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2016年西寧市中考數(shù)學(xué)試題及答案

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2016年西寧市中考數(shù)學(xué)試題及答案

　　一、選擇題(本大題共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上)

　　1.﹣ 的相反數(shù)是(　　)

　　A. B.﹣3 C.3 D.﹣

　　2.下列計(jì)算正確的是(　　)

　　A.2a•3a=6a B.(﹣a3)2=a6C.6a÷2a=3a D.(﹣2a)3=﹣6a3

　　3.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是(　　)

　　A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cm

　　C.5cm，5cm，11cm D.13cm，12cm，20cm

　　4.在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對(duì)稱(chēng)圖形.下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.趙老師是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好者，她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月(30天)每天健步走的步數(shù)(單位：萬(wàn)步)，將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是(　　)

　　A.1.2，1.3 B.1.4，1.3 C.1.4，1.35 D.1.3，1.3

　　7.將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=(　　)

　　A.73° B.56° C.68° D.146°

　　8.如圖，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PBQ的最大面積是(　　)

　　A.18cm2B.12cm2C.9cm2D.3cm2

　　9.某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一批電話(huà)手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話(huà)手表全部售出，銷(xiāo)售總額超過(guò)了5.5萬(wàn)元.這批電話(huà)手表至少有(　　)

　　A.103塊 B.104塊 C.105塊 D.106塊

　　10.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共10題，每題2分，共20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上)

　　11.因式分解：4a2+2a=　　　　　　.

　　12.青海日?qǐng)?bào)訊：十五年免費(fèi)教育政策已覆蓋我省所有貧困家庭，首批惠及學(xué)生近86.1萬(wàn)人.將86.1萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為　　　　　　.

　　13.使式子有意義的x取值范圍是　　　　　　.

　　14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為　　　　　　.

　　15.已知x2+x﹣5=0，則代數(shù)式(x﹣1)2﹣x(x﹣3)+(x+2)(x﹣2)的值為　　　　　　.

　　16.如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是　　　　　　.

　　17.如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PC=4，則PD=　　　　　　.

　　18.⊙O的半徑為1，弦AB= ，弦AC= ，則∠BAC度數(shù)為　　　　　　.

　　19.如圖，為保護(hù)門(mén)源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長(zhǎng)廊BC的兩條棧道AB，AC.若∠B=56°，∠C=45°，則游客中心A到觀景長(zhǎng)廊BC的距離AD的長(zhǎng)約為　　　　　　米.(sin56°≈0.8，tan56°≈1.5)

　　20.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.若AE=1，則FM的長(zhǎng)為　　　　　　.

　　三、解答題(本大題共8題，第21、22題每題7分，第23、24、25題每題8分，第26、27題每題10分，第28題12分，共70分.解答時(shí)將文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上)

　　21.計(jì)算： .

　　22.化簡(jiǎn)：，然后在不等式x≤2的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

　　23.如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1).

　　(1)求m及k的值;

　　(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式組0

　　24.如圖，在▱ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.

　　(1)求證：AB=CF;

　　(2)連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF.

　　25.隨著我省“大美青海，美麗夏都”影響力的擴(kuò)大，越來(lái)越多的游客慕名而來(lái).根據(jù)青海省旅游局《2015年國(guó)慶長(zhǎng)假出游趨勢(shì)報(bào)告》繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

　　根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

　　(1)2015年國(guó)慶期間，西寧周邊景區(qū)共接待游客　　　　　　萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“青海湖”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　　　　　　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

　　(2)預(yù)計(jì)2016年國(guó)慶節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇西寧周邊游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去貴德旅游?

　　(3)甲乙兩個(gè)旅行團(tuán)在青海湖、塔爾寺、原子城三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率是多少?請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所有等可能的結(jié)果.

　　26.如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CDA=∠CBD.

　　(1)求證：CD是⊙O的切線(xiàn);

　　(2)過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，BC=6， .求BE的長(zhǎng).

　　27.青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了112萬(wàn)元，建成40個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置720輛公共自行車(chē).今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車(chē).預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬(wàn)元，新建120個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車(chē).

　　(1)請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元?

　　(2)請(qǐng)你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率.

　　28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是以AB為直徑的⊙M的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)A，B在x軸上，△MBC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)l與x軸垂直，交⊙M于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)M，且點(diǎn)D平分 .

