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2017年度七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試卷湘教版
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一、 選擇題(30分)
1、下面的數(shù)中，與-3的和為0的是( )
A. 3; B. -3; C. ; D. ;
2、據(jù)報(bào)道：在我國南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米，194億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.94×1010; B. 0.194×1010; C. 19.4×109; D. 1.94×109;
3、已知x<0，y>0，且 ，則x+y的值是( )
A. 非負(fù)數(shù); B. 負(fù)數(shù); C. 正數(shù); D. 0;
4、若 與 的和是單項(xiàng)式，則 的值為( )
A. 1; B. -1; C. 2; D. 0;
5、在解方程 去分母真情的是( )
A. ; B. ;
C. ; D. ;
6、有蘋果若干，分給小朋友吃，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)，若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，設(shè)共有蘋果x個(gè)，則可列方程為( )
A. 3x+4=4x-2; B. ; C. ; D. ;
7、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得新數(shù)比原數(shù)答9，則原來兩位數(shù)是( )
A. 54; B. 27; C. 72; D. 45;
8、已知某種商品的售價(jià)為204元，即使促銷降價(jià)20﹪仍有20﹪的利潤，則該商品的成本價(jià)是( )
A. 133; B. 134; C. 135; D. 136;
9、如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，
∠EOC=100°，則∠BOD的度數(shù)是( )
A. 20°; B. 40°; C. 50°; D. 80°;
10、已知2001年至2012年某市小學(xué)學(xué)校數(shù)量
(所)和在校學(xué)生數(shù)(人)得兩幅統(tǒng)計(jì)圖(如圖①，
圖②)，由圖得出如下四個(gè)結(jié)論：
�、賹W(xué)校數(shù)量2007～2012年比2001～2006年更穩(wěn)定;
�、谠谛W(xué)生數(shù)有兩處連續(xù)下降，兩次連續(xù)增長的變化過程;
�、�2009年的 大于1000;
④2009～2012年，各相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增長和在校學(xué)生人數(shù)增長最快的
都是2011～2012年;
其中，正確的結(jié)論是( )
A. ①②③④; B. ①②③; C. ①②; D. ③④;
二、填空題(24分)
11、絕對(duì)值大于2.6而小于5.3的所有負(fù)數(shù)之和為 。
12、若x=2是關(guān)于x的方程2x+3k-1=0的解，則k= 。
13、體育成績一80分為標(biāo)準(zhǔn)，超過記著“正”，不足記為“負(fù)”，老師將三名同學(xué)的成績記為：+18，-14，0，則這三名同學(xué)的實(shí)際成績分別是 。
14、已知y=x-1，則(x-y)2+(y-x)+1的值為 。
15、若a2=-a，則a2+a+2009的值為 。
16、已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分線，則∠ABD= 。
17、把489960按四舍五入法保留三個(gè)有效數(shù)字是 。
18、“皮克定理”是用來計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式的表達(dá)式為： ，小明只記得公式中的S表示多邊形面積，a和b中有一個(gè)表示多邊形邊上(含頂點(diǎn))的整點(diǎn)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形(如圖①)進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是 ，并運(yùn)用公式求得圖②中的多邊形面積是 。
三、解答題(24分)
19、(8分)(1)
20、(8分)如果某三位數(shù)的百位數(shù)字是(a-b+c)，十位數(shù)字為(b-c+a)，個(gè)位數(shù)字是(c-a+b)，(1)列出這個(gè)三位數(shù)的代數(shù)式并化簡;
(2)當(dāng)a=2，b=5，c=4時(shí)，求這個(gè)三位數(shù)。
21、(8分)如圖，已知M是線段AB的中點(diǎn)，N在AB上，MN= AM，若MN=2m，
求AB的長。
四、應(yīng)用題(24分)
22、(8分)下面是小紅做的一道題，請(qǐng)你判斷她的解答是否正確，若不正確，請(qǐng)改正。
解方程： 解：原方程變形為：
x=10
23、(8分)今年5月，學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生的體育備考情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試，現(xiàn)將學(xué)生按模擬測(cè)試成績m分成A、B、C、D四等(A等：90≤m<100;B等：80≤m<90;C等：60≤m<80;D等： m<60)并繪制出了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
(1)本次模擬測(cè)試共抽取多少個(gè)學(xué)生?
