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2017七年級數(shù)學上學期期中檢測試卷及答案
一年一度的期中考試馬上就要開始了，同學們正在進行緊張的復習，根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，百分網(wǎng)小編精選了2017七年級數(shù)學上學期期中檢測試卷給大家，希望對你有所幫助!
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1.太陽與地球的距離大約是150000000千米，其中150000000可用科學記數(shù)法表示，下列正確的是( )
A. 15×107 B. 0.15×109 C. 1.5×108 D. 1.5億
2.下列不是有相反意義的量是( )
A. 上升5米與下降3米
B. 零下5℃與零下1℃
C. 高出海拔100米與低于海拔10米
D. 虧損100元與收入100元
3. 的平方根是( )
A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2
4.①倒數(shù)是本身的數(shù)是±1;②立方根是本身的數(shù)是0.1;③平方等于本身的數(shù)0.1;④絕對值是本身的數(shù)是0.1，其中是錯的有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.數(shù)軸上有兩點A、B分別是 ﹣2， +1，則AB之間的距離是( )
A. B. 3 C. D.
6.在 、﹣ 、 、 中最大的數(shù)是( )
A. B. C. ﹣ D.
7.若用a表示 的整數(shù)部分，則在數(shù)軸上與2+a最接近的數(shù)所表示的點是( )
A. A B. B C. C D. D
8.已知下列各數(shù)： 、 、 +1、 、0.10101001、0.2 ，其中無理數(shù)有( )個.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9.由半圓和直角三角形組成的圖形，如圖，空白部分面積等于(π取3.14，精確到0.1)( )
A. 15.0 B. 15.1 C. 15.2 D. 15.3
10.正整數(shù)排列如圖：
第一行 1
第二行 1 2
第 三行 2 3 4
第四行 3 4 5 6
按照這樣的規(guī)律排列，你認為100第一次出現(xiàn)在( )
A. 第50行第50個 B. 50行第 51個 C. 第51行第50個 D. 第51行51個
11.10頭大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每頭大象的食量都一樣，每只老鼠的食量也相等，那么m頭大象1天的食物可供100只老鼠吃( )天.
A. 500m B. 600m C. D.
二、填空題(共6題，每小題3分，共18分)
12.﹣3的相反數(shù)是 .
13.下列的代數(shù)式：﹣x2y，0， ， ， ， 中單項式有 個.
14 .x的 倍與y的平方的和可表示為 .
15.細胞每分裂一次，1個細胞就變成2個，洋蔥根尖細胞每分裂一次間隔的時間為12小時，2個洋蔥根尖細胞經(jīng)3晝夜變成 個.
16.若棱長為10cm的立方體的體積減少Vcm3而保存立方體形狀不變，則棱長應該減少 cm.
17.若5x2y|m|﹣ (m+1)y2﹣3是關于字母x、y的3次3項式，則m= .
三、解答(共66分)
18.計算：
(1)(﹣ + ﹣ )×(﹣48)
(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)
(3)﹣ ﹣
(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )
19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代數(shù)式(a+ b)2015+b2014的值;
(2)如果代數(shù)式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代數(shù)式5﹣2y2+y的值.
20.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接，|﹣3|，0， ， ，(﹣1)2.
21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是絕對值為9的數(shù)，求2x+y﹣5z的值.
22.王明從甲地到乙地騎自行車共100千米路程，原計劃用V千米/時的速度前進，行到一半路程時接到電話有急事，加速到原計劃的2倍前進，求王明從甲地到乙地用了多少時間?當V=15千米/時時，求王明所用的 時間.
23.正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小格的頂點稱為格點，如圖(1)中正方形的面積為5，則此正方形的邊長為 ，我們通過畫正方形可求出無理數(shù)的線段長度.
(1)請在圖(2)中畫出一個面積為10的正方形，此正方形的邊長為 ;
(2)求出圖(3)中A，B，C點為頂點的三角形的面積和AB的長度.
24.閱讀材料：求1+2+22+23+…+22013的值.
解：設S=1+2+22+…+22013，
將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+…+22014，
將下式減去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.
請你按照此法計算：
(1)1+2+22+…+210
(2)1+3+32+33+…+3n(其中n為正整數(shù)).
參考答案與試題解析
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1.太陽與地球的距離大約是150000000千米，其中150000000可用科學記數(shù)法表示，下列正確的是( )
A. 15×107 B. 0.15×109 C. 1.5×108 D. 1.5億
考點： 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).
解答： 解：將150000000用科學記數(shù)法表示為：1.5×108.
故選：C.
點評： 此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
2.下列不是有相反意義的量是( )
A. 上升5米與下降3米
B. 零下5℃與零下1℃
C. 高出海拔100米與低于海拔10米
D. 虧損100元與收入100元
考點： 正數(shù)和負數(shù).