　　(1)求過(guò)A，B，E三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式;

　　(2)求證：四邊形AMCD是菱形;

　　(3)請(qǐng)問(wèn)在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積等于定值5?若存在，請(qǐng)求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　參考答案與試題解析

　　1.﹣ 的相反數(shù)是(　　)

　　A. B.﹣3 C.3 D.﹣

　　【考點(diǎn)】相反數(shù).

　　【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出結(jié)論.

　　【解答】解：∵﹣ 與只有符號(hào)不同，

　　∴﹣ 的相反數(shù)是 .

　　故選A.

　　2.下列計(jì)算正確的是(　　)

　　A.2a•3a=6a B.(﹣a3)2=a6C.6a÷2a=3a D.(﹣2a)3=﹣6a3

　　【考點(diǎn)】整式的除法;冪的乘方與積的乘方;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.

　　【分析】A：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法判斷即可.

　　B：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可.

　　C：根據(jù)整式除法的運(yùn)算方法判斷即可.

　　D：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可.

　　【解答】解：∵2a•3a=6a2，

　　∴選項(xiàng)A不正確;

　　∵(﹣a3)2=a6，

　　∴選項(xiàng)B正確;

　　∵6a÷2a=3，

　　∴選項(xiàng)C不正確;

　　∵(﹣2a)3=﹣8a3，

　　∴選項(xiàng)D不正確.

　　故選：B.

　　3.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是(　　)

　　A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cm

　　C.5cm，5cm，11cm D.13cm，12cm，20cm

　　【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

　　【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，即可作出判斷.

　　【解答】解：A、3+4<8，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意;

　　B、8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意;

　　C、5+5<11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意;

　　D、12+13>20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意.

　　故選D.

　　4.在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對(duì)稱(chēng)圖形.下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形.

　　【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸;據(jù)此判斷即可.

　　【解答】解：四個(gè)漢字中只有“善”字可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形，

　　故選D.

　　5.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.

　　【分析】分別確定四個(gè)幾何體從正面和上面看所得到的視圖即可.

　　【解答】解：A、此幾何體的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故此選項(xiàng)正確;

　　C、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、此幾何體的主視圖是梯形，俯視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　故選：B.

　　A.1.2，1.3 B.1.4，1.3 C.1.4，1.35 D.1.3，1.3

　　【考點(diǎn)】眾數(shù);條形統(tǒng)計(jì)圖;中位數(shù).

　　【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù))即可，本題是最中間的兩個(gè)數(shù);對(duì)于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫(xiě)出.

　　【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第四組，7環(huán)，故眾數(shù)是1.4(萬(wàn)步);

　　因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的步數(shù)都是1.3(萬(wàn)步)，故中位數(shù)是1.3(萬(wàn)步).

　　故選B.

　　7.將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=(　　)

　　A.73° B.56° C.68° D.146°

　　【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)補(bǔ)角的知識(shí)可求出∠CBE，從而根據(jù)折疊的性質(zhì)∠ABC=∠ABE= ∠CBE，可得出∠ABC的度數(shù).

　　【解答】解：∵∠CBD=34°，

　　∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，

　　∴∠ABC=∠ABE= ∠CBE=73°.

　　故選A.

　　A.18cm2B.12cm2C.9cm2D.3cm2

　　【考點(diǎn)】解直角三角形;二次函數(shù)的最值.

　　【分析】先根據(jù)已知求邊長(zhǎng)BC，再根據(jù)點(diǎn)P和Q的速度表示BP和BQ的長(zhǎng)，設(shè)△PBQ的面積為S，利用直角三角形的面積公式列關(guān)于S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求最值即可.

　　【解答】解：∵tan∠C= ，AB=6cm，

　　∴ = ，

　　∴BC=8，

　　由題意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，

　　設(shè)△PBQ的面積為S，

　　則S= ×BP×BQ= ×2t×(6﹣t)，

　　S=﹣t2+6t=﹣(t2﹣6t+9﹣9)=﹣(t﹣3)2+9，

　　P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，

　　∴當(dāng)t=3時(shí)，S有最大值為9，

　　即當(dāng)t=3時(shí)，△PBQ的最大面積為9cm2;

　　故選C.

　　A.103塊 B.104塊 C.105塊 D.106塊

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.

　　【分析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題.

　　【解答】解：設(shè)這批手表有x塊，

　　550×60+(x﹣60)×500>55000

　　解得，x>104

　　∴這批電話(huà)手表至少有105塊，

　　故選C.

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.

