正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)(通用8篇)
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前,就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程,使之成為一種具有操作性的程序。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫(xiě)呢?下面是小編為大家整理的正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)(通用8篇),希望對(duì)大家有所幫助。
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能:
使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。
1.2過(guò)程與方法:
在公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題的意識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀:
使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,且服務(wù)于生活,產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn):
2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法,解決實(shí)際問(wèn)題。
2.2教學(xué)難點(diǎn):
長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)工具
教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少:
長(zhǎng):8厘米長(zhǎng):6分米長(zhǎng):8厘米長(zhǎng):12米
寬:4厘米寬:2.5分米寬:4厘米寬:10米
高:5厘米高:10分米高:4厘米高:1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書(shū):長(zhǎng)方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長(zhǎng)方體的體積。
(1)活動(dòng)一:
師:鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單,下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示):
A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體;
B、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄,然后再擺下一種;
C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么,在四人小組內(nèi)交流;
D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。
生小組合作動(dòng)手操作反饋,學(xué)生匯報(bào),生每匯報(bào)出一種情況,師在黑板上的表格中板書(shū):
師:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù),得到一層所含的體積單位數(shù),再乘以層數(shù),就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。
板書(shū):體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
師:剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的,鄭老師剛才也擺了兩個(gè),不過(guò)體積比你們大多了,但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō),師填表)
(2)活動(dòng)二:
師:四人小組合作,你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?
預(yù)設(shè):長(zhǎng)5厘米,寬5厘米,高4厘米。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?
生:長(zhǎng)寬高,因?yàn)槊恳粋(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米,所以,每行擺幾個(gè)小正方體,長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。
2、下面的長(zhǎng)方體,看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。
(2)觀察上面?zhèn)部分之間的關(guān)系,可以得出:
第一個(gè):5=5×1×1
第二個(gè):15=5×3×1
第三個(gè):12=3×2×2
通過(guò)上面的關(guān)系式,可以得出:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成:V=a×b×c。
根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?
3、正方體的體積。
因?yàn)檎襟w的性質(zhì),所有的棱長(zhǎng)都相等,所以,正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
如果用字母V表示正方體的體積,用a表示正方體的棱長(zhǎng),那么正方體的.體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成:V=a·a·a。
a·a·a也可以寫(xiě)作a ?,讀作“a的立方”,表示3個(gè)a相乘。
正方體的體積計(jì)算公式一般寫(xiě)成V=a3。
三、鞏固提升
1、計(jì)算下面圖形的體積。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長(zhǎng)方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上,石碑的高是14.7米,寬是2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解:V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答:這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說(shuō)明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米,長(zhǎng)8分米、寬4分米,它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米,寬8厘米,它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答:它的體積是480立方厘米。
7、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸,長(zhǎng)8分米,寬6分米,高7分米,制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚(yú)缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答:制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚(yú)缸的體積是336立方分米。
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,V=a×b×h
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),V=a×a×a=a3
板書(shū)
長(zhǎng)方體和正方體的體積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a=a3
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)2
課題二:
長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算
教學(xué)要求
使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式,初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力,同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教師準(zhǔn)備:一大塊橡皮泥; 1立方厘米的正方體木塊24塊;投影儀。 學(xué)生準(zhǔn)備:1 立方厘米的正方體12個(gè)
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空:
1、 叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有: 、 、 。
3、計(jì)量一個(gè)物體的體積,要看這個(gè)物體含有多少個(gè) 。
師:我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積,要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位,那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體的體積?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。(板書(shū)課題)
二、實(shí)踐探索
1.小組學(xué)習(xí)------長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。
出示:一塊長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥,用刀將它切成一些棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。
提問(wèn):請(qǐng)你數(shù)一數(shù),它的體積是多少?有許多物體不能切開(kāi),怎樣計(jì)算它的體積?
實(shí)驗(yàn):師生都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊,按第32頁(yè)的第(1)題擺好。
觀察結(jié)果:(1)擺成了一個(gè)什么?
(2)它的長(zhǎng)、寬、高各是多少?
