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初二數(shù)學(xué)下冊期末試題2015
一、選擇題(10×3′=30′)
1、某種出租車的收費標準是：起步價7元(即行駛距離不超過3 千米都需付7元車費)，超過3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米計).某人乘出租車從甲地到乙地共支付車費19元，如果設(shè)從甲地到乙地的路程是x千米，那么x的最大值是( ).
A、11 B、8 C、7 D、5
2、下列說法中，正確的是( )
A、有一個角對應(yīng)相等，且有兩條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似
B、算術(shù)平方根與立方根相等的數(shù)是0，1
C、正比例函數(shù)y=3x與y=13 x位于不同的象限
D、兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定
3、計算 的結(jié)果是( ).
A、 B、 C、 D、
4、如圖, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，則CD=( )
A、2 B、4 C、2 D、3
5、在△ABC與△ 中，有下列條件：① ;⑵ ③∠A=∠ ;④∠C=∠ 。如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△ 的共有( )組。A、1 B、2 C、3 D、4
6、若化簡 的結(jié)果為 ,則 的取值范圍是 ( )
A、 為任意實數(shù) B、 C、 D、
7、把一盒蘋果分給幾個學(xué)生，若每人分4個，則剩下3個，若每人分6個，則最后一個學(xué)生能得到的蘋果不超過2個，則學(xué)生人數(shù)是( )
A、3 B、4 C、5 D、6
8、如圖，直線l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，則AE∶EC是( )
A.5∶2 B.4∶1 C.2∶1 D.3∶2
9、設(shè)S是數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的標準差，Sˊ是x1-5，x2-5，… ，xn-5的標準差，則有( )
A 、S= SˊB 、Sˊ=S-5C 、Sˊ=(S-5)² D 、Sˊ=
10、已知a2+3a-4=0，b2+3b-4=0，且a≠b，則ab=( )
A、2 B、3 C、4 D、3 或4
二、填空題(10×3′=30′)
11、已知ax+2 與bx-2 的和等于4xx2-4 ，則a=_______，b=_______.
12、關(guān)于x的方程2x-ax-1 =1的根是正數(shù),則a的取值范圍是______________.
13、把多項式2x3-12 x分解因式的結(jié)果是 .
14、如圖：AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，則∠α=_________________.
15、一根蠟燭在凸透鏡下成一實像(如圖)，物距u，像距v和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式：1u +1v =1f ，試用含u、v的代數(shù)式表示f。則f= .
16、已知3x=4y=5z,x≠0,則2x-3y+6z3x-2y+4z 的值為___________________.
17、為進一步緩解城東干道交通擁堵現(xiàn)象，市政府決定修建一條高架道路，為使工程能提前3個月完成，施工單位增加了機械設(shè)備，將原定的工作效率提高了20%.則原計劃完成這項工程需要_____________個月.
18、已知點D是AB邊的中點,AF∥BC,DF交AC于G,且CG∶GA=3∶1,BC=8,則AF=_____________.
19、上體育課時,某班應(yīng)到50人,實際缺人,排成一列報數(shù)時,燕紅報的數(shù)不大于她后面的人數(shù)的14 ，且比她前面的人數(shù)多18 ，則該班這堂課最多差_______人.
20、甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲單獨做10天，然后乙加入合做，完成剩下的工程，設(shè)總工作量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)系，那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需的時間少 天.
三、解答題(共60′)
21、(4×3′=12′)解答下列各題
(1)、因式分解： (2)、解不等式組：
(3)、解方程：
(4)、化簡求值： ，其中a =1.
22(3′+5′=8′)操作題
(1)利用位似圖形的方法把四邊形ABCD縮小為原來的 .
(2)已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.①請你在圖8中畫出此時DE在陽光下的投影;②在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長.
23、(8′)某單位將沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元，
(1) 根據(jù)這一情景你能提出那些問題?
(2) 選擇你提出的問題中的其中一個問題寫出詳細的解答過程.
24、(6′)一次實習作業(yè)課中，甲、乙兩組學(xué)生各自對學(xué)校旗桿進行了5次測量，所得數(shù)據(jù)如下表所示：
所測和的旗桿高度(單位：米) 11.90 11.95 12.00 12.05
甲組測得的次數(shù) 1 0 2 2
乙組測得的次數(shù) 0 2 1 2
現(xiàn)已算得乙組所測得數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
(1) 求甲組所測得數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差;
(2) 根據(jù)(1)中計算結(jié)果，說明哪一組學(xué)生所測得的旗桿高度比較一致。
25、(4×2′=8′)已知一角的兩邊與另一個角的兩邊平行，分別結(jié)合下圖，試探索這兩個角之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
(1)AB∥EF,BC∥DE.∠1與∠2的關(guān)系是：____________
證明：
(2)AB∥EF,BC∥DE. ∠1與∠2的關(guān)系是：____________
證明：
(3)經(jīng)過上述證明，我們可以得到一個真命題：如果_______________________，那么__________________________________.
(4)若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個角分別是多少度?
26、(8′)某公司在A、B兩地分別有庫存機器16臺和12臺，現(xiàn)要運往甲、乙兩地，其中甲地需15臺，乙地需13臺.已知從A地運一臺到甲地的運費為500元，到乙地為400元;從B地運一臺到甲地的運費為300元，到乙地為600元.請你幫助算一算，怎樣調(diào)運花費最省，最省為多少元?
27、(10′)把一把三角尺放在長為 ,寬為1的矩形ABCD上,并且它的直角頂點P在對角線上滑動,直角的一邊始終經(jīng)過點B,另一邊與DC的延長線相交于Q,(1)當點Q在邊DC上時,線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你觀察到的結(jié)論。(2)當點Q在邊DC的延長線上時,(1)的結(jié)論還成立嗎? 簡述理由。(3)當點P在線段AC上滑動時,△PBC成為等腰三角形?如果可能,指出所有能在△PBC成為等腰三角形的Q的位置。如果不可能,試說明理由。
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