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小升初數(shù)學(xué)測量與計算訓(xùn)練題及答案
測量與計算是小升初考試中的一個重要考點，下面百分網(wǎng)小編為大家?guī)硪环菪∩鯏?shù)學(xué)測量與計算的訓(xùn)練題及答案，希望能對大家有幫助，更多內(nèi)容歡迎關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!
一、計算
1.計算下列圖形的周長和面積.(單位：厘米)
考點：長方形的周長;正方形的周長;長方形、正方形的面積.
專題：平面圖形的認識與計算.
分析：(1)根據(jù)長方形周長=(長+寬)×2，面積=長×寬計算即可;
(2)根據(jù)正方形周長=邊長×4，面積=邊長×邊長計算即可.
解答：解：(1)C=(2.2+4.8)×2=14(厘米);
S=2.2×4.8=10.56(平方厘米)
答：長方形周長是14厘米，面積是10.56平方厘米.
(2)C=2.5×4=10(厘米);
S=2.5×2.5=6.25(平方厘米).
答：正方形的周長是10厘米，面積是6.25平方厘米.
點評：此題主要考查長方形和正方形的周長和面積計算，根據(jù)公式計算即可.
2.計算下列圖形的周長和面積.(單位：厘米)
考點：圓、圓環(huán)的周長;圓、圓環(huán)的面積.
專題：平面圖形的認識與計算.
分析：根據(jù)圓的周長=πd=2πr，圓的面積=πr2，代入數(shù)據(jù)即可解答.
解答：解：(1)周長是：3.14×6=18.84(厘米)
面積是：3.14×(6÷2)2
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
(2)周長是：2×3.14×3.5=21.98(厘米)
面積是：3.14×3.52
=3.14×12.25
=38.465(平方厘米)
點評：此題考查了圓的周長與面積公式的計算應(yīng)用，熟記公式即可解答.
3.求下列圖形的面積.(單位：厘米)
分析：平行四邊形的面積S=ah，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解.
解答：解：(1)6×4=24(cm2);
答：這個平行四邊形的面積是24平方厘米.
(2)12×23.5=282(cm2);
答：這個平行四邊形的面積是282平方厘米.
點評：此題主要考查平行四邊形的面積的計算方法.
4.看圖計算面積.(單位：厘米)
分析：(1)三角形的面積=底×高÷2，底是12厘米，高是15厘米;
(2)角形的面積=底×高÷2，底是24厘米，高是9厘米.據(jù)此解答.
解答：解：(1)12×15÷2
=180÷2
=90(cm2);
答：面積是90平方厘米.
(2)24×9÷2
=216÷2
=108(cm2);
答：面積是108平方厘米.
點評：本題主要考查了學(xué)生對三角形面積公式的掌握情況.
5.看圖計算面積.(單位：厘米)
分析：根據(jù)梯形的面積=(上底+下底)×高÷2，代入數(shù)據(jù)即可解答.
解答：解：(1)(6.2+10.4)×7.5÷2
=16.6×7.5÷2
=62.25(cm2);
(2)(4+7)×6÷2
=11×3
=33(cm2);
(3)(30+16)×20÷2
=46×10
=460(cm2).
點評：此題主要考查梯形的面積公式的計算應(yīng)用.
6.計算下列圖形的面積.
分析：平行四邊形的面積S=ah，三角形的面積S=
1
2
ah，梯形的面積S=(a+b)×h÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解.
解答：解：(1)10×4=40(cm2);
這個平行四邊形的面積是40平方厘米.
(2)8×5÷2=20(cm2);
答：這個三角形的面積是20平方厘米.
(3)(24+12)×4÷2=72(cm2);
答：這個梯形的面積是72平方厘米.
點評：此題主要考查平行四邊形、三角形、梯形的面積的計算方法的靈活應(yīng)用.
7.求圖中的未知數(shù)x的值.
分析：(1)三角形的面積=長×寬÷2，據(jù)此可列出方程進行解答;
(2)長方形的周長=(長+寬)×2，據(jù)此可列出方程進行解答;
(3)C=2πr，據(jù)此可列出方程進行解答.
