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人教版七年級上冊數(shù)學期末知識點
引導語：考試是對個人的學習、見識、以及理解能力的一個檢驗，通過考試的方法可以比較公平的檢測出每個人的素質、修養(yǎng)、文化。小編整理了以下人教版七年級上冊數(shù)學期末知識點，供大家參考學習：
合并同類項
合并同類項就是逆用乘法分配律
把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項(combiningliketerms)。
如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與-3ab，m2n與m2n都是同類項。特別地，所有的常數(shù)項也都是同類項。
把多項式中的同類項合并成一項，叫做同類項的合并(或合并同類項)。同類項的合并應遵照法則進行：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
為什么合并同類項時，要把各項的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?
其實，合并同類項法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數(shù)的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數(shù)。合并時將分配律逆向運用，用相同的那個因數(shù)去乘以各項中另一個因數(shù)的代數(shù)和。
條件：
�、僮帜赶嗤�;
�、谙嗤帜傅闹笖�(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
解一元一次方程
1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數(shù);
(3)未知數(shù)最高次項為1;
(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.
4.等式的性質：
等式的性質一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據(jù)等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。
5.合并同類項
(1)依據(jù)：乘法分配律
(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項;常數(shù)計算后合并成一項
(3)合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。
6.移項
(1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。
(2)依據(jù)：等式的性質
(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);
(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
去括號與去分母
【去括號】
解方程中的去括號法則與整式運算中的去括號法則相同，括號外的因數(shù)是正數(shù)時，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同;括號外的因數(shù)是負數(shù)時，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。
【去分母法則】
根據(jù)等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結果仍相等的性質，方程各項都乘所有分母的最小公倍數(shù)，從而約去分母，使方程的系數(shù)化成整數(shù)。去分母時要注意：
(1)各項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒有分母的項;
(2)如果分子是一個多項式，去分母時要將分子作為一個整體加上括號。
實際問題與一元一次方程
(1)審題：認真審題，理解題意，弄清題目中的數(shù)量關系，找出其中的等量關系.
(2)找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系.
(3)設出未知數(shù)，列出方程：設出未知數(shù)后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程.
(4)解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.
(5)檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案.
拓展：七年級上冊數(shù)學期末知識點總結
角的性質：
�。�1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。
�。�2）角的大小可以度量，可以比較
�。�3）角可以參與運算。
時針問題：
時針每小時300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時針與分針每分鐘差5.50。
時針與分針夾角=分×5.50—時×300（分針靠近12點）
時針與分針夾角=時×300—分×5.50（時針靠近12點）
若結果大于1800，另一角度用3600減這個角度。
經(jīng)過多少時間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時間減去現(xiàn)在的時間。追及問題還可用追及度數(shù)/5.5。
角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
多邊形
由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。n邊形內角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個內角都相等的多邊形）的每個內角都等于（n—2）×1800 / n
過n邊形一個頂點有（n—3）條對角線，n邊形共（n—3）×n / 2條對角線。
圓、弧、扇形
圓：平面上一條線段繞著固定的一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點稱為圓心
弧：圓上A、B兩點之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角。
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