板書(shū):長(zhǎng)方體:長(zhǎng)、寬、高(單位:厘米)
4 3 1
含體積單位數(shù):4×3×1=12(個(gè))
體積:4×3×1=12(立方厘米)
。3)它含有多少個(gè)1 立方厘米?
。4)它的體積是多少?
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來(lái),照上面的'方法一起擺2層,再看:
。1)擺成了一個(gè)什么?
。2)它的長(zhǎng)、寬、高各是多少?
(3)它含有多少個(gè)1立方厘米?
。4)它的體積是多少?(同上板書(shū))
通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?(可讓學(xué)生分小組討論)
結(jié)論:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
用字母表示:V = a×b×h=abh
應(yīng)用:出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立解答。
2.小組學(xué)習(xí)正方體體積的計(jì)算。
思考并回答:長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系?正方體的體積該怎樣計(jì)算呢?
結(jié)論:正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示為:V=a3
說(shuō)明:a×a×a可以寫(xiě)成a3,讀作:a的立方。
應(yīng)用:出示例2,讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。
三、課堂實(shí)踐
1.做第34頁(yè)的“做一做”的第1題。
。1)先讓學(xué)生標(biāo)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
。2)再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
。3)集體訂正。
2、做第33頁(yè)的“做一做”的第2題。
3、做練習(xí)七的第4、6題。
四、課堂
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)七的第5、7題。
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1.理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.
2.能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo).
教學(xué)用具
教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊.
學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
1.提問(wèn):什么是體積?
2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.
教師提問(wèn):拼成了一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)
這個(gè)長(zhǎng)方體的'體積是多少?(4立方厘米)
你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成)
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)
談話引入:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們
來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積.
板書(shū)課題:長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課.
。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)“長(zhǎng)方體體積1”】
1.拼擺長(zhǎng)方體:請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體,并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.
2.學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū):
教師提問(wèn):這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?(體積相等)
不同點(diǎn)?(數(shù)據(jù)不同)
為什么形狀不同而體積相等呢?(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米)
教師引導(dǎo):請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù),除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外,還表示什么?
師生共同歸納:表示長(zhǎng)的數(shù),如4,除了表示4厘米長(zhǎng)外,還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體.同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層.
3.【演示動(dòng)畫(huà) “長(zhǎng)方體體積2”】
第一組:請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出它的體積.
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組:同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體.
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組:想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出體積.
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考:請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒(méi)有關(guān)系?是什么關(guān)系?
。ㄩL(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積)
教師板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
教師:用V表示體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,公式可以寫(xiě)成:
板書(shū): V=abh.
出示投影圖:
4.自學(xué)例1.
一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?
7×4×3=84(立方厘米)
答:它的體積是84立方厘米.
。ǘ┱襟w體積.
1.【演示課件“正方體體積”】
教師提問(wèn):此時(shí)的長(zhǎng),寬,高各是多少?
變成了什么圖形?
這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎?
2.練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米,它的體積是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)
棱長(zhǎng)為4厘米,它的體積是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)
3.歸納正方體體積公式.
教師板書(shū):正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng).
用V表體積,a表示棱長(zhǎng)
V=a·a·a或者V=
4.獨(dú)立解答例2.
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長(zhǎng)是5分米,體積是多少立方分米?
。ǚ置3)
答:體積是125立方分米.
。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同.
學(xué)生歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體.在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中b,h都變?yōu)閍.變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)×寬×高.
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第51--52頁(yè)的例1、例2,課堂活動(dòng)及練習(xí)十二的1--3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式,理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
2.過(guò)程與方法:會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:滲透"猜測(cè)--實(shí)驗(yàn)探究--驗(yàn)證"的學(xué)習(xí)方法,發(fā)揮學(xué)生的主體性,為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。
教具學(xué)具
學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件,及表格一和表格二。
教學(xué)重點(diǎn)
1.理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2.會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入
1.師:小朋友,你們喜歡搭積木游戲嗎?這是老師用1cm3的正方體拼成的積木,(課件出示)你能說(shuō)說(shuō)它們的體積嗎?
師:你是怎樣想的?