　　【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線(xiàn)，可以先證明△ADC和△AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

　　【解答】解：作AD∥x軸，作CD⊥AD于點(diǎn)D，若右圖所示，

　　由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y，

　　∵AD∥x軸，

　　∴∠DAO+∠AOD=180°，

　　∴∠DAO=90°，

　　∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，

　　∴∠OAB=∠DAC，

　　在△OAB和△DAC中，

　　，

　　∴△OAB≌△DAC(AAS)，

　　∴OB=CD，

　　∴CD=x，

　　∵點(diǎn)C到x軸的距離為y，點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1，

　　∴y=x+1(x>0).

　　故選：A.

　　二、填空題(本大題共10題，每題2分，共20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上)

　　11.因式分解：4a2+2a=　2a(2a+1)　.

　　【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.

　　【分析】原式提取公因式即可得到結(jié)果.

　　【解答】解：原式=2a(2a+1)，

　　故答案為：2a(2a+1)

　　12.青海日?qǐng)?bào)訊：十五年免費(fèi)教育政策已覆蓋我省所有貧困家庭，首批惠及學(xué)生近86.1萬(wàn)人.將86.1萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為　8.61×105　.

　　【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

　　【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

　　【解答】解：∵1萬(wàn)=1×104，

　　∴86.1萬(wàn)=86.1×104=8.61×105.

　　故答案為：8.61×105.

　　13.使式子有意義的x取值范圍是　x≥﹣1　.

　　【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.

　　【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式.根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).

　　【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0，

　　解得x≥﹣1.

　　故答案為：x≥﹣1.

　　14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為　6　.

　　【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.

　　【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題.

　　【解答】解：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，

　　則內(nèi)角和是720度，

　　720÷180+2=6，

　　∴這個(gè)多邊形是六邊形.

　　故答案為：6.

　　15.已知x2+x﹣5=0，則代數(shù)式(x﹣1)2﹣x(x﹣3)+(x+2)(x﹣2)的值為　2　.

　　【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值.

　　【分析】先利用乘法公式展開(kāi)，再合并得到原式=x2+x﹣3，然后利用整體代入的方法計(jì)算.

　　【解答】解：原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4

　　=x2+x﹣3，

　　因?yàn)閤2+x﹣5=0，

　　所以x2+x=5，

　　所以原式=5﹣3=2.

　　故答案為2.

　　16.如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是　16　.

　　【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì);三角形中位線(xiàn)定理.

　　【分析】先利用三角形中位線(xiàn)性質(zhì)得到AB=4，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算菱形ABCD的周長(zhǎng).

　　【解答】解：∵E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點(diǎn)，

　　∴EF為△ABD的中位線(xiàn)，

　　∴AB=2EF=4，

　　∵四邊形ABCD為菱形，

　　∴AB=BC=CD=DA=4，

　　∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4×4=16.

　　故答案為16.

　　17.如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PC=4，則PD=　2　.

　　【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的性質(zhì);含30度角的直角三角形.

　　【分析】作PE⊥OA于E，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得PE=PD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ACP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD.

　　【解答】解：作PE⊥OA于E，

　　∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，

　　∴PE=PD(角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)，

　　∵∠BOP=∠AOP=15°，

　　∴∠AOB=30°，

　　∵PC∥OB，

　　∴∠ACP=∠AOB=30°，

　　∴在Rt△PCE中，PE= PC= ×4=2(在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)，

　　∴PD=PE=2，

　　故答案是：2.

　　18.⊙O的半徑為1，弦AB= ，弦AC= ，則∠BAC度數(shù)為　75°或15°　.

　　【考點(diǎn)】垂徑定理;圓周角定理;解直角三角形.

　　【分析】連接OA，過(guò)O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，根據(jù)垂徑定理求出AE、FA值，根據(jù)解直角三角形的知識(shí)求出∠OAB和∠OAC，然后分兩種情況求出∠BAC即可.

　　【解答】解：有兩種情況：

　�、偃鐖D1所示：連接OA，過(guò)O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

　　∴∠OEA=∠OFA=90°，

　　由垂徑定理得：AE=BE= ，AF=CF= ，

　　cos∠OAE= = ，cos∠OAF= = ，

　　∴∠OAE=30°，∠OAF=45°，∴∠BAC=30°+45°=75°;

　�、谌鐖D2所示：

　　連接OA，過(guò)O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

　　∴∠OEA=∠OFA=90°，

　　由垂徑定理得：AE=BE= ，AF=CF= ，

　　cos∠OAE═ = ，cos∠OAF= = ，

　　∴∠OAE=30°，∠OAF=45°，

　　∴∠BAC=45°﹣30°=15°;

　　故答案為：75°或15°.