解答：解：(1)設(shè)三角形的邊是x厘米，根據(jù)題意得
8x÷2=48
4x=48
x=48÷4
x=12;
答：三角形的邊長是12厘米.
(2)設(shè)長方形的寬是x分米，根據(jù)題意得
(16+x)×2=52
16+x=52÷2
x=26-16
x=10;
答：長方形的寬是10分米.
(3)設(shè)圓的半徑是x米，根據(jù)題意得
2×3.14×x=12.56
6.28x=12.56
x=12.56÷6.28
x=2;
答：半徑是2米.
點評：本題主要考查了學(xué)生對三角形面積，長方形周長和圓周長公式的掌握情況.
8.計算下列組合圖形的面積.(單位：米)
分析：(1)用梯形的面積減去三角形的面積即是剩下圖形的面積;
(2)兩個長方形的面積相加，即是組合圖形的面積;據(jù)此解答.
解答：解：(1)(15+8.5)×13÷2-8.5×4÷2
=23.5×13÷2-8.5×4÷2
=152.75-17
=135.75(平方米).
答：組合圖形的面積是135.75平方米.
(2)(30-12)×20+45×12
=18×20+540
=360+540
=900(平方米).
答：組合圖形的面積是900平方米.
點評：此類型的組合圖形：認真分析圖形，根據(jù)圖形特點進行割補，尋求問題突破點.知識點：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2，三角形的面積=底×高÷2，長方形的面積=長×寬.
9.計算下列零件的面積.(單位：厘米)
分析：(1)觀察圖形可知，這個零件的面積等于上部三角形的面積與下面邊長2厘米的正方形的面積之和，據(jù)此利用面積公式計算即可解答;
(2)觀察圖形可知，這個零件的面積等于長20厘米、寬16厘米的長方形的面積與右邊上底3厘米、下底9厘米、高5厘米的梯形的面積之差，據(jù)此利用面積公式計算即可解答.
解答：解：(1)2×2+(2+0.3+0.5)×1.8÷2
=4+2.8×0.9
=4+2.52
=6.52(平方厘米);
答：這個零件的面積是6.52平方厘米.
(2)20×16-(3+9)×5÷2
=320-30
=290(平方厘米);
答：這個零件的面積是290平方厘米.
點評：此題考查組合圖形的面積的計算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中，利用面積公式計算即可解答.
10.求下圖的周長和面積.(單位：厘米)
分析：(1)根據(jù)圖形可知，圖形有之間為100的半圓的弧長和一條100厘米，兩條120厘米的線段組成，根據(jù)圓的周長公式計算出半圓的弧長然后再加三條線段的長計算圖形的周長.
(2)可把圖形分為一個長方形和一個半圓，根據(jù)長方形的面積公式和圓的面積公式進行計算后再相加即可得到答案.
解答：解：圖形的周長：3.14×100÷2+120×2+100
=157+240+100
=497(厘米);
圖形的面積：120×100+3.14×(100÷2)2÷2
=12000+3.14×2500÷2
=12000+3925
=15925(平方厘米).
點評：此題主要考查的是圓的周長公式、面積公式和長方形的周長公式和面積公式的靈活應(yīng)用.
11.在如圖中，AB=BC=2厘米，陰影部分的周長是多少厘米?
分析：根據(jù)圖示可知，陰影部分的周長為大半圓的弧長+兩個小半圓的弧長，根據(jù)圓的周長公式進行計算即可得到答案.
解答：解：3.14×2+3.14×2
=6.28+6.28
=12.56(厘米)，
答：陰影部分的周長是12.56厘米.
點評：解答此題的關(guān)鍵是找準陰影部分周長所在各個半圓的位置，然后再利用圓的周長公式進行計算即可.
