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《數(shù)學(xué)排隊(duì)問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
【課例名稱】：《數(shù)學(xué)廣角——排隊(duì)問題》（1課時(shí)）
【課型】：新授
【學(xué)段（年級）】：小學(xué)四年級
【教材版本】：人教版四年級上冊
【教學(xué)內(nèi)容】：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊P115例3
【教材分析及教學(xué)建議】
例 3是關(guān)于排隊(duì)論的問題，排隊(duì)論是關(guān)于隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的理論，其中的一項(xiàng)研究是怎樣使服務(wù)對象的等候時(shí)間最少的問題。教材沒有給出答案，而是讓學(xué)生自己來解決。這里卸貨順序的種數(shù)是一個(gè)排列問題，一共有6種不同的方案，主要是要讓學(xué)生從中選出最優(yōu)的方案。學(xué)生可以計(jì)算出每種方案中三艘貨船的等候時(shí)間的總和各是多少，從而找出最優(yōu)的卸貨順序。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、學(xué)生通過簡單的事例，初步體會統(tǒng)籌思想和排隊(duì)論在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、學(xué)生認(rèn)識解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生的有序思考以及合理安排時(shí)間的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用，認(rèn)識到解決實(shí)際問題策略的多樣性，并形成解決問題的優(yōu)化意識。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對等候時(shí)間與等候時(shí)間總和的理解。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件
【教學(xué)過程】
一、談話導(dǎo)入
你們在平時(shí)的生活中排過隊(duì)嗎？做什么事的時(shí)候需要排隊(duì)等候？在等候的時(shí)候你有什么感受？
小結(jié)：看來，生活中需要排隊(duì)等候的情況還真不少，今天這節(jié)課我們就來研究排隊(duì)等候問題。（板書課題）
二、出示情景圖，探究新知
�。ㄒ唬⒗斫獾群驎r(shí)間總和。
1、課件出示小明、小亮看病圖。問：從圖中你得到那些信息？
2、師：如果小明先看，小亮要多長時(shí)間才能看好？指導(dǎo)：小亮看病的時(shí)間應(yīng)是等候在時(shí)間加上看病在時(shí)間。
3、師：倆人一共用了多長時(shí)間？
生回答后師介紹：這叫等候時(shí)間總和。它包含幾部分？（看病時(shí)間加等候時(shí)間。）
4、師：等候時(shí)間總和里有幾個(gè)5分鐘，幾個(gè)3分鐘？你能列式計(jì)算嗎？（5×2+3=13）
5、師：如果小亮先看，倆人所用在等候時(shí)間總和是多少？
6、師：比較看病順序與等候時(shí)間，你有什么發(fā)現(xiàn)？（順序不一樣，等候時(shí)間總和也不一樣。）
�。ǘ�、探究卸貨順序。
1、出示情境：（課件出示例3的情景圖，不出示問題）（碼頭同時(shí)到了三艘貨船，碼頭邊一片繁忙的景象。）從這幅圖中，你知道了什么信息？（生回答）
2、師：只能一船一船地卸貨是什么意思？（生回答）
3、師：這樣說很麻煩，老師現(xiàn)在給每艘船加上名稱，你們能把所有在卸貨順序?qū)懴聛韱�？請同學(xué)們寫一寫，然后交流。
4、生分組交流后匯報(bào)，師板書。
�。ㄈ�、計(jì)算等候時(shí)間總和。
1、師：在卸貨時(shí)候有六種不同的順序，它們的等候時(shí)間總和一樣嗎？
2、比較：本題與上題有什么不同？
提示：有三艘船，在其中一條船卸貨時(shí)，有幾條船在等？在卸第二條船上在貨時(shí)，有幾條船在等？
3、舉例分析：按甲、丙、乙在順序卸貨等候時(shí)間總和在計(jì)算。 4、生分組合作計(jì)算等候時(shí)間總和，師巡視指導(dǎo)。
要求：每組做1或2種卸貨順序的時(shí)間等候總和，做完后有時(shí)間選取自己感興趣在卸貨順序計(jì)算時(shí)間等候總和。寫出卸貨順序并列出綜合算式。前后（左右）兩人為一小組。
�。ㄋ模�、探索規(guī)律。
1、師選取按乙、丙、甲的順序計(jì)算同學(xué)回答計(jì)算等候時(shí)間總和與舉例要順序比較。問：為什么時(shí)間不一樣？與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？（生回答）
2、猜想：哪種順序卸貨等候的總時(shí)間最少？哪種最長？
3、指名回答計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證猜想。
4、出示另兩種計(jì)算結(jié)果，與最少與最長在進(jìn)行比較。
5、師：如果你來指揮卸貨，你會選擇哪種方法，為什么？如果你是船員，你有什么感想？
6、歸納：通過以上學(xué)習(xí)，你知道排隊(duì)時(shí)按什么順序排列才能使排隊(duì)等候的時(shí)間最少？但必須要在什么條件下進(jìn)行？（由少到多，排隊(duì)的同時(shí)到來，只有一個(gè)人負(fù)責(zé)）
三、鞏固練習(xí)
P115做一做
四、課堂小結(jié)
本課學(xué)習(xí)了什么，有什么收獲？
五、板書設(shè)計(jì)：
排隊(duì)問題
1、甲 丙 2、甲 乙 3、乙 丙 4、乙 甲 5、丙 乙 6、丙 甲
按由少到多的順序排列，能使等候時(shí)間最少。
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