分析： 首先知道正負數(shù)的含義 ，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).
解答： 解：A、上升5米與下降3米具有相反意義，不符合題意，此選項錯誤，
B、根據(jù)零下與零下沒有相反意義，符合題意，此選項正確，
C、高出海拔100米與低于海拔10米具有相反意義，不符合題意，此選項錯誤，
D、虧損與收入具有相反意義，不符合題意，此選項錯誤，
故選：B.
點評： 此題主要考查了正數(shù)與負數(shù)，理解正數(shù)與負數(shù)的相反意義是解題關鍵.
3. 的平方根是( )
A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2
考點： 平方根;算術平方根.
分析： 根據(jù)算術平方根的意義，可得16的算術平方根，再根據(jù)平方根的意義，可得答案.
解答： 解： =4，± =±2，
故選：C.
點評： 本題考查了平方根，先求算術平方根，再求平方根.
4.(3分)(2014秋•余姚市校級期 中)①倒數(shù)是本身的數(shù)是±1;②立方根是本身的數(shù)是0.1;③平方等于本身的數(shù)0.1;④絕對值是本身的數(shù)是0.1，其中是錯的有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考點： 立方根;絕對值;倒數(shù);有理數(shù)的乘方.
分析： 根據(jù)倒數(shù)，立方根，有理數(shù)的乘方，絕對值的意義進行判斷即可.
解答： 解：∵倒數(shù)是本身的數(shù)是±1;立方根是本身的數(shù)是0.1，﹣1;平方等于本身的數(shù)0.1;絕對值是本身的數(shù)是0和正數(shù)，
∴正確的有①③，共2個，
故選B.
點評： 本題考查了倒數(shù)，立方根，有理數(shù)的乘方，絕對值的意義的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力，題目比較好，但是也比較容易出錯.
5.數(shù)軸上有兩點A、B分別是 ﹣2， +1，則AB之間的距離是( )
A. B. 3 C. D.
考點： 實數(shù)與數(shù)軸.
分析： 根據(jù)數(shù)軸 上點的坐標即可列出算式( +1)﹣( ﹣2)，求出即可.
解答： 解：∵數(shù)軸上有兩點A、B分別是 ﹣2， +1，
∴A、B兩點之間的距離是( +1)﹣( ﹣2)=3，
故選B.
點評： 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，兩點之間的距離的應用，關鍵是能根據(jù)題意列出算式.
6.在 、﹣ 、 、 中最大的數(shù)是( )
A. B. C. ﹣ D.
考點： 實數(shù)大小比較.
分析： 首先利用平方根以及立方根分別化簡各數(shù)，進而比較得出即可.
解答： 解：∵ =﹣ 、﹣ =﹣0.1、 =﹣0.1、 =﹣ =﹣0.04，
∴ 最大.
故選;A.
點評： 此題主要考查了實數(shù)比較大小，正確化簡各數(shù)是解題關鍵.
7.若用a表示 的整數(shù)部分，則在數(shù)軸上與2+a最接近的數(shù)所表示的點是( )
A. A B. B C. C D. D
考點： 估算無理數(shù)的大小;實數(shù)與數(shù)軸.
分析： 利用“夾逼法”求得a，然后在數(shù)軸上找(2+a).
解答： 解：∵﹣27<﹣10<﹣8，
∴ < ，即﹣3< <﹣2，
則a=﹣2，
∴2+a=0，
故在數(shù)軸上與2+a最接近的數(shù)所表示的點是B.
故選：B.
點評： 此題主要考查了估計無理數(shù)的大小以及實數(shù)與數(shù)軸，得出a的值是解題關鍵.
8.已知下列各數(shù)： 、 、 +1、 、0.10101001、0.2 ，其中無理數(shù)有( )個.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
考點： 無理數(shù).
分析： 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.
解答： 解：無理數(shù)有： +1， +1共有2個.
故選A.
點評： 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).
9.由半圓和直角三角形組成的圖形，如圖，空白部分面積等于(π取3.14，精確到0.1)( )
A. 15.0 B. 15.1 C. 15.2 D. 15.3
考點： 有理數(shù)的混合運算.
分析： 空白部分面積等于直徑為10半圓的面積減去底為8，高為6的直角三角形的面積即可.
解答： 解： π( )2﹣ ×6×8
=39.25﹣24
=15.25
≈15.3.
故選：D.
點評： 此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握基本圖形的面積計算方法是解決問題的關鍵.