12.計算下面各圖形的表面積.(單位：厘米)
分析：(1)由圖形可知，長方體的長是5厘米，寬是2厘米，高是3厘米，長方體的表面積公式是：s=(ab+ah+bh)×2;直接根據(jù)公式解答;
(2)已知正方體的棱長是1.5厘米，正方體的表面積公式是：s=6a2;根據(jù)公式解答即可;
(3)由圖形可知，長方體的長是3厘米，寬是3厘米，高是4厘米，長方體的表面積公式是：s=(ab+ah+bh)×2;直接根據(jù)公式解答.
解答：解：(1)(2×5+2×3+5×3)×2
=(10+6+15)×2
=31×2
=62(cm2).
答：圖形的表面積是62cm2.
(2)1.5×1.5×6=13.5(cm2).
答：圖形的表面積是13.5cm2.
(3)(3×3+3×4×2)×2
=(9+24)×2
=33×2
=66(cm2).
答：圖形的表面積是66cm2.
點評：此題主要考查長方體和正方體的表面積的計算方法.
13.看圖求它們的表面積和體積.(單位：分米)
分析：(1)已知正方體的棱長是5分米，正方體的表面積公式是：s=6a2;體積公式是：v=a3;根據(jù)公式解答即可;
(2)由圖形可知，長方體的長是12分米，寬是2分米，高是3分米，長方體的表面積公式是：s=(ab+ah+bh)×2;長方體的體積公式是：v=abh;直接根據(jù)公式解答..
解答：解：(1)表面積：5×5×6=150(平方分米)，
體積：5×5×5=125(立方分米);
答：表面積是150平方分米，體積是125立方分米.
(2)表面積：(12×2+12×3+2×3)×2
=(24+36+6)×2
=66×2
=132(平方分米)，
體積：12×2×3=72(立方分米);
答：表面積是132平方分米，體積是72立方分米.
點評：此題主要考查長方體、正方體的表面積、體積的計算，直接根據(jù)它們的表面積和體積公式解答即可.
14.一根長方體木料，長21厘米，寬6厘米，厚4厘米.現(xiàn)在把這根木料沿虛線平均截成3段后，表面積比原來增加了多少平方厘米?
分析：由題意可知：把該長方體木料沿虛線平均截成3段后，表面積比原來增加了4個長為6厘米、寬為4厘米的長方形的面積，由此解答即可.
解答：解：6×4×4=96(平方厘米);
答：表面積比原來增加了96平方厘米.
點評：明確增加的面積是了4個長為6厘米、寬為4厘米的長方形的面積，是解答此題的關(guān)鍵.
15.以圖中的虛線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形是什么圖形?
圖形的體積是多少?
分析：(1)沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐.
(2)圓錐的體積=
1
3
×底面積×高，圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體積.
解答：解：(1)沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐.
(2)圓錐的體積：
1
3
×3.14×32×4
=
1
3
×3.14×9×4
=3.14×3×4
=3.14×12
=37.68(立方厘米);
答：這個立體圖形是圓錐，體積是37.68立方厘米.
點評：此題主要考查圓錐的概念及其體積的計算方法.
16.如圖所示，求這個零件的體積.(單位：厘米)
分析：觀察圖形可知，這個圖形的體積等于底面圓環(huán)的面積乘零件的長，據(jù)此計算即可解答.
解答：解：8+2+2=12(厘米)
3.14×[(12÷2)2-(8÷2)2]×30
=3.14×[36-16]×30
=3.14×20×30
=1884(立方厘米)
答：這個圖形的體積是1884立方厘米.
點評：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用.
17.求陰影部分的面積.
分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積等于半徑8厘米的
1
4
圓的面積與直角邊長是8厘米的等腰直角三角形的面積之差，據(jù)此利用圓與三角形的面積公式計算即可解答.
解答：解：3.14×82÷4-8×8÷2
=3.14×16-32
=50.24-32
=18.24(cm2);
答：陰影部分的面積是18.24cm2.
點評：此題考查組合圖形的面積的計算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中，利用面積公式計算即可解答.
18.求陰影部分的面積.
分析：由題意可知：陰影部分的面積=長方形的面積-
1
4
圓的面積，于是即可利用長方形和圓的面積公式求解.
