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《數(shù)學(xué)廣角推理》教學(xué)設(shè)計與反思素材
教學(xué)內(nèi)容：教科書第109頁例一，做一做第一題，練習(xí)二十一第一、三題。
教學(xué)目標(biāo)：
一、通過觀察、猜測等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗(yàn)。
二、能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。
三、在簡單的推理過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
四、使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛運(yùn)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的全面的思考問題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生有序的，全面的思考問題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
教學(xué)過程：
一、游戲引入
游戲：猜一猜硬幣在哪只手。
師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？
生：喜歡。
師：接下來老師將帶領(lǐng)同學(xué)們玩一個“猜一猜”的游戲，老師的兩只手拿著兩個物品，猜一猜老師左手拿的是什么？右手拿的又是什么？看誰猜的準(zhǔn)？
學(xué)生亂猜，并指明三位學(xué)生猜一猜。
師：大家猜什么的都有，那到底是什么？請聽老師一個提示：老師的一只手拿的是一塊橡皮擦。另一只手拿的是一枚硬幣，我們再來猜一猜。
生1：左手拿的是橡皮擦，右手拿的是硬幣。
生2：左手拿的是硬幣，右手拿的是橡皮擦。
師：這兩種情況，到底是哪一種？你們能確定嗎？
生：不能
師：請再聽老師一個提示：老師右手拿的不是硬幣，同學(xué)們，你們現(xiàn)在能再確定地猜一猜嗎？（請兩位學(xué)生猜并說一說你是怎么猜的呢？）
生：右手拿的是橡皮擦，左手拿的是硬幣。
師：你能說一說你是怎么猜的呢？
生：右手拿的不是硬幣，我們可以肯定右手拿的是橡皮擦，左手就是硬幣了。
師：你們同意嗎？
生：同意
師：下面就讓我們共同見證一下。
教師揭曉答案
師：剛才同學(xué)們根據(jù)老師的提示，猜對了左右手拿的物品，非常棒！對于剛才的游戲，你們明白了什么呢？（請三位學(xué)生說說感想）
生：我們在猜東西的時候不能亂猜，應(yīng)該要根據(jù)已知的信息，然后動動腦筋，再猜。
師：對，同學(xué)們回答的真好，這就說明在猜的時候，我們不能漫無目的的隨便猜，而要根據(jù)所給的條件來猜，像這樣根據(jù)已知信息和條件，逐步推出結(jié)論的過程，在數(shù)學(xué)上我們稱作推理，今天這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來進(jìn)行一些簡單的推理。
板書：推理（并帶領(lǐng)學(xué)生朗讀兩遍）
生活中還有許多類似的推理，比如說……
5、這是最簡單的推理。認(rèn)識他們嗎？他們都是非常有名的斷案高手，他們在破案過程中，根據(jù)壞人留下的蛛絲馬跡，經(jīng)過一系列的反復(fù)推理，得出結(jié)論，最終把壞人繩之以法。
柯南在羊村舉辦了一個推理訓(xùn)練營，你們想去試試嗎？
二、教學(xué)例1
1、呈現(xiàn)問題、理解題意、分析問題
教師利用課件動態(tài)呈現(xiàn)例1，先出示例1的半部分：（有語文、數(shù)學(xué)、品德與生活書，下面三人各拿一本和三位小朋友小紅、小麗、小剛）
師：同學(xué)們，我們認(rèn)真閱讀，然后告訴老師，從題目中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？
生：有三本書，語文、數(shù)學(xué)、品德與生活。（學(xué)生邊說，教師邊把提前做好的書名卡片貼在黑板上）
