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七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題參考
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一、選擇題(每小題3分，共18分，每題有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前面的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi).)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6
答案
1.π 的值是
A. B. C. D.
2.下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是
A.4cm、7cm、3cm B.7cm、3cm、8cm
C.5cm、6cm、7cm D.2cm、4cm、5cm
3.如果 ，那么 的值是
A.2 B.4 C.0 D.
4.多邊形內(nèi)角和的度數(shù)可能為
A. B. C. D.
5.如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為1的圓形噴水池，則這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為
A. B. C. D.
6.如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′處.A′B′與AD交于點(diǎn)G，若∠CFB′=60°，則∠AEF=
A.110° B.115° C.120° D.130°
二、填空題(每小題3分，共30分)
7.遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸(DNA)的分子直徑為0.00000023cm，則，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 cm.
8.我們可以用直尺和三角尺畫平行線，如圖，在這一過(guò)程中，所用到的判斷兩直線平行的依據(jù)是 .
9.已知二元一次方程 ，用 的代數(shù)式表示 ，則 .
10.如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=20º，∠C=50º，則∠EAD= .
11.如果 ， ，那么 .
12.若 (其中 為常數(shù))是一個(gè)完全平方式，則 的值是 .
13. .
14.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是 邊形.
15.如圖，一艘輪船在A處看見(jiàn)巡邏艇M在其北偏東58°的方向上，此時(shí)一艘客船在B處看見(jiàn)巡邏艇M在其北偏東12°的方向上，則此時(shí)從巡邏艇上看這兩艘船的視角∠AMB= .
16.有若干張如圖所示的正方形A類、B類卡片和長(zhǎng)方形C類卡片，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(3a+b)，寬為(2a+3b)的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片 張.
三、解答題(本大題共102分)
21.(本題10分)已知 ， 。
(1)求 的值; (2)求 的值。
22.(本題10分)如圖，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC。那么∠B=∠C嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
23.(本題10分)如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′; (2)在圖中畫出△A′B′C′的高B′D′;
(3)若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是________.
24.(本題12分)已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上，EG交AB于點(diǎn)F，且∠AFG=∠G.
(1)GE與 AD平行嗎?為什么?
(2)如果∠B=∠BFE=40°，試求∠ACB的度數(shù).
25.(本題10分)把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱蚩梢郧蟪鲆恍┎灰�(guī)則圖形的面積。
(1)如圖1，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)寫出來(lái)。
(2)如圖2，是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為 和 的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足 ， ，你能求出陰影部分的面積嗎?
26.(本題12分)如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.
(1)在圖1的“8字形”中，請(qǐng)寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系(要有推理過(guò)程);
(2)若在圖1的條件下，作∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N(如圖2).
①在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)： 個(gè);
�、谠趫D2中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數(shù);
�、廴绻麍D2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試直接寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系： 。
七年級(jí)數(shù)學(xué)答案
一、選擇題(每小題3分，共18分，每題有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的`答案前面的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi).)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6
答案 C A A B B C
二、填空題(每小題3分，共30分)
7. 8.同位角相等，兩直線平行
9. 10.15º 11.15 12.
13.1 14.八 15.46° 16.11
三、解答題(本大題共102分)
17.(1)1 (2)
18.(1) (2)
19. 9
20.(1) (2)
21.(1) (2)
22.∠B=∠C 理由略.
23.(1)略 (2)略 (3)平行且相等
24.(1)GE與 AD平行，理由略 (2)∠ACB=60°
25.(1)
(2)
26.(1)∠A+∠D=∠C+∠B(推理過(guò)程略)
(2) ① 4 ② ∠P=35° ③∠P= (∠D+∠B)
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