教師:我們要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。
2.師(出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型):要知道它的體積是多少,你有什么辦法?
生1:可以將這個(gè)長(zhǎng)方體切成小的體積單位,看它包含著多少個(gè)這樣的體積單位,就可以知道它的體積是多少。
生2:將這個(gè)長(zhǎng)方體浸沒(méi)在水中,根據(jù)水面上升的刻度讀出長(zhǎng)方體的體積。
生3:量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,用長(zhǎng)×寬×高。
教師:比較一下,哪種方法更適用呢?在生活中,有許多長(zhǎng)方體是不能切開(kāi)來(lái)數(shù)的。把什么物體都浸沒(méi)在水中,看水面上升的刻度也比較麻煩。那么,生3的方法是否成立?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
(板書(shū)課題:長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算)
[簡(jiǎn)評(píng):從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開(kāi)始,溝通學(xué)生已有知識(shí)連接點(diǎn):要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個(gè)長(zhǎng)方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲,并自然過(guò)渡到新課的學(xué)習(xí)。]
二、問(wèn)題探索
1.探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
。1)4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動(dòng)要求:用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長(zhǎng)方體,并填寫(xiě)表一:
每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個(gè)數(shù)體積(cm3)
長(zhǎng)方體一
長(zhǎng)方體二
長(zhǎng)方體三
思考:
①長(zhǎng)方體每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?
、陂L(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?
。2)學(xué)生在合作交流中探討長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算規(guī)律。
生:每排個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體長(zhǎng)所含厘米數(shù),排數(shù)就是寬所含厘米數(shù),層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長(zhǎng)方體的體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù),或長(zhǎng)方體的.體積=長(zhǎng)×寬×高,或長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。
學(xué)生相互,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。
。3)用實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律。
師:剛才我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,這個(gè)公式對(duì)所有的長(zhǎng)方體都適用嗎?
學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體,搭成形狀不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體,驗(yàn)證每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是否等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積,請(qǐng)每小組(2人小組)同學(xué)一邊實(shí)驗(yàn)一邊填寫(xiě)表二:
長(zhǎng)(cm)寬(cm)高(cm)體積(cm3)
第一個(gè)長(zhǎng)方體
第二個(gè)長(zhǎng)方體
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高)
師:看來(lái)我們的發(fā)現(xiàn)是正確的,請(qǐng)給自己一顆探索星。
。4)用字母公式表示長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
讓學(xué)生觀察板書(shū)和長(zhǎng)方體的立體圖,想一想:如果用V表示長(zhǎng)方體的體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,用字母怎樣表示長(zhǎng)方體體積公式呢?
。ò鍟(shū):V=a×b×h)
師:閉上眼睛想一想,求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積必須具備什么條件?
。5)反饋練習(xí)。
師(課件出示例2):怎樣計(jì)算電腦包裝箱的體積?
學(xué)生審題,獨(dú)立完成。
[簡(jiǎn)評(píng):在探索長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算中,設(shè)置"操作→感知規(guī)律;驗(yàn)證→認(rèn)識(shí)規(guī)律;練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律"幾個(gè)層次,符合學(xué)生掌握知識(shí)的特點(diǎn),使本環(huán)節(jié)的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧,學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]
2.自學(xué)正方體的體積計(jì)算方法
(1)正方體的體積又怎樣計(jì)算呢?猜猜看。
(2)你的想法正確嗎,可以翻開(kāi)書(shū)第52頁(yè)看一看,也可以同桌交流自己的看法。
。3)說(shuō)說(shuō)正方體的體積計(jì)算方法,字母表示的方法(V=a·a·a或a3)。要計(jì)算正方體的體積,必須知道什么條件?
。4)反饋練習(xí):
口答:這個(gè)正方體的體積是多少?
