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邢臺(tái)一中2014年高中第二冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題
第Ⅰ卷(選擇題共60分)
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分)
1.若集合M= ，N= ，則集合M N中元素的個(gè)數(shù)為( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C.0個(gè)或1個(gè) D.1個(gè)或2個(gè)
2.直線 ( 為實(shí)常數(shù))的傾斜角的大小是( )
A. B. C. D.
3. 若 ，且 ，則下列不等式一定成立的是 ( )
A. B. C. D.
4.直線 和圓 的位置關(guān)系是( )
A.相切 B.相離 C.相交不過(guò)圓心 D.相交過(guò)圓心
5.若方程 表示圓，則a的值為
A.-1 B.2 C.-1或2 D。不存在
6.不等式y(tǒng)|x|表示的平面區(qū)域是()
7、點(diǎn) 和 關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)，則 的方程為 ( )
A. B.
C. D.
8.關(guān)于x的不等式 0)的解集為( ),且 ，
則 ( )
A. B. C. D.
本文導(dǎo)航 1、首頁(yè)2、高中第二冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題-23、高中第二冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題-34、高中第二冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題-4
9.已知圓 與圓 相交，則圓 與圓 的公共弦所在的直線的方程為( )
A. B.
C. D.
10.當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a-1)x-y+a+1=0恒過(guò)定點(diǎn)C，則以C為圓心，半徑為 的圓的方程為().
A.x2+y2-2x+4y=0 B.x2+y2+2x+4y=0
C.x2+y2+2x-4y=0 D.x2+y2-2x-4y=0
11.已知數(shù)列 的前n項(xiàng)之和 ，則 的值為( )
A. 61 B. 65
C. 67 D. 68
12.若直線 ：y=kx+k+2與直線 ：y=-2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.(- , ) B.(- ，2)
C.(- ，2) D.(- ，- ) (2， )
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分。
13. 已知直線 與直線 平行，則實(shí)數(shù) 的值是
14. 已知函數(shù) 的一個(gè)零點(diǎn)大于1，另一個(gè)零點(diǎn)小于1，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為 .
15.在右圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，
每一縱列成等比數(shù)列，則x+y+z=
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2 4
1 2
X
y
z
16.若直線y=x+b與曲線y=3- 有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是________.
三、解答題：(本大題共6小題，滿(mǎn)分70分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟。)
17.(本小題滿(mǎn)分10分)
已知函數(shù) 。
(1) 當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的最小值;
(2) 若對(duì)任意 , 0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
18.(本小題滿(mǎn)分12分)
△ABC中， 是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且
(1)求B的大小;
(2)若 =4， ，求 的值。
19.(本小題滿(mǎn)分12分)
已知點(diǎn)A(a,0),B(0,b)(其中a,b均大于4)，直線AB與圓C： 相切。
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(1)求證：(a-4)(b-4)=8
(2)求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程。
20.(本小題滿(mǎn)分12分)
已知圓C： 內(nèi)有一點(diǎn)P(2，2)，過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)，
(1)當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程;
(2)當(dāng)弦AB取最小值時(shí)，求直線l的方程;
( 3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).
21. (本小題滿(mǎn)分12分)
某公司利用A、B兩種原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1噸產(chǎn)品所需要的原料及利潤(rùn)如下表所示：
A種原料(單位：噸) B種原料(單位：噸) 利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)
甲種產(chǎn)品 1 2 3
乙種產(chǎn)品 2 1 4
公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每種產(chǎn)品每天消耗A、B原料都不超過(guò)12噸。求每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少?lài)�，使公司獲得總利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
22. (本小題滿(mǎn)分12分)
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且 ， ， 成等差數(shù)列，
�、徘髷�(shù)列 的通項(xiàng)公式;
(3) 若 ，設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和
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