　　19.如圖，為保護(hù)門(mén)源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長(zhǎng)廊BC的兩條棧道AB，AC.若∠B=56°，∠C=45°，則游客中心A到觀景長(zhǎng)廊BC的距離AD的長(zhǎng)約為　60　米.(sin56°≈0.8，tan56°≈1.5)

　　【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.

　　【分析】根據(jù)題意和圖形可以分別表示出AD和CD的長(zhǎng)，從而可以求得AD的長(zhǎng)，本題得以解決.

　　【解答】解：∵∠B=56°，∠C=45°，∠ADB=∠ADC=90°，BC=BD+CD=100米，

　　∴BD= ，CD= ，

　　∴ + =100，

　　解得，AD≈60，

　　故答案為：60.

　　【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);正方形的性質(zhì).

　　【分析】由旋轉(zhuǎn)可得DE=DM，∠EDM為直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°，得到∠MDF為45°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出EF=MF;則可得到AE=CM=1，正方形的邊長(zhǎng)為3，用AB﹣AE求出EB的長(zhǎng)，再由BC+CM求出BM的長(zhǎng)，設(shè)EF=MF=x，可得出BF=BM﹣FM=BM﹣EF=4﹣x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為FM的長(zhǎng).

　　【解答】解：∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，

　　∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，

　　∴F、C、M三點(diǎn)共線(xiàn)，

　　∴DE=DM，∠EDM=90°，

　　∴∠EDF+∠FDM=90°，

　　∵∠EDF=45°，

　　∴∠FDM=∠EDF=45°，

　　在△DEF和△DMF中，

　　，

　　∴△DEF≌△DMF(SAS)，

　　∴EF=MF，

　　設(shè)EF=MF=x，

　　∵AE=CM=1，且BC=3，

　　∴BM=BC+CM=3+1=4，

　　∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=4﹣x，

　　∵EB=AB﹣AE=3﹣1=2，

　　在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，

　　即22+(4﹣x)2=x2，

　　解得：x= ，

　　∴FM= .

　　故答案為： .

　　21.計(jì)算： .

　　【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.

　　【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值和二次根式的化簡(jiǎn)分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

　　【解答】解：原式=3 + ﹣1+2﹣1

　　=4 .

　　22.化簡(jiǎn)：，然后在不等式x≤2的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

　　【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值;一元一次不等式的整數(shù)解.

　　【分析】首先利用分式的混合運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，然后解不等式，選擇使得分式有意義的值代入求解即可求得答案.

　　【解答】解：原式=

　　∵不等式x≤2的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2

　　∵(x+1)(x﹣1)≠0，x+2≠0，

　　∴x≠±1，x≠﹣2，

　　∴把x=0代入 .

　　23.如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1).

　　(1)求m及k的值;

　　(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式組0

　　【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

　　【分析】(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y= ，分別求得m及k的值;

　　(2)令直線(xiàn)解析式的函數(shù)值為0，即可得出x的值，從而得出點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)圖象即可得出不等式組0

　　【解答】解：(1)由題意可得：點(diǎn)A(2，1)在函數(shù)y=x+m的圖象上，

　　∴2+m=1即m=﹣1，

　　∵A(2，1)在反比例函數(shù) 的圖象上，

　　∴ ，

　　∴k=2;

　　(2)∵一次函數(shù)解析式為y=x﹣1，令y=0，得x=1，

　　∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0)，

　　由圖象可知不等式組0

　　24.如圖，在▱ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.

　　(1)求證：AB=CF;

　　(2)連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF.

　　【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).

　　【分析】(1)由在▱ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，利用ASA，即可判定△ABE≌△FCE，繼而證得結(jié)論;

　　(2)由AD=2AB，AB=FC=CD，可得AD=DF，又由△ABE≌△FCE，可得AE=EF，然后利用三線(xiàn)合一，證得結(jié)論.

　　【解答】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AB∥DF，

　　∴∠ABE=∠FCE，

　　∵E為BC中點(diǎn)，

　　∴BE=CE，

　　在△ABE與△FCE中，

　　，

　　∴△ABE≌△FCE(ASA)，

　　∴AB=FC;

　　(2)∵AD=2AB，AB=FC=CD，

　　∴AD=DF，

　　∵△ABE≌△FCE，

　　∴AE=EF，

　　∴DE⊥AF.