三、課堂活動(dòng)
量一量、算一算。
(分組測(cè)量、并計(jì)算)
四、全課
說(shuō)說(shuō)本課學(xué)習(xí)中你的收獲。
五、作業(yè)
練習(xí)十二第2、3題。
[簡(jiǎn)評(píng):整堂課從學(xué)生提出假設(shè),小組合作探索、交流得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,然后用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算方法,既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí),又溝通了長(zhǎng)方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問(wèn)題的設(shè)計(jì),讓學(xué)生量一量,算一算,培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。教師大膽地進(jìn)行開(kāi)放式教學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程,讓學(xué)生在合作中討論交流,呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性,發(fā)展了學(xué)生的思維,體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀察、操作、探索的過(guò)程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 教學(xué)
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
課前準(zhǔn)備:
小正方體若干個(gè) 教法學(xué)法 合作法、討論法
教學(xué)過(guò)程:
教學(xué)環(huán)節(jié) 第一次備課 動(dòng)態(tài)修改
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書(shū),必須要常備身邊的,小明遇到了這樣的問(wèn)題,他每天都要帶一本字典,現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典,他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書(shū)包里比較方便呢?為什么?
2、小明在上學(xué)的路上,遇到兩個(gè)物體,怎樣才能比較大小呢?3、小明家買(mǎi)了飲水機(jī)和微波爐,誰(shuí)的體積大呢?還能分割嗎?怎么辦?
這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的'體積的計(jì)算。 (小本的字典,體積。
(分割成若干個(gè)小正方體,再比較,求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。)
二、概括公式
1、學(xué)生猜想
一個(gè)物體的大小和什么有關(guān)呢?
(1)長(zhǎng)、寬相等的時(shí)候,越高,體積越大。
。2)長(zhǎng)、高相等的時(shí)候,越寬,體積越大。
(3)高、寬相等的時(shí)候,越長(zhǎng),體積越大。
與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。
大膽猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算
學(xué)生猜想:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高
2、動(dòng)手實(shí)踐操作
這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。
課件出示記錄表。(課本29頁(yè))
。1)提出小組合作要求
請(qǐng)同學(xué)們小組合作,用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長(zhǎng)方體,每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)、寬、高和體積各是多少,然后計(jì)算出來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。
(2)小組合作學(xué)習(xí)
。3)小組派代表匯報(bào)
生:把4個(gè)正方體擺成1排,每排4個(gè),擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米,寬是1厘米,高是1厘米,體積是4立方厘米。
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率,并能比較熟練地進(jìn)行化聚。
2、能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法,解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重難點(diǎn):
能比較熟練地進(jìn)行化聚,并能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法,解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、體積、容積單位之間的化聚、轉(zhuǎn)換練習(xí)。
458立方厘米=()立方分米
20.6立方分米=()立方米
7060毫升=()升=()立方分米
130毫升=()立方厘米=()立方分米
800升=()立方分米=()立方米
0.02立方米=()立方分米=()升
二、解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用練習(xí)。
1、一個(gè)長(zhǎng)方體的汽油桶,底面積是18平方分米,高是5分米。如果1升汽油重0.74千克,這個(gè)油桶可以裝汽油多少千克?
2、一節(jié)貨車(chē)車(chē)廂,從里面量長(zhǎng)13米,寬2.7米,裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸,這節(jié)車(chē)廂里裝了多少?lài)嵜?(得?shù)保留整數(shù))
3、在一只底面是邊長(zhǎng)60厘米的正方形,高是80厘米的.長(zhǎng)方體紙箱內(nèi),裝棱長(zhǎng)是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個(gè)?
4、一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池,長(zhǎng)9.6米,寬4.2米,深2.5米。這個(gè)蓄水池占地多少平方米?它最多可蓄水多少立方米?
5、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱,從里面量長(zhǎng)80厘米,寬40厘米,高60厘米,箱內(nèi)水面離箱口10厘米。箱內(nèi)共有水多少升?如果把這些水倒入另一個(gè)底面邊長(zhǎng)40厘米的長(zhǎng)方體水箱內(nèi),這時(shí)水高多少厘米?