解答：解：(6+4)×4-3.14×42÷4
=10×4-3.14×16÷4
=40-12.56
=27.44(cm2).
答：陰影部分的面積是27.44cm2.
點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積=長方形的面積-
1
4
圓的面積.
19.求下面圓柱體的體積(單位：厘米).
分析：觀察圖形可知，這個圖形的體積等于上部分底面直徑20厘米高6厘米的圓錐的體積與下部分底面直徑20厘米高10厘米的圓柱體的體積之和，據(jù)此利用圓柱與圓錐的體積公式計算即可解答.
解答：解：20÷2=10(厘米)
3.14×102×6×
1
3
+3.14×102×10
=3.14×100×2+3.14×1000
=628+3140
=3768(立方厘米)
答：這個圖形的體積是3768立方厘米.
點評：解答此題的關(guān)鍵是明確這個圖形的體積和表面積各包括哪幾個部分，再利用相關(guān)的公式計算即可解答.
20.求下面立體圖形的體積.(單位：厘米)
分析：觀察圖形可知，這個圖形的體積等于上面底面直徑和高都等于8厘米的半圓柱的體積與棱長8厘米的正方體的體積之和，利用圓柱和正方體的體積公式計算即可解答問題.
解答：解：8÷2=4(厘米)
3.14×42×8÷2+8×8×8
=3.14×16×4+512
=200.96+512
=712.96(立方厘米)
答：這個圖形的體積是712.96立方厘米.
點評：解答此題的關(guān)鍵是明確這個圖形的體積包括哪幾個部分，再利用體積公式計算即可解答.
21.求下面立體圖形的體積.(單位：分米)
分析：根據(jù)圓柱的體積=πr2h，代入數(shù)據(jù)即可解答.
解答：解：(1)3.14×(4÷2)2×10
=3.14×4×10
=125.6(立方分米);
答：這個圓柱體的體積是125.6立方分米.
(2)3.14×52×3
=3.14×25×3
=235.5(立方分米);
答：這個圓柱體的體積是235.5立方分米.
點評：此題主要考查了圓柱的體積公式的計算應(yīng)用，熟記公式即可解答.
22.已知下圖中甲的面積比乙大6平方厘米，則大三角形的高AB是多少厘米?
分析：長方形面積+6，可求大三角形的面積，再根據(jù)三角形的高=三角形的面積×2÷底，列式計算即可求解.
解答：解：(6×2+6)×2÷6
=(12+6)×2÷6
=18×2÷6
=6(厘米).
答：大三角形的高AB是6厘米.
點評：考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是得到大三角形的面積.
23.量出下圖中半圓的直徑長度(取整厘米數(shù))，標出圖上相應(yīng)的位置，并列式計算出它的周長和面積.
分析：如圖所示，量得半圓的直徑為4厘米，又因半圓的周長=圓的周長的一半+直徑，半圓的面積=圓的面積÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解.
解答：解：量得半圓的直徑為4厘米，
則周長：3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28(厘米);
面積：3.14×(4÷2)2÷2
=12.56÷2
=6.28(平方厘米);
答：半圓的面積是6.28平方厘米.
點評：此題主要考查半圓的周長和面積的計算方法，關(guān)鍵是量出直徑的長度.
24.絲帶捆扎一種長、寬、高分別是30厘米、20厘米、25厘米的禮品盒(如圖)，接頭處長25厘米，要捆扎這種禮品盒需要準備多少分米的絲帶比較合理.
分析：根據(jù)題意和圖形可知，所需彩帶的長度等于兩條長+兩條寬+4條高+打結(jié)用的長度，由此列式解答.
解答：解：由題意得：
30×2+20×2+25×4+25，
=60+40+100+25，
=225(厘米).
225厘米=22.5分米.
因為打結(jié)處至少還需25厘米，所以取多一點比較合適，22.5分米≈23分米.
答：要捆扎這種禮品盒需準備絲帶23分米比較合理.
點評：此題屬于長方體的棱長總和的實際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的長度和.
