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《三角形的高》的教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）
從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂線，三角形頂點(diǎn)和垂足之間的線段稱三角形這條邊上的高。下面是小編為大家整理的關(guān)于《三角形的高》的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家的閱讀。
《三角形的高》的教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
�。�.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。
2.學(xué)會(huì)畫三角形的高。
3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形高的概念 。
教學(xué)難點(diǎn):了解三角形三條高的畫法。
教學(xué)活動(dòng)：
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。
一、回顧舊知，導(dǎo)入新課
在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角，這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識(shí)。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)
1. 如果我們從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。這樣看來(lái)，從C點(diǎn)到它的對(duì)邊AB能作一條高，從B點(diǎn)到它的對(duì)邊AC也能做一條高。一個(gè)三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的`。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點(diǎn)。
2.我們?cè)賮?lái)看直角三角形，以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時(shí)，要從A點(diǎn)向它的對(duì)邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊AB為底，作高時(shí)，要從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時(shí)，要從頂點(diǎn)B向它的對(duì)邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。
3.我們?cè)賮?lái)看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，需要把對(duì)邊BC延長(zhǎng)，高在三角形外；從C點(diǎn)向它的對(duì)邊作高，需要把對(duì)邊AB延長(zhǎng)，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
三、總結(jié)歸納
通過(guò)研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點(diǎn)；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!
《三角形的高》的教學(xué)設(shè)計(jì) 2
活動(dòng)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)幼兒用三角形拼出長(zhǎng)方形、正方形、大三角形、梯形。
2、在探索活動(dòng)中，發(fā)展幼兒的動(dòng)手能力和思維能力，體驗(yàn)活動(dòng)中的成就感。
3、讓幼兒體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。
4、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
1、教具：磁性三角形12個(gè)。
2、學(xué)具：同樣大小的三角形若干(每位幼兒4塊)。
活動(dòng)過(guò)程：
1、集體活動(dòng)。
師：小兔最喜歡三角形了，它覺(jué)得三角形的本領(lǐng)很大，能拼出各種圖形來(lái)。老師給小朋友準(zhǔn)備了許多三角形，想請(qǐng)小朋友也來(lái)擺一擺、拼一拼，看看小兔說(shuō)的是不是真的。
師：誰(shuí)來(lái)告訴我你是怎樣拼的`?師：老師有一個(gè)要求，每位小朋友拿4塊三角形，用這4 塊三角形拼一個(gè)大的長(zhǎng)方形。
2、操作活動(dòng)。
師：誰(shuí)來(lái)拼?(幼兒介紹自己拼的長(zhǎng)方形)師：剛才，小朋友用4塊三角形拼出了一個(gè)大的長(zhǎng)方形，我們還可以用4塊三角形拼什么圖形呢?(大的三角形、正方形、梯形)師：快去試一試，我們來(lái)比一比誰(shuí)拼的快又好?