10.正整數(shù)排列如圖：
第一行 1
第二行 1 2
第三行 2 3 4
第四行 3 4 5 6
按照這樣的規(guī)律排列，你認為100第一次出現(xiàn)在( )
A. 第50行第50個 B. 50行第51個 C. 第51行第50個 D. 第51行51個
考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
分析： 由排列的數(shù)可知：第幾行就有幾個數(shù)字，從第二行開始開頭的數(shù)字都是所在的行數(shù)減去1，在第50行出現(xiàn)的數(shù)字是從49﹣98，從第51行出現(xiàn)的數(shù)字是從50﹣100，由此得出答案即可.
解答： 解：第一行 1
第二行 1 2
第三行 2 3 4
第四行 3 4 5 6
…
第50行 49 50…98
第51行 50 51…100
所以100第一次出現(xiàn)在第51行51個.
故選：D.
點評： 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問題.
11.10頭大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每頭大象的食量都一樣，每只老鼠的食量也相等，那么m頭大象1天的食物可供100只老鼠吃( )天.
A. 500m B. 600m C. D.
考點： 列代數(shù)式.
專題： 應用題.
分析： 根據(jù)已知10頭大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每頭大象的食量都一樣，每只老鼠的食量也相等，可求出那么m頭大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天.
解答： 解： m÷100=600m(天).
故選：B.
點評： 本題考查列代數(shù)式，理解題意，先求出一頭大象吃的相當于多少只老鼠 一天吃的，最后求出結果.
二、填空題(共6題，每小題3分，共18分)
12.﹣3的相反數(shù)是 3 .
考點： 相反數(shù).
分析： 一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號.
解答： 解：﹣(﹣3)=3，
故﹣3的相反數(shù)是3.
故答案為：3.
點評： 本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號.一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.學生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.
13.下列的代數(shù)式：﹣x2y，0， ， ， ， 中單項式有 3 個.
考點： 單項式.
分析： 根據(jù)單項式的概念求解即可.
解答： 解：單項式有：：﹣x2y，0， ，共3個.
故答案為：3.
點評： 本題考查了單項式的概念：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式.
14.x的 倍與y的平方的和可表示為 .
考點： 列代數(shù)式.
分析： 先求x的 倍，再加上y的平方即可.
解答： 解：x的 倍與y的平方的和可表示為 x+y2.
故答案為： x+y2.
點評： 此題考查列代數(shù)式，理解題意，搞清數(shù)量關系是解決問題的關鍵.
15.細胞每分裂一次，1個細胞就變成2個，洋蔥根尖細胞每分裂一次間隔的時間為12小時，2個洋蔥根尖細胞經(jīng)3晝夜變成 128 個.
考點： 有理數(shù)的乘方.
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)題意列出算式計算，即可得到結果.
解答： 解：根據(jù)題意得：2×26=128(個)，
故答案為：128
點評： 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵.
16.若棱長為10cm的立方體的體積減少Vcm3而保存立方體形狀不變，則棱長應該減少 (10﹣ ) cm.
考點： 立方根.
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)題意列出算式，計算即可.
解答： 解：根據(jù)題意得：10﹣ ，
則棱長應該減少(10﹣ )cm.
故答案為：10﹣
點評： 此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵.
17.若5x2y|m|﹣ (m+1)y2﹣3是關于字母x、y的3次3項式，則m= 1 .
考點： 多項式.
分析： 直接利用多項式的定義得出|m|=1，m+1≠0，進而求出即可.
解答： 解：∵5x2y|m|﹣ (m+1)y2﹣3是關于字母x、y的3次3項式，
∴|m|=1，m+1≠0，
解得：m=1.
故答案為：1.
點評： 此題主要考查了多項式的定義，得出關于m的等式是解題關鍵.
三、解答(共66分)
18.計算：
(1)(﹣ + ﹣ )×(﹣48)
(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)
(3)﹣ ﹣
(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )
考點： 實數(shù)的運算.
分析： (1)直接利用有理數(shù)乘法運算法則求出即可;
(2)利用絕對值以及乘方運算法則化簡求出即可;
(3)分別利用平方根、立方根的性質化簡各數(shù)，進而求出;
(4)利用有理數(shù)混合運算法則求出即可.
解答： 解：(1)(﹣ + ﹣ )×(﹣48)
=16﹣8+4
=12;
(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)
=2×32× +5
=405 ;
(3)﹣ ﹣
=﹣ +
=;
(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )
=﹣9﹣1
=﹣10.
點評： 此題主要考查了立方根以及平方根和絕對值的性質以及有理數(shù)混合運算，正確掌握相關性質是解題關鍵.
19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代數(shù)式(a+b)2015+b2014的值;
(2)如果代數(shù)式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代數(shù)式5﹣2y2+y的值.
考點： 代數(shù)式求值;非負數(shù)的性質：絕對值.
