園平面圖”的實際操作活動，進一步理解并綜合運用圖形位置、測量、比例、數(shù)據(jù)收集等知識，積累“從頭到尾”思考問題的經(jīng)驗。
2、經(jīng)歷設(shè)計方案、動手實踐、交流思考的活動過程，發(fā)展統(tǒng)籌規(guī)劃和按方案實際操作等綜合實踐能力，體驗團結(jié)協(xié)作。
3、在設(shè)計、測量、整理等實踐過程中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，進一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展自我反思的能力。 評價設(shè)計：
評價設(shè)計一：通過活動一達成目標(biāo)一
評價設(shè)計二：通過活動二、活動三達成目標(biāo)一、目標(biāo)二 評價設(shè)計三：通過活動四達成目標(biāo)三
繪制校園平面圖
方案設(shè)計---動手實踐
交流反思----自我評價
《神奇的.莫比烏斯帶》
教材來源：小學(xué)六年級〈數(shù)學(xué)〉教科書/北京師范大學(xué)出版社2014年版 內(nèi)容來源：小學(xué)六年級〈數(shù)學(xué)(下冊)〉第四單元 主 題：神奇的莫比烏斯帶 課 時：共1課時，第1課時 授課對象：六年級學(xué)生
設(shè) 計 者：李娟/柳林鎮(zhèn)第二小學(xué) 目標(biāo)確定的依據(jù)
2、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求
〈數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)〉有關(guān)本課的要求：探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢。這就要求教師必須要結(jié)合具體的情境，結(jié)合生活，在經(jīng)歷動手操作、觀察、思考等一系列活動之后，漸漸發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律所在。 2、教材分析
《神奇的莫比烏斯帶》是北師大版六年級下冊新增的一節(jié)數(shù)學(xué)活動課。莫比烏斯帶是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時偶然發(fā)現(xiàn)的一個副產(chǎn)品。莫比烏斯帶已被作為“了解并欣賞有趣的圖形”之一寫進了新的數(shù)學(xué)課程。
“莫比烏斯帶”雖然屬于“拓撲學(xué)”的內(nèi)容，但這個內(nèi)容是一個激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、拓展數(shù)學(xué)視野的好題材，對學(xué)生來說具有可操作性、趣味性和挑戰(zhàn)性等特點，因此。教材將此內(nèi)容安排為“數(shù)學(xué)好玩”的內(nèi)容，目的是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力、拓展數(shù)學(xué)視野，進一步激發(fā)好奇心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。當(dāng)然，對于小學(xué)生來說，主要是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動初步認識和體會其特征，體會數(shù)學(xué)的無窮魅力，不需要掌握雙側(cè)曲面，單側(cè)曲面等知識。
“莫比烏斯帶”由很多有趣的、奇妙的特征，如：“只有一個面”“只有一條邊”等，會給學(xué)生的思維帶來一定的沖擊(如：明明原來是兩個面，怎么會變成一個面呢?)學(xué)生會感覺有點難以理解和有點“神奇”。為了幫助學(xué)生認識“莫比烏斯帶”并體會其特征，教材采用了學(xué)生比較常見的紙環(huán)與“莫比烏斯帶”比較的辦法，設(shè)計了一系列操作實踐活動，讓學(xué)生在活動中觀察、猜測、比較、驗證、思考、發(fā)現(xiàn)、直觀感受“莫比烏斯帶”的神奇，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，拓展數(shù)學(xué)思維。 4、學(xué)生分析
“莫比烏斯帶”雖然生活中處處可見，但是卻很少引起我們的思考，尤其是對小學(xué)生來說。這是一個“拓撲學(xué)”的課程，六年級的學(xué)生正是出于好動、善于思考的階段，教材借助于莫比烏斯帶給學(xué)生帶來了一節(jié)神奇的魔術(shù)般的課程，這可以很好的激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)積極性和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。雖然學(xué)生對這方面沒有太深的了解，但憑借學(xué)生在以前學(xué)習(xí)時擁有的動手實踐、觀察、思考等學(xué)習(xí)能力，學(xué)生應(yīng)該能夠在動手操作的過程中很好的找到其中有趣、奇妙的特征。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、動手操作、驗證交流、經(jīng)歷探索和認識莫比烏斯帶的過程，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。