生：有三個小朋友，分別是：小紅、小麗、小剛。（學(xué)生邊說，教師邊把提前準(zhǔn)備的人名卡片貼在黑板上，貼與書名的上面）
生：他們?nèi)烁髂靡槐尽?/p>
師：下面三人各拿一本，這個信息是什么意思呢？
生：他們?nèi)四玫臅疾幌嗤?/p>
師：下面我們來看看三個小朋友都說了什么話？（課件出示小紅說的話，小麗說的話）
生：小紅說：我拿的是語文書。小麗說：我拿的不是數(shù)學(xué)書。
師生活動（拿三本書。語文、數(shù)學(xué)、品德與生活和請三位小朋友上來）
師：小紅是女生，我們請一位女同學(xué)來當(dāng)小紅，請一位女同學(xué)當(dāng)小麗，請一位男同學(xué)當(dāng)小剛。
師：小紅拿的是語文書，語文書給小紅，還剩下幾本書，分別是什么？
生：還剩下兩本書，一本是數(shù)學(xué)書，一本是品德與生活書。
師：小紅有沒有可能拿數(shù)學(xué)書或者品德與生活書？
生：不可能。
師：剩下小麗和小剛有沒有可能拿語文書。
生：不可能。
師：題目中要讓我們求什么？（課件出示問題：小麗拿的是什么書？小剛呢？）并請三位學(xué)生回到位置。
學(xué)生齊讀出問題。
師：很好，那他們到底拿的是什么書呢?請同學(xué)先獨(dú)立思考，把自己的想法在小組內(nèi)討論交流，并用自己喜歡的方式記錄下來？
2、學(xué)生活動，匯報
學(xué)生小組討論交流，教師巡視。（課件播放輕鋼琴曲）
小組匯報的時候讓學(xué)生說一說你是怎么想的？（請五位學(xué)生匯報并引導(dǎo)他們說一說過程）
學(xué)生匯報：
生1：小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的 就是數(shù)學(xué)與品德與生活書，小麗又說她拿的不是數(shù)學(xué)書，她肯定拿的就是品德與生活書了，剩下的小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了。）
生2：用連線的方法（請學(xué)生上來邊說邊連）
我把人名和書名寫成兩行，然后根據(jù)小紅拿的是語文書，所以小紅就與語文書連在一起了，剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學(xué)和品德與生活書了，小麗又說，她拿的不是數(shù)學(xué)書，那小麗肯定拿了品德與生活書了，再連上線，最后小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了，再連上線。
師：剛才你們發(fā)現(xiàn)了這兩種方法都很棒，老師今天也給大家?guī)硪环N新的方法，表格法。一起看大屏幕，一起來說一說。
3、總結(jié)并引思
師：孩子們，我們再來回顧解決問題的過程。找完數(shù)學(xué)信息后，部分同學(xué)選擇了用連線法跟表格的方式來進(jìn)行整理，這樣做可以讓我們把信息整理得更加地（清楚、簡潔）。板書：整理信息
接下來做什么呢？是的，找到最關(guān)鍵的條件有序地去分析。板書：有序分析
先從哪個條件開始呢？
師：是呀，我們在推理時，能確定的就要先確定。（板書：先確定）
師：接下來呢？你是怎樣想的？
生：喜羊羊拿了語文書，就剩下數(shù)學(xué)書和品德與生活書了，而美羊羊又說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書“，美羊羊拿的肯定是品德與生活書了
師：是呀，先確定的已經(jīng)確定了，在剩下的條件中，我們可以根據(jù)已給的條件，能排除的先排除。（板書：排除）
師：剩下懶羊羊拿的是什么書？你是怎么想的？
生：因?yàn)橄惭蜓蚰玫氖钦Z文書，美羊羊拿的是品德與生活書，所以懶羊羊拿的就是數(shù)學(xué)書。
師：你確定嗎？還要根據(jù)哪個條件才能確定？
生：還要根據(jù)三只羊各拿一本這個條件。
師：是呀，“三只羊各拿一本”這個可是最重要的前提呢！
師:那應(yīng)該怎么說才完整？
生：因?yàn)橄惭蜓蚰玫氖钦Z文書，美羊羊拿的是品德與生活書，三只羊各拿一本書，所以懶羊羊拿的肯定是數(shù)學(xué)書。