(2)將圖乙中條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
(3)如果該校今年有九年級(jí)學(xué)生1000人，試估計(jì)D等學(xué)生人數(shù)?
24、(8分)某旅行社安排8名旅客分別乘坐兩輛小汽車一起趕往飛機(jī)場(chǎng)，其中一輛小汽車在距機(jī)場(chǎng)15km的地方出了故障，次時(shí)，距規(guī)定到達(dá)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間僅剩42分鐘，但唯一可以使用的交通工具只有一輛小汽車，連司機(jī)在內(nèi)限坐5人，已知這輛汽車分兩批送這8人去機(jī)場(chǎng)的平均速度是60km/h，現(xiàn)擬如下方案：
方案一、小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送;
方案二、小汽車送走第一批人的同時(shí)，第二批人以5km/h的平均速度往機(jī)場(chǎng)方向步行，等途中遇返回的汽車時(shí)上車前行;
請(qǐng)問這兩種方案是否都能使這8名旅客在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)趕到機(jī)場(chǎng)?
五、綜合題(18分)
25、(8分)已知，如圖，AB分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100，
(1)請(qǐng)寫出AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上C點(diǎn)相遇，你知道C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎?
(3)若電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上D點(diǎn)相遇，你知道D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎?
26、(10分)如圖①點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放(∠MON=90°)
(1)將如圖①中的三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問ON是否平分∠AOC?請(qǐng)說明理由。
(2)將如圖①中的三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖③，使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，如果∠BOC=60°，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由。
參考答案
一、選擇題：1、A;2、A;3、B;4、C;5、A;6、C;
7、D;8、D;9、C;10、B;
二、填空題：11、-12;12、-1;13、98分，66分，80分; 14、1;
15、2009;16、15°;17、4.90×105;18、a，17.5;
三、解答題：19、(1)-1;(2)-4;
20、(1)100(a-b+c)+10(b-c+a)+(c-a+b)=109a-89b+91c
(2)當(dāng)a=2，b=5，c=4時(shí)，這個(gè)三位數(shù)：190×2-89×5+91×4=137
21、因?yàn)镸N= AM， MN=2m，所以AM=5cm，M是線段AB的中點(diǎn)，
所以AB=2AM=10cm，即AB的長是10cm
22、不正確。 ，得：
42x=-195
23、(1)∵B等人數(shù)為100人，占50﹪，∴抽取的學(xué)生數(shù)=100÷50﹪=200人;
(2)C等人數(shù)：200-100-40-10=50人;作圖 略
(3)D等學(xué)生數(shù)所占百分比為：
所以該校今年有九年級(jí)1000人，其中D等人數(shù)為：1000×5﹪=50人
24、對(duì)于方案一：設(shè)小汽車送這兩批人到達(dá)機(jī)場(chǎng)所用時(shí)間為x小時(shí)，
得：60x=15×3，解得：x= 即： 小時(shí)=45分鐘>42分鐘
所以，用方案一，這8名旅客不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)機(jī)場(chǎng)。
對(duì)于方案二：設(shè)汽車送第一批人返回與第二批人相遇的時(shí)間為x小時(shí)，則這段時(shí)間內(nèi)第二批人走的路程是：5xkm，汽車送第二批人的`時(shí)間為： 小時(shí)，
依題意得：60x+5x=2×15，解得： ，送第二批人時(shí)間： = ;
共用： <42分鐘
所以，采用方案二，這8名旅客能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)機(jī)場(chǎng)。
25、(1)40;(2)設(shè)兩只螞蟻經(jīng)x秒相遇。得：6x+4x=120，x=12
100-12×6=28，則C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)是28.
(3)設(shè)兩只螞蟻經(jīng)x秒相遇。得：6x-4x=120，x=60，
-20-4×60=-260，則D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-260.
26、(1)ON平分∠AOC。理由：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON =90°
∠MOC+∠NOC =90°，又OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC，
∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC。
(2)因?yàn)?ang;BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB =60°，又因?yàn)?ang;BOM+∠NOB =90°
所以：∠BOM =90°-∠NOB=90°-(60°-∠NOC)= ∠NOC+30°
即：∠BOM與∠NOC之間存在的數(shù)量關(guān)系是：∠BOM = ∠NOC+30°
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