(幼兒再次嘗試)師：你拼的是什么圖形?誰(shuí)來(lái)拼給大家看一看?(請(qǐng)三位幼兒分別拼三種不同的圖形)師：請(qǐng)小朋友去拼一拼你沒(méi)拼過(guò)的圖形。
3、小結(jié)。
師：小朋友的小手真能干，用三角形拼出了長(zhǎng)方形、正方形、大三角形、梯形，下次，老師還要請(qǐng)小朋友用各種圖形來(lái)玩拼圖游戲。
活動(dòng)反思：
根據(jù)小班幼兒的思維特點(diǎn)和活潑好動(dòng)的性格，我將三角形的圖形特征編成簡(jiǎn)短的故事，再結(jié)合圖形拼擺，讓孩子在玩中學(xué)、學(xué)中樂(lè)、樂(lè)中做。使幼兒養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的好習(xí)慣，培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識(shí)。
《三角形的高》的教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
通過(guò)分類認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)每種三角形的特點(diǎn)。
過(guò)程與方法：
在分類中體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，各種三角形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、歡歡和笑笑給同學(xué)們發(fā)來(lái)請(qǐng)貼，邀請(qǐng)大家到數(shù)學(xué)王國(guó)做客。但路上有兩道關(guān)卡，只有順利通過(guò)才能得到通行證。
第一關(guān)：準(zhǔn)確地認(rèn)出他們，并說(shuō)出他們的特征。（課件出示銳角、直角和鈍角）
第二關(guān)：給他們?nèi)�(gè)形象又合適的名字。（出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）
二、探究新知：
同學(xué)們順利過(guò)關(guān)，來(lái)到了數(shù)學(xué)王國(guó)。它們非常好客，派了很多代表來(lái)迎接我們。（課件出示各種三角形）
1、喲，它們長(zhǎng)得很相似的，找找它們有哪些共同點(diǎn)？
2、有這么多共同點(diǎn)，老師眼都看花了，但定睛一看，還是有區(qū)別的，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？
3、看著這些長(zhǎng)得相似，但實(shí)際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的三角形，你想研究些什么？板書：三角形分類。
4、學(xué)生自由討論，給三角形分類。誰(shuí)愿意上來(lái)展示一下你的研究成果？
5、學(xué)生展示分類結(jié)果：
從角分：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。從學(xué)具中找出直角三角形，說(shuō)說(shuō)你是怎么知道它是直角三角形的？
從邊分：等腰三角形和沒(méi)有相等的邊的三角形。講解：等腰三角形的各部分名稱。
從你們的學(xué)具中找出等腰三角形，你怎么知道它是等腰三角形的'？
在等腰三角形中有沒(méi)有三條邊都相等的？（等邊三角形）
找出等邊三角形并證明。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、畫三角形。選擇你最喜歡的三角形畫下來(lái)，并向同學(xué)們介紹你的三角形。
2、猜三角形：
出示一個(gè)直角
出示一個(gè)鈍角
出示一個(gè)銳角（能不能正確猜出是什么三角形？為什么？
3、填一填
4、找一找：在孔雀圖中找出你喜歡的三角形說(shuō)一說(shuō)。
四、總結(jié)，拓展
在這節(jié)課的探秘中你了解到了什么？你還想研究些什么？
《三角形的高》的教學(xué)設(shè)計(jì) 4
活動(dòng)內(nèi)容：小魚游(認(rèn)識(shí)三角形)
活動(dòng)目標(biāo)：
1、知道三角形的主要特征，即三角形有三條邊三個(gè)角。
2、根據(jù)三角形的特征在圖中找出形狀與三角形相似的小魚。
3、樂(lè)意動(dòng)手操作，提高幼兒的觀察力和空間想象力。
活動(dòng)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)三角形的主要特征
知道三角形的主要特征是三角形由三條邊和三個(gè)角組成。 活動(dòng)準(zhǔn)備：
三角板、小黃兔2只、蘿卜1個(gè)、蘑菇1個(gè)、三角形、正方形、圓形若干、正方形紙每人一張、幼兒每人一個(gè)三角形積木 活動(dòng)過(guò)程：
1. 故事導(dǎo)入：小黃兔過(guò)生日
師：今天是小黃兔的生日，早晨小黃兔高高興興地從家里出來(lái)，它要去采蘑菇，走著走著它看到一個(gè)大蘿卜，小黃兔拔起大蘿卜繼續(xù)往前走，走到蘑菇地里采了一個(gè)大蘑菇高興的回家了。
2、觀察小黃兔的出行路線
請(qǐng)小朋友將路線用線連起來(lái)，觀察是什么圖形(三角形) 3、引導(dǎo)幼兒觀察比較圖形，幼兒每人一個(gè)三角形。
(1)通過(guò)自己數(shù)一數(shù)，試一試，感知圖形特征，充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。
(2)教師小結(jié)：三角形有三條邊，三個(gè)角組成。
三角形的特征：有三條邊，三個(gè)角 4、引導(dǎo)幼兒動(dòng)手操作
幼兒每人一張正方形紙，通過(guò)自己對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，用正方形的紙折疊成三角形。
5、復(fù)習(xí)三角形的特征
(1)結(jié)合圖形寶寶找朋友，讓幼兒從眾多幾何卡片中找出三角形。并一一出示三角形，說(shuō)說(shuō)為什么?