師：是啊，不僅要有序地思考，還得全面地思考。（板書：全面思考）
師總結(jié)：我們在推理時一般要先找到最關(guān)鍵的條件，有序并全面地思考，能確定的先確定，然后在剩下的條件中，能排除的先排除，最后我們就能推出結(jié)論了。（板書：推出）
剛才同學(xué)們很厲害，想了那么多方法。小朋友們，你們喜歡哪一種呢？為什么？
生1：直接閱讀得出結(jié)果的，因?yàn)榭梢灾苯涌闯鰜怼?/p>
生２：連線法和表格法，因?yàn)榭梢允刮覀儗ν评淼倪^程變得更加清楚明白。
師：同學(xué)們說的真好，連線法和表格法能讓我們的推理過程簡潔直觀，我們在以后的推理過程中可以根據(jù)需要選擇合適的，自己喜歡的方法。
三、實(shí)踐應(yīng)用
師：通過剛才的訓(xùn)練，同學(xué)們都已經(jīng)學(xué)到了一些推理知識，柯南說想考考你們，你們接受挑戰(zhàn)嗎？讓我們進(jìn)入下一環(huán)節(jié)——綜合訓(xùn)練。
1、找小狗。
第一題：指明學(xué)生讀題后,認(rèn)真思考，在教科書上完成，同時讓學(xué)生說一說：你是怎么想的呢？用什么方法？并且請一名同學(xué)展示自己是怎么做的，怎么考慮的？
生：用連線法，把三只狗的名稱和重量分別寫成兩行，因?yàn)樾πκ亲钶p的，所以笑笑和5千克連在一起，樂樂比歡歡重，樂樂就與9千克連在一起，剩下的歡歡就與7千克連在一起。
師：同學(xué)們，說的真好！
2、猜圖形
師：事件二：
師：從題目中，我們知道了哪些信息呢？
生：信封里有一個圓，一個三角形，一個長方形，他們分別是三種顏色中的一個。
師：哪個圖形，我們最能先判斷出來，為什么？
生：綠色的是圓形，因?yàn)榫G色露出來的是半圓，下面肯定也是半圓，
師：發(fā)現(xiàn)的非常好！那紅色和黃色能不能判斷？
生：不能。
師：下面請聽老師一個提示：（出示課件：黃色說：我不是三角形。）現(xiàn)在請同學(xué)們用喜歡的方法寫下來。
學(xué)生展示結(jié)果并說一說自己是怎么想的。（ 讓學(xué)生盡量說出直接閱讀后就知道的和連線法，以及表格法）
師：下面我們一起來看看到底是不是這樣的。（教師點(diǎn)擊課件把信封拿掉，顯示結(jié)果）
師：小朋友真棒！太厲害了！同學(xué)們現(xiàn)在跟老師一起用連線法說一說，綠色的是圓形，所以綠色和圓形連在一起，剩下三角形和長方形，黃色的不是三角形，所以是長方形，黃色與長方形連在一起，最后紅色就和三角形連在一起。
3、拓展練習(xí)（猜密碼）
師：有一天柯南得到了一個密碼箱，同時他也獲得一些關(guān)于密碼的一些信息，看看你們能否成為柯南的小助手。
四、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們，在柯南的訓(xùn)練營里，你學(xué)會了什么？學(xué)得開心嗎？
師：通過這節(jié)課的訓(xùn)練，同學(xué)們個個都成為了小偵探。老師還想告訴你們一個秘密，其實(shí)，你們早就可以當(dāng)上小偵探的，因?yàn)樵缭谝荒昙壍臅r候，推理在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就經(jīng)常見過，看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)字推理、圖形規(guī)律推理等等……推理是一個非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望小朋友在今后的學(xué)習(xí)中，能善于觀察，勤于思考，用推理解決更多的問題。
五、有秩序退出教室
師:快要下課了，老師再來考一考大家。大家用實(shí)際行動告訴老師，今天你學(xué)會了這么多知識。下課時，老師是最后一個走的，男同學(xué)不是第一個走的，那我們應(yīng)該按照什么順序走？先思考，第一個走的準(zhǔn)備好東西站起來然后離開教室（女生站起來離開教室）；接著呢？（男同學(xué)站起來，走出教室）。
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