　　根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

　　(1)2015年國(guó)慶期間，西寧周邊景區(qū)共接待游客　50　萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“青海湖”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　108°　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

　　(2)預(yù)計(jì)2016年國(guó)慶節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇西寧周邊游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去貴德旅游?

　　【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖;條形統(tǒng)計(jì)圖.

　　【分析】(1)根據(jù)條形圖和扇形圖得到游“青海湖”的人數(shù)和所占的百分比，計(jì)算出共接待游客人數(shù)，根據(jù)“青海湖”所占的百分比求出圓心角，求出塔爾寺人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

　　(2)求出選擇西寧周邊游所占的百分比，計(jì)算即可;

　　(3)列表求出共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的結(jié)果有3種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

　　【解答】解：(1)由條形圖和扇形圖可知，游“青海湖”的人數(shù)是15萬(wàn)人，占30%，

　　∴共接待游客人數(shù)為：15÷30%=50(萬(wàn)人)，

　　“青海湖”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×30%=108°，

　　塔爾寺人數(shù)為：24%×50=12(萬(wàn)人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

　　(2) (萬(wàn)人)

　　答：估計(jì)將有9.6萬(wàn)人會(huì)選擇去貴德旅游;

　　(3)設(shè)A，B，C分別表示青海湖、塔爾寺、原子城.

　　由此可見(jiàn)，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時(shí)選擇去同一個(gè)

　　景點(diǎn)的結(jié)果有3種.

　　∴同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率是 .

　　26.如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CDA=∠CBD.

　　(1)求證：CD是⊙O的切線(xiàn);

　　(2)過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，BC=6， .求BE的長(zhǎng).

　　【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定與性質(zhì).

　　【分析】(1)連OD，OE，根據(jù)圓周角定理得到∠ADO+∠1=90°，而∠CDA=∠CBD，∠CBD=∠1，于是∠CDA+∠ADO=90°;

　　(2)根據(jù)已知條件得到△CDA∽△CBD由相似三角形的性質(zhì)得到，求得CD=4，由切線(xiàn)的性質(zhì)得到BE=DE，BE⊥BC根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論.

　　【解答】(1)證明：連結(jié)OD，

　　∵OB=OD，

　　∴∠OBD=∠BDO，

　　∵∠CDA=∠CBD，

　　∴∠CDA=∠ODB，

　　又∵AB是⊙O的直徑，

　　∴∠ADB=90°，

　　∴∠ADO+∠ODB=90°，

　　∴∠ADO+∠CDA=90°，

　　即∠CDO=90°，

　　∴OD⊥CD，

　　∵OD是⊙O半徑，

　　∴CD是⊙O的切線(xiàn)

　　(2)解：∵∠C=∠C，∠CDA=∠CBD

　　∴△CDA∽△CBD

　　∴

　　∵ ，BC=6，

　　∴CD=4，

　　∵CE，BE是⊙O的切線(xiàn)

　　∴BE=DE，BE⊥BC

　　∴BE2+BC2=EC2，即BE2+62=(4+BE)2

　　解得：BE= .

　　(1)請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元?

　　(2)請(qǐng)你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率.

　　【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【分析】(1)分別利用投資了112萬(wàn)元，建成40個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置720輛公共自行車(chē)以及投資340.5萬(wàn)元，新建120個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車(chē)進(jìn)而得出等式求出答案;

　　(2)利用2016年配置720輛公共自行車(chē)，結(jié)合增長(zhǎng)率為x，進(jìn)而表示出2018年配置公共自行車(chē)數(shù)量，得出等式求出答案.

　　【解答】解：(1)設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)x萬(wàn)元，自行車(chē)單價(jià)為y萬(wàn)元.根據(jù)題意可得：

　　解得：

　　答：每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為1萬(wàn)元，自行車(chē)單價(jià)為0.1萬(wàn)元.

　　(2)設(shè)2016年到2018年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為a.

　　根據(jù)題意可得：720(1+a)2=2205

　　解此方程：(1+a)2= ，

　　即：， (不符合題意，舍去)

　　答：2016年到2018年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為75%.

　　(1)求過(guò)A，B，E三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式;

　　(2)求證：四邊形AMCD是菱形;

　　【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.