。1)學(xué)生獨(dú)立完成
。2)說(shuō)說(shuō)解題思路
第一題:18×5=90(立方分米)90(立方分米)=90升
90×0.74=66.6(千克)
第二題:13×2.7×1.2=42.12(立方米)
42.12×1.3≈55(噸)
第三題:60×60×80=288000(立方厘米)
2分米=20厘米
20×20×20=8000(立方厘米)288000÷8000=36(個(gè))
第四題:9.6×4.2=40.32(平方米)
9.6×4.2×2.5=100.8(立方米)
第五題:80×40×(60-10)=160000(立方厘米)
160000(立方厘米)=160升
160000÷(40×40)=100(厘米)
(3)重點(diǎn)分析第5題
水面離箱口10厘米,說(shuō)明水的高度是50厘米。從而求出水的容量。再根據(jù)底面邊長(zhǎng)40厘米的長(zhǎng)方體水箱,求得水的高度。
三、思考題
用一張長(zhǎng)50厘米,寬40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮,做一個(gè)深10厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒。要使這個(gè)長(zhǎng)芳褪鐵皮盒的容積最大,可以怎樣做?
1、學(xué)生獨(dú)立研究
2、小組討論
3、教師評(píng)議
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)7
第一課時(shí):
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解體積的意義,認(rèn)識(shí)常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米,培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大,要看它包含多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn):
1、建立體積概念。
2、認(rèn)識(shí)體積單位。
教學(xué)難點(diǎn):
建立體積概念。
教學(xué)用具:學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入:你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧,聰明的烏鴉是怎么喝到水的?這其中有什么道理?
二、新授:
1、體積的意義。
(1)、準(zhǔn)備:我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn),取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水;取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子,再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里,會(huì)出現(xiàn)什么情況?為什么?這說(shuō)明了什么?(鵝卵石占了一定的空間。)
。2)、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī),哪個(gè)所占的空間大?
〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括:物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書(shū))
上面三個(gè)物體,哪個(gè)體積最大?哪個(gè)體積最。
。4)、比較:用學(xué)生手中的文具比。誰(shuí)的體積大?誰(shuí)的體積。
師:教室是一個(gè)較大的空間,課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間,教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間,既有自己的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間,地球只是宇宙空間的一部分,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、體積單位:
。1)、講:測(cè)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位,測(cè)量面積要用面積單位,測(cè)量體積要用體積單位。(板書(shū))
認(rèn)識(shí)體積單位:
常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米?梢苑謩e寫(xiě)成
( 2)、認(rèn)識(shí)立方厘米:
出示:棱長(zhǎng)是1厘米的正方體,量一量它的棱長(zhǎng)是多少?
說(shuō)明:它的體積是1立方厘米。
誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米?(色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米)
。3)、認(rèn)識(shí)立方分米: (方法同立方厘米)
粉筆盒的體積接近于1立方分米。
。4)、認(rèn)識(shí)立方米:
①出示1立方米的棱長(zhǎng)的教具。觀察后總結(jié):邊長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方米。
、谡J(rèn)識(shí)1立方米的空間大小。
。绷⒎矫姿s可以裝滿(mǎn)500個(gè)暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。
小結(jié):
常用的`體積單位有哪些?哪個(gè)體積單位大?哪個(gè)體積單位?
體積單位的用途是什么?
。5)、練一練:選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>
橡皮的體積用( ),火車(chē)的體積用( ),書(shū)包的體積用( )。
。6)、比一比:
到現(xiàn)在為止,我們都了學(xué)哪些測(cè)量單位?(板書(shū))
長(zhǎng)度、面積、體積三種單位的區(qū)別:
。7)、練習(xí):
、僬f(shuō)一說(shuō):測(cè)量籃球場(chǎng)的大小用( )單位。
測(cè)量學(xué)校旗桿的高度用( )單位
測(cè)量一只木箱的體積要用( )單位。
、凇 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1( ),表面積是( ),體積是( )。(你想怎樣填?)
③、判斷:一只長(zhǎng)方體紙箱,表面積是52平方分米,體積是24立方分米,它的表面積大。()
3、體積初步認(rèn)識(shí):
①?zèng)Q定體積大小,是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。
A 、演示:用棱長(zhǎng)1厘米的4個(gè)正方體,拼一個(gè)長(zhǎng)方體,說(shuō)出它的體積是多少?