(2)觀察圖形拼圖，找出三角形，數(shù)一數(shù)用了幾個(gè)三角形? (3)請(qǐng)幼兒在周圍環(huán)境中找出三角形物品。
(4)完成課本20頁(yè)《小魚游》找出小河里三角形的`小魚，并把三角形的小魚圈出來(lái)。
活動(dòng)延伸：
讓幼兒回家后和爸爸、媽媽一起運(yùn)用各種材料制作一個(gè)三角形。 課后小結(jié)：本節(jié)課以《小黃兔過(guò)生日》的故事引入課題，通過(guò)連接小黃兔所走的路線游戲以及其它操作活動(dòng)讓幼兒認(rèn)識(shí)三角形的特征，知道三角形由三條邊三個(gè)角組成。
《三角形的高》的教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)指導(dǎo)實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；
2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。
3.通過(guò)交流，觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式。
設(shè)計(jì)特色：針對(duì)本課的知識(shí)特點(diǎn)，課前設(shè)計(jì)目的性明確、可操作性強(qiáng)的前置性作業(yè)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高課前預(yù)習(xí)的效果，為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運(yùn)用小組交流的學(xué)習(xí)方式，每個(gè)成員都有機(jī)會(huì)展示自己，小組交流后再進(jìn)行全班的匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況教師有目的地板書，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：
1、平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？
總結(jié)：把沒(méi)學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形從而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，板書課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導(dǎo)
1、匯報(bào)課前研究的方法，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)有目的地板書。
2、推導(dǎo)三角形面積計(jì)算的公式。
四、應(yīng)用
1、教學(xué)例1
2、強(qiáng)調(diào)格式
五、練習(xí)
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？
�。ǹ诖�，并說(shuō)出理由）
2、判斷：
�。�1）三角形的面積是平行四邊形面積的`一半。（）
�。�2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）
3、說(shuō)出求下面三角形的面積
板書設(shè)計(jì)：
課前小研究
研究者：班級(jí)：
前言：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式，請(qǐng)你想一想：能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而研究三角形面積的計(jì)算方法？
（可以在學(xué)具盒或在附圖中選材料）
1、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或畫圖表示）：
我的結(jié)論：
附圖2
材料一
材料二
《三角形的高》的教學(xué)設(shè)計(jì) 6
活動(dòng)目標(biāo)：
1、通過(guò)各種途徑尋找三角形，鞏固認(rèn)識(shí)三角形的基本形狀。
2、能動(dòng)腦筋，發(fā)揮想象力，將三角形變成各種物體。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
電腦課件、各種圖形的彩紙、各種圖形的即時(shí)貼、鉛畫紙、塑料紙、積木、玩具、墊子、固體膠、水彩筆、皇冠等。
活動(dòng)過(guò)程：
一、引起興趣，找找三角形
[環(huán)境創(chuàng)設(shè)]
1、電腦放映組：幼兒觀看教師自制的PPT，尋找“動(dòng)畫片”中的.三角形。
2、游戲組：在各種圖形寶寶中尋找三角形。
3、搜索組：在教室里尋找各種各樣的三角形。
T：我是三角形王國(guó)的國(guó)王，你們好!在我的王國(guó)里有很多三角形寶寶，今天他們?cè)诤蜋烟野嗟膶殞氉矫圆啬?請(qǐng)你們動(dòng)動(dòng)小腦筋把他們都找出來(lái)，行不行啊?