2、在動手操作、對比探索中認識莫比烏斯帶，學(xué)會將長方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會莫比烏斯帶的特征。
3、在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷猜想和探索的過程，感受莫比烏斯帶魔術(shù)般的神奇變化，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 評價設(shè)計：
評價設(shè)計一：通過活動一、活動二、達成目標(biāo)一、目標(biāo)三 評價設(shè)計二：通過活動三、函數(shù)四活動四達成目標(biāo)二、目標(biāo)三
教學(xué)過程
板書設(shè)計： 特點 神奇的莫比烏斯帶
規(guī)律
可愛的小貓
教材來源：小學(xué)六年級〈數(shù)學(xué)〉教科書/北京師范大學(xué)出版社2014年版 內(nèi)容來源：小學(xué)六年級〈數(shù)學(xué)(下冊)〉第四單元 主 題：可愛的小貓
課 時：共1課時，第1課時 授課對象：六年級學(xué)生
設(shè) 計 者：李娟/柳林鎮(zhèn)第二小學(xué) 目標(biāo)確定的依據(jù)
3、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求
〈數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)〉有關(guān)本課的要求：在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對(限于正整數(shù))表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點的應(yīng)對;同時能用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。教師應(yīng)利用情境的創(chuàng)設(shè)，在動手操作、觀察、對比、思考等活動中逐步達成數(shù)對的學(xué)習(xí)并感受出圖形按一定比例擴大或縮小才能實現(xiàn)相似的目標(biāo)。
3、教材分析
教材設(shè)計了“可愛小貓”的有趣的探究活動，利用表示“小貓樂樂”輪廓的點的數(shù)對(實際就是圖形頂點的坐標(biāo))的變化進行圖形的放大與縮小，在比較中感受表示輪廓的點的數(shù)對的兩個數(shù)都乘相同的數(shù)，變化后的圖形與原來的圖形相似。此活動的本質(zhì)是“在直角坐標(biāo)系背景下體會圖形的放大和縮小”(如放大、縮小、拉寬、拉長等)，體會圖形變化的多樣性。
“可愛的小貓”的活動內(nèi)容趣味性強、好玩，有利于學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，而且學(xué)生在“確定位置”學(xué)習(xí)時已經(jīng)有了用“數(shù)對”表示特定的點的知識經(jīng)驗，有利于學(xué)生參與活動，體會圖形的放大和縮小。因此，教材將這個活動安排在“數(shù)學(xué)好玩”這個單元中，但在組織活動時，教師應(yīng)注意要把握學(xué)習(xí)的要求。一是主要目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)習(xí)和體會“利用數(shù)對的變化進行圖形的放大和縮小”，能體會到什么情況下變化前后的圖形像即可，不需要過多地讓學(xué)生討論解釋原因;二是學(xué)生的思考和操作活動都是在直角坐標(biāo)系背景下進行，(即標(biāo)有坐標(biāo)系的方格紙中)但不需要出現(xiàn)和讓學(xué)生學(xué)習(xí)用“直角坐標(biāo)系”這樣的術(shù)語，只要能用數(shù)對表示位置并用語言敘述即可。 5、學(xué)生分析
《可愛的小貓》是一節(jié)“數(shù)對”與“圖形放大和縮小”結(jié)合的課程，學(xué)生在四年級已經(jīng)對數(shù)對有了初步認識，同時在本冊第二單元也學(xué)習(xí)了圖形的放縮，所以在學(xué)習(xí)《可愛小貓》這節(jié)課時學(xué)生對知識點已經(jīng)有了很好的鋪墊。此外，《可愛的小貓》是在標(biāo)有坐標(biāo)系的方格紙中情境中進行的，所以這個知識點也是為在坐標(biāo)系中研究函數(shù)做下很好的鋪墊，學(xué)生在學(xué)習(xí)時教師應(yīng)漸漸的建立學(xué)生的函數(shù)意識�？傮w來看，雖然知識點比較多，但是卻比較簡單，教師在學(xué)習(xí)這部分知識時，也可適當(dāng)放權(quán)，讓學(xué)生先通過獨立操作在進行引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷將“小貓樂樂”在方格紙上利用“數(shù)對”放大的探索過程，通過“填一填”、“畫一畫”等活動，體會用“數(shù)對”的變化進行放大或縮小的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。
2、在活動中體驗圖形的變化，感受在方格紙上利用“數(shù)對”進行放大與縮小的趣味性，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。 評價設(shè)計：
評價設(shè)計一：通過活動一、活動二、活動三達成目標(biāo)一 評價設(shè)計二：通過活動一、活動二、活動三達成目標(biāo)二
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