B、說(shuō)出下面物體的體積(3個(gè)體積單位,4個(gè)體積單位,)
C 、擺一擺:請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結(jié):怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?
同一個(gè)體積數(shù),可以擺出不同的形狀。
、趧(dòng)手?jǐn)[一擺:
請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長(zhǎng)方體(或正方體)。(想一想你拼的物體體積是多少?)可以怎么擺?
三、總結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲?
四、作業(yè):
課后小結(jié):
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
(二)能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法,以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教具:投影片,長(zhǎng)、正方體,1厘米3的立方體24塊,1分米3的立方體一塊,電腦動(dòng)畫(huà)軟件(或活動(dòng)投影片)。
學(xué)具:1厘米3的立方體20塊。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.提問(wèn):什么是體積?
2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體,把它們拼在一起,擺成一排。
教師:拼成了一個(gè)什么形體?這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成,所以它的體積是 4厘米3。)
教師:如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢?
教師:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(zhǎng)方體和正方體教具)今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的`體積。板書(shū)課題:長(zhǎng)方體和正方體的體積。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.長(zhǎng)方體的體積。
(1)教師:請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問(wèn):它們的體積一共是多少?
教師:請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體,并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
同學(xué)分小組活動(dòng),教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答,教師板書(shū):
教師:這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?
問(wèn):為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同,即形狀不相同而體積相同呢?
(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3。)
教師:請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)、寬、高的數(shù),除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外,還表示什么?
學(xué)生討論后,師生共同歸納:
表示長(zhǎng)的數(shù),如4,除了表示4厘米長(zhǎng)外,還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。
同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層。
(2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出它的體積。
學(xué)生說(shuō)出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫(huà)圖像:
一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書(shū):
同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體。
學(xué)生操作,看電腦動(dòng)畫(huà)圖像。教師板書(shū):
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師:想一想,如果要擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,該如何擺?體積是多少?
學(xué)生口答后,老師用電腦圖演示。然后板書(shū):
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師:請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系?是什么關(guān)系?
學(xué)生討論后回答:長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。
教師板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
教師:用V表示體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,公式可以寫(xiě)成:
板書(shū):V=abh。
出示投影圖:
(3)例1(投影片)一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?學(xué)生口答,教師板書(shū):7×4×3=84(厘米3)。
答:它的體積是84厘米3。
練習(xí):(投影出題,學(xué)生口答。)
一塊水泥板,長(zhǎng)5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少分米3?(5×3×2=30(分米3)。)
2.正方體體積。(1)請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫(huà)錄像:
長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師:此時(shí)的長(zhǎng),寬,高各是多少?變成了什么圖形?
問(wèn):這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎?
學(xué)生口答,老師板書(shū): 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(zhǎng)。)
問(wèn):①棱長(zhǎng)為2分米,求它的體積?②棱長(zhǎng)為4厘米,求它的體積?
學(xué)生口答,老師板書(shū): 2×2×2=8(分米3),4×4×4=64(厘米3)。教師:我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了,能說(shuō)出正方體體積計(jì)算的方法嗎?學(xué)生口答,老師板書(shū):正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
用V表體積,a表示棱長(zhǎng),公式可寫(xiě)成:V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長(zhǎng)是5分米,體積是多少立方分米?
學(xué)生口答,老師板書(shū):53=5×5×5=125(分米3)。
答:體積是125分米3。
做一做:課本34頁(yè)1,2題,請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫(xiě),其余同學(xué)寫(xiě)本上。集體訂正。(3)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。
教師:請(qǐng)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。
學(xué)生討論后歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中b,h都變?yōu)閍。變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)×寬×高。
(三)鞏固反饋
1.口答填空。課本P35練習(xí)七:2,3。
2.口答填表:
3.判斷正誤并說(shuō)明理由。
、0.23= 0.2×0.2×0.2; ( )
、5x2=10x; ( )
、垡粋(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(分米3); ( )
、芤粋(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米3。( )
(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)
1.長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法及公式。
正方體的體積計(jì)算方法及公式。
2.作業(yè):課本P35練習(xí)七:4,6。
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