T：瞧，電腦的圖片里藏著許多三角形寶寶，請(qǐng)你們用你們的火眼金睛把他們都找出來(lái)。
在圖形王國(guó)里也藏著各種各樣的三角形寶寶，也請(qǐng)你們把他們找出來(lái)，然后送回到我的王國(guó)里。
在教室里還有許多玩具、積木，你也可以在里面找找三角形藏在哪里了?
T：準(zhǔn)備好了嗎?好，出發(fā)吧!
二、幼兒操作尋找三角形，教師巡回指導(dǎo)
三、分享交流
1、T：家都找到三角形寶寶了嗎?來(lái)趕快到我這里來(lái)休息一下吧!
2、T：讓我們一起來(lái)看看我的王國(guó)里的三角形，你們都找對(duì)了嗎?都是三角形嗎?它到底是不是三角形?
3、T：原來(lái)三角形寶寶都是有三條邊三個(gè)角的。
4、T：你們還在那里找到了我的三角形寶寶呢?
四、游戲：變變變
1、T：寶寶們，你們真棒!告訴你們一個(gè)小秘密哦，我的三角形寶寶本領(lǐng)可呢，他們會(huì)變魔術(shù)!不信我開給你們變幾個(gè)魔術(shù)，你們可要看仔細(xì)了哦!
2、播放PPT
3、T：變、變、變，變出什么了呀?
4、T：怎么樣，我的本領(lǐng)吧!你們是不是也想試一試?這里有許多材料，請(qǐng)你們動(dòng)動(dòng)小腦筋，做個(gè)小小魔術(shù)師吧!記住哦，如果你變好了，請(qǐng)你把它放到這里給家欣賞一下哦!
5、幼兒操作，教師巡回指導(dǎo)。
五、自由結(jié)束
《三角形的高》的教學(xué)設(shè)計(jì) 7
【活動(dòng)目標(biāo)】
１.認(rèn)識(shí)三角形的特征，知道三角形由３條邊，三個(gè)角。
�。�.能將三角形和生活中常見(jiàn)實(shí)物進(jìn)行比較，找出和三角形相似的物體。
�。�.發(fā)展幼兒觀察力，空間想象力。
【活動(dòng)準(zhǔn)備】
PPT一份，大三角板一個(gè)，長(zhǎng)短不同的小棒，雪糕棒等
【活動(dòng)過(guò)程】
一．導(dǎo)入：手指游戲：快樂(lè)的小魚二．學(xué)習(xí)三角形特征
1、認(rèn)識(shí)三角形
�。�1）出示魔法線昨天張老師得到了一根魔法線，我今天把他帶來(lái)了，讓我們一起把它叫出來(lái)。123，請(qǐng)出來(lái)。
�。≒PT出現(xiàn)一根紅色的魔法線）提問(wèn)：它是什么顏色的？
�。�2）第一次變化這跟魔法線他會(huì)變，讓我們一起喊123，看他會(huì)變成什么？（孩子們一起喊123，PPT出現(xiàn)三根紅線）提問(wèn)：數(shù)一數(shù)變成了幾根線，
�。�3）第二次變化（孩子們一起喊123，PPT出現(xiàn)一個(gè)的三角形）又變成了什么？（三角形）
（4）觸摸三角形老師這里也有一個(gè)大的三角形，我請(qǐng)小朋友們來(lái)摸一摸，他是不是有三條邊，三個(gè)角。
（5）又一次變化一個(gè)三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的大小不同，但他們都是三角形。
2、鞏固三角形特征
（１）.引導(dǎo)幼兒觀察圖形，發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
前幾天張老師去旅游。到了一個(gè)神奇的國(guó)家，三角形王國(guó)，他們這里的東西都是三角形的，老師把他拍了下來(lái)今天和你們一起來(lái)分享（繼續(xù)看PPT，出示各種各樣的三角形物品）A鐘表店B食品店C帽子店
�。�2）再來(lái)找一找王國(guó)里還有哪些東西是三角形的（許多小旗子，屋頂，冰淇淋，標(biāo)志牌等）
（3）引導(dǎo)幼兒在活動(dòng)室里找一找三角形的物品
3、老師小結(jié)
三角形特征，使幼兒獲得的知識(shí)完整化。（出示最后一張PPT）今天你們表現(xiàn)真棒，找到了這么多三角形的物品，他們雖然長(zhǎng)得不一樣，（不同形狀，不同大�。┑加腥龡l邊，三個(gè)角；有三條邊，三個(gè)角的圖形都是三角形。
三．復(fù)習(xí)三角形的特征
提供冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固認(rèn)識(shí)其三角形。
【活動(dòng)反思】
小班幼兒的思維是具體形象思維，用變魔術(shù)的形式引出開頭吸引孩的注意，通過(guò)變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動(dòng)，使每位幼兒在廣闊的活動(dòng)和認(rèn)識(shí)空間在拼拼擺擺的過(guò)程中加深對(duì)三角形的'認(rèn)識(shí)，老師及時(shí)的小結(jié)使孩子獲得知識(shí)的完整性。雖然生活中屬于三角形的物體少一些，但孩子們能積極參與并觀察，找到了好多的環(huán)境中的三角形。
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【活動(dòng)目標(biāo)】
1、通過(guò)觀察、操作認(rèn)識(shí)三角形的特征并能找出和三角形相似的物體。
2、培養(yǎng)觀察能力和操作能力。
3、培養(yǎng)對(duì)圖形的興趣和數(shù)學(xué)活動(dòng)常規(guī)。
【活動(dòng)準(zhǔn)備】
1、趣味練習(xí)找各種形狀的物品2.展示ppt
【活動(dòng)過(guò)程】
一、導(dǎo)入教師游戲口吻引出三角形：有個(gè)圖形寶寶來(lái)我們班做客，你們想知道是什么圖形寶寶嗎？
二、展開1.趣味練習(xí)找相同形狀采用游戲法引導(dǎo)幼兒在眾物品中尋找三角形的.物品。
�。ㄈ氰F）2.引導(dǎo)幼兒觀察三種三角形的共同特征，發(fā)現(xiàn)三角形有三條邊、三個(gè)角。
3.通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)一步掌握三角形的特征。
�。�1）引導(dǎo)幼兒從圖形筐中找出三角形，分別數(shù)出邊、角的數(shù)量，進(jìn)一步掌握三角形特征。
