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初三數(shù)學整式及因式分解專題訓練題
初三的同學面臨著升學的壓力，因此在學習的時候也會更強調系統(tǒng)性。以下是百分網(wǎng)小編精心為大家整理的初三數(shù)學整式及因式分解專題訓練題，希望對大家有所幫助!更多內(nèi)容請關注應屆畢業(yè)生網(wǎng)!
一、選擇題
1.(2016·鹽城)計算(-x2y)2的結果是( A )
A.x4y2 B.-x4y2
C.x2y2 D.-x2y2
2.(2015·南京)下列計算中，結果是a6的是( D )
A.a2+a4 B.a2·a3
C.a12÷a2 D.(a2)3
3.把多項式x2-6x+9分解因式，結果正確的是( A )
A.(x-3)2 B.(x-9)2
C.(x+3)(x-3) D.(x+9)(x-9)
4.(2016·哈爾濱)下列運算正確的是( C )
A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a5
C.(-2a2b)3=-8a6b3 D.(2a+1)2=4a2+2a+1
(導學號 02052023)
5.(2016·吉林)小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應該花費( A )
A.(3a+4b)元
B.(4a+3b)元
C.4(a+b)元
D.3(a+b)元
6.(2016·雅安)已知a2+3a=1，則代數(shù)式2a2+6a-1的值為( B )
A.0 B.1 C.2 D.3
(導學號 02052024)
7.(2015·天水)定義運算：a⊗b=a(1-b).下面給出了關于這種運算的幾種結論：①2⊗(-2)=6;②a⊗b=b⊗a;③若a+b=0，則(a⊗a)+(b⊗b)=2ab;④若a⊗b=0，則a=0或b=1，其中結論正確的序號是( A )
A.①④ B.①③ C.②③④ D.①②④
二、填空題
8.(2016·山西百校聯(lián)考一)計算：3a2·a4+(-2a2)3=__-5a6__.
9.(2016·赤峰)分解因式：4x2-4xy+y2=__(2x-y)2__.
10.計算b(2a+5b)+a(3a-2b)=__5b2+3a2__.
11.(2015·大慶)若a2n=5，b2n=16，則(ab)n=__±4__.
12.(2016·威海)分解因式：(2a+b)2-(a+2b)2=__3(a+b)(a-b)__.(導學號 02052025)
解析：原式=(2a+b+a+2b)(2a+b-a-2b)=3(a+b)(a-b)
13.(2016·西寧)已知x2+x-5=0，則代數(shù)式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值為__2__.
解析：∵x2+x-5=0，∴x2+x=5，∵(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)=x2-2x+1-x2+3x+x2-4=x2+x-3，∴原式=5-3=2
14. (2016·濱州)觀察下列式子：
1×3+1=22;
7×9+1=82;
25×27+1=262;
79×81+1=802;
…
可猜想第2016個式子為__(32016-2)×32016+1=(32016-1)2__.
(導學號 02052026)
三、解答題
15.因式分解：a2(x-y)+4(y-x).
解：原式=a2(x-y)-4(x-y)
=(a2-4)(x-y)
=(a+2)(a-2)(x-y)
16.(2016·重慶A)計算：(a+b)2-b(2a+b).
(導學號 02052027)
解：原式=a2+2ab+b2-2ab-b2
=a2
17. (2016·山西適應性訓練)先化簡，再求值：(x+1)(x-1)-x(x-2)，其中x=3.
(導學號 02052028)
解：原式=x2-1-x2+2x
=2x-1.
將x=3代入得：原式=5
18.(2016·揚州)先化簡，再求值：(a+b)(a-b)-(a-2b)2，其中a=2，b=-1.
解：原式=a2-b2-a2+4ab-4b2
=4ab-5b2，
當a=2，b=-1時，原式=4×2×(-1)-5×1=-13
19.(2016·大慶)已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.(導學號 02052029)
解：原式=ab(a2+2ab+b2)
=ab(a+b)2，
將a+b=3，ab=2代入得：ab(a+b)2=2×32=18
20.(2016·柳州)如圖，請你求出陰影部分的面積(用含有x的代數(shù)式表示).(導學號 02052030)
解：陰影部分的面積為3×2+(3+x)x=6+3x+x2
21.利民商店出售一種原價為a的商品，有如下幾種方案：
(1)先提價10%，再降價10%;(2)先降價10%，再提價10%;(3)先提價20%，再降價20%.
問用這三種方案調價的結果是否一樣?最后是不是都恢復了原價?
解：(1)a(1+10%)(1-10%)=0.99a;
(2)a(1-10%)(1+10%)=0.99a;
(3)a(1+20%)(1-20%)=0.96a，∴調價結果不都一樣，只有(1)(2)相同，最后都沒有恢復原價
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