25.用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒(如圖，單位：厘米)，打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩長25厘米.扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米?在它的整個側(cè)面貼上商標和說明，這部分的面積是多少平方厘米?
26.求圖形中陰影部分的面積.(單位：厘米)
分析：求陰影部分的面積可用梯形面積減去半圓面積，列式計算即可.
解答：解：(4+3+4)×(4×2)÷2-3.14×42÷2
=11×8÷2-3.14×16÷2
=44-25.12
=18.88(平方厘米).
答：陰影部分的面積是18.88平方厘米.
點評：解答此題的方法是用陰影部分所在的圖形(梯形)面積減去空白圖形(半圓)的面積，即可列式解答.
27.如圖，梯形面積為60平方厘米，上底是下底的2倍，已知梯形的高5厘米，求陰影部分的面積.
分析：根據(jù)梯形的面積公式：s=(a+b)×h÷2，首先求出梯形的上下底質(zhì)和，已知上底是下底的2倍，進而求出梯形的上底(即陰影部分三角形的底)，再根據(jù)三角形的面積公式：s=ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.
2
2+1
解答：解：60×2÷5=24(厘米)，
24×
2
3
=24×
=16(厘米)，
16×5÷2=40(平方厘米);
或60÷3×2=40(平方厘米);
答：陰影部分的面積是40平方厘米.
點評：此題主要考查梯形的面積公式、三角形的面積公式的靈活運用.
28.圖中正方形的面積是10平方厘米，求陰影部分的面積.
分析：根據(jù)正方形的面積是邊長的平方，圓的面積是πr2，由圖可知，正方形邊長的平方也就是這個圓的半徑的平方，即r2=10，圓內(nèi)空白處的面積等于
1
4
圓的面積，那么陰影部分的面積等于
3
4
圓的面積，據(jù)此列式解答.
解答：解：3.14×10×
3
4
=3.14×7.5
=23.55(平方厘米).
答：陰影部分的面積是23.55平方厘米.
點評：解答此題的關(guān)鍵是確定正方形的面積等于圓的半徑的平方，然后計算出圓的面積;則陰影部分的面積就是圓的面積的
3
4
.
29.一塊菜地如圖，已知上底的實際長80米.
(1)量出圖中上底，求這幅圖的比例尺.
(2)畫出圖上的高，并求實際的高.
分析：(1)用刻度尺量出上底，再根據(jù)比例尺=圖上距離÷實際距離求出比例尺，
(2)從梯形的一個頂點向?qū)呉咕�，這點到垂足之間的距離就是梯形的高，量出圖上距離，根據(jù)實際距離=圖上距離÷比例尺，求出實際的高.據(jù)此解答.
解答：解：(1)量得上底的圖上距離是1厘米，該圖的比例尺是：
1厘米：80米=1厘米：8000厘米=1：8000，
答：這幅圖的比例尺是1：8000.
(2)根據(jù)分析畫圖如下：
高的實際距離是：
1.5÷
1
8000
=12000(厘米)=120(米).
答：實際的高是120米.
點評：本題考查了學(xué)生的畫圖能力，以及對比例尺、實際距離、圖上距離三者之間關(guān)系的掌握情況.
30.圖中等腰直角三角形的面積是20平方厘米，求圓的面積.
分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形面積公式可求圓的半徑的平方，再代入圓的面積公式計算即可求解.
解答：解：3.14×(20×2)
=3.14×40
=125.6(平方厘米);
答：圓的面積是125.6平方厘米.
點評：考查了圓的面積，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形面積.本題的關(guān)鍵是理解圓的半徑的平方=等腰三角形面積的2倍.
31.如圖，是一個圓柱的展開圖，制作這樣的一個圓柱至少需要鐵皮多少平方分米?
分析：要求制這個圓柱至少需要的鐵皮的面積，也就是求兩個圓的面積加圓柱的側(cè)面積，由圖知道12.56分米為圓柱的底面周長，由此求出圓柱的底面半徑，進而根據(jù)圓的面積公式求出兩個底面的面積，此圓柱的側(cè)面積就是長12.56分米，寬5分米的長方形的面積.