�。�2）引導(dǎo)幼兒觀察并說(shuō)出三角形像什么。
4.通過(guò)游戲進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容。
�。�1）游戲“猜猜我是誰(shuí)”？
組織幼兒根據(jù)圖形漸漸露出部分猜測(cè)出圖形，進(jìn)一步鞏固幼兒對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)。
�。�2）ppt圖形幼兒從各種食物中找出三角形食物。（三明治，比薩。）5.引導(dǎo)幼兒觀察并找出活動(dòng)室中那些物品像三角形。
三、活動(dòng)延伸教師小結(jié)后，請(qǐng)幼兒到生活環(huán)境中進(jìn)一步尋找三角形的蹤跡。
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教學(xué)目標(biāo)：
1了解全等形及全等三角形的的概念；
2 理解全等三角形的性質(zhì)
3 在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)，
重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)
難點(diǎn)：準(zhǔn)確的找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角
教學(xué)過(guò)程：觀察圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的'圖形。
獲取概念：全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 。
全等形：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的
兩個(gè)圖形叫做全等形。
一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
“全等”用?表示，讀作“全等于”
注意：兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，如△ abc ≌ △def全等時(shí)，點(diǎn)a和點(diǎn)d，點(diǎn)b和點(diǎn)e，點(diǎn)c和點(diǎn)f是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作△ abc ≌ △def
把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。通過(guò)練習(xí)得出對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角間的關(guān)系。
即全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；
全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
練習(xí)1.2.3.4
小結(jié)：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個(gè)圖
形叫做全等形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；
全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
表示三角形全等時(shí)應(yīng)注意什么？
《三角形的高》的教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質(zhì)。
2、能正確表示兩個(gè)全等三角形,能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。
二、過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng),來(lái)感知兩個(gè)三角形全等,以及全等三角形的性質(zhì)。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)全等形和全等三角形的學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形,認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
1、全等三角形的性質(zhì)。
2、在通過(guò)觀察、實(shí)際操作來(lái)感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上,形成理性認(rèn)識(shí),理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。
教學(xué)難點(diǎn)正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素
教學(xué)關(guān)鍵通過(guò)拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng),讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中,感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
課前準(zhǔn)備:教師------課件、三角板、一對(duì)全等三角形硬紙版 學(xué)生------白紙一張硬紙三角形一個(gè)
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、 全等形和全等三角形的概念