分析： (1)根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解;
(2)根據(jù)代數(shù)式2y2﹣y+5的值等于﹣2，即可求得2y2﹣y的值為﹣7，5﹣2y2+y可以變形為：5﹣(2y2﹣y)，代入即可求解.
解答： (1)解：∵|a﹣2|+|b+1|=0，
∴ ，
解得：a=2，b=﹣1，
∴原式(a+b)2015+b2014=(2﹣1)2015+(﹣1)2014=1+1=2
(2)∵2y2﹣y+5=﹣2，
∴2y2﹣y=﹣7，
∵5﹣2y2+y=5﹣(2y2﹣y)=5﹣(﹣7)=12.
點評： 此題主要考查了學生運用整體思想求代數(shù)式值的掌握.(1)解題關鍵是：若非負數(shù)的和為0，則非負數(shù)為0;(2)解題關鍵是：將5﹣2y2+y可以變形為：5﹣(2y2﹣y).
20.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接，|﹣3|，0， ， ，(﹣1)2.
考點： 實數(shù)大小比較;實數(shù)與數(shù)軸.
分析： 根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案.
解答： 解：|﹣3|=3， =﹣2，(﹣1)2=1，
如圖所示：
用“<”連接為： <0< <(﹣1)2<|﹣3|.
點評： 本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大.
21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是絕對值為9的數(shù)，求2x+y﹣5z的值.
考點： 實數(shù)的運算.
分析： 分別利用立方根以及平方根和絕對值的性質得出x，y，z的值進而求出即可.
解答： 解：∵3是2x﹣1的平方根，
∴2x﹣1=9，
解得：x=5，
∵y是8的立方根，
∴y=2，
∵z是絕對值為9的數(shù)，
∴z=±9，
∴2x+y﹣5z=20+2﹣5×9=﹣33或2x+y﹣5z=20+2+5×9=57.
點評： 此題主要考查了立方根以及平方根和絕對值的性質，正確掌握相關性質是解題關鍵.
22.王明從甲地到乙地騎自行車共100千米路程，原計劃用V千米/時的速度前進，行到一半路程時接到電話有急事，加速到原計劃的2倍前進，求王明從甲地到乙地用了多少時間?當V=15千米/時時，求王明所用的時間.
考點： 代數(shù)式求值;列代數(shù)式.
分析： 根據(jù)路程=速度×時間的變形公式即可表示王明從甲地到乙地用的時間;將V=15代入即可.
解答： 解：由時間= ，可得：
(時)，
∴王明從甲地到乙地用了 小時;
當V=15千米/時時，
= (小時)，
所以當V=15千米/時時，王明所用的時間為5小時.
點評： 此題考查了代數(shù)式 求值，解題關鍵是：熟練掌握公式：路程=速度×時間.
23.正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小格的頂點稱為格點，如圖(1)中正方形的面積為5，則此正方形的邊長為 ，我們通過畫正方形可求出無理數(shù)的線段長度.
(1)請在圖(2)中畫出一個面積為10的正方形，此正方形的邊長為 ;
(2)求出圖(3)中A，B，C點為頂點的三角形的面積和AB的長度.
考點： 算術平方根;三角形的面積.
分析： (1)根據(jù)面積得出邊長即可;
(2)利用矩形的面積減去三個三角形的面積即為三角形ABC的面積，再根據(jù)勾股定理求AB即 可.
解答： 解：(1)如圖，
正方形的邊長為 ;
(2)S=2×3﹣ ×1×2﹣ ×1×3﹣ ×1×2=6﹣1﹣1.5﹣1=2.5，
畫如下圖可得，正方形ABCD的面積為2.5×2=5，因此AB的邊長為 .
點評： 本題考查了算術平方根，以及三角形的面積、勾股定理，是基礎題比較簡單.
24.閱讀材料：求1+2+22+23+…+22013的值.
解：設S=1+2+22+…+22013，
將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+…+22014，
將下式減去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.
請你按照此法計算：
(1)1+2+22+…+210
(2)1+3+32+33+…+3n(其中n為正整數(shù)).
考點： 有理數(shù)的混合運算.
專題： 閱讀型.
分析： (1)設原式=S，兩邊乘以2變形后，相減求出S即可;
(2)設原式=S，兩邊乘以3變形后，相減求出S即可.
解答： 解：(1)設S=1+2+22+…+210，
兩邊乘以2得：2S=2+22+…+211，
兩式相減得：2S﹣S=S=211﹣1，
則原式=211﹣1;
(2)設S=1+3+32+33+…+3n，
兩邊乘以3得：3S=3+32+33+…+3n+1，
兩式相減得：3S﹣S=3n+1﹣1，
即S= ，
則原式= .
點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
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