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初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽課《多邊形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
1、情境與導(dǎo)入
�。�1）多媒體展示——上海世博會(huì)工作人員要對(duì)世博會(huì)中國(guó)館旁的一塊長(zhǎng)方形草坪進(jìn)行改建，想利用草坪的一角劃分出一塊直角三角形草坪，問(wèn)：劃分后剩下的草坪是什么圖形？
�。�2）類(lèi)比三角形的定義得出多邊形的定義，學(xué)習(xí)多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角概念。
�。�3）例舉世博園里各國(guó)會(huì)館建筑中的多邊形實(shí)例，引出凸多邊形與凹多邊形的概念。
2、說(shuō)明
�。�1）通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境的展示，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。
（2）培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。
�。�3）對(duì)于邊角這些能在圖形中識(shí)別而又不要求學(xué)生掌握的描述性定義，采取學(xué)生類(lèi)比三角形的表示方法來(lái)歸納，滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想。
�。�4）借助于自制的直觀教具來(lái)說(shuō)明多邊形定義中“在平面內(nèi)”這一條件，以及世博會(huì)中各參展國(guó)家的會(huì)館建筑圖片中的各式各樣形狀的平面圖形來(lái)突出“線段”、“首位順次連接”等這些概念中的關(guān)鍵詞，易于學(xué)生理解，也達(dá)到了化解難點(diǎn)的目的。同時(shí)，也利用兩張圖片，自然引出凹凸多邊形的概念及如何區(qū)分的方法，也進(jìn)一步規(guī)范認(rèn)識(shí)：今后如教材中沒(méi)有特殊說(shuō)明的話(huà)，所指多邊形都是凸多邊形。
�。�5）把學(xué)生的注意力自然引入本課研究方向，為探索多邊形的內(nèi)角和作鋪墊。
第二環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知。
1、合作與探究
�。�1）定義：聯(lián)結(jié)多邊形的兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。
�。�2）觀察圖形并回答
四邊形、五邊形、六邊形分別從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)多少條對(duì)角線？類(lèi)比歸納得到從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出可以畫(huà)多少條對(duì)角線？類(lèi)比歸納得到：從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，這些對(duì)角線把這些多邊形分別分成了個(gè)三角形。請(qǐng)計(jì)算四邊形、五邊形、六邊形、邊形的內(nèi)角和。
多邊形的內(nèi)角和定理：邊形的內(nèi)角和等于 (3的整數(shù))。
（3）探究
我們知道，可以通過(guò)把多邊形分成幾個(gè)三角形，從而推出多邊形的內(nèi)角和公式，那還有其他的劃分方法嗎？請(qǐng)以四邊形為例小組合作交流。
2、說(shuō)明
�。�1）通過(guò)學(xué)習(xí)了解什么叫做多邊形的對(duì)角線后自然過(guò)渡到如何求多邊形的內(nèi)角和。
�。�2）小組交流合作可以激發(fā)每個(gè)學(xué)生參與，落實(shí)面向全體學(xué)生，學(xué)生可以主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，形成知識(shí)輻射。
�。�3）鼓勵(lì)學(xué)生敢于在課堂發(fā)表自己的不同見(jiàn)解，培養(yǎng)探索精神。
（4）通過(guò)幾何畫(huà)板，動(dòng)態(tài)展示多種分割方法，發(fā)散學(xué)生的思維。
�。�5）從簡(jiǎn)單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索和解決問(wèn)題方法的多樣性。通過(guò)交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，可以提高語(yǔ)言表達(dá)能力。利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示，達(dá)到教學(xué)的更優(yōu)化效果。
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