(一)導(dǎo)課:教師----(演示課件)廬山風(fēng)景,以詩(shī)"橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同,不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中"指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過(guò)攝影把廬山的美景拍下來(lái),可以洗出千萬(wàn)張一模一樣的廬山相片。
(二)全等形的定義
象這樣的圖片,形狀和大小都相同。你還能說(shuō)一說(shuō)自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學(xué)生舉例,集體評(píng)析]
動(dòng)手操作1---在白紙上任意撕一個(gè)圖形,觀察這個(gè)圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關(guān)系?你怎么知道的?
[板書:能夠完全重合]
命名:給這樣的圖形起個(gè)名稱----全等形。[板書:全等形]
剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的.圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。
(三)全等三角形的定義
動(dòng)手操作2---制作一個(gè)和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。
定義全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形。
[板書課題:13.1全等三角形,]
(四)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 知道什么是全等形,什么是全等三角形。
2. 能夠找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。
3.會(huì)正確表示兩個(gè)全等三角形。
4.掌握全等三角形的性質(zhì)。
二、 全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及表示
(一)自學(xué)課本:91頁(yè)的 內(nèi)容(時(shí)間5分鐘)可以在小組內(nèi)交流。
(二)檢測(cè):
1.動(dòng)手操作
以課本p91頁(yè)的思考的操作步驟,抽三個(gè)學(xué)生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到新的三角形)
思考:把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,什么發(fā)生了變化,什么沒(méi)有變?
歸納:旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形,位置變化了,但形狀大小都沒(méi)有變,它們依然全等。
2.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素
(以黑板上的圖形為例,圖一、圖二、三學(xué)生獨(dú)立找,集體交流)
(1)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)(三個(gè))---重合的頂點(diǎn)
(2)對(duì)應(yīng)邊(三條)---重合的邊
(3)對(duì)應(yīng)角(三個(gè))--- 重合的角
圖一(平移)
圖二 (翻折)圖三(旋轉(zhuǎn))
歸納:方法一---全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;方法二:全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
另外:有公共邊的,公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊;有對(duì)頂角的,對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。
3.用符號(hào)表示全等三角形
抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
4.全等三角形的性質(zhì)
思考:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?為什么?
歸納:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。
請(qǐng)寫出平移、翻折后兩個(gè)全等三角形中相等的角,相等的邊。
三、 課堂訓(xùn)練
1.下面的每對(duì)三角形分別全等,觀察是怎么變化而成的,說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
2.將△abc沿直線bc平移,得到△def(如圖)
(1) 線段ab、de是對(duì)應(yīng)線段,有什么關(guān)系?線段ac和df呢?
(2) 線段be和cf有什么關(guān)系?為什么?
(3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度數(shù)嗎?為什么?
3.議一議:△abe≌△acd,ab與ac,ad與ae是對(duì)應(yīng)邊,∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。
四、小結(jié):學(xué)生填寫《課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)卡》并交流。
五、作業(yè):課本92頁(yè)習(xí)題13.1第2題、3題、4題。
板書設(shè)計(jì):全等三角形對(duì)應(yīng)元素
全等形全等三角形全等三角形性質(zhì)
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