解答：解：底面半徑：12.56÷3.14÷2=2(分米)，
3.14×22×2+12.56×5
=3.14×8+62.8
=25.12+62.8
=87.92(平方分米)，
答：制這個圓柱至少需要鐵皮87.92平方分米.
點評：本題主要考查了圓柱的表面積的計算方法：圓柱的表面積=側(cè)面積+2個底面積.
32.求陰影部分的面積.(單位：厘米)
分析：把圖形①拼接到③的位置，把圖形②拼接到④的位置，那么陰影部分的面積就相當于長方形的面積的一半，然后根據(jù)長方形的面積公式解答即可.
解答：解：4×8÷2
=4×4
=16(厘米2);
答：陰影部分的面積是16厘米2.
點評：分析圖形，根據(jù)圖形特點進行割補，尋求問題突破點.
33.計算圖中陰影部分的面積.己知直徑8厘米.
分析：由圖意可知：陰影部分的面積=半圓的面積-三角形的面積，利用三角形和圓的面積公式即可求解.
解答：解：3.14×(8÷2)2÷2-8×(8÷2)÷2
=25.12-16
=9.12(平方厘米);
答：圖中陰影部分的面積是9.12平方厘米.
點評：解答此題的關(guān)鍵是弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求出，知識點：S圓=πγ2，S三角形=ah÷2.
34.計算圖中陰影部分的面積.(單位：厘米)
分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積等于圖中梯形的面積與內(nèi)部直徑2厘米的圓的面積之差，據(jù)此利用梯形和圓的面積公式計算即可解答.
解答：解：(2+3)×2÷2-3.14×(2÷2)2
=5-3.14
=1.86(平方厘米);
答：陰影部分的面積是1.86平方厘米.
點評：此題考查組合圖形的面積的計算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中，利用面積公式計算即可解答.
35.將兩條直角邊長分別是3厘米、4厘米的一直角三角形的硬紙繞其中的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得的立體圖形是什么圖形?要使體積最大，應(yīng)以哪條邊為軸?最大體積是多少立方厘米?
分析：根據(jù)圓錐的特征可知：這個三角形旋轉(zhuǎn)一周組成的是一個底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐;或者是一個底面半徑為4厘米，高3厘米的圓錐，由此即可解答.
解答：解：底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐：
1
3
×3.14×32×4
=
1
3
×3.14×9×4
=37.68(立方厘米);
底面半徑為4厘米，高3厘米的圓錐：
1
3
×3.14×42×3
=3.14×16
=50.24(立方厘米);
答：所得的立體圖形是圓錐體，以長為3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的立體圖形的體積最大，最大體積是50.24立方厘米.
點評：根據(jù)圓錐的展開圖的特點，得出旋轉(zhuǎn)一周后得到的是一個圓錐是解決此類問題的關(guān)鍵.
36.給圖形加上一個條件，計算出陰影部分的面積.
分析：補充上長方形的寬即可利用長方形的面積減去兩個圓的面積，即可求出陰影部分的面積.
解答：解：長方形的寬為2厘米，
則陰影部分的面積為：2×2×2-3.14×(2÷2)2×2，
=8-3.14×2，
=8-6.28
=1.72(平方厘米);
答：陰影部分的面積是1.72平方厘米.
點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：長方形的寬等于圓的直徑，長等于圓的直徑的2倍.
37.已知四個等圓的半徑均為6厘米.(1)求陰影部分的面積和周長. (2)畫出此圖的所有對稱軸.
分析：(1)由圖形可知，陰影部分的面積等于邊長(6×2)厘米的正方形的面積減去半徑是6厘米的圓的面積;
陰影部分的周長等于半徑是6厘米的圓的周長.根據(jù)亞的周長公式解答.
此圖形有四條對稱軸.
解答：解：(1)陰影部分的面積：
(6×2)2-3.14×62
=30.96(平方厘米);
陰影部分的周長：
2×3.14×6=37.68(厘米);
答：陰影部分的面積是30.96平方厘米，陰影部分的周長是37.68厘米.
(2)作圖如下：
點評：此題考查的目的理解掌握軸對稱圖形的性質(zhì)、掌握圓的周長公式、面積公式、正方形的面積公式.
38.如圖，是一根圓木被鋸掉一半后剩余的部分，求這塊木料的表面積.(單位：厘米)
分析：用一個直徑10厘米，高是20厘米的圓柱表面積的一半加上一個長是20厘米寬是10厘米的長方形面積即可.
解答：解：3.14×10×20÷2+3.14×(10÷2)2+20×10，
=314+78.5+200，
=592.5(平方厘米);
答：這段木料的表面積是592.5平方厘米.
點評：解答此題的關(guān)鍵是明確這個圖形的體積和表面積各包括哪幾個部分，再利用相關(guān)的公式計算即可解答.
39.計算如圖所示零件的體積.(單位：厘米)
分析：兩個零件可以拼出一個底面直徑為4厘米，高為20+15=35厘米的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式：V=底面積×高，求出它的體積，再除以2即可求解.
解答：解：3.14×(4÷2)2×(20+15)÷2
=3.14×4×35÷2
=3.14×70
=219.8(cm3).
答：零件的體積是219.8cm3.
點評：此題根據(jù)用柱體的底面積×高=它的體積，直接列式解答即可.
40.如圖，在長方形ABDC中，AC=120厘米，截去一個正方形CEFD后，剩下長方形AEFB 的周長是多少?
分析：因為正方形CEFD的邊長相等，所以AB=CD，又因為CD=CE=EF=FD，所以新長方形的周長就是(AE+EF)×2=AC×2，據(jù)此計算即可.
解答：解：120×2=240(厘米).
答：剩下長方形AEFB 的周長是240厘米.
點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出：新長方形的長與寬的和等于原長方形的長.
41.如圖，有9個同樣大小的小長方形，拼成一個大長方形的面積是45平方厘米，求這個大長方形的周長.
分析：觀察圖形，設(shè)每個小長方形的長是a厘米，寬是b厘米，ab=45÷9=5，因為4a=5b，求得a=2.5，b=2據(jù)此即可解答問題.
解答：解：設(shè)每個小長方形的長是a厘米，寬是b厘米，
則ab=45÷9=5，
又因為4a=5b，
所以a=2.5，b=2
所以大長方形的周長=6a+7b=6×2.5+7×2=29(厘米)
答：大長方形的周長是29厘米.
點評：觀察圖形，根據(jù)圖形中小長方形的排列可得小長方形中長與寬的關(guān)系，結(jié)合已知可求得寬，進而求解.
42.如圖，平行四邊形ABCD的一條邊長為18厘米，兩條高分別為8厘米和10厘米，求平行四邊形ABCD的周長.
分析：由題意可知：平行四邊形18厘米的底上的高是8厘米，利用平行四邊形的面積公式，S=ah，代入數(shù)據(jù)即可求解;進而利用平行四邊形的面積公式求出18厘米邊的鄰邊，問題即可得解.
解答：解：18×8÷10
=144÷10
=14.4(厘米);
(18+14.4)×2
=32.4×2
=64.8(厘米);
答：平行四邊形ABCD的周長是64.8厘米.
點評：此題主要考查平行四邊形的面積的計算方法.
43.如圖，大正方形的邊長是6厘米，小正方形的邊長是4厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米?
分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去兩個空白處的三角形的面積，再加上正方形外部的直角邊分別是4厘米、6-4=2厘米的三角形的面積，據(jù)此計算即可解答.
解答：解：4×4+6×6-(6+4)×4÷2-6×6÷2+(6-4)×4÷2
=16+36-20-18+4
=18(平方厘米)
答：陰影部分的面積是18平方厘米.
點評：此題考查組合圖形的面積的計算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中，利用面積公式計算即可解答.
44.如圖，已知四邊形ABCD是一個直角梯形，求圖中陰影部分的面積.(單位：米)
分析：陰影部分的面積=三角形ACD的面積-三角形AFD的面積，根據(jù)三角形面積公式列式計算即可求解.
解答：解：1.2×0.9÷2-1.2×(0.9-0.4)÷2
=0.54-1.2×0.5÷2
=0.54-0.3
=0.24(平方米).
答：圖中陰影部分的面積是0.24平方米.
點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的組合求出三角形ACD和三角形AFD的面積，兩者相減進行解答.
45.三角形ABC為直角三角形，AB是圓的直徑，并且AB=20厘米，如果陰影(I)的面積比陰影(II)的面積大17平方厘米，那么BC的長度是多少厘米?
分析：陰影(I)的面積比陰影(II)的面積大17平方厘米，也就是半圓的面積比三角形ABC的面積大17平方厘米，據(jù)此可知本題的數(shù)量的關(guān)系：半圓面積-三角形ABC面積=17，據(jù)此數(shù)量關(guān)系可列方程解答.
解答：解：設(shè)BC長X厘米，根據(jù)題意得，
3.14×(20÷2)2÷2-20X÷2=17，
3.14×100÷2-10X=17，
157-10X=17，
157-17=10X，
10X=140，
X=14.
答：BC的長度是14厘米.
點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)半圓的面積比三角形ABC的面積大17平方厘米，找出數(shù)量關(guān)系，再列方程解答.
46.計算下面圖形陰影部分的周長和面積.(梯形中扇形的半徑都是2cm)
分析：因為四邊形的內(nèi)角和是360度，所以四個扇形正好可以圍成一個半徑2厘米的圓，這個圖形的周長等于半徑2厘米的圓的周長與8條半徑的長度之和，面積等于半徑2厘米的圓的面積，
解答：解：2×3.14×2+2×8
=12.56+16
=28.56(厘米)
3.14×22
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
答：陰影部分的周長是28.56厘米，面積是12.56平方厘米.
點評：解答此題的關(guān)鍵是明確陰影部分的周長和面積都包括哪幾個部分，據(jù)此利用公式計算即可解答.
47.求圖中陰影部分的面積.
分析：用長方形的面積減去
1
4
個圓的面積即可.
解答：解：8×4-3.14×42×
1
4
=32-12.56
=19.44(cm2);
答：陰影部分的面積是19.44cm2.
點評：解答此題的關(guān)鍵是弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求出;注意：圓的半徑等于長方形的寬.
48.如圖，在襖方形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BD=5cm.求陰影部分的面積.
分析：觀察圖形可知，扇形的半徑等于長方形的一條對角線(AC)的長度，即是5厘米，所以陰影部分的面積等于這個半徑5厘米的扇形的面積與這個長方形的面積之差，據(jù)此利用圓的面積公式和長方形的面積公式計算即可解答.
解答：解：3.14×52÷4-3×4
=19.625-12
=7.625(平方厘米)
答：陰影部分的面積是7.625平方厘米.
點評：解答此題的關(guān)鍵是明確陰影部分的面積是由哪幾個圖形的面積之差(和)，再利用面積公式計算即可解答.
49.如圖所示，已知直角梯形的高為30厘米，∠1=∠2=45°，求梯形ABCD的面積.
分析：如下圖：∠1=∠2=45°，所以∠3=∠4=45°，所以AD=AE，BE=BC，即AD+BC=AE+BE=AB=30厘米，由此根據(jù)梯形的面積公式S=(a+b)×h÷2，列式解答即可.
解答：解：30×30÷2，
=900÷2，
=450(平方厘米)，
答：梯形ABCD的面積為450平方厘米.
點評：關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出梯形的上底和下底的和等于高，再利用梯形的面積公式S=(a+b)×h÷2解決問題.
50.一個完全封閉的長方體容器，從里面量長40厘米，寬16厘米，高10厘米，平放時水面高5厘米.如果把這個容器豎起來放(右側(cè)面朝下)，水面的高度變?yōu)